史元元，馮 斌，張文博，胥 磊，楊曼曼

（西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，陜西 西安 710032）

引言

在武器彈藥測(cè)試領(lǐng)域，高速?gòu)椡璧娘w行速度、空間位置、飛行姿態(tài)等是其需要測(cè)量的重要參數(shù)，特別是在高新武器的研制和測(cè)試階段，精確地獲取彈丸的飛行參數(shù)完成對(duì)武器彈藥系統(tǒng)的評(píng)估非常重要[1-3]。目前，高新武器呈現(xiàn)出高速度、高精確、高損害等新的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的高速攝影機(jī)、光電經(jīng)緯儀等非接觸式測(cè)量系統(tǒng)已經(jīng)不能適應(yīng)新型武器彈藥的測(cè)試需求[4-6]。高速CCD 相機(jī)因其具有分辨率高、響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)成為一種記錄彈丸飛行參數(shù)的主要設(shè)備[7]。將高速CCD 相機(jī)和激光光源相結(jié)合可以“凍結(jié)”高速?gòu)椡瑁谝粠瑘D像上留下同一個(gè)彈丸的多個(gè)陰影圖像[8]。目前多采用相機(jī)一直曝光，被動(dòng)式激光光源間隔閃爍的方法來(lái)獲取一個(gè)彈丸的多個(gè)陰影圖像，但是這種方法會(huì)產(chǎn)生光能量利用率低、光照不均勻、光路難調(diào)節(jié)等現(xiàn)象[9-12]。為了解決利用被動(dòng)式光源測(cè)量存在的問(wèn)題，本文將研究基于高速CCD 相機(jī)的激光陰影照相系統(tǒng)，采用了一種組合式主動(dòng)激光光源進(jìn)行照明，利用時(shí)序控制裝置控制激光器閃爍和相機(jī)曝光而實(shí)現(xiàn)對(duì)高速?gòu)椡璧摹袄鋬觥?，進(jìn)而獲取彈丸的陰影圖像[13-15]。文中主要研究了系統(tǒng)的構(gòu)成和工作原理，建立了彈丸空間位置和飛行速度的數(shù)理模型，并搭建了激光陰影照相系統(tǒng)的測(cè)試模型；其測(cè)試結(jié)果表明該系統(tǒng)能夠滿(mǎn)足對(duì)高速?gòu)椡柽\(yùn)動(dòng)參數(shù)的測(cè)量。

1 系統(tǒng)組成和工作原理

1.1 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成

基于激光陰影照相技術(shù)的測(cè)速系統(tǒng)主要包含5 個(gè)組成部分，如圖1所示。在激光陰影照相系統(tǒng)的前端放置有光幕靶測(cè)速及觸發(fā)裝置，它是由兩對(duì)紅外發(fā)射裝置和接收裝置組成，其中相對(duì)靠近槍口的紅外光幕Ⅰ同時(shí)起著觸發(fā)作用。當(dāng)彈丸穿過(guò)紅外光幕Ⅰ時(shí)，輸出的觸發(fā)信號(hào)控制時(shí)序裝置控制CCD 相機(jī)和激光器光源在相應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)曝光和閃爍，實(shí)現(xiàn)對(duì)彈丸飛行姿態(tài)的捕捉。2 臺(tái)CCD 相機(jī)拍攝的彈丸圖像存儲(chǔ)在上位機(jī)里，最后通過(guò)相關(guān)圖像算法處理后得到彈丸的飛行參數(shù)。

圖1 激光陰影照相系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of laser shadow photography system

1.2 系統(tǒng)的工作原理

基于激光陰影照相系統(tǒng)工作原理圖如圖2所示，彈丸穿過(guò)紅外光幕Ⅰ時(shí)輸出一個(gè)代表彈丸穿過(guò)靶面的脈沖信號(hào)，穿過(guò)光幕Ⅱ時(shí)，也會(huì)輸出一個(gè)脈沖信號(hào)，根據(jù)2 個(gè)光幕之間的距離和2 個(gè)脈沖信號(hào)的時(shí)間間隔就可以計(jì)算出彈丸的飛行速度。而在彈丸穿過(guò)光幕Ⅰ時(shí)，輸出的脈沖信號(hào)同時(shí)也是時(shí)序控制裝置的觸發(fā)信號(hào)，當(dāng)控制裝置收到觸發(fā)信號(hào)時(shí)啟動(dòng)2 臺(tái)正交CCD 相機(jī)和激光器，時(shí)序控制裝置通過(guò)控制2 臺(tái)正交CCD 相機(jī)的曝光時(shí)間和激光器的閃爍時(shí)間間隔來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)彈丸飛行姿態(tài)的捕獲。當(dāng)激光器停止閃爍后，2 臺(tái)正交CCD 相機(jī)將不再曝光，此時(shí)在每臺(tái)CCD 相機(jī)上捕獲了至少2 幅彈丸陰影圖像。將拍攝到的圖像傳送至上位機(jī)，利用圖像處理和相關(guān)算法可得到彈丸的實(shí)時(shí)空間位置，根據(jù)彈丸在陰影圖像中的位置以及激光器的閃爍時(shí)間來(lái)計(jì)算彈丸的飛行速度。

