周 月，倪晉平,譚林秋,陳 丁,,楊久琪,

(西安工業(yè)大學 a.電子信息工程學院; b.陜西省光電測試與儀器技術重點實驗室；c.光電工程學院，西安 710021)

在靶場測試中，零飛狀態(tài)是指假設彈丸的飛行時間為零，即火炮沒有任何提前量修正，此時火炮身管軸線直接指向目標。零飛儀是測量火炮工作在零飛狀態(tài)時彈丸脫靶量的測量儀器，主要由高速相機和工控機組成，廣泛地應用于靶場檢驗火炮動態(tài)瞄準性能的評估測試中。由于火控系統(tǒng)對目標存在一定跟蹤誤差，導致火炮身管軸線無法真正瞄準目標，所以通過零飛儀的高速相機沿著火炮身管軸線跟蹤目標，工控機實時計算目標與相機視場中心的偏移量得到脫靶量[1]。

目前，國內(nèi)外靶場測試中普遍使用光纖作為零飛儀圖像的傳輸介質(zhì)，但是試驗中的火炮身管會帶動相機尾部的光纖線纜一起轉動，由于光纖線纜的機械強度有限，線纜容易斷裂[2]，可以使用無線傳輸介質(zhì)來替代有線傳輸介質(zhì)，但高速相機每秒鐘輸出50 MB圖像數(shù)據(jù)，需要400 Mbit/s有效傳輸帶寬，而目前無線傳輸?shù)挠行挓o法滿足零飛儀實時傳輸?shù)囊蟆Ｒ虼嗽谛诺廊萘坎灰淄卣沟臈l件下，采用先對圖像進行數(shù)據(jù)壓縮，再通過無線信道傳輸?shù)姆椒?，除去信息冗余降低信源熵，解決無線傳輸帶寬不足的問題。

根據(jù)零飛儀圖像的特點，本文采用對圖像中的目標區(qū)域和背景區(qū)域采用不同的壓縮方法。針對目標區(qū)域提出了一種實時圖像壓縮算法，算法基于最新的圖像壓縮標準JPEG2000[3]進行優(yōu)化，對圖像的像素點進行電平轉換處理[4]，對小波變換進行提升處理[5]，優(yōu)化了分塊方法[6]，采用多級樹集合分裂編碼，解決JPEG2000算法計算復雜度高、不利于實時壓縮的問題。

1 實時圖像壓縮算法設計

零飛儀主要由高速相機和工控機組成，其測量原理如圖1所示。高速相機安裝在火炮炮管上，測量脫靶量試驗時設定火炮工作在零飛狀態(tài)下，此時相機的光軸與炮管軸線一致。因為靶標與炮口的距離通常在2 km以上，所以圖1中夾角θ可視為0°。相機實時采集目標圖像并通過傳輸介質(zhì)將圖像傳輸給工控機，工控機通過實時圖像處理獲得目標與圖像視場中心的偏移量，完成測試火炮系統(tǒng)動態(tài)瞄準性能的任務。

零飛儀采集的圖像由運動目標和背景圖像組成，如圖2。背景圖像通常為天空，在灰度圖像下可近似看作靜態(tài)背景[7]，其中有大面積的像素點是相同顏色，存在大量空間冗余。而零飛儀的高速相機每秒鐘拍攝50幀圖像，圖像分辨率為1 024×1 024，每一個像素使用8bit數(shù)據(jù)來表示。經(jīng)過計算零飛儀每秒鐘產(chǎn)生50 MB圖像數(shù)據(jù)，至少需要400 Mbit/s的實際傳輸帶寬，現(xiàn)有的無線傳輸技術難以實現(xiàn)。

統(tǒng)計零飛儀圖像中各個灰度值出現(xiàn)次數(shù)，將[0,255]灰度區(qū)間等分為64份繪制零飛儀圖像的灰度直方圖如圖3。由灰度直方圖可以看出,像素灰度值主要集中在[100,150]區(qū)間內(nèi)，其中灰度值在[130,140]區(qū)間的像素點占所有像素點的75%以上，可以看出零飛儀圖像的對比度較低，圖像像素之間有很強的相關性。

