蔣馨雅 桑芝芳

(蘇州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,江蘇 蘇州 215006)

新課標(biāo)提出,物理課程設(shè)置應(yīng)關(guān)注科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展需求,體現(xiàn)時(shí)代性的理念,促進(jìn)學(xué)生的物理核心素養(yǎng)的形成．2019年高考物理考試大綱中說(shuō)明,高考物理考查學(xué)生的理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力以及實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ畔㈤喿x題通過(guò)給學(xué)生提供不太熟悉的信息,如科技前沿、生活生產(chǎn)實(shí)際應(yīng)用等,考查學(xué)生對(duì)信息的理解、分析以及應(yīng)用物理知識(shí)解決問(wèn)題的能力．[1]2019年高考物理天津卷第12題以2018年首架離子引擎飛機(jī)試飛成功為背景,通過(guò)對(duì)復(fù)雜的技術(shù)原理進(jìn)行簡(jiǎn)化,構(gòu)建需要的物理模型,有效考查了學(xué)生的物理核心素養(yǎng)．

1 原題與解析

原題.(2019年天津高考題)2018年,人類(lèi)歷史上第一架由離子引擎推動(dòng)的飛機(jī)誕生,這種引擎不需要燃料,也無(wú)污染物排放．引擎獲得推動(dòng)的原理如圖1所示,進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子,而后飄入電極A、B之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)(初速度忽略不計(jì)),A、B間電壓為U,使正離子加速形成離子束,在加速過(guò)程中引擎獲得恒定的推力．單位時(shí)間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值,離子質(zhì)量為m,電荷量為Ze,其中Z是正整數(shù),e是元電荷．

圖1 2019年高考物理天津卷第12題圖

(1) 若引擎獲得的推力為F1,求單位時(shí)間內(nèi)飄入A、B間的正離子數(shù)目N為多少？

解析: (1) 正離子在電場(chǎng)中做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速后末速度為v,由動(dòng)能定理得

設(shè)離子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力為F1′,引擎獲得的推力F1即為離子受到的電場(chǎng)力的反作用力,由牛頓第三定律可知F1′=F1,設(shè)t時(shí)間內(nèi)飄入的總離子數(shù)為n,根據(jù)動(dòng)量定理得Ft=nm(v-0).由題意知N為單位時(shí)間內(nèi)飄入的正離子數(shù),結(jié)合以上兩式得

2 試題情境分析

2.1 離子推進(jìn)器

試題情境部分提到離子引擎即離子推進(jìn)器,離子推進(jìn)器有不同的電離方式,試題中選用的模型是電子碰撞式離子推進(jìn)器,該技術(shù)已廣泛運(yùn)用于空間推進(jìn)領(lǐng)域．電子碰撞式離子推進(jìn)器由空心陰極、電離室、中和器以及離子光學(xué)系統(tǒng)4部分組成,其中離子光學(xué)系統(tǒng)由屏幕電極與加速電極組成,兩電極間為加速電場(chǎng),其結(jié)構(gòu)如圖2所示．[2]

(b) 離子光學(xué)系統(tǒng)

電子碰撞式離子推進(jìn)器選用化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定、易電離、高儲(chǔ)存密度的氙氣作為推進(jìn)劑.其工作原理為在放電室內(nèi)通過(guò)使氙原子與發(fā)射的電子碰撞實(shí)現(xiàn)電離，永磁體提供的磁場(chǎng)用于提高電離效率，帶正電的氙離子在電場(chǎng)力的作用下向屏幕電極移動(dòng)，通過(guò)電場(chǎng)加速?lài)姵?，在與離子流相反的方向上產(chǎn)生推力.[2]流出的正離子被中和槍發(fā)射的電子中和防止飛行器本身帶電.相對(duì)于將化學(xué)燃料作為推進(jìn)劑的推進(jìn)器而言離子引擎飛機(jī)所產(chǎn)生的推力微乎其微，但優(yōu)點(diǎn)在于可經(jīng)過(guò)時(shí)間的累積不斷加速最終達(dá)到所需要的速度.上述推進(jìn)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化后就是試題中圖1的模型。

