黃杰卿， 李 瑛， 劉興旺

(1. 浙江省建筑設(shè)計(jì)研究院， 浙江 杭州 310006； 2. 浙江大地巖土勘察有限責(zé)任公司， 浙江 杭州 310008；3. 中天建設(shè)集團(tuán)有限公司， 浙江 杭州 310008)

0 引言

隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化的逐步推進(jìn)，地鐵項(xiàng)目的建設(shè)遍布一線、二線、三線城市。與地鐵車站相比，地鐵隧道剛度較小，保護(hù)難度更大。既有隧道周邊基坑特別是上方基坑的開挖會(huì)引起隧道變形，甚至造成隧道破壞。例如，臺(tái)北市某深基坑開挖致使臨近地鐵隧道破壞，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。因此，既有隧道的保護(hù)已經(jīng)成為各個(gè)城市的熱點(diǎn)問題，同時(shí)也是各個(gè)科研機(jī)構(gòu)的重點(diǎn)研究方向。目前，主要研究方法可概括為： 經(jīng)驗(yàn)法、理論分析法、數(shù)值模擬法、室內(nèi)模型試驗(yàn)法以及現(xiàn)場(chǎng)足尺試驗(yàn)法。經(jīng)驗(yàn)法、理論分析法適用于簡(jiǎn)單問題的分析，而試驗(yàn)法成本較高。隨著各類巖土分析軟件的出現(xiàn)，數(shù)值模擬法越來越廣泛地應(yīng)用于既有隧道保護(hù)的研究中[2-6]。

羅海燕[7]建立三維地層-結(jié)構(gòu)模型來研究隧道的變形情況，但沒有進(jìn)一步建立結(jié)構(gòu)-荷載模型來研究管片和螺栓的應(yīng)力。葉宇航等[8]、楊哲峰[9]和張海波[10]分別建立二維和三維結(jié)構(gòu)-荷載模型來研究管片應(yīng)力，但沒有對(duì)螺栓應(yīng)力深入研究。王湛[11]建立了較為詳細(xì)的三維結(jié)構(gòu)-荷載模型來分析隧道縱向變形，但對(duì)于土壓力和土彈簧參數(shù)的選取沒有詳細(xì)分析。張治國(guó)等[12]提出2階段分析方法，首先計(jì)算基坑開挖工況下作用在隧道上的附加荷載，然后基于 Winkler地基模型分析隧道縱向變形，但沒有進(jìn)一步分析管片和螺栓應(yīng)力。張玉成等[13]、胡海英等[14]建立三維地層-結(jié)構(gòu)模型來研究上方基坑開挖對(duì)下方隧道變形的影響，將隧道所受的土壓力施加于結(jié)構(gòu)-荷載模型中計(jì)算管片應(yīng)力，但尚不能計(jì)算螺栓應(yīng)力。

在已有的數(shù)值模擬研究中，建立地層-結(jié)構(gòu)模型和結(jié)構(gòu)-荷載模型是較為常見的手段。地層-結(jié)構(gòu)模型可以考慮實(shí)際工程的復(fù)雜工況，但由于實(shí)際工程體量較大，隧道管片和螺栓的尺寸相對(duì)實(shí)際工程而言很小，建立考慮逐環(huán)管片及其螺栓的地層-結(jié)構(gòu)模型難度較大，并且計(jì)算容易不收斂。結(jié)構(gòu)-荷載模型體量小，建模過程中可以考慮管片甚至螺栓，但建模的難點(diǎn)在于難以合理地確定作用于隧道管片的土壓力和管片外側(cè)土體的等效剛度。可見地層-結(jié)構(gòu)模型和結(jié)構(gòu)-荷載模型各有其優(yōu)缺點(diǎn)，為了對(duì)上方卸載的隧道結(jié)構(gòu)安全進(jìn)行分析，結(jié)合2種模型的優(yōu)點(diǎn)，基于杭州某基坑工程，對(duì)上方卸載的隧道結(jié)構(gòu)安全采用2階段聯(lián)合分析方法進(jìn)行研究。

