唐貴基，李楠楠，王曉龍，李琛

(1.華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系，河北 保定 071003;2.西安熱工研究院，陜西 西安 710000)

0 引 言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛且最容易發(fā)生損壞的元件之一[1]。滾動(dòng)軸承表面易出現(xiàn)局部損傷故障，如內(nèi)圈單點(diǎn)點(diǎn)蝕故障、裂紋故障等，故障部位在旋轉(zhuǎn)中與其他元構(gòu)件不斷碰撞，會產(chǎn)生周期性沖擊成分[2]，而在實(shí)際工況下，由于環(huán)境噪聲、機(jī)器振動(dòng)等影響，提取滾動(dòng)軸承故障特征信號較為困難。因此，探尋有效的滾動(dòng)軸承故障診斷方法一直是難點(diǎn)和熱點(diǎn)問題。

利用算法對非平穩(wěn)振動(dòng)信號進(jìn)行分解，再選取合適的頻帶或分量進(jìn)行故障特征信息提取，是故障診斷中最常用的手段之一。李輝等[3]利用 EMD對振動(dòng)信號進(jìn)行分解，得到不同IMF分量信號并對其進(jìn)行Teager能量算子計(jì)算和包絡(luò)譜分析，完成故障診斷，但EMD模態(tài)混疊嚴(yán)重；趙洪山等[4]將最大相關(guān)峭度解卷積(MCKD)與變分模態(tài)分解(VMD)相結(jié)合，有效識別出軸承故障類型，但MCKD濾波器長度的選取缺乏自適應(yīng)性，降噪效果有待提升；WU Z H等[5]提出了一種噪聲輔助方法EEMD，雖然緩解了模態(tài)混疊現(xiàn)象，但存在殘余噪聲影響，計(jì)算量大等問題；LI H等[6]提出了時(shí)變?yōu)V波經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)方法，緩解了模態(tài)混疊問題，但需人為設(shè)置B樣條階數(shù)，存在盲目性；胥永剛等[7]運(yùn)用LCD結(jié)合Teager能量算子的方法處理滾動(dòng)軸承故障信號，提取出微弱故障信息，但由于LCD的低頻ISC分量存在“駐點(diǎn)”，因此帶來誤差問題[8]。

2014年，P.Bonizzi等[9]提出一種新的自適應(yīng)信號處理方法——奇異譜分解(singular spectrum decomposition，SSD)，自適應(yīng)重構(gòu)從高頻到低頻分布的單分量信號，相比EMD和EEMD等時(shí)頻分析方法，該方法在抑制模態(tài)混疊和頻率分離方面的效果更佳，表現(xiàn)出更好的魯棒性。Teager能量算子能夠有效增強(qiáng)信號的瞬態(tài)特征，適合檢測信號的沖擊成分[10]。因此，本文采用SSD和Teager能量算子相結(jié)合的方法診斷軸承故障，提取故障頻率信息，從而實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承早期故障識別。

1 基本原理

1.1 奇異譜分解

奇異譜分解(SSD)是一種新的處理非平穩(wěn)非線性信號的自適應(yīng)分解方法，通過迭代法將原始序列分解為一系列不同頻帶的奇異譜分量(singular spectrum component，SSC)。SSD基本步驟如下。

(2)自適應(yīng)選擇嵌入維數(shù)大小M。計(jì)算第j次迭代時(shí)殘余分量vj(n)的功率譜密度(power spectral density，PSD)，殘余分量

(1)

式中，fmax為PSD中峰值最高點(diǎn)的頻率。當(dāng)?shù)螖?shù)j=1時(shí)，如果歸一化頻率fmax/Fs小于給定閾值10-1(Fs是采樣頻率)，將殘余分量看作一個(gè)大趨勢項(xiàng)，此時(shí)M=N/3。否則，在迭代次數(shù)j>1的情況下，M=1.2×(Fs/fmax)[11]。

(4)迭代停止條件。殘余項(xiàng)v(j)為從原始信號中剝離出重構(gòu)的分量信號后所剩余部分，計(jì)算v(j)和原信號之間的歸一化均方差(normalized mean squared error，NMSE)，即

(2)

當(dāng)NMSE

(3)

式中，m為分量個(gè)數(shù)。

1.2 Teager能量算子

對于連續(xù)信號x(t)，Teager能量算子ψ定義為

(4)

對于調(diào)幅調(diào)頻信號x(t)=a(t)cos[φ(t)],將x(t)帶入式(3),可得

ψ[x(t)]=a2(t)ω2(t),

(5)

