冉艷麗，倪晶利，傅潤秋，劉德明

（1.深圳大學(xué) 微納光電子學(xué)研究院，廣東 深圳 518060；2.深圳華中科技大學(xué)研究院 NGIA 深圳分室，廣東 深圳 518060）

引言

光纖水聽器[1-2]傳感與傳輸介質(zhì)均為光纖本身，它能高靈敏地探測水下微弱聲場信號，可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測、海洋環(huán)境監(jiān)測等功能。由于低頻聲波在水中傳輸損耗小、傳播距離遠(yuǎn)，因此光纖水聽器可以探測較遠(yuǎn)距離的目標(biāo)。

自20世紀(jì)70年代以來，基于光纖水聽器被認(rèn)為是目前傳統(tǒng)壓電聲學(xué)傳感器的替代品，在許多國家受到了廣泛關(guān)注。光纖水聽器在尺寸、可靠性、抗電磁干擾和電無源傳感方面具有優(yōu)勢，被用于監(jiān)測其它船只和潛艇。在民用領(lǐng)域，它們廣泛應(yīng)用于石油、天然氣井測量和地震分析中[3-4]。

光纖水聽器按照工作原理可分為強(qiáng)度型、干涉型和波長型3 種[5]。強(qiáng)度型光纖水聽器基于光強(qiáng)在傳輸過程中受聲信號影響產(chǎn)生變化的原理實(shí)現(xiàn)外界探測，常用結(jié)構(gòu)包括光纖微彎、受抑全內(nèi)反射和光纖絞合等。該類光纖水聽器有光路設(shè)計(jì)簡單易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)勢，但這些因素同時(shí)制約了該類水聽器的動(dòng)態(tài)范圍和噪聲性能，且其靈敏度更多取決于探頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與加工水準(zhǔn)。干涉型光纖水聽器在光路設(shè)計(jì)上采用典型干涉儀模型，探測端聲壓作用使光程發(fā)生變化，從而影響干涉光的相位。目前發(fā)展較為成熟的是邁克爾遜和馬赫-曾德干涉型光纖水聽器[6]。該類水聽器相比于強(qiáng)度型水聽器在探測靈敏度、動(dòng)態(tài)范圍、噪聲性能等諸多方面有一定優(yōu)勢，同時(shí)解調(diào)方法、光路設(shè)計(jì)等也更加復(fù)雜。隨著光敏光刻技術(shù)的發(fā)展，布拉格光柵技術(shù)得以應(yīng)用在光纖上。波長型光纖水聽器多依賴各類光纖光柵（布拉格光柵、長周期光柵、相移光柵等）對波長的調(diào)制作用，聲波會使光柵對中心波長的選擇位置產(chǎn)生變動(dòng)，通過檢測波長的變化即可獲取聲波的相關(guān)信息。布拉格光纖光柵水聽器以其體積小、成本低、易于成陣等優(yōu)點(diǎn)，成為了各國研究的熱門技術(shù)[7]。

最早出現(xiàn)的光纖光柵水聽器是無源型光柵水聽器，但由于受到光柵信噪比的影響，其發(fā)展及應(yīng)用受到制約。隨著光柵刻寫技術(shù)的不斷成熟和光纖摻雜技術(shù)的發(fā)展，分布反饋式（distributed feedback，DFB）光纖激光水聽器逐漸呈現(xiàn)在人們的視野中。DFB 光纖激光水聽器是有源型光柵水聽器，它是在摻鉺或摻鐿光纖中刻有λ/4 相移光柵或λ/2 相移光柵（如圖1所示），即在布拉格光柵的中間形成一個(gè)間距為λ/4 或λ/2 相移作為光纖激光器諧振腔[8]。這種相移光柵可以保證光纖激光器單模輸出，形成更窄的透射峰。相比較無源型光纖光柵水聽器，其功率更高，反射波長更窄，更易于成陣發(fā)展。

圖1 相移光纖光柵結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of phase shift fiber grating structure

