翁元龍， 孫 龍， 鄔伯才

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088)

0 引言

數(shù)字陣列雷達(dá)是一種發(fā)射和接收信號均采用數(shù)字波束形成技術(shù)(DBF)的相控陣?yán)走_(dá)[1]。將發(fā)射信號通過多通道的數(shù)字頻率直接合成(DDS)后的信號，直接變頻放大至射頻信號，通過多個(gè)天線單元發(fā)射出去，在信號源頭實(shí)現(xiàn)幅度和相位的加權(quán)，信號在空間實(shí)現(xiàn)合成。接收信號時(shí)，將空間接收到的信號，變頻濾波放大后，直接通過A/D采集，轉(zhuǎn)成數(shù)字信號，在數(shù)字域?qū)崿F(xiàn)波束形成。因光纖技術(shù)的發(fā)展，多通道大帶寬的數(shù)字信號傳輸不再是問題，高速的處理器以及計(jì)算機(jī)技術(shù)對大數(shù)據(jù)量的處理也不再是問題，故數(shù)字陣列雷達(dá)是相控陣?yán)走_(dá)與傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)技術(shù)融合的結(jié)果[2]。數(shù)字陣列SAR雷達(dá)因其靈活性、準(zhǔn)確性、快速性廣泛應(yīng)用于各類平臺(tái)[3]。

合成孔徑雷達(dá)(SAR)利用微波輻射特性實(shí)現(xiàn)成像的遙感技術(shù)，具有分辨率高、探測距離遠(yuǎn)、成像范圍大、全天候全天時(shí)工作等優(yōu)勢。數(shù)字陣列合成孔徑雷達(dá)，具有動(dòng)態(tài)范圍大、同時(shí)多波束、低損耗、低副瓣、系統(tǒng)任務(wù)可靠性高、擴(kuò)展性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，有著重要的應(yīng)用價(jià)值。作為一種高分辨率的遙感成像系統(tǒng)，高質(zhì)量的靜止目標(biāo)圖像一直是研究人員追求的目標(biāo)。作為一套精密的測量系統(tǒng)，細(xì)微的參數(shù)均可能對成像結(jié)果帶來大的影響。

本文首先介紹了數(shù)字陣列SAR雷達(dá)的補(bǔ)償方法，分析了因補(bǔ)償方法帶來的信號帶寬參數(shù)的變化，對成像算法帶來的影響，提出一種解決辦法，最后給出試驗(yàn)驗(yàn)證的結(jié)果。

1 數(shù)字陣列時(shí)延補(bǔ)償

數(shù)字陣列雷達(dá)的核心部件為數(shù)字陣列模塊，相比窄帶數(shù)字陣列雷達(dá)系統(tǒng)，SAR雷達(dá)的數(shù)字波束形成不僅需要補(bǔ)償通道間的幅相誤差，還需要補(bǔ)償通道間的時(shí)延誤差，其中，幅相誤差包括通道間的幅相不一致性和陣元位置引起的相位差[4]。時(shí)延誤差包括通道間的時(shí)延不一致性和陣元位置引起的時(shí)延差。基于DDS的幅相控制和波形產(chǎn)生是數(shù)字陣列雷達(dá)的關(guān)鍵技術(shù)之一，既要實(shí)現(xiàn)雷達(dá)復(fù)雜波形的產(chǎn)生，又要實(shí)現(xiàn)高速、高精度的幅相控制[5]。

從理論上分析，DDS可產(chǎn)生任意信號波形，DDS技術(shù)可直接對產(chǎn)生的信號波形參數(shù)(頻率、相位、幅度)同時(shí)或分時(shí)進(jìn)行調(diào)制。以調(diào)頻信號為例，對于一個(gè)DDS系統(tǒng)其輸出頻率由下式給出：

(1)

式中,k為頻率控制字，fclock為DDS的輸入時(shí)鐘頻率，n為相位累加器的位數(shù)。由此可見，對于已選定的DDS芯片，其產(chǎn)生的波形質(zhì)量依賴于DDS時(shí)鐘頻率、相位和幅度指標(biāo)。在寬帶數(shù)字陣列波束形成過程中，因每個(gè)DDS通道獨(dú)立工作的特點(diǎn)，必須保證通道間幅度、延時(shí)、相位的一致性，否則影響天線方向圖的形成，主要表現(xiàn)在：距離脈壓特性不一致，方位多普勒域頻譜幅度不一致、頻譜畸變、通道間存在相對相位誤差等。數(shù)字陣列雷達(dá)通過在工作前設(shè)計(jì)天線校正完成通道時(shí)延和幅相估計(jì)[6]。

