周學(xué)軍王振魏方帥

(山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101)

0 引言

鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)能夠充分發(fā)揮鋼材和混凝土兩種材料的力學(xué)性能，在土木工程領(lǐng)域尤其是高層建筑結(jié)構(gòu)中已得到廣泛應(yīng)用[1-2]。 針對鋼結(jié)構(gòu)住宅建筑中柱子容易突出墻體，影響室內(nèi)家具擺放，造成室內(nèi)漏柱的現(xiàn)象，學(xué)者們提出了鋼管混凝土異形柱的解決方法。 陳雨等[3]和雷敏等[4]對15 根T 形鋼管混凝土柱進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)研究和數(shù)值分析，提出了T 形鋼管混凝土柱的軸壓強(qiáng)度和穩(wěn)定承載力的計(jì)算公式，試驗(yàn)過程中也發(fā)現(xiàn)鋼管混凝土異形柱存在鋼管對混凝土的約束作用較弱，陰角部位容易發(fā)生應(yīng)力集中等問題。

為提高異形鋼管對內(nèi)部混凝土的約束作用，延緩鋼管局部屈曲，提出了不同形式的鋼管混凝土異形柱，并對其力學(xué)性能進(jìn)行研究。 左志亮等[5-6]和Zuo 等[7]研究了27 根帶約束拉桿的T 形鋼管混凝土短柱試件的偏壓性能，分析了荷載角、偏心率、約束拉桿間距等參數(shù)對其偏壓性能的影響，在此基礎(chǔ)上提出了帶約束拉桿T 形鋼管內(nèi)部核心混凝土的等效單軸本構(gòu)關(guān)系。龍躍凌等[8-9]通過低周往復(fù)試驗(yàn)研究16 個帶約束拉桿矩形鋼管混凝土柱的抗震性能，并基于數(shù)值分析給出了帶約束拉桿矩形截面鋼管混凝土短柱壓彎承載力計(jì)算公式。 屠永清等[10]、Tu 等[11]、張寧等[12]和隨意等[13]對多室式T、L 形鋼管混凝土柱進(jìn)行了軸壓和抗震性能試驗(yàn)，提出了適用于多室式異形鋼管混凝土的軸壓承載力計(jì)算公式和核心混凝土本構(gòu)關(guān)系。 胥民揚(yáng)等[14]、Zhang 等[15]和Zhou 等[16]對不同連接形式的方鋼管混凝土組合異形柱進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)研究和有限元分析，建立了不同力學(xué)狀態(tài)下的承載力計(jì)算方法。 為適應(yīng)裝配式鋼結(jié)構(gòu)住宅建筑的發(fā)展需要，馮帥克等[17]提出了一種新的方鋼管混凝土組合異形柱的構(gòu)造形式，該方鋼管混凝土組合異形柱是由若干成品方鋼管在工廠通過方鋼管倒角處的構(gòu)造焊縫連接，組合成L、T、十字形等異形截面，并在施工現(xiàn)場澆筑自密實(shí)混凝土而成。

目前，針對此類新型方鋼管混凝土組合T 形柱的研究較少，缺乏相應(yīng)的計(jì)算依據(jù)等問題，文章研究這一新型方鋼管混凝土組合T 形柱的軸壓力學(xué)性能，對5 個試件進(jìn)行了軸壓性能試驗(yàn)，分析各試件的破壞模式、極限承載力、荷載—位移曲線等力學(xué)性能指標(biāo)，建立了精確的有限元分析模型，對影響方鋼管混凝土組合T 形柱軸壓承載力的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了研究，并通過回歸分析，提出了方鋼管混凝土組合T形柱的軸壓強(qiáng)度承載力和穩(wěn)定承載力計(jì)算公式。

1 方鋼管混凝土組合T 形柱軸壓力學(xué)性能試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)概況