2008年，張文濤等[9-10]首次提出基于雙膜片結(jié)構(gòu)的光纖激光水聽器。當(dāng)外界聲壓作用在基元表面上就會使兩端的膜片反向變形，從而拉伸光纖激光器產(chǎn)生增敏應(yīng)變。2011年，Zhang F X 等[11]提出了一種具有低通濾波功能的光纖激光水聽器，它是在膜片式光纖激光水聽器基礎(chǔ)上添加了低通濾波結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的頻響變換。2018年，唐波等[12]研究出一種聚氨酯端面增敏結(jié)構(gòu)的DFB 光纖激光水聽器，并建立該結(jié)構(gòu)的理論模型，分析了套筒結(jié)構(gòu)與加速度靈敏度關(guān)系，進(jìn)而優(yōu)化水聽器的結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)。

雖然光纖激光水聽器有著體積小、成本低、易于成陣的優(yōu)勢，但由相比于強(qiáng)度型和干涉型光纖水聽器，光纖激光水聽器探測的聲信息搭載在更微弱的激勵(lì)光中。因而為了提升其性能，一方面可以優(yōu)化水聽器基元的設(shè)計(jì)，另一方面可以優(yōu)化相應(yīng)的解調(diào)算法。目前對DFB 光纖激光水聽器的研究大多都是基于基元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，而對信號處理系統(tǒng)的研究較少，使用的解調(diào)方法往往與干涉型水聽器近似。

信號解調(diào)是水聽器系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的重要部分。相位生成載波（phase generated carrier，PGC）是一種經(jīng)典的調(diào)制方法，該方法通過對干涉儀的一路施加一個(gè)周期性的調(diào)制信號，使得干涉信號的相位避免保持在相位不靈敏位置，消除系統(tǒng)初相位及部分環(huán)境因素的影響。對于PGC 調(diào)制信號的典型解調(diào)方法有差分交叉相乘法（differential cross multiplication，PGC-DCM）和PGC 反正切法（PGC-Arctan）[13-14]。PGC-DCM 解調(diào)算法的結(jié)果與光源穩(wěn)定度及調(diào)制深度相關(guān)，解調(diào)方法也較復(fù)雜。PGC-Arctan 解調(diào)算法在一定程度上可以消除光強(qiáng)擾動(dòng)，其解調(diào)結(jié)果與調(diào)制深度有關(guān)。當(dāng)調(diào)制深度C偏離2.63 rad 時(shí)，會出現(xiàn)嚴(yán)重的諧波干擾?？梢哉f這些基于干涉的經(jīng)典解調(diào)方案對于光纖激光水聽器有一定程度的不適用。近年來，一些基于傳統(tǒng)算法的改良算法被相繼提出。朱俊等人引入DDS 從硬件上對PGC-DCM算法進(jìn)行改良優(yōu)化了載波信號的生成[15]。夏浩提出雙微分交叉相乘算法（double differential cross multiplication，PGC-DDCM）、微分自相乘積分法（differential self-multiplication integration，PGC-DSMI）[16]，Ailing Z 等提出非對稱相除差分自乘法（asymmetric division and a differential-self-multiplication PGC-ADDSM）[17]等，它們都能抵抗光強(qiáng)干擾，降低諧波失真，但解調(diào)過程較復(fù)雜，不利于實(shí)時(shí)監(jiān)測。

本文基于DFB 光纖激光水聽器提出了一種新的解調(diào)算法，它是基于雙通道單路微分相除算法（single differential division，PGC-SDD）。相比于傳統(tǒng)的解調(diào)方法，它更好地解決了光強(qiáng)擾動(dòng)和調(diào)制深度變動(dòng)的影響，同時(shí)針對DFB 光纖激光水聽器中弱光信號條件有著更好的表現(xiàn)。此外，相比于其它的改進(jìn)算法，該算法以較少的計(jì)算步驟完成信號的解調(diào)，有利于實(shí)現(xiàn)光纖激光水聽器的實(shí)時(shí)性。

1 光纖水聽器解調(diào)算法原理

基于傳統(tǒng)解調(diào)算法的不足，本文提出基于雙通道的單路微分相除算法。通過非平衡干涉儀獲得的待解調(diào)信號I(t)[18]可以表示為

式中：A是與光源光功率的穩(wěn)定度，干涉儀的輸入光強(qiáng)，3 dB 耦合器等器件的插入損耗相關(guān)的直流項(xiàng)；B是干涉信號的幅度；C表示調(diào)制深度；φ(t)是待檢測信號（包括外界環(huán)境噪聲等）；Ccos(ω0t)是對非平衡干涉儀的一臂使用PZT 進(jìn)行載波調(diào)制后產(chǎn)生的相位差；ω0為調(diào)制信號的角頻率。