1 2階段分析方法

1.1 方法概述

為了對(duì)上方卸載的隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全分析，本文提出2階段聯(lián)合分析方法。第1階段根據(jù)隧道上方卸載工況建立三維地層-結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算得到作用于隧道管片的土壓力和管片外側(cè)土體的等效剛度。第2階段根據(jù)杭州市地鐵隧道管片和螺栓的實(shí)際尺寸，建立三維結(jié)構(gòu)-荷載模型，借助于第1階段計(jì)算得到的土壓力和等效剛度，分析管片應(yīng)力、螺栓應(yīng)力、收斂變形和接頭張開量等，用于評(píng)估隧道結(jié)構(gòu)的安全狀況。

1.2 地層-結(jié)構(gòu)模型

隧道上方卸載工況下的三維地層-結(jié)構(gòu)模型示意圖見圖1。已有研究表明，上方卸載往往會(huì)引起下方隧道的隆起[15-17]。為了順利提取隧道底部豎向變形的計(jì)算結(jié)果，建模過程中往往將圓形的隧道斷面簡(jiǎn)化為正十二邊形，該方法也便于隧道的網(wǎng)格劃分，利于計(jì)算的收斂。

圖1 三維地層-結(jié)構(gòu)模型示意圖

1.3 結(jié)構(gòu)-荷載模型

杭州市地鐵隧道采用盾構(gòu)法施工，管片采用錯(cuò)縫拼裝。管片全環(huán)分成1塊封頂塊C1(20°)，2塊鄰接塊A1、A2(68.75°)，3塊標(biāo)準(zhǔn)塊S1、S2、S3(67.5°)，如圖2所示。相鄰2塊之間通過2根螺栓聯(lián)結(jié)，螺栓直徑為30 mm，螺栓孔直徑為39 mm，螺栓等級(jí)5.8。

圖2 杭州地鐵隧道橫斷面示意圖

Fig. 2 Schematic diagram of cross-section of Hangzhou metro tunnel

本文擬建立包含管片和螺栓的單環(huán)三維結(jié)構(gòu)-荷載模型(見圖3)，用于分析隧道結(jié)構(gòu)的安全狀況。該模型建立的難點(diǎn)在于較為合理地確定作用于隧道管片的土壓力和管片外側(cè)土體的等效剛度?，F(xiàn)有研究中的結(jié)構(gòu)-荷載模型往往沒有詳細(xì)闡述以上參數(shù)的取值過程。以上參數(shù)受上方卸載范圍、深度以及實(shí)際開挖工況影響較大，因此本文借助三維地層-結(jié)構(gòu)模型確定。本文的三維地層-結(jié)構(gòu)模型和三維結(jié)構(gòu)-荷載模型均采用有限元軟件Midas GTS，按連續(xù)介質(zhì)有限元方法進(jìn)行分析。

圖3 結(jié)構(gòu)-荷載模型示意圖

2 算例分析

2.1 工程背景

2.1.1 工程位置及與地鐵相互關(guān)系

杭州某基坑工程總平面如圖4所示。本項(xiàng)目由南北2個(gè)區(qū)塊組成，除最南端約40 m范圍是1層地下室，其余均為2層地下室?；涌傊荛L(zhǎng)約1 001 m，基坑面積約33 830 m2?！?.000相當(dāng)于黃海高程7.400 m，周邊道路標(biāo)高約為-1.400 m。2層地下室范圍坑底設(shè)計(jì)標(biāo)高約為-10.600 m，基坑開挖深度約為9.2 m。1層地下室范圍坑底設(shè)計(jì)標(biāo)高約為-6.600 m，基坑開挖深度約為5.2 m。

本項(xiàng)目影響范圍內(nèi)的地鐵設(shè)施為某區(qū)間盾構(gòu)隧道上行線、下行線，如圖4所示。隧道自東南往西北穿越北地塊。盾構(gòu)隧道頂標(biāo)高約為-21.000 m。基坑開挖前，隧道結(jié)構(gòu)已施工完畢。典型地質(zhì)剖面圖如圖5所示。

2.1.2 基坑圍護(hù)方案

地鐵隧道與圍護(hù)結(jié)構(gòu)交叉處，圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用2排直徑850 mm水泥土地下連續(xù)墻(TRD)內(nèi)插型鋼，如圖6(a)所示。地鐵隧道約30 m范圍內(nèi)，圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用直徑1 000 mm鉆孔灌注樁結(jié)合直徑850 mm TRD內(nèi)插型鋼，如圖6(b)所示。北區(qū)南側(cè)為2道鋼筋混凝土支撐，其余有支撐范圍均為1道鋼筋混凝土支撐。