1.1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

軸壓試驗(yàn)的加載試件由方鋼管混凝土組合T 形柱、上端蓋板和下端蓋板3 部分組成，如圖1 所示，a為方鋼管邊長，mm；L為柱高，mm。 方鋼管混凝土組合T 形柱由4 個邊長為100 mm 的方鋼管組成，方鋼管之間通過倒角處的構(gòu)造角焊縫連接，角焊縫尺寸與鋼管壁厚度相同，其橫截面如圖2 所示。 為考察鋼管厚度、鋼材強(qiáng)度和長細(xì)比對其軸壓力學(xué)性能的影響，試驗(yàn)共設(shè)計(jì)5 個試件，其主要參數(shù)見表1。 其中，D為試件外輪廓的最大截面寬度，mm；α為含鋼率，α＝As/Ac，即鋼管截面積As與混凝土截面積Ac的比值；長細(xì)比λ＝L/i，i為T 形截面的回轉(zhuǎn)半徑，i＝(EsIs＋0.2EcIc)1/2/(EsAs＋0.2EcAc)1/2， 其中Es、Ec分別為鋼材、混凝土的彈性模量，Is、Ic分別為組合截面鋼材、混凝土的截面慣性矩；t為方鋼管壁厚，mm；ξ為約束效應(yīng)系數(shù)，ξ＝(As·fy)/(Ac·fck)，其中fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，fck＝0.76fcu，fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，MPa；NuE、NuFEA分別為試件試驗(yàn)實(shí)測和有限元分析峰值荷載，kN。

圖1 方鋼管混凝土組合T 形柱軸壓試件示意圖/mm

圖2 方鋼管混凝土組合T 形柱截面示意圖

表1 試件主要參數(shù)表

1.1.2 材料力學(xué)性能

由于工廠在鋼材拉伸試樣取樣時采用火焰切割導(dǎo)致試樣尺寸不精確，對拉伸試樣進(jìn)行二次加工，采用激光切割成寬為20 mm 的長方形鋼條試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，測得鋼材的力學(xué)性能指標(biāo)見表2。 其中，fy為鋼材屈服強(qiáng)度，MPa；fu為鋼材極限抗拉強(qiáng)度，MPa；鋼材彈性模量為2.06×105MPa。 試驗(yàn)測得混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度平均值為38 MPa。

表2 鋼材力學(xué)性能指標(biāo)表

1.1.3 加載裝置及量測方案

試驗(yàn)在5 000 kN 液壓壓力機(jī)上進(jìn)行，其加載裝置如圖3 所示。 試件與壓力機(jī)之間采用刀口鉸支座模擬試件兩端鉸接的邊界條件，刀口鉸的刀口位于方鋼管混凝土組合T 形柱的非對稱主軸。 加載過程采用位移控制，控制速度為0.5 mm/min，控制位移約為計(jì)算極限位移的1/20，每級控制位移持荷2 min。

圖3 加載裝置示意圖

試件在加載過程中的荷載和縱向位移數(shù)據(jù)直接通過壓力機(jī)讀?。辉谠嚰叨鹊?/4 和1/2 處布置水平位移計(jì)，用以測量試件的側(cè)向位移；試件柱中各面均成對布置橫、縱向應(yīng)變片，用于測量柱中截面應(yīng)變。 試件各面編號及應(yīng)變片布置如圖4 所示，圖中A1、A2、B、C、D、E、F1、F2、G 和H 表示各面編號。