PGC-SSD 算法流程圖如圖2所示。I(t)為待測信號；Gcos(ω0t)和Hcos(2ω0t)為1 倍和2 倍載波信號；表示乘法器；LPF 表示低通濾波器；DIFF 表示微分器；表示除法器；表示積分器；BDF 表示帶通濾波器。

圖2 PGC-SDD 算法流程Fig.2 Flow diagram of PGC-SDD algorithm

將（1）式用Bessel 函數(shù)展開得：

將上式分別乘以1 倍載波信號Gcos(ω0t)和2 倍載波信號Hcos(2ω0t)，得到：

調(diào)制頻率ω0遠(yuǎn)大于探測信號φ（t）中各頻率項(xiàng)，故通過低通濾波器后ω0及其倍頻項(xiàng)均被去除，可得輸出信號L1和L2分別為

對（5）式進(jìn)行微分處理，得L3：

將（7）式除以（6）式可得L4：

將（8）式積分并令G=H，則解調(diào)結(jié)果為從計(jì)算結(jié)果可得，最終解調(diào)結(jié)果與干涉信號的強(qiáng)度無關(guān)，故由于外界或系統(tǒng)本身引起的干涉信號的強(qiáng)度變化不會影響解調(diào)結(jié)果。同時(shí)，解調(diào)結(jié)果僅與的比值成正相關(guān)，調(diào)制深度C 發(fā)生微小變化時(shí)不會使解調(diào)結(jié)果失真。

在傳統(tǒng)的解調(diào)算法中，PGC-DCM 算法和PGCArctan 算法的流程圖如圖3和圖4所示，其中 表示減法器，Arctan 表示進(jìn)行反正切運(yùn)算。

圖3 PGC-DCM 算法流程Fig.3 Flow diagram of PGC-DCM algorithm

圖4 PGC-Arctan 算法流程Fig.4 Flow diagram of PGC-Arctan algorithm

PGC-DCM 算法的解調(diào)結(jié)果[13]L5：

PGC-Arctan 算法的解調(diào)結(jié)果[13]L6：

從（9）式可以看出解調(diào)信號幅度同時(shí)受到干涉光強(qiáng)與調(diào)制深度的影響。從（10）式可以看出，這種方法排除了干涉強(qiáng)度的影響。但調(diào)制深度變化時(shí)，相應(yīng)發(fā)生變化，這種變化對于解調(diào)結(jié)果的影響是非線性的，會使解調(diào)結(jié)果產(chǎn)生失真，影響探測信號的還原。

2 仿真與實(shí)驗(yàn)

2.1 算法仿真

由前面分析可知，當(dāng)調(diào)制深度C變化時(shí)，J1(C)J2(C)和也會發(fā)生相應(yīng)改變，具體變化如圖5和圖6所示。

圖5 J1（C）J2（C）隨C變化的曲線圖Fig.5 J1（C）J2（C）curve graph varying with C

圖6 J1（C）/J2（C）隨C 變化的曲線圖Fig.6 J1（C）/J2（C）curve graph varying with C

C值的大小由光波長及解調(diào)系統(tǒng)的光路結(jié)構(gòu)決定，一般希望C值盡可能大從而增強(qiáng)PGC 方法的抗相位衰落作用。由上一部分的理論計(jì)算可得，J1(C)J2(C)和會對解調(diào)結(jié)果產(chǎn)生較大影響。結(jié)合圖5及圖6的變化曲線，為了減小系統(tǒng)工作時(shí)C值變化帶來的影響，應(yīng)在保證C值較大的情況下選取曲線變化平緩的區(qū)域。

在LabView 中建立仿真模型：待測信號為1 kHz的余弦信號；系統(tǒng)采樣率為500 kHz；載波頻率為10 kHz。分別對3 種算法進(jìn)行仿真解調(diào)，得到仿真對數(shù)振幅譜如圖7所示。