圖1 零飛儀測量原理示意圖

圖2 零飛儀圖像示例圖

圖3 零飛儀圖像灰度直方圖

針對零飛儀圖像特點，通過對目標區(qū)域和背景區(qū)域分別使用兩種不同的算法來實現(xiàn)壓縮，在算法預處理階段對圖像進行降噪處理并分離目標與背景。對背景區(qū)域采用JPEG壓縮算法降低空間冗余，犧牲一部分背景圖像的質(zhì)量來提高整體壓縮算法的實時性。在不損失目標區(qū)域圖像質(zhì)量的前提下，對目標區(qū)域進行無損壓縮，總體算法設計框圖如圖4。

圖4 算法總體框圖

優(yōu)化JPEG2000壓縮算法通過對目標采用小波變換的提升算法來實現(xiàn)無損壓縮，結合優(yōu)化分塊方法和多級樹集合分裂編碼提高算法實時性，其編碼過程如圖5所示。

圖5 優(yōu)化JPEG2000壓縮算法編碼過程框圖

2 圖像預處理

由于零飛儀主要在露天試驗場工作，不可避免地會產(chǎn)生椒鹽噪聲，在進行圖像處理之前先進行降噪處理[8]。仿真表明，經(jīng)過中值濾波算法處理之后的圖像峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)大于經(jīng)過均值濾波的PSNR值，PSNR值越大表示濾除了越多噪聲，故使用中值濾波算法來濾除椒鹽噪聲。

在對圖像進行小波變換之前，首先依據(jù)式(1)對圖像的像素值進行電平轉換，將無符號數(shù)x轉換成有符號數(shù)x′，有利于重構圖像的恢復，電平轉換不影響圖像的質(zhì)量。

x′=x-2Ν-1

(1)

式(1)中：x′、x為像素點幅值；N為圖像像素點深度。

經(jīng)過電平轉換處理，像素點的幅值范圍由[0,2N-1]變?yōu)閇-2N-1，2N-1-1]。零飛儀圖像深度為8，所以給每一個像素點減去128，原圖像的像素幅值范圍為[0,255]，電平轉換之后像素幅值范圍變?yōu)閇-128,127]。

針對零飛儀圖像中目標和背景的特點，使用幀差法對運動目標進行檢測、標記，首先根據(jù)式(2)對相鄰兩幀圖像做差分運算，然后再與閾值T進行比較，小于T為目標區(qū)域，大于T為背景區(qū)域，最終實現(xiàn)目標區(qū)域的檢測。

At(x,y)=|Ft(x,y)-Ft-1(x,y)|

(2)

采用幀差法對零飛儀圖像進行仿真實驗，當閾值T=7時，檢測運動目標結果如圖6所示，圖6(a)和圖6(b)來自于零飛儀測試實驗中的圖像序列，圖6(c)為幀差法檢測結果。

圖6 幀差法檢測結果

根據(jù)檢測結果提取目標區(qū)域與背景區(qū)域如圖7所示，圖7(a)為目標區(qū)域，圖7(b)為背景區(qū)域，圖7(c)為檢測結果(為便于觀測，進行反色處理)。對目標區(qū)域使用基于多級樹集合分裂的優(yōu)化JPEG2000壓縮算法，該算法可達到近似無損壓縮，使目標重要信息不丟失。對背景區(qū)域進行JPEG壓縮，以犧牲一部分背景圖像質(zhì)量為代價來提高實時性。

圖7 提取目標與背景結果

3 二維提升小波變換

常見的小波濾波器有haar，bior，db，sym，jpeg9.7等[9-11]，設濾波器系數(shù)為h0，h1，…，hN，通過式(3)來構造小波濾波器，即：

(3)

通過大量計算與實驗，當N=9時，得到一組具有4階消失矩的小波濾波器系數(shù)，如表1所示。

表1 本文小波濾波器系數(shù)

采用二級小波變換對五種小波濾波器的PSNR值做出統(tǒng)計，如表2所示。

表2 各種小波濾波器PSNR對比

PSNR值越大代表有效數(shù)據(jù)越多，從表2可以看出，本文小波濾波器的效果最好。

在快速實現(xiàn)方面，使用二維提升算法來實現(xiàn)小波變換。首先進行行變換，對像素矩陣的每一行進行分裂、預測、更新，實現(xiàn)第一個一維變換。行變換結束后再進行列變換，實現(xiàn)第二個一維變換，如此重復將一個二維小波變換變成兩個一維小波變換，提高了小波變換的運算速度。