圖4 試件各面編號及應(yīng)變片布置圖

1.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

1.2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

T-S-1 試件從開始加載至2 355 kN 時，試件無明顯現(xiàn)象，鋼管與混凝土單獨(dú)受力，試件處于彈性階段；荷載達(dá)到2 615 kN 時，試件發(fā)出“噔噔”響聲，其原因是內(nèi)部混凝土與鋼管發(fā)生剝離，同時由于混凝土橫向變形逐漸增大，鋼管對混凝土的約束作用出現(xiàn)，并不斷增強(qiáng)，導(dǎo)致鋼管環(huán)向應(yīng)力增大，縱向應(yīng)力減小，隨著部分鋼管受壓屈服，荷載的增長速度減慢，試件進(jìn)入彈塑性階段；荷載達(dá)到2 983 kN時，鋼管首先在C 面上端部出現(xiàn)微小鼓曲，如圖5 (a)所示；隨后A1、A2、B 面也出現(xiàn)局部鼓曲，且隨著荷載的增大，各面局部鼓曲程度加劇，如圖5 (b)所示；當(dāng)荷載達(dá)到3 140 kN 時，試件達(dá)到極限承載力；隨后荷載開始逐步下降，鋼管各面原有鼓曲迅速發(fā)展，試件在柱中部位出現(xiàn)局部鼓曲，且一旦出現(xiàn)就迅速發(fā)展，最終試件各面鼓曲十分嚴(yán)重，如圖5 (c)所示，隨著部分鋼管退出工作，試件發(fā)生彎曲變形，加載結(jié)束，如圖5 (d)所示。 試驗(yàn)過程中未發(fā)生構(gòu)造角焊縫破壞，各方鋼管之間表現(xiàn)出良好的協(xié)同工作能力。 T-S-2 和T-S-3 試件的試驗(yàn)現(xiàn)象與T-S-1試件相似，不再贅述。 但需要說明的是，由于T-S-2 試件在加載過程中壓力機(jī)出現(xiàn)漏油，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并不完整。

圖5 T-S-1 試件軸壓加載過程圖

T-M-4 試件從開始加載至2 685 kN，試件整體并無明顯變化，鋼管與混凝土獨(dú)立工作，試件處于彈性工作階段；當(dāng)荷載增加到2 864 kN 時，鋼管與內(nèi)部混凝土發(fā)生剝離，試件出現(xiàn)“噔噔”響聲，隨著部分鋼管受壓屈服，荷載的增長速度明顯放緩，試件進(jìn)入彈塑性工作階段；當(dāng)荷載達(dá)到3 400 kN 時，試件出現(xiàn)輕微彎曲變形，如圖6(a)所示；當(dāng)荷載增大到3 580 kN 時，試件達(dá)到極限荷載，隨后試件承載力開始下降，試件的整體彎曲變形更加明顯，并且鋼管在A2 面中部出現(xiàn)鼓曲，如圖6(b)所示；繼續(xù)加載，試件的整體彎曲變形迅速發(fā)展，最終試件由于彎曲變形過大而破壞，加載結(jié)束，如圖6(c)所示。 試件最終破壞形態(tài)表現(xiàn)為整體彎曲破壞和局部屈曲并存，但局部屈曲是由試件發(fā)生了整體彎曲后鋼管局部擠壓造成的。 試驗(yàn)過程中未發(fā)生構(gòu)造角焊縫破壞，各鋼管之間表現(xiàn)出良好的協(xié)同工作能力。 T-M-5試件的試驗(yàn)現(xiàn)象與其相似，不再贅述。

卸載后，T-S-1、T-S-2 和T-S-3 試件的最終破壞形態(tài)如圖7(a) ～(c)所示，T-M-4 和T-M-5試件的最終破壞形態(tài)如圖7(d)和(e) 所示。

