鄒韶明

（安慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，安徽安慶246003）

微納力測量廣泛存在于微電子機(jī)械系統(tǒng)、微納衛(wèi)星、微型間諜飛行器、新材料機(jī)械性能測試、生物物理量測量等領(lǐng)域中，對工業(yè)生產(chǎn)、航空航天、國防裝備、生物醫(yī)學(xué)等眾多高新技術(shù)的發(fā)展具有重要作用[1-5]。近年來，微納力的測量已逐漸成為測量領(lǐng)域中的前沿與熱點(diǎn)問題。

目前國內(nèi)外科研機(jī)構(gòu)采用各種不同的方法對微納力測量進(jìn)行了研究。如針對原子力顯微鏡中的微納力測量過程，韓國國家計(jì)量院（KRISS）設(shè)計(jì)了一種由微量天平和精密移動平臺組成的原子力顯微鏡懸臂校準(zhǔn)系統(tǒng)，利用壓阻原子力懸臂實(shí)驗(yàn)原理來校準(zhǔn)裝置的可靠性和準(zhǔn)確性[6-7]。日本國家計(jì)量院利用重力下坡分量原理實(shí)現(xiàn)了微納力的測量[8]。美國標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（NIST）通過電磁力和瓦特平衡原理，實(shí)現(xiàn)了微納力的測量，其測量范圍為10 nN～0.1 mN[9]。中國計(jì)量科學(xué)研究院利用靜電力原理，實(shí)現(xiàn)了對微納力的測量[10]。梳齒電容是微電子機(jī)械系統(tǒng)中所廣泛使用的結(jié)構(gòu)，在基于梳齒電容的微納力測量裝置中也具有重要作用。而不同梳齒形狀對于微納力測量裝置的測量性能具有重要影響，因此研究不同梳齒形狀對微納力測量裝置的影響具有重要的理論價值與實(shí)際意義。本文針對不同梳齒形狀的微納力測量裝置，建立了有限元分析模型，并通過有限元分析的方法，分析了加載電壓、相交長度、梳齒間距偏移等可控參數(shù)對微納力輸出的影響，得到了各種不同梳齒形狀的微納力測量裝置輸出特性，為微納力測量裝置的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1 分析模型的建立

圖1為不同形狀梳齒狀微納力測量裝置有限元模型示意圖，圖1（a）為目前最常用的矩形梳齒電容結(jié)構(gòu)，梳齒由規(guī)則的矩形組成；圖1（b）和（c）為三角形梳齒結(jié)構(gòu)，梳齒由等腰三角形組成，圖1（b）和（c）的梳齒尺寸相同，僅排列方式不同。為了便于比較分析，將上述三種形狀的梳齒分別編號為1#、2#、3#，結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示，Z方向厚度均為1 mm。本文將三種梳齒的坐標(biāo)原點(diǎn)定為動叉指中心，整個微納力測量裝置呈軸對稱分布，對稱軸為Y軸。中間沿Y軸梳齒為動梳齒，其他兩個為定梳齒。分析過程中保持處于動梳齒兩側(cè)定叉指不動，動梳齒沿Y軸或X軸移動。

圖1 不同梳齒形狀微納力測量結(jié)構(gòu)

2 電容形狀對微納力測量裝置的影響

2.1 不同加載電壓下電容形狀對微納力測量裝置的影響

圖2是通過靜電力發(fā)生器施加不同加載電壓下，不同電容形狀梳齒微納力測量裝置的輸出結(jié)果。由圖可知，當(dāng)在梳齒狀微納力測量裝置上施加電壓時，其輸出微納力為負(fù)值，表明梳齒狀微納力測量裝置輸出的微納力方向?yàn)閅軸負(fù)方向，即動梳齒與定梳齒之間為相互吸引的微納靜電力。隨著加載電壓的增加，微納力測量裝置的輸出微納靜電力不斷增大，3#梳齒微納力測量裝置的輸出值明顯小于其他形狀梳齒微納力測量裝置的輸出值，且隨著加載電壓的升高，這種差別越來越明顯。如加載電壓為100 V時，3#梳齒微納力測量裝置輸出微納力為0.03 μN(yùn)，2#的輸出微納力為0.19 μN(yùn)；而加載電壓為800 V時，3#梳齒微納力測量裝置的輸出微納力為1.84 μN(yùn)，而1#和2#梳齒的輸出微納力分別為9.51 μN(yùn) 和12.29 μN(yùn)。由此可見，通過改變梳齒形狀及相對位置能夠極大地改變微納力測量裝置的輸出范圍；要在一定的電壓輸入范圍內(nèi)，獲得較大范圍的測量微納力，則采用1#或2#梳齒更佳；由于3#受電壓變化的影響不明顯，因此采用3#可使輸出微納力在較大的電壓變化范圍內(nèi)保持較小的波動，若要求輸出的微納力不大，且對電壓的控制精度不高時，選用3#梳齒可保證微納力仍有較高的測量準(zhǔn)確度。