2.2 地層-結(jié)構(gòu)模型

2.2.1 模型幾何信息

本節(jié)首先建立三維地層-結(jié)構(gòu)模型，模型尺寸為500 m×250 m×50 m，如圖7(a)所示。模型核心區(qū)(包括基坑支護(hù)、地鐵隧道)如圖7(b)所示。在模型側(cè)向邊界面施加水平方向約束(X方向位移ux=0或Y方向位移uy=0)，在模型底面施加豎直方向約束(Z方向位移uz=0)。

圖4 杭州某基坑工程總平面圖

圖5 典型地質(zhì)剖面圖

(a) 地鐵隧道與圍護(hù)結(jié)構(gòu)交叉處

(b) 地鐵隧道約30 m范圍內(nèi)

Fig. 6 Profile and cross-section of tunnel and retaining structures(unit： m)

2.2.2 模型材料信息

地鐵隧道在上方基坑開挖過程中的變形處于彈性階段，故地鐵隧道采用彈性模型，考慮到管片拼裝等因素，對(duì)其彈性模量進(jìn)行一定折減。底板、圍護(hù)結(jié)構(gòu)、隧道襯砌均采用板單元模擬，其中，將圓形的隧道斷面簡(jiǎn)化為正十二邊形?；炷羶?nèi)支撐采用梁?jiǎn)卧M。相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

土體硬化模型(HS模型)是一個(gè)可以模擬不同類型土體的本構(gòu)模型，大量用于基坑開挖、隧道推進(jìn)等工況的有限元模擬，并積累了大量的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)地質(zhì)勘察資料，三維地層-結(jié)構(gòu)模型中對(duì)土層進(jìn)行了一定的歸類和簡(jiǎn)化，各土層均采用HS模型，具體參數(shù)見表2。

(a) 整體

(b) 核心區(qū)

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 土層參數(shù)

2.2.3 計(jì)算結(jié)果

北區(qū)塊下方上行線隧道長(zhǎng)度約為140 m，下行線隧道長(zhǎng)度約為135 m。北區(qū)塊土方開挖到底時(shí)，下方隧道的豎向變形如圖8所示。監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示，由于受到圍護(hù)結(jié)構(gòu)的約束作用，上行線和下行線兩端的隆起量較小，均為4 mm左右；中間隆起量較大，局部超過9 mm，但規(guī)律性不明顯。提取隧道底部豎向變形計(jì)算結(jié)果，可見上行線和下行線均呈現(xiàn)兩端隆起量較小，中間隆起量較大的豎向變形形態(tài)。兩端的計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果較為吻合，雖然中間的變化規(guī)律較為理想化，但最大隆起量與監(jiān)測(cè)結(jié)果較為一致。

(a) 上行線

(b) 下行線

三維地層-結(jié)構(gòu)模型的計(jì)算目標(biāo)是得到作用于管片的土壓力和管片外側(cè)土體的等效剛度，用于三維結(jié)構(gòu)-荷載模型的建立。作用于管片的土壓力可以通過觀測(cè)隧道周邊土體的應(yīng)力分布得到，管片外側(cè)土體的等效剛度可換算得到。選擇S720環(huán)作為研究對(duì)象，該環(huán)的位置如圖7(b)所示。S720環(huán)周邊土體的應(yīng)力和變形如圖9所示。S720環(huán)頂部、左側(cè)、右側(cè)、底部的平均土壓力、平均變形和等效剛度如表3所示。

2.3 結(jié)構(gòu)-荷載模型

2.3.1 模型幾何信息

為了進(jìn)一步研究S720環(huán)管片和螺栓的應(yīng)力狀態(tài)，建立單環(huán)三維結(jié)構(gòu)-荷載模型。模型中混凝土管片用實(shí)體單元模擬，管片間的彎螺栓采用梁?jiǎn)卧M，如圖10(a)所示。管片接觸面為面-面接觸方式，摩擦因數(shù)設(shè)為0.4，摩擦力和螺栓共同提供隧道接頭的抗剪能力。在管片表面設(shè)置土彈簧來模擬土體和管片的相互作用，如圖10(b)所示。

(a) 應(yīng)力(單位： kPa)

(b) 變形(單位： m)