圖6 T-M-4 試件軸壓加載過程圖

圖7 各試件加載結(jié)束破壞形態(tài)圖

由上述試驗(yàn)過程中可以看出，方鋼管混凝土組合T 形柱的軸壓過程由彈性階段、彈塑性階段和破壞階段組成。 加載初期，試件無明顯變化，鋼管與混凝土單獨(dú)受力，試件處于彈性階段，鋼材對混凝土的約束作用較小，組合作用尚未產(chǎn)生，此時的承載力可看作由兩種材料獨(dú)立承擔(dān)的荷載的疊加；繼續(xù)加載，核心混凝土與鋼管發(fā)生剝離，試件發(fā)出聲響，核心混凝土的橫向變形逐漸增大，鋼管與混凝土之間出現(xiàn)相互作用力，并隨荷載的增大而逐漸增強(qiáng)，鋼管的環(huán)向應(yīng)力增大，縱向應(yīng)力減小，部分鋼管受壓屈服，試件進(jìn)入彈塑性階段；達(dá)到極限荷載后，由于混凝土被壓碎以及鋼管達(dá)到極限強(qiáng)度，試件的承載力下降，鋼管局部屈曲或側(cè)向變形迅速開展，試件處于破壞階段。 試驗(yàn)過程中，短柱(L/D≤3)[18]和中、長柱(L/D＞3)試件表現(xiàn)出不同的破壞特征，短柱試件在鋼管受壓屈服后，鋼管表面出現(xiàn)局部鼓曲，由于局部鼓曲的發(fā)展，部分鋼管退出工作后試件發(fā)生彎曲變形，試件表現(xiàn)為強(qiáng)度破壞特征；而中長柱試件先發(fā)生彎曲變形，由彎曲變形造成鋼管局部受壓形成鼓曲，最終試件因彎曲變形過大而破壞，試件表現(xiàn)出失穩(wěn)破壞特征。

1.2.2 軸壓極限承載力

對比分析表1 中短柱試件在軸壓荷載作用下的極限承載力可知，當(dāng)試件高度相同時，鋼管厚度越大或鋼材強(qiáng)度越高，鋼管對核心混凝土的約束作用越強(qiáng)，試件的極限承載力越大。 當(dāng)鋼材強(qiáng)度和鋼管壁厚相同時，試件的軸壓極限承載力隨長細(xì)比的增加而降低。

1.2.3 荷載—位移曲線

(1) 荷載—縱向位移曲線

試件的荷載—縱向位移曲線如圖8 所示，呈現(xiàn)明顯的三段式。 在彈性階段，荷載—縱向位移曲線基本呈直線，進(jìn)入彈塑性階段后部分鋼管受壓屈服，荷載的增長速度減慢，曲線斜率減小，軸壓剛度降低；破壞階段，短柱試件在達(dá)到極限承載力后隨著鋼管局部鼓曲的發(fā)展，其荷載—縱向位移曲線緩慢下降，表現(xiàn)出良好的延性性能，而中長柱試件在達(dá)到極限承載力后，承載力下降速度較快，曲線下降段斜率較短柱試件大。

圖8 試件荷載—縱向位移曲線圖

(2) 荷載—側(cè)向位移曲線

各試件的荷載—側(cè)向位移曲線如圖9 所示。 在彈性階段，荷載—側(cè)向位移曲線基本呈直線，試件的側(cè)向位移較小，荷載迅速增大；進(jìn)入彈塑性階段后，隨著荷載的增加，鋼管受壓屈服后退出工作，試件發(fā)生彎曲變形，側(cè)向位移逐漸增大；進(jìn)入破壞階段后，短柱試件承載力緩慢下降，其側(cè)向位移逐漸增大，而中長柱試件在達(dá)到極限承載力后，承載力下降迅速，側(cè)向位移迅速增大，曲線下降段斜率較短柱試件大。

圖9 試件荷載—側(cè)向位移曲線圖

2 方鋼管混凝土組合T 形柱軸壓力學(xué)性能有限元分析

2.1 模型建立

采用有限元軟件ABAQUS 進(jìn)一步分析各參數(shù)對試件軸壓承載力的影響。 有限元模擬中材料的本構(gòu)關(guān)系、單元選擇和接觸關(guān)系參考文獻(xiàn)[19-20]取值與設(shè)定，模型邊界條件的設(shè)置與試驗(yàn)一致，網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖10 所示。

圖10 試件有限元分析模型圖

2.2 有限元模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，分別對試驗(yàn)和有限元分析得到的峰值荷載、荷載—應(yīng)變曲線和破壞特征進(jìn)行對比。 表1 中NuFEA/NuE的平均值為0.995，表明試驗(yàn)與有限元峰值荷載結(jié)果相近。 圖11 給出了T-S-1和T-M-5 試件的試驗(yàn)與有限元荷載—應(yīng)變對比曲線，其中應(yīng)變值取柱中最大壓應(yīng)變。 彈性階段，試驗(yàn)和有限元分析所得荷載—應(yīng)變曲線基本重合，而進(jìn)入彈塑性階段和破壞階段后，兩曲線的發(fā)展趨勢基本一致。 T-S-3 試件試驗(yàn)與有限元分析典型破壞特征對比如圖12 所示，T-S-3 試件的試驗(yàn)最終破壞模態(tài)與有限元分析破壞模態(tài)十分接近。 根據(jù)上述對比結(jié)果可以看出，建立的有限元模型能較為準(zhǔn)確的模擬方鋼管混凝土組合T 形柱在軸壓荷載作用下的力學(xué)性能。