圖2 激光陰影照相系統(tǒng)工作原理圖Fig.2 Working principle of laser shadow photography system

2 彈丸空間位置求解模型

以彈丸的質(zhì)心為彈丸空間位置，設(shè)彈丸質(zhì)心為P，當(dāng)彈丸穿過(guò)CCD 相機(jī)有效視場(chǎng)時(shí)，在左右2 臺(tái)相機(jī)上分別留下質(zhì)心P的像點(diǎn)為P1、P2，其空間關(guān)系圖如圖3所示。

圖3 彈丸空間位置關(guān)系圖Fig.3 Relation diagram of projectile spatial position

假設(shè)質(zhì)心點(diǎn)P在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為P(x,y,z)，其像點(diǎn)在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)。 圖中O1、O2兩個(gè)固定點(diǎn)為相機(jī)主點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為O1(xo1,yo1,zo1)、O2(xo2,yo2,zo2)，則根據(jù)圖3中的空間關(guān)系，彈丸的空間位置P為2 條射線O1P1和O2P2的交點(diǎn)。

結(jié)合圖3根據(jù)空間直線方程的表達(dá)形式，選用兩點(diǎn)式方程對(duì)彈丸的空間位置進(jìn)行求解，則射線O1P1的直線方程為

射線O2P2的直線方程為

將（1）和（2）式寫(xiě)成線性方程的形式：

將（3）式寫(xiě)成一般矩陣的形式：

由（3）式可以看出，該方程組的方程數(shù)有4 個(gè)，未知數(shù)有3 個(gè)，方程的個(gè)數(shù)大于未知數(shù)的個(gè)數(shù)，故該方程組是一個(gè)矛盾方程組，利用最小二乘法求解得到彈丸的近似空間位置P(x,y,z)。

3 彈丸速度求解模型

彈丸速度是分析武器和彈藥性能的一個(gè)重要指標(biāo)，目前彈丸飛行速度主要采用間接法進(jìn)行測(cè)量，即速度通過(guò)距離和時(shí)間的比值來(lái)表達(dá)。在理論研究過(guò)程中，只有彈丸沿著彈道線方向做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，才能將平均速度當(dāng)作彈丸穿過(guò)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度。但地球上的飛行物體都會(huì)受到地心引力和空氣阻力的影響，彈丸發(fā)射后由于受到這2 個(gè)力的作用，實(shí)際彈丸的飛行速度呈減速且飛行軌跡呈拋物線。為了簡(jiǎn)化理論模型，假設(shè)彈丸不受地心引力和空氣阻力的影響，彈丸則沿著彈道線方向做勻速運(yùn)動(dòng)，且軌跡與地面平行。

在該系統(tǒng)中獲取彈丸速度的方法主要有2 種：1）通過(guò)光幕靶測(cè)速及觸發(fā)裝置獲取彈丸穿過(guò)2 個(gè)光幕的平均速度；2）根據(jù)CCD 相機(jī)拍攝到彈丸陰影圖像和激光器閃爍的時(shí)間間隔計(jì)算彈丸在CCD 有效視場(chǎng)范圍內(nèi)的平均速度。

3.1 紅外光幕靶測(cè)速模型

紅外光幕靶用于測(cè)速時(shí)，2 個(gè)光幕和彈道之間的幾何關(guān)系如圖4所示。光幕Ⅰ和光幕Ⅱ兩個(gè)探測(cè)平面相互平行且垂直于彈道軌跡。設(shè)2 個(gè)光幕之間的距離為S，彈丸穿過(guò)光幕Ⅰ和光幕Ⅱ的時(shí)間分別為t1,t2，則彈丸速度可由公式（6）計(jì)算得到。

圖4 光幕靶測(cè)速示意圖Fig.4 Schematic diagram of velocity measurement on light screen target

3.2 激光陰影照相測(cè)速模型

假設(shè)彈丸分別在2 個(gè)正交CCD 相機(jī)的視場(chǎng)上留下了3 個(gè)陰影圖像，將代表3個(gè)彈丸空間位置的點(diǎn)抽象成平面圖，如圖5所示。