文獻(xiàn)[13]利用Teager能量算子實(shí)現(xiàn)了信號x(t)的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率的分離，即

(6)

(7)

由式(5)可知，Teager能量算子能夠增強(qiáng)振動(dòng)信號的瞬態(tài)沖擊特性[14]，且算法簡單，計(jì)算效率高。對瞬時(shí)幅值進(jìn)行頻譜分析，可以提取特征頻率信息，實(shí)現(xiàn)故障診斷。

2 故障診斷流程

SSD作為一種處理非平穩(wěn)非線性信號的分解算法，能夠有效抑制模態(tài)混疊，濾除噪聲干擾，實(shí)現(xiàn)頻帶的自適應(yīng)劃分，而Teager能量算子能夠增強(qiáng)信號的瞬態(tài)沖擊特性，適用于分析沖擊信號。因此，將SSD方法與Teager能量算子結(jié)合，具體分析步驟如下，故障診斷流程如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

(1)利用SSD分解故障信號，得到一組不同時(shí)間尺度分布的SSC分量。

(2)計(jì)算各SSC分量的峭度值，篩選出峭度最大的分量作為最佳分量。

(3)利用Teager能量算子計(jì)算其最佳分量的瞬時(shí)能量信號。

(4)對瞬時(shí)能量信號進(jìn)行頻譜分析，得到Teager能量譜。

(5)從所得能量譜中辨識出故障特征譜線，判別故障類型。

3 仿真信號分析

為驗(yàn)證本文方法對故障診斷的可行性，構(gòu)造如下仿真信號：

(8)

式中：y1(t)為周期性指數(shù)衰減的沖擊信號；C為衰減系數(shù)，C=60；f為載波頻率，f=125 Hz；f0為沖擊特征頻率，模擬故障信號，f0=10 Hz；y2(t)為低頻諧波分量，模擬故障產(chǎn)生的無關(guān)干擾源；f1=15 Hz；y3(t)為信噪比-5 dB的隨機(jī)信號，用于模擬強(qiáng)噪聲干擾。

設(shè)置的采樣頻率和分析點(diǎn)數(shù)分別為4 096，8 192，仿真信號的時(shí)域圖和包絡(luò)譜分別如圖2所示，其中譜圖雜亂且故障特征頻率f0被其他諧波掩蓋，由此表明，傳統(tǒng)的包絡(luò)譜方法已不適用于該故障仿真信號。

圖2 故障仿真信號時(shí)域圖及包絡(luò)譜

采用本文方法處理該仿真信號。首先利用 SSD分解仿真信號y(t)，得到如圖3(a)所示的奇異譜分量；隨后計(jì)算該組SSC分量的峭度指標(biāo)，如圖4所示，其中指標(biāo)最大的為SSC4分量，且該分量的沖擊特性突出。因此，利用Teager能量譜分析該分量，結(jié)果如圖3(d)所示。

為對比分析說明本文方法的提取效果，圖3(b)和(c)分別為該構(gòu)造信號經(jīng)EMD和EEMD分解后的分量圖，圖3(e)和(f)分別為其最佳分量的Teager能量譜。通過比較圖3的分析結(jié)果，可知SSD具有良好的降噪和頻率分離性能，有效地抑制了EMD和EEMD中的模態(tài)混疊現(xiàn)象。本文方法所得能量譜中，背景噪聲和干擾成分被有效濾除，圖譜干凈清晰，在故障特征頻率f0及它的各階倍頻成分處有突出譜線。而EMD能量譜中，只能找到故障特征頻率的4倍頻成分，無法識別出故障特征頻率f0，且噪聲干擾較多，提取效果欠佳。EEMD能量譜中故障特征頻率及其2倍頻成分波形峰值不突出，存在較多諧波。通過對比可知，基于SSD分解和Teager能量譜的故障診斷方法能夠有效提取出強(qiáng)背景噪聲下的故障特征信息，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

圖3 故障仿真信號分析結(jié)果

Fig.3 Analysis results of fault simulation signal

4 故障分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出方法的有效性，對美國凱斯西儲大學(xué)的軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。試驗(yàn)所用驅(qū)動(dòng)端軸承為SKF6205-RS。軸承內(nèi)圈和外圈存在電火花加工的0.007 mm的單點(diǎn)點(diǎn)蝕，試驗(yàn)通過加速度傳感器采集振動(dòng)信號。