圖11 試驗(yàn)與有限元荷載—應(yīng)變對比曲線圖

圖12 T-S-3 試件試驗(yàn)與有限元分析典型破壞特征對比圖

2.3 鋼管厚度對荷載—縱向位移曲線的影響

不同鋼管厚度下短柱試件的極限承載力見表3，其荷載—縱向位移曲線如圖13 所示。 從表3 和圖13 可以看出，截面尺寸相同時，鋼管厚度越大，參與受力的鋼管截面積越大，試件的極限承載力越高，荷載—縱向位移曲線的斜率越大，其軸壓剛度越大；破壞階段，隨著應(yīng)變的增加，承載力不斷降低，鋼管厚度越大，鋼管對混凝土的約束作用越強(qiáng)，試件的承載力下降幅度越慢，曲線越平緩。

表3 不同鋼管厚度下試件極限承載力對比表

圖13 不同鋼管厚度下方鋼管混凝土組合T 形柱荷載—縱向位移曲線圖

2.4 鋼材強(qiáng)度對荷載—縱向位移曲線的影響

不同鋼材強(qiáng)度下短柱試件的極限承載力見表4，其荷載—縱向位移曲線如圖14 所示。 截面尺寸相同時，鋼材強(qiáng)度不同，試件的荷載—縱向位移曲線在彈性階段基本重合，說明改變鋼材強(qiáng)度對試件初始剛度的影響較??；進(jìn)入塑性階段后，鋼材強(qiáng)度越高，鋼管對核心混凝土的約束作用越強(qiáng)，試件的極限承載力越大；曲線進(jìn)入下降段后，鋼材強(qiáng)度越高，鋼管對混凝土的約束作用越強(qiáng)，試件的承載力下降幅度越慢，曲線越緩。

表4 不同鋼材強(qiáng)度下試件極限承載力對比表

圖14 不同鋼材強(qiáng)度下方鋼管混凝土組合T 形柱荷載—縱向位移曲線圖

2.5 混凝土強(qiáng)度對荷載—縱向位移曲線的影響

不同混凝土強(qiáng)度等級下各試件的極限承載力見表5，其荷載—縱向位移曲線如圖15 所示。 在彈性階段，截面尺寸相同時，增大混凝土強(qiáng)度，試件的承載力略有提高，但剛度并沒有明顯地改變；進(jìn)入塑性階段后，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，試件極限承載力增大。 而破壞階段，混凝土強(qiáng)度等級越高，鋼管對混凝土的約束效應(yīng)系數(shù)越小，試件極限承載力下降越迅速，但其剩余承載力基本相同，說明此時混凝土已被壓碎，縱向荷載主要由鋼管承擔(dān)。

表5 不同混凝土強(qiáng)度等級下試件極限承載力對比表

圖15 不同混凝土強(qiáng)度等級下方鋼管混凝土組合T 形柱荷載—縱向位移曲線圖

3 軸壓強(qiáng)度承載力和穩(wěn)定承載力計(jì)算

3.1 短柱的軸壓強(qiáng)度承載力

目前，國內(nèi)外對鋼管混凝土柱的軸壓極限承載力做出規(guī)定的主要有美國的AISC—2005、英國的BS5400、日本的AIJ1997、CECS159《矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》、福建省地方標(biāo)準(zhǔn)DBJ 13—51《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》等標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)程。 采用以上規(guī)范對不同材料強(qiáng)度和幾何尺寸的方鋼管混凝土組合T 形短柱軸壓極限承載力進(jìn)行計(jì)算，并將其與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對比，其結(jié)果如圖16 所示。