圖5 彈丸陰影圖像Fig.5 Projectile shadow image

利用空間2 點(diǎn)的距離公式和速度公式，可以求出彈丸在相機(jī)有效視場(chǎng)范圍內(nèi)的平均速度，現(xiàn)假設(shè)激光器的閃爍間隔為T(mén)、P1,P3兩個(gè)點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)分別為P1(x1,y1,z1)，P3(x3,y3,z3)，則P1,P3兩點(diǎn)間的速度可由公式（7）進(jìn)行計(jì)算得到。

4 試驗(yàn)分析

整個(gè)測(cè)試試驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示，為了驗(yàn)證該系統(tǒng)的可行性和測(cè)試結(jié)果的正確性，搭建實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行了模擬測(cè)試，并在系統(tǒng)后豎立一個(gè)垂直于彈道線的紙靶。整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框架參數(shù)為：長(zhǎng)×寬×高=1 300 mm×500 mm×1 300 mm，紅外光幕測(cè)速及觸發(fā)裝置中2 個(gè)光幕前后相距S=1 500 mm。

圖6 系統(tǒng)測(cè)試試驗(yàn)圖Fig.6 Diagram of system test

彈丸的飛行速度主要通過(guò)上述章節(jié)提出的2 種方法來(lái)測(cè)量，對(duì)于彈丸目標(biāo)的識(shí)別，本文采用了Pytorch 深度學(xué)習(xí)框架，由于一幀圖像上捕捉同一彈丸的2 個(gè)陰影圖像，就能計(jì)算彈丸的飛行速度，所以在進(jìn)行測(cè)量時(shí)利用時(shí)序控制激光器進(jìn)行2 次閃爍。隨機(jī)選取2 張彈丸目標(biāo)的識(shí)別結(jié)果，如圖7所示。飛行速度試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)及對(duì)比如表1所示。

圖7 彈丸飛行速度目標(biāo)識(shí)別結(jié)果Fig.7 Target recognition results of projectile flight velocity

表1 彈丸飛行速度數(shù)據(jù)對(duì)比Table1 Comparisons of projectile flight velocity data

在測(cè)量彈丸的空間位置時(shí)，激光器進(jìn)行1 次閃爍就可以滿(mǎn)足彈丸空間位置坐標(biāo)計(jì)算。隨機(jī)進(jìn)行10 次試驗(yàn)，選取了2 張彈丸目標(biāo)的識(shí)別結(jié)果，如圖8所示。系統(tǒng)輸出彈丸的空間坐標(biāo)和坐標(biāo)靶紙讀取的彈丸坐標(biāo)對(duì)比結(jié)果，如表2所示。

圖8 彈丸空間位置目標(biāo)識(shí)別結(jié)果Fig.8 Target recognition results of projectile spatial position

表2 彈丸空間位置結(jié)果對(duì)比Table2 Comparison of projectile spatial position results

從表1可知，利用激光陰影照相技術(shù)的測(cè)速方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)飛行彈丸的測(cè)量，且與傳統(tǒng)測(cè)速方法對(duì)比誤差較小。在激光陰影照相系統(tǒng)后面豎立紙靶時(shí)，紙靶平面與Y=500 mm 的平面重合，因此在表2中僅對(duì)X軸和Z軸方向的誤差進(jìn)行分析。從表2的數(shù)據(jù)可知彈丸空間位置的偏移誤差最大不超過(guò)3.5 mm。在X軸方向的均方差為0.795 mm；在Z軸方向的均方差為0.496 mm。均方差不超過(guò)1 mm，說(shuō)明采用該系統(tǒng)的測(cè)量值與真值（靶紙測(cè)量值）非常接近，進(jìn)一步證明該系統(tǒng)能夠滿(mǎn)足對(duì)彈丸的測(cè)試要求。

5 結(jié)論

本文研究了用于測(cè)量彈丸運(yùn)動(dòng)參數(shù)的激光陰影照相系統(tǒng)，該系統(tǒng)由激光器、高分辨率CCD 相機(jī)、勻光板、箱體結(jié)構(gòu)等構(gòu)成。根據(jù)系統(tǒng)的工作原理，建立了彈丸空間位置模型和2 種測(cè)速模型。在理論基礎(chǔ)上，搭建試驗(yàn)裝置完成了對(duì)該系統(tǒng)的可行性測(cè)試。通過(guò)隨機(jī)10 次的對(duì)比試驗(yàn)，其測(cè)量誤差最大偏差為3.4 mm。在X軸和Z軸的均方差不超過(guò)1 mm，誤差的偏離程度非常低。證明了該系統(tǒng)可以克服被動(dòng)式光源存在的光路難調(diào)節(jié)、光照不均勻的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)彈丸飛行參數(shù)的測(cè)量。