表3 S720環(huán)周邊土體等效剛度

(a) 網(wǎng)格劃分

(b) 彈簧分布

圖10三維結(jié)構(gòu)-荷載模型

Fig. 10 3D structure-load model

2.3.2 模型材料信息

管片和螺栓的參數(shù)如表4—5所示。

表4 管片參數(shù)

表5 螺栓參數(shù)

2.3.3 計(jì)算結(jié)果

管片材料為C50混凝土，軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.64 MPa。管片應(yīng)力分布如圖11(a)所示，可見由于S720環(huán)發(fā)生整體變形，管片連接部位拉應(yīng)力較大，管環(huán)腰部?jī)?nèi)側(cè)拉應(yīng)力較大，部分已超過2.64 MPa。現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注S720環(huán)管片連接部位和腰部?jī)?nèi)側(cè)的開裂、掉塊情況，必要時(shí)應(yīng)進(jìn)行鋼環(huán)加固。螺栓應(yīng)力云圖如圖11(b)所示，各接頭螺栓應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果如表6所示?？梢姷撞?號(hào)接頭處的螺栓所受拉力最大，約為314.36 MPa，尚未超過拉應(yīng)力允許值500 MPa。

變形計(jì)算結(jié)果如圖12(a)所示。由圖可見S720環(huán)收斂變形計(jì)算結(jié)果約為-2.0 mm，監(jiān)測(cè)結(jié)果為-2.2 mm，計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果較為一致。管環(huán)各接頭張開量的計(jì)算結(jié)果如圖12(b)和表6所示。頂部1號(hào)接頭的張開量最大，約為3.92 mm，底部4號(hào)接頭的張開量次之，約為2.78 mm。一般認(rèn)為接頭張開量超過6 mm有滲漏水風(fēng)險(xiǎn)，可見6個(gè)接頭尚無滲漏水風(fēng)險(xiǎn)。

(a) 管片

(b) 螺栓

Fig. 11 Calculation results of stress of segment and bolt (unit: kN/m2)

(a) 收斂變形

(b) 接頭張開量

表6 各接頭螺栓應(yīng)力和張開量計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論與討論

本文開展上方卸載的隧道結(jié)構(gòu)2階段聯(lián)合分析方法的研究工作，并基于杭州某基坑工程進(jìn)行計(jì)算分析，得到以下結(jié)論：

1)第1階段根據(jù)隧道上方卸載工況建立三維地層-結(jié)構(gòu)模型，該模型能夠較為合理地估算上方卸載所引起的隧道豎向變形，并可以計(jì)算得到作用于隧道頂部、左側(cè)、右側(cè)、底部的平均土壓力和外側(cè)土體的等效剛度。

2)第2階段根據(jù)杭州市地鐵隧道管片和螺栓的實(shí)際尺寸，建立三維結(jié)構(gòu)-荷載模型，借助于第1階段計(jì)算得到的土壓力和等效剛度，分析管片應(yīng)力、螺栓應(yīng)力、收斂變形和接頭張開量。計(jì)算結(jié)果表明，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注管片連接部位和腰部?jī)?nèi)側(cè)的開裂、掉塊情況，必要時(shí)應(yīng)進(jìn)行鋼環(huán)加固。隧道結(jié)構(gòu)收斂變形的計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果較為一致。

3)本文方法是一種聯(lián)合分析方法。本文方法充分發(fā)揮了地層-結(jié)構(gòu)模型和結(jié)構(gòu)-荷載模型各自的優(yōu)點(diǎn)，為評(píng)估上方卸載的隧道結(jié)構(gòu)安全狀況提供了一個(gè)新思路。

4)本文算例第2階段僅將收斂變形計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。本項(xiàng)目影響范圍內(nèi)的盾構(gòu)隧道在建設(shè)過程中尚未能在管片內(nèi)預(yù)埋應(yīng)力計(jì)或應(yīng)變片，無法得到管片、螺栓應(yīng)力的實(shí)測(cè)值。因此無法將管片、螺栓應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。

目前針對(duì)已運(yùn)營(yíng)地鐵隧道管片的內(nèi)力監(jiān)測(cè)非常少見，但這項(xiàng)工作是非常有必要的。一方面可以用于驗(yàn)證包括本文方法在內(nèi)的各種計(jì)算方法的可靠性，另一方面能夠?qū)崟r(shí)掌握已運(yùn)營(yíng)地鐵隧道結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)，必要時(shí)提前進(jìn)行加固，保障人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全。