圖16 方鋼管混凝土組合T 形柱軸壓承載力有限元分析與理論計(jì)算結(jié)果對比曲線圖

由圖16 可知，大部分按照規(guī)范計(jì)算所得的短柱試件的軸壓極限承載力較有限元分析所得結(jié)果偏小，其計(jì)算方法偏于安全。 其中，AIJ 規(guī)范的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值較接近且離散性較小，因此在AIJ 規(guī)范的基礎(chǔ)上，引入承載力提高系數(shù)β，并考慮試件約束效應(yīng)系數(shù)ξ對試件軸壓極限承載力的影響，其軸壓強(qiáng)度極限承載力N由式(1)和(2)表示為

式中：Nu為短柱軸壓強(qiáng)度極限承載力，kN；鋼材的實(shí)際屈服強(qiáng)度fy＝min{fy，0.7fu}，MPa；f′c為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度，MPa；β為承載力提高系數(shù)，其與約束效應(yīng)系數(shù)ξ的擬合曲線如圖17 所示。

圖17 試件約束效應(yīng)系數(shù)與承載力提高系數(shù)的擬合曲線圖

3.2 中長柱的軸壓穩(wěn)定承載力

對于中長柱的軸壓穩(wěn)定承載力，長細(xì)比是另一主要因素，為研究長細(xì)比對中長柱試件軸壓極限承載力的影響規(guī)律，對長細(xì)比在15 ～50 內(nèi)的方鋼管混凝土組合T 形柱進(jìn)行有限元分析，得到不同長度下試件的荷載—縱向位移曲線，如圖18 所示。

圖18 不同長細(xì)比λ 對試件荷載—縱向位移影響曲線圖

由圖18 可知，隨著長細(xì)比的增加，中長柱試件的軸壓穩(wěn)定承載力逐漸降低，荷載在達(dá)到極限承載力后的承載力下降速度加快，試件的延性降低。 引入軸壓穩(wěn)定系數(shù)φ，從而確定中長柱試件的軸壓穩(wěn)定承載力，其計(jì)算公式由式(3)表示為

式中：Ncr為軸壓中長柱的穩(wěn)定承載力，kN。 通過對不同高度下的長細(xì)比和穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行回歸分析，得到軸壓穩(wěn)定系數(shù)與長細(xì)比的擬合關(guān)系式見式(4)，長細(xì)比與穩(wěn)定系數(shù)的擬合曲線如圖19 所示。

圖19 長細(xì)比λ 與穩(wěn)定系數(shù)的擬合曲線圖

通過回歸分析，提出的方鋼管混凝土組合T 形柱軸壓強(qiáng)度承載力、穩(wěn)定承載力公式的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值較為吻合，可為工程設(shè)計(jì)提供參考。

4 結(jié)論

通過上述研究可知：

(1) 方鋼管混凝土組合T 形柱在軸壓荷載作用下具有良好的力學(xué)性能，短柱試件的破壞模式表現(xiàn)為核心混凝土壓碎后鋼管受壓屈服，進(jìn)而引起的鋼管局部鼓曲破壞，中長柱試件鋼管受壓屈曲后發(fā)生彎曲失穩(wěn)破壞。 軸壓過程可分為彈性階段、彈塑性階段和破壞階段，構(gòu)件的極限承載力與鋼管厚度、鋼材強(qiáng)度成正比，與長細(xì)比成反比。

(2) 試驗(yàn)中各鋼管構(gòu)造角焊縫均無焊縫撕裂及鋼管脫離現(xiàn)象，各方鋼管混凝土柱之間共同工作、協(xié)調(diào)變形能力較好。 同時，以AIJ 規(guī)范為基礎(chǔ)，根據(jù)數(shù)值分析所得數(shù)據(jù)，通過回歸分析，提出的方鋼管混凝土組合T 形柱軸壓強(qiáng)度承載力、穩(wěn)定承載力計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值較接近。