如圖1所示，為某數(shù)字陣列SAR雷達(dá)的多通道發(fā)射內(nèi)校正設(shè)計(jì)框圖。在發(fā)射校正過程中，逐一打開DDS發(fā)射信號，信號經(jīng)過發(fā)射支路、天線通道直至校正接收機(jī)，在校正接收機(jī)中采集校正信號，獲取到整個(gè)系統(tǒng)中N個(gè)通道的時(shí)域信號，實(shí)現(xiàn)各個(gè)通道的時(shí)延和相位估計(jì)。設(shè)校正接收機(jī)采集到的某路信號的采樣率為fs，信號帶寬為B，信號時(shí)寬為T0，信號幅度為A，信號中頻為f0，可計(jì)算出該信號的時(shí)延t0，初始相位偏差φ0。

圖1 某數(shù)字陣列SAR雷達(dá)的多通道發(fā)射內(nèi)校正設(shè)計(jì)框圖

該線性調(diào)頻信號表達(dá)式為

(2)

該信號的相位為

(3)

假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)線性調(diào)頻信號的延時(shí)及相位均為0，則有

(4)

由此可計(jì)算出該線性調(diào)頻信號與標(biāo)準(zhǔn)信號之間的相位差：

Δφ(t,t0,φ0)=φ(t,t0,φ0)-φ(t,0,0)=

(5)

由式(5)可見Δφ(t,t0,φ0)與t呈線性關(guān)系，對其進(jìn)行直線y=kx+b擬合，則有

(6)

(7)

可以推出初始延時(shí)t0和初始相位φ0分別為

(8)

(9)

利用實(shí)際線性調(diào)頻信號的相位曲線與標(biāo)準(zhǔn)理想線性調(diào)頻信號的相位曲線相減得到相位差Δφ隨時(shí)間t的關(guān)系，擬合直線得到斜率k和截距b，再由式(8)、式(9)關(guān)系可以得到實(shí)際信號相對于理想信號延時(shí)t0和相位偏差φ0。多通道校準(zhǔn)時(shí)，可分別由每個(gè)通道的相位曲線與同一個(gè)理想信號的相位曲線作比較，依次得到各自相對于理想信號的延時(shí)，計(jì)算出通道間的相對延時(shí)和相位差，進(jìn)而獲取時(shí)延和相位補(bǔ)償值。該時(shí)延值補(bǔ)償值和相位補(bǔ)償值，轉(zhuǎn)換為頻率控制字和相位控制字，完成數(shù)字陣列天線的時(shí)延和相位校準(zhǔn)。

綜上可得，若時(shí)延補(bǔ)償為Δt，補(bǔ)償后的信號時(shí)延值為

(10)

在k值固定的情況下，補(bǔ)償后的信號帶寬比原信號略小，導(dǎo)致調(diào)頻斜率較真實(shí)值小，如繼續(xù)采用原始的帶寬和脈寬計(jì)算，則會(huì)對脈壓結(jié)果帶來影響。

2 調(diào)頻斜率對SAR成像的影響

機(jī)載平臺(tái)合成孔徑雷達(dá)影響成像的因素很多，成像處理的實(shí)質(zhì)為二維脈沖壓縮，脈壓結(jié)果的好壞主要決定于形成的主瓣寬度以及副瓣結(jié)構(gòu)[7]。本節(jié)從理論分析及實(shí)測數(shù)據(jù)兩個(gè)方面，分別就調(diào)頻斜率變化對脈沖壓縮的影響進(jìn)行分析論證，并給出校正方法[8]。

以典型的線性調(diào)頻信號進(jìn)行分析，設(shè)SAR雷達(dá)發(fā)射信號時(shí)寬為T0，信號中頻為f0，帶寬為B，信號幅度為A，則調(diào)頻斜率為γ=B/T0，典型的正交解調(diào)算法模型如圖2所示，脈沖壓縮步驟如下。

線性調(diào)頻信號的瞬時(shí)頻率為

f=f0+γ*t,|t|≤T0/2

(11)

信號的瞬時(shí)相位為

(12)

發(fā)射信號為

(13)

該發(fā)射信號的復(fù)數(shù)表達(dá)為

(14)