由于在大氣中飛行沒(méi)有宇宙的真空環(huán)境，所以小而輕便的裝置以減小空氣阻力變得十分必要.試題中提到的第一架試飛成功的離子引擎飛機(jī)正是搭載了這樣的離子推進(jìn)器，MIT的Haofeng Xu等受別菲爾德—布朗效應(yīng)(Biefield-Brown effect)的啟發(fā)設(shè)計(jì)的這個(gè)離子推進(jìn)器是全固態(tài)的，即不攜帶推進(jìn)劑，它與上面介紹的用于宇宙空間推進(jìn)的電子碰撞式離子推進(jìn)器略有不同，其結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 離子引擎飛機(jī)離子推動(dòng)器結(jié)構(gòu)

推進(jìn)器由多個(gè)圖3這樣的結(jié)構(gòu)組成，每個(gè)單元由兩個(gè)電極組成.左側(cè)為由細(xì)鋼絲制成的發(fā)射極，附加+20 kV電壓，利用電暈放電電離空氣中的氮原子；右側(cè)翼形部分為集電極，由泡沫和一層鋁箔組成，與發(fā)射極之間形成40 kV電勢(shì)差.兩電極間的電場(chǎng)區(qū)域?yàn)榧铀賲^(qū)域，電離后的氮原子在電場(chǎng)力的作用下加速向集電極移動(dòng)，并與空氣中的中性粒子碰撞形成離子風(fēng)，在氣流的反方向上產(chǎn)生推力.[3]

如圖4所示，MIT最終設(shè)計(jì)的飛行器重2.45 kg，飛行速度為4.8 m/s，可提供3.2 N的推力，電功率需求為600 W.在試飛過(guò)程中，飛行器在5 m內(nèi)由發(fā)射系統(tǒng)加速至5 m/s，并在隨后的55 m內(nèi)實(shí)現(xiàn)自由飛行，歷時(shí)12 s.這一技術(shù)為電動(dòng)空氣動(dòng)力飛機(jī)的實(shí)現(xiàn)提供了驗(yàn)證，證明了結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)噪音、無(wú)污染的飛行器研發(fā)的可行性.[3]

圖4 MIT設(shè)計(jì)的固態(tài)推進(jìn)器飛機(jī)實(shí)物圖

2.2 推力功率比

推力功率比是反映離子推進(jìn)器能量轉(zhuǎn)換效率的重要物理量之一.離子引擎飛機(jī)的推力功率比可由Chattock提出的一維穩(wěn)態(tài)平行板模型進(jìn)行估算.[3]設(shè)離子在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力為F′，推進(jìn)器面積為A，考慮一維情況，則有

(1)

其中E為兩平行板間電場(chǎng)強(qiáng)度，ρ為電荷體密度，l為兩平行板間距，U為兩平行板間電勢(shì)差.設(shè)兩板間電流強(qiáng)度為I，則功率P滿(mǎn)足

P=UI=U(jA)，

(2)

其中j為電流密度.由于離子加速區(qū)域存在電場(chǎng)與自由流場(chǎng)，所以電流由離子在電場(chǎng)力作用下遷移所形成的電流和自由流漂移組成，電流密度為

j=ρ(μE+v0).

(3)

上式中v0為自由流漂移的速度，μ為離子遷移率，是離子沿電場(chǎng)方向的平均速率與電場(chǎng)強(qiáng)度的比值，

P=UρA(μE+v0).

(4)

由(1)-(4)式得，推力功率比為

(5)

在高考試題中，將科技前沿作為試題情境信息是一種新趨勢(shì)，這一點(diǎn)在各高考卷中都有體現(xiàn).[5]例如2019年天津卷中有4道試題情境信息為2018年取得突破的科技前沿成就，很好地體現(xiàn)了理論與實(shí)際、理論與科技前沿相結(jié)合的思想.基于前沿科技問(wèn)題或?qū)嶋H問(wèn)題的考查方式更有利于學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的考查，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，也引導(dǎo)學(xué)生與教師更多地關(guān)注科技發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步.