傳統(tǒng)JPEG2000算法進行圖像壓縮時，先將一幀2m×2n的原始圖像等分為4個m×n的子塊，如式(4)所示。然后再對每一個m×n子塊進行三級小波變換，如式(5)所示。

(4)

(5)

步驟1直接對2m×2n的原圖像進行二級小波變換，需要的運算次數(shù)為5mn次。

步驟2再對二級小波變換后的圖像進行分塊操作，按照一級小波變換的子帶等分為4塊，分別記為LL、HL、LH和HH。具體方法如式(6)所示。

(6)

改進后的算法降低了小波變換所需要的運算次數(shù)，總共需要的運算次數(shù)為2m×2n+m×n=5mn次，將一幀圖像的運算量降低了0.25mn次，從而提高實時性。

4 多級樹集合分裂編碼算法研究

JPEG2000算法采用的編碼算法是優(yōu)化截斷嵌入式分塊編碼，但是該算法計算復雜度高，要對每個位平面掃描3次，對于一副分辨率m×n、深度為L的圖像，一共需要掃描3×L×m×n次。零飛儀圖像的分辨率為1 024×1 024、深度為8，一個時鐘周期掃描一次，總共需要3×8×1 024×1 024=25 165 824個時鐘，不利于實時壓縮實現(xiàn)。

針對這一問題有兩種解決方案，一種是采用嵌入式零樹小波編碼，另一種是采用多級樹集合分裂編碼。由于第一種方案的算法采用分類方法對小波系數(shù)的所有后代進行掃描，其編碼效率低，依然不利于進行實時圖像壓縮。因此采用第二種方案，通過多級樹集合分裂算法來進行小波系數(shù)編碼，編碼具體步驟如圖8所示。首先選定一個閾值T，閾值T的取值通過小波系數(shù)d(n)按照式(7)來計算。

T=?log2(max(d(n)))」

(7)

確定閾值T后進行重要系數(shù)的確定，小波系數(shù)d(n)中大于閾值T的記為重要系數(shù)，編碼為“1”；小于閾值T的小波系數(shù)d(n)記為不重要系數(shù)，編碼為“0”。

圖8 多級樹集合分裂編碼算法流程

5 優(yōu)化壓縮算法性能分析

采集零飛儀測試試驗中的圖像進行仿真實驗，實驗圖像的分辨率為1 024×1 024、深度為8 bit，經(jīng)過本文壓縮算法壓縮解壓之后的重構圖像如圖9所示。由圖9可知，經(jīng)過圖像壓縮解壓之后靶機的邊緣信息不丟失，不影響零飛儀對火炮脫靶量的計算。統(tǒng)計兩種算法的PSNR和均方根誤差(Root Mean Squared Error，RMSE)來對比傳統(tǒng)算法和本文算法的性能。PSNR值越大，表明重構圖像與原圖像差異越??；RMSE比較兩幅圖像的相似度，值越小表示兩幅圖像越相似，統(tǒng)計結果如表3所示。

圖9 零飛儀試驗壓縮重構圖像

表3 兩種壓縮算法性能對比

由表3可以看出，本文算法的壓縮比大于4，每秒鐘的零飛儀原始圖像數(shù)據(jù)量可以降低至12.5 MB，實際帶寬只要達到100 Mbit/s就可實現(xiàn)無線傳輸。本文算法的PSNR值高于傳統(tǒng)算法，RMSE值比傳統(tǒng)算法小，本文算法失真度小。兩種算法通過同一臺計算機來運行，本文算法所用的仿真時間比傳統(tǒng)算法所用時間縮短2/5，表明本文算法比傳統(tǒng)算法有更好的實時性。

6 結論

提出了一種基于多級樹集合分裂的零飛儀實時圖像壓縮算法，采用幀差法分離目標與背景，背景采用有損壓縮，目標采用優(yōu)化小波變換與優(yōu)化分塊方法，最后通過多級樹集合分裂編碼實現(xiàn)目標區(qū)域的無損壓縮。實驗結果表明該算法滿足零飛儀圖像實時性高、重構圖像失真度小的要求，有效解決了零飛儀無線傳輸帶寬不足的問題，對推動零飛儀相關測試研究具有積極意義。