在SAR雷達(dá)中，線性調(diào)頻信號采用矩形包絡(luò)。

圖2 正交解調(diào)算法

針對上述線性調(diào)頻信號，設(shè)計(jì)合適的匹配濾波器，在時(shí)域上進(jìn)行信號卷積，頻域上頻譜相乘，完成脈沖壓縮。

發(fā)射信號分別與本振信號相乘，得到正交的I，Q信號。

(15)

(16)

si(t)=I(t)+jQ(t)，以Ts為采樣周期對兩個(gè)通道信號進(jìn)行采樣，采樣點(diǎn)數(shù)N=T0/Ts，得到數(shù)字信號。

(17)

(18)

相當(dāng)于將輸入的si(t)轉(zhuǎn)為數(shù)字信號：

n=0,1,…,N-1

(19)

設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)為

(20)

將I路和Q路信號分別與匹配濾波器脈沖響應(yīng)作FFT轉(zhuǎn)換到頻域，相乘后作IFFT轉(zhuǎn)回時(shí)域，得到脈沖壓縮后信號的實(shí)部與虛部。由上述過程可見，脈沖壓縮結(jié)果主要與數(shù)字濾波器的加權(quán)函數(shù)、調(diào)頻斜率、采樣周期、I通道和Q通道一致性等有關(guān)。由此可見，調(diào)頻斜率值直接影響脈沖壓縮結(jié)果。

以通過閉環(huán)采集獲取的某機(jī)載數(shù)字陣列雷達(dá)的發(fā)射耦合的線性調(diào)頻信號分析為例，帶寬為200 MHz，脈寬為20 μs，通過計(jì)算可得調(diào)頻斜率為10。人為設(shè)置不同的調(diào)頻斜率分別進(jìn)行脈壓，如圖3所示，隨著調(diào)頻斜率變化，脈壓點(diǎn)的信噪比下降明顯，直接影響脈壓結(jié)果。

(a) 調(diào)頻斜率設(shè)置為9.999

(b) 調(diào)頻斜率設(shè)置為9.995

(c) 調(diào)頻斜率設(shè)置為9.99

(d) 調(diào)頻斜率設(shè)置為9.95

3 實(shí)測結(jié)果

利用某機(jī)載數(shù)字陣列雷達(dá)對某機(jī)場進(jìn)行成像，獲取的實(shí)測數(shù)據(jù)對第3節(jié)中的方法進(jìn)行驗(yàn)證。其中主要參數(shù)為信號帶寬200 MHz，脈寬設(shè)置為100 μs，圖4給出了利用正常帶寬和脈寬計(jì)算得到的調(diào)頻斜率進(jìn)行脈沖壓縮得到的結(jié)果。圖5給出了消除時(shí)延補(bǔ)償帶來的誤差影響，脈寬選定為100 μs，利用DDS芯片基準(zhǔn)時(shí)鐘、控制DDS工作的頻率字以及頻率步進(jìn)量化后計(jì)算得到的調(diào)頻斜率，帶入脈沖壓縮函數(shù)中，圖像在距離和方位脈壓上信噪比均有較大提升。圖4、圖5中用矩形框標(biāo)注的位置為人工布設(shè)的角反射器陣、機(jī)場圍墻以及其他建筑物成像結(jié)果，對比來看，圖5在方位和距離脈壓的效果上均比圖4有很大改善。

圖4 利用系統(tǒng)的帶寬和脈寬計(jì)算調(diào)頻斜率

圖5 利用DDS頻率字及頻率步進(jìn)量化后計(jì)算調(diào)頻斜率

4 結(jié)束語

基于DDS芯片實(shí)現(xiàn)的寬帶線性調(diào)頻信號時(shí)延補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ瑢τ趯拵?shù)字陣列SAR雷達(dá)的工程實(shí)現(xiàn)具有重要意義，但是因時(shí)延補(bǔ)償需通過調(diào)整頻率字和相位字，帶來了信號帶寬損失，影響了線性調(diào)頻信號的調(diào)頻斜率，導(dǎo)致脈沖壓縮性能下降。通過分析DDS波形產(chǎn)生的原理，給出了DDS波形固有的調(diào)頻斜率的計(jì)算方法，對原成像算法進(jìn)行修正。結(jié)合飛行實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，圖像質(zhì)量改善明顯。本文提出的方法，建立在寬帶數(shù)字陣列雷達(dá)時(shí)延補(bǔ)償和合成孔徑雷達(dá)脈沖壓縮理論基礎(chǔ)上，結(jié)合工程實(shí)踐開展的一項(xiàng)成像效果優(yōu)化方法，對數(shù)字陣列SAR雷達(dá)的工程化具有一定的理論意義。