常文豪， 李 斌

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

本文主要研究的是因地鐵車站臨時(shí)結(jié)構(gòu)的豎井與橫通道開挖導(dǎo)致的地表沉降情況。目前，學(xué)者們所采用的研究因地下工程開挖導(dǎo)致的地表沉降的方法主要有以下四種:①經(jīng)驗(yàn)公式;②數(shù)值模擬;③模型試驗(yàn);④現(xiàn)場監(jiān)測。Martos[1]通過對大量的巖土開挖工程進(jìn)行研究得到地表沉降槽符合正態(tài)分布的特征。白海衛(wèi)等[2]采用Peck公式分析雙線隧道施工過程中引起的地表沉降,并與監(jiān)測值進(jìn)行比較,結(jié)果表明經(jīng)典的Peck公式在預(yù)測雙線隧道地層沉降時(shí)仍具有重要意義。樊帥等[3]將Peck公式應(yīng)用于地鐵隧道開挖過程中地表沉降的實(shí)時(shí)預(yù)測中并與實(shí)測的數(shù)據(jù)比較，符合度較高。Fang等[4]用數(shù)值模擬軟件對淺埋暗挖施工地鐵車站進(jìn)行模擬,發(fā)現(xiàn)不同的施工方法會(huì)得到不同的地表沉降數(shù)值。Li等[5]對洞樁法施工地鐵車站做了研究,發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)測值存在差異,提出車站的臨時(shí)結(jié)構(gòu)施工可能會(huì)導(dǎo)致地表產(chǎn)生沉降這一問題。閆佳駒[6]以北京地鐵某站為例模擬施工各階段的地表沉降值,為實(shí)際施工提供合理的建議。尹蘭蘭[7]用模型試驗(yàn)法對臺(tái)階法施工地鐵隧道的變形進(jìn)行模擬,并用數(shù)值模擬驗(yàn)證了合理性。邢振興等[8]介紹了對某車站的豎井與橫通道的具體的監(jiān)測方案,并取得了較好的效果。Yao等[9]對倒掛井壁法施工豎井進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測,結(jié)果表明使用此方法時(shí)對地層的影響較小。

本文將針對Li[5]提出的問題進(jìn)行探究,對PBA工法施工地鐵車站時(shí)臨時(shí)結(jié)構(gòu)豎井與橫通道開挖導(dǎo)致的地表沉降變化和影響范圍進(jìn)行研究,通過FLAC 3D軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，并與理論計(jì)算的結(jié)果相結(jié)合研究地表的沉降以驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性,為后續(xù)的施工提供沉降資料,防止出現(xiàn)過大的地表沉降。

1 數(shù)值模擬

1.1 FLAC3D在本工程中的應(yīng)用

本工程依托北京地鐵某車站的實(shí)際工程案例,根據(jù)工程施工實(shí)際情況,并考慮模型在計(jì)算時(shí)的邊界效應(yīng),根據(jù)圣維南原理[10],邊界距離大于3～5倍開挖洞涇。設(shè)定X(沿橫通道)方向66 m,Y(垂直于橫通道)方向56 m,Z(深度)方向58 m。模型具體如圖1所示,模型中共175 736個(gè)單元,183 330個(gè)節(jié)點(diǎn)。具體細(xì)節(jié)尺寸,豎井為6×8 m,深度29 m;上層橫通道寬5 m,高6 m,埋深10 m;下層橫通道位于上層橫通道正下方,凈距6 m,寬5 m,高6 m。根據(jù)地層的物理力學(xué)參數(shù)情況進(jìn)行簡化,地層模型可簡單分成5層,各層的物理力學(xué)參數(shù)見表1。在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),為了使模型收斂和考慮工程的實(shí)際情況必須對模型的邊界進(jìn)行約束,包括位移邊界條件和應(yīng)力邊界條件。在本模型中,僅考慮位移邊界條件,前后和左右(X和Y方向)約束法向位移,底部約束所有位移。

圖1 模型示意圖

表1 地層物理力學(xué)參數(shù)

