李海龍

(重慶市第八中學(xué)校,重慶 400030)

基金項(xiàng)目:本文系重慶市教委普通高中教育教學(xué)改革研究資助課題“基于物理學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐研究”(課題編號(hào):2019CQJWGZ3037); 重慶市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“基于科學(xué)思維的教學(xué)策略研究”(課題批準(zhǔn)號(hào):2019-07-639)階段性研究成果.

1 拉繩做功問題的經(jīng)典解法

如圖1所示,用一水平恒定的拉力F拉動(dòng)半徑為R,質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤在水平地面上無滑滾動(dòng),求前進(jìn)距離為s的過程中,拉力做的功.

圖1

中學(xué)生解決此題目的典型錯(cuò)誤是沒有區(qū)分清物體的位移和力的作用點(diǎn)的位移,誤認(rèn)為拉力F做功就是W=Fs.實(shí)際上,功的定義中的位移為力的作用點(diǎn)的位移,本例中力F的作用點(diǎn)的位移為物體的位移s再加上繩子的伸長(zhǎng)量s,即為2s,則W=2Fs.這在高考教學(xué)中學(xué)生似乎可以掌握.

圖2

但我們?cè)倏醋灾髡猩透?jìng)賽難度的例子就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這種方法的掌握并不好.如圖2所示,半徑為r的小輪和半徑為R的大輪同軸固定,輕質(zhì)繩繞在小輪上,在恒定拉力F作用下在水平地面上無滑滾動(dòng)前進(jìn)距離s,恒力與水平方向成θ角.求拉力做的功.

2 拉繩做功問題的等效力系解法

一個(gè)力作用在剛體上的作用效果有兩個(gè):力使質(zhì)心作加速運(yùn)動(dòng)和力對(duì)質(zhì)心軸的力矩使剛體產(chǎn)生角加速度．考慮到作用在剛體上的力的兩種效果和力偶矩的概念,如圖3、4所示,作用于剛體的力可等效于一作用線過質(zhì)心的力和一力偶矩,這個(gè)力的方向和大小與原力相同,而力偶矩等效于原力對(duì)質(zhì)心軸的力矩．圖3和圖4是等效的,其中M=Fd．

圖3

圖5