2.2 梳齒相交長度對輸出微納力的影響

圖3是三種類型的梳齒，當(dāng)動梳齒沿Y軸正方向運(yùn)動時，力源的微納力輸出情況。梳齒相交長度由9 mm（ΔY=-4 mm）逐漸減小至1 mm（ΔY=4 mm）。

由圖3可知，矩形梳齒微納力測量裝置對于梳齒相交長度變化具有良好的穩(wěn)定性，當(dāng)梳齒相交長度從初始位置（ΔY=0 mm）向Y軸負(fù)方向移動2 mm或向Y軸正方向移動4 mm時，輸出微納力僅從-0.56 μN(yùn)變化為-0.60 μN(yùn)，輸出力值受梳齒相交長度的影響極小，在相交長度大幅變動的情況下仍能保持輸出微納力的基本穩(wěn)定，這也是目前矩形梳齒力源在微納力測量裝置中所廣泛使用的原因之一。

從圖3中還可以發(fā)現(xiàn)，不同類型梳齒微納力測量裝置輸出微納力隨梳齒相交長度的變化所呈現(xiàn)出的變化趨勢有明顯區(qū)別。當(dāng)梳齒相交長度減小時，1#梳齒輸出微納力值（絕對值）先略有增大，然后基本保持穩(wěn)定；2#梳齒的輸出力值隨相交長度減小迅速降低，且降低速度隨相交長度的減小逐漸變緩；3#梳齒的輸出微納力變化最為復(fù)雜，當(dāng)相交長度由9 mm（ΔY=-4 mm）減小至7 mm（ΔY=-2 mm）時，輸出微納力逐漸減小至零，當(dāng)相交長度繼續(xù)減小時，輸出微納力方向發(fā)生改變，且力值逐漸增大。通過三種形狀梳齒輸出曲線的比較還可發(fā)現(xiàn)，在本文研究的工況條件下，僅3#梳齒在相交長度為[-9 mm,-7 mm]區(qū)間內(nèi)輸出沿Y軸正方向的微納力。在其他情況下，各形狀梳齒輸出的均為沿Y軸負(fù)方向的微納力。

圖2 不同加載電壓時微納力測量裝置的輸出

圖3 梳齒相交長度對微納力測量裝置輸出的影響

2.3 梳齒間距偏移對輸出微納力的影響

在微納力測量裝置應(yīng)用時，由于裝配過程的原因，造成梳齒間距偏離理想位置，此時微納力測量裝置的輸出將相對于理想位置狀態(tài)發(fā)生偏移。圖4是梳齒間距發(fā)生偏移時，微納力測量裝置輸出的微納力變化圖。由于梳齒微納力測量裝置結(jié)構(gòu)的軸對稱性，因此梳齒間距發(fā)生偏移時輸出力變化也呈軸對稱分布。

由圖4可知，梳齒間距對1#和2#梳齒微納力測量裝置的輸出影響基本相同，當(dāng)從理想位置（ΔX=0 mm）發(fā)生偏移時，輸出微納力值不斷增大；而3#梳齒微納力測量裝置的輸出具有明顯區(qū)別，當(dāng)梳齒從理想位置（ΔX=0 mm）發(fā)生偏移時，輸出微納力值先逐漸減小，直至偏移量ΔX達(dá)到±3.5 mm左右時，輸出微納力值減小到零，此后隨著偏移量的繼續(xù)增加，輸出微納力變換方向，且力值逐漸增大。通過對圖3和圖4的綜合分析可發(fā)現(xiàn)，梳齒相交長度和梳齒間距偏移對3#梳齒輸出的影響最為復(fù)雜，在一定條件下3#梳齒的輸出微納力將反向，這一特性將對微納力測量裝置的測量結(jié)果產(chǎn)生巨大影響，同時該特性也為設(shè)計(jì)與制造雙向微納力測量裝置提供了依據(jù)。

圖4 梳齒間距偏移時對微納力測量裝置輸出的影響

3 結(jié) 論

本文通過有限元模擬的方法，對不同形狀梳齒微納力測量裝置的輸出特性進(jìn)行了分析，得到如下結(jié)論：在相同范圍加載電壓下，不同形狀梳齒微納力測量裝置的輸出范圍明顯不同，1#、2#梳齒結(jié)構(gòu)具有較大的輸出范圍；3#梳齒輸出微納力受電壓的影響較??；1#梳齒在相交長度大幅變動的情況下仍能保持輸出微納力的基本穩(wěn)定，能夠在位置測量不確定度較大的情況下保持較高的微納力測量準(zhǔn)確度；3#梳齒受梳齒相交長度和梳齒間距偏移影響最明顯，在一定的條件下將產(chǎn)生反方向的輸出微納力，將對測量結(jié)果產(chǎn)生巨大影響，同時也為設(shè)計(jì)與制造拉亞雙向微納力測量裝置提供了依據(jù)。