1.2 模擬施工過程

與其他數(shù)值模擬軟件一樣,在正式計(jì)算之前,需要對模型在自重作用下的沉降清零,然后再計(jì)算其他部分。圍巖本構(gòu)關(guān)系采用摩爾-庫侖(m-c)模型,鎖口圈梁采用彈性模型。本文所研究的主要工程為地鐵車站的臨時(shí)結(jié)構(gòu)豎井與橫通道的施工,其施工過程為首先開挖豎井,其次開挖上層橫通道,最后開挖下層橫通道。

(1)模擬豎井開挖。根據(jù)工程實(shí)際施工情況,對圍巖單元的屬性進(jìn)行改變,改變豎井井圈部分參數(shù)屬性和本構(gòu)模型,使用彈性體模型來模擬鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的鎖口圈梁結(jié)構(gòu)。提高豎井的注漿加固范圍內(nèi)圍巖參數(shù)模擬導(dǎo)管注漿后的圍巖參數(shù),用空模型單元來改變需要開挖的部分,每次開挖的深度為1 m。用Shell單元來模擬支護(hù)結(jié)構(gòu)。

(2)模擬橫通道開挖。對需要注漿預(yù)支護(hù)的部分通過提高圍巖參數(shù)來實(shí)現(xiàn),開挖過程通過空模型單元實(shí)現(xiàn),橫通道的支護(hù)結(jié)構(gòu)由Shell單元模擬。根據(jù)實(shí)際施工情況使用臺(tái)階法開挖,每次開挖進(jìn)尺1.5 m,臺(tái)階長為3 m,上臺(tái)階高3 m,下臺(tái)階高3 m,并采用注漿小導(dǎo)管對橫通道上方巖土體進(jìn)行注漿預(yù)支護(hù)來提高圍巖強(qiáng)度。開挖順序?yàn)橄乳_挖上層橫通道,待其開挖完成后再開挖下層橫通道,上下層采用相同的開挖方式。

1.3 數(shù)值模擬結(jié)果

本次的數(shù)值模擬,主要研究地表沉降的數(shù)值大小和分布范圍。豎井和橫通道開挖會(huì)在地表面形成沉降槽,在距離開挖較近處會(huì)產(chǎn)生較大的變形,而距離較遠(yuǎn)處對地表的影響較小甚至沒有影響。為了研究的準(zhǔn)確性,特意提取三組監(jiān)測點(diǎn)上的地表沉降變化,地表監(jiān)測點(diǎn)垂直于橫通道布置,監(jiān)測點(diǎn)距豎井邊緣呈遠(yuǎn)、中、近分布,三組監(jiān)測點(diǎn)之間相距9m,CX3距離豎井邊緣4.5m,為距豎井最近的一條測線,將三條測線的沉降情況分別繪制成圖,如圖2所示。

圖2 地表沉降變形圖

圖2為橫通道開挖后地表的沉降變化情況,從中可以看出在距離豎井較近的CX3監(jiān)測組橫通道中心線上方發(fā)生了較大的地表沉降變化,最大沉降值為3.5 mm。該組監(jiān)測點(diǎn)處在豎井與橫通道的雙重影響下,是由豎井和橫通道開挖導(dǎo)致地表沉降雙重疊加造成的。而距離橫通道頂端較近的CX1監(jiān)測組橫通道中心線上方的地表沉降值較小,最大沉降值為1.7 mm左右,這是因?yàn)樵摻M監(jiān)測點(diǎn)距離豎井開挖位置較遠(yuǎn),且處在橫通道的頂端位置,地表的沉降變化受到限制所致。CX2監(jiān)測組橫通道中心線上方的地表沉降值位于另外兩組監(jiān)測點(diǎn)之間,最大沉降值為2.7 mm左右。CX2監(jiān)測組位于橫通道的中間位置遠(yuǎn)離豎井開挖位置和橫通道頂端,受豎井開挖和橫通道頂端的影響較小,能夠較為真實(shí)地反映地表沉降的真實(shí)情況。

