繆思玘 賴忻怡 唐建國 劉易鵬

(西華大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610039)

1 等強(qiáng)度梁的概引

2 等強(qiáng)度梁的形成

在等截面簡支直梁中，無論梁受均勻負(fù)荷還是集中負(fù)荷，梁的各截面受到的彎矩正應(yīng)力通常是不相等的。依據(jù)正應(yīng)力強(qiáng)度條件，梁的彎矩最大的橫截面處具有最大彎曲正應(yīng)力。由于在工程設(shè)計(jì)中，確定合理的梁截面是依據(jù)最大彎矩處的橫截面進(jìn)行確定的，因此當(dāng)滿足最大彎矩處的橫截面(Amax)時(shí)，該橫截面積(Amax)對于梁的其他部位來說“偏大”了，即其它截面上最大正應(yīng)力將小于該截面積(Amax)下材料本身的許用應(yīng)力，從而增加了梁自重，造成材料的浪費(fèi)，也降低了材料的使用效率。

圖1 簡支梁的截面高度函數(shù)變化

3 等強(qiáng)度梁的工程應(yīng)用

根據(jù)等強(qiáng)度梁的形成條件可知，等強(qiáng)度梁一般是變截面梁，其截面變化規(guī)律不一。為了制造方便節(jié)省，通常用直線形或者梯形變截面代替理論上等強(qiáng)度梁的形狀。等強(qiáng)度梁在工程中有十分廣泛的運(yùn)用，圖2列出幾種常見等強(qiáng)度梁的工程設(shè)計(jì)簡圖。生活中常見的“魚腹梁”即為一種等強(qiáng)度梁思想的設(shè)計(jì)，其體現(xiàn)在各大工程實(shí)際中，例如：大型吊車、橋梁等；大型吊車的梁即為等強(qiáng)度設(shè)計(jì)，例如圖2中c所示，由于吊裝車負(fù)荷集中于梁架中心附近，符合上文變高度等強(qiáng)度簡支梁的形成過程，其設(shè)計(jì)由圖1中(c)變化而來，采用此設(shè)計(jì)可有效提高吊車梁的承載力，使其更加安全。橋梁中也有加入等強(qiáng)度梁設(shè)計(jì)的例子，其形式與吊車一樣，均由等強(qiáng)度梁設(shè)計(jì)變化而來。在工程實(shí)際中，綜合各種因素選擇“魚腹”向上或向下，其本身不影響等強(qiáng)度梁的原理與性質(zhì)。圖a也是常見的等強(qiáng)度設(shè)計(jì)，例如：建筑挑梁、飛機(jī)機(jī)翼、某些固定支架、樹木等；其都屬于基于懸臂的等強(qiáng)度設(shè)計(jì)，由于懸臂受約束端的彎矩最大，通過等強(qiáng)度的設(shè)計(jì)和抗剪要求，即可得到等強(qiáng)度懸臂梁，其形成方式與簡支梁一樣。圖b也包含有等強(qiáng)度設(shè)計(jì)，實(shí)質(zhì)上其與等強(qiáng)度簡支梁一致，不同之處在于用途不同，b由于其外形均勻規(guī)則，可用于高速旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，這大大擴(kuò)展了等強(qiáng)度設(shè)計(jì)從一維向三維的使用范圍，從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)變。

圖2 幾種常見等強(qiáng)度梁設(shè)計(jì)簡圖

4 總結(jié)

等強(qiáng)度梁設(shè)計(jì)在工程設(shè)計(jì)中十分重要，因此掌握等強(qiáng)度梁的形成與工程應(yīng)用很有必要。在工程實(shí)際中應(yīng)依據(jù)現(xiàn)場的條件進(jìn)行綜合分析和設(shè)計(jì)，使梁盡可能發(fā)揮等強(qiáng)度梁材料利用率高、節(jié)省材料空間等優(yōu)勢，為我國工程的不斷進(jìn)步做貢獻(xiàn)。