4.1 滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障分析

試驗(yàn)過程中，信號采樣頻率12 000 Hz，分析點(diǎn)數(shù)4 096個(gè)，電機(jī)轉(zhuǎn)頻fr為29.53 Hz，內(nèi)圈故障特征頻率fi的理論值為159.93 Hz。

內(nèi)圈故障信號的時(shí)域波形和包絡(luò)譜如圖5(a)和(b)所示，包絡(luò)譜中僅1倍轉(zhuǎn)頻處fi峰值突出，而其他倍頻成分微弱，無法識別，不能判定故障類型。用本文的方法對該內(nèi)圈故障信號進(jìn)行處理，首先對故障信號進(jìn)行SSD分解，設(shè)定SSD算法分解所得SSC分量個(gè)數(shù)為6，之后根據(jù)峭度準(zhǔn)則選取最佳分量，結(jié)果如圖5(c)所示，與原始信號相比，信噪比明顯提高，沖擊性突出，因此，將其作為最佳分量進(jìn)行Teager能量譜分析，結(jié)果如圖5(d)所示。

作為對比，分別采用EMD和EEMD方法對該故障信號進(jìn)行分解，并計(jì)算其最佳分量的Teager能量譜，結(jié)果如圖5(e)和(f)所示。由圖5的對比結(jié)果可知，相比于EMD和EEMD，SSD有效地抑制了模態(tài)混疊，實(shí)現(xiàn)了不同頻帶的精確劃分。通過能量譜的分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)本文方法所得能量譜中故障特征頻率fi及其2倍頻成分的波形峰值明顯，且2倍頻的1倍轉(zhuǎn)頻的調(diào)制邊帶清晰可見。EMD能量譜和EEMD能量譜中不存在故障特征頻率的2倍頻及其邊頻成分，不能識別內(nèi)圈故障。通過對比發(fā)現(xiàn)，本文所得能量譜能直觀地診斷出內(nèi)圈故障，與理論結(jié)果一致，突出體現(xiàn)了本文方法在故障特征提取上的優(yōu)勢。

4.2 滾動(dòng)軸承外圈故障分析

試驗(yàn)采集的軸承外圈故障信號時(shí)域圖如圖6(a)所示。對時(shí)域圖進(jìn)行包絡(luò)譜分析，結(jié)果如圖6(b)所示。信號采樣頻率12 000 Hz，分析點(diǎn)數(shù)4 096個(gè)，驅(qū)動(dòng)端電機(jī)轉(zhuǎn)速1 730 r/min，外圈故障特征頻率f0為103.36 Hz。時(shí)域圖中沖擊特性不明顯，包絡(luò)譜中只能找到故障特征頻率的1倍頻成分，而不存在其他倍頻成分，不能準(zhǔn)確判定外圈故障。由此可見，傳統(tǒng)的包絡(luò)分析對該故障信號已經(jīng)失效。

圖5 內(nèi)圈故障診斷結(jié)果對比

Fig.5 Comparisons of inner ring fault diagnosis results

圖6 外圈故障信號時(shí)域圖及包絡(luò)譜

采用本文方法對該故障信號進(jìn)行分析，信號故障經(jīng)SSD處理后得到3個(gè)SSC分量，如圖7所示。由圖8可知，SSC1分量的峭度值最大，因此對其進(jìn)行Teager能量譜分析，結(jié)果如圖9所示。從圖9中發(fā)現(xiàn)，故障特征頻率f0及其倍頻成分波形峰值突出，由此表明，SSD結(jié)合Teager能量算子的方法能夠準(zhǔn)確提取出故障特征，判斷出軸承故障。

圖7 外圈故障信號的SSD分解結(jié)果

圖8 故障信號SSC分量峭度指標(biāo)

圖9 外圈故障信號的SSD能量譜

5 結(jié) 語

(1)實(shí)際工況下，實(shí)測滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號受噪聲影響較大，提取軸承早期故障特征較為困難，將奇異譜分解與Teager能量算子結(jié)合能夠有效去除強(qiáng)背景噪聲，提取出微弱故障特征信息，實(shí)現(xiàn)軸承故障的有效診斷。

(2)SSD方法通過迭代的形式自適應(yīng)處理非平穩(wěn)非線性信號，將其分解為一系列不同頻帶的奇異譜分量，是一種新的信號分析方法。相比于EMD和EEMD分解方法，SSD方法抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象，降噪和頻率分離效果更好。

(3)與傳統(tǒng)包絡(luò)譜分析方法、EMD能量譜方法以及EEMD的能量譜分析方法相比，本文提出的方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中更有優(yōu)勢，提取效果更佳。