從開挖導(dǎo)致的地表沉降的影響范圍來看,隨著監(jiān)測組到豎井的距離增大,地表沉降的影響范圍也在減小。CX3監(jiān)測組的影響范圍為橫通道中心線左右兩邊18 m,CX2的影響范圍為橫通道中心線左右兩邊16 m,CX1的影響范圍為橫通道中心線左右兩邊12 m。至于沉降影響范圍以外的地表隆起情況,可能為豎井與橫通道開挖后底板受到向上的反力導(dǎo)致圍巖向上運(yùn)動(dòng),影響到較遠(yuǎn)處的地表發(fā)生了微微的隆起現(xiàn)象,最大隆起值僅為0.4 mm。

2 Peck公式計(jì)算預(yù)測

本節(jié)將使用Peck公式對由地鐵臨時(shí)結(jié)構(gòu)施工造成的地表沉降進(jìn)行計(jì)算預(yù)測,由于本車站的臨時(shí)結(jié)構(gòu)橫通道有上下兩層,且是一個(gè)不規(guī)則的形狀,需要將兩層橫通道等效為一個(gè)圓形,并找到等效圓圓心的位置。根據(jù)上下層橫通道的埋深和面積即可算出等效圓的圓心和埋深,已知上層橫通道埋深10 m,下層橫通道埋深22 m。經(jīng)計(jì)算單個(gè)橫通道截面面積為27.843 m2。

等效圓的圓心計(jì)算位置為:

z0=(10+22)/2=16(m)

(1)

等效圓的面積為:

=27.843+27.843=55.686(m2)

(2)

等效圓的半徑為:

(3)

等效圓頂部至地表的地層厚度內(nèi)摩擦角加權(quán)平均值:

(4)

則沉降槽寬度為:

(5)

另外根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取地層損失率Vl=1.25%,則可以求得地表最大沉降為:

(6)

則地表沉降的分布曲線公式為:

(7)

由該公式繪制的地表橫向沉降曲線如圖3所示。

圖3 地表橫向沉降曲線圖

從圖3可以看出,由Peck公式計(jì)算的最大地表沉降值為5 mm,發(fā)生在橫通道中心線上方的地表處,并由中心線向橫通道兩側(cè)的地表沉降值遞減,最終趨近于0,呈正態(tài)分布特征。

3 沉降對比分析

將數(shù)值模擬的地表沉降結(jié)果與Peck公式計(jì)算結(jié)果相比較,為了比較的準(zhǔn)確性,將CX2的地表沉降結(jié)果與計(jì)算結(jié)果相比較,比較情況如圖4所示。

圖4 數(shù)值模擬與公式計(jì)算對比圖

從圖4可以看出,數(shù)值模擬的結(jié)果與Peck公式計(jì)算出的結(jié)果相比,Peck公式計(jì)算的沉降值為5 mm,要大于數(shù)值模擬的沉降值約為2.7 mm,但結(jié)果相差不大,同為一個(gè)數(shù)量級(jí),且其總體趨勢大致相同。公式計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的沉降影響范圍略有不同,Peck公式計(jì)算出的影響范圍比數(shù)值模擬的結(jié)果范圍更廣,其原因是Peck公式計(jì)算的結(jié)果只能包含地表的沉降,而在數(shù)值模擬的結(jié)果中還包含著地表隆起的部分,所以會(huì)呈現(xiàn)不同的沉降曲線,但總體來說兩者的吻合度較高,說明了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

4 結(jié) 論

本文通過對豎井與橫通道開挖導(dǎo)致的地表沉降大小和范圍進(jìn)行數(shù)值模擬,并用Peck公式進(jìn)行驗(yàn)算,得到地表沉降大小和影響范圍,得到以下結(jié)論:

(1)由數(shù)值模擬結(jié)果得到橫通道中心線正上方的地表沉降值為2.7 mm,且距離橫通道中心線越遠(yuǎn)地表沉降越小。由Peck公式計(jì)算的橫通道中心線正上方的地表沉降值為5 mm,且地表沉降成正態(tài)分布。數(shù)值模擬結(jié)果與Peck公式計(jì)算的結(jié)果相比較,結(jié)果顯示吻合度較高,說明本次模擬的準(zhǔn)確度較高。

(2)本次數(shù)值模擬是對地層的參數(shù)做了簡化處理,雖然不能完全模擬真實(shí)沉降的情況,但其地表沉降規(guī)律對以后類似工程的施工仍具有一定的參考價(jià)值。