從圖7（a）中可以看出，DCM 解調(diào)結(jié)果并不理想，這是受到干涉強(qiáng)度變化及調(diào)制深度變化共同作用的結(jié)果，對解調(diào)影響較大。在圖7（a）及圖7（b）中，均能明顯觀察到1 000 Hz 的高次諧波的頻率峰值，說明解調(diào)結(jié)果受到了諧波的影響，存在相應(yīng)的非線性失真。在圖7（c）中，我們可以看到解調(diào)結(jié)果較穩(wěn)定，頻譜高次諧波不明顯，說明該算法具有穩(wěn)定性高、諧波失真小的優(yōu)點(diǎn)，較好地抑制了光強(qiáng)及調(diào)制深度引起的光強(qiáng)畸變和諧波畸變。當(dāng)外界的干擾引起了調(diào)制深度的飄移，其最終的解調(diào)結(jié)果也不會發(fā)生很大變化。

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)圖8搭建了基于馬赫-曾德干涉原理的實(shí)驗(yàn)平臺，采用λ/2 相移光柵（如圖1所示，未加材料封裝）。當(dāng)980 nm 的泵浦光經(jīng)過980 nm/1 550 nm波分復(fù)用器（wavelength division multiplexing，WDM）后，進(jìn)入由相移光柵構(gòu)成的光纖激光諧振腔中。其泵浦光會對鉺離子進(jìn)行抽運(yùn)，激發(fā)中心波長為1 550 nm附近的單縱模相干光，此相干光一部分反射回WDM，經(jīng)過馬赫-曾德干涉儀后進(jìn)入解調(diào)系統(tǒng)。其中，光隔離器是用來隔離馬赫-曾德反射的光進(jìn)入光纖激光器，避免對單縱模相干光造成影響；PZT 是對馬赫-曾德干涉儀的一臂進(jìn)行調(diào)制，產(chǎn)生相位延遲，最后和另一臂光在耦合器中相干耦合進(jìn)入解調(diào)系統(tǒng)。

在解調(diào)系統(tǒng)中，設(shè)系統(tǒng)采樣率為500 kHz，載波頻率為10 kHz，待測信號頻率為1 kHz，測得的頻譜圖如圖9所示。

圖7 3 種算法仿真解調(diào)對數(shù)振幅譜Fig.7 Log-amplitude spectrums of simulated demodulation with three algorithms

圖8 基于馬赫-曾德干涉原理的DFB 光纖激光水聽器系統(tǒng)Fig.8 DFB optical fiber hydrophone system based on Mach-Zehnder interference principle

圖9 3 種算法測試的線性振幅譜Fig.9 Linear amplitude spectrums tested by three algorithms

由圖9的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，3 種解調(diào)方案均能夠檢測出待測信號。由于受到干涉強(qiáng)度的影響，DCM 解調(diào)算法獲得的頻譜幅值很低，而反正切算法與改進(jìn)算法幅值相近。觀察后兩者的頻譜分布，反正切算法解調(diào)結(jié)果的頻譜中主峰次峰比值約為2.5，改良算法約為4.3。結(jié)合其它臨近頻率的分布情況，可以看出改良算法解調(diào)信號的失真程度更小。最終通過計(jì)算，采用DCM 解調(diào)其信噪比約12.4 dB，Arctan 算法的信噪比約13.9 dB，SDD算法的信噪比達(dá)到了17.5 dB，新的改進(jìn)算法解調(diào)信噪比較高，解調(diào)效果更好。

3 結(jié)論

光纖水聽器由于其特有的體積小，抗電磁干擾等特點(diǎn)，在水下目標(biāo)探測中得到了廣泛應(yīng)用。光纖激光水聽器憑借良好的單色性和穩(wěn)定性，能夠大大提高探測靈敏度，從而獲得了較快發(fā)展。在DFB 光纖激光水聽器的應(yīng)用中，相比于應(yīng)用于干涉型水聽器的經(jīng)典解調(diào)算法，該解調(diào)算法在適應(yīng)光纖激光水聽器中微弱光信號的同時(shí)，在一定程度上消除了光強(qiáng)擾動(dòng)和調(diào)制深度變化產(chǎn)生的影響。并在解調(diào)精度、信噪比等性能上具有優(yōu)勢。與已有的改進(jìn)解調(diào)算法相比，該算法具有較少的運(yùn)算步驟與較快的運(yùn)算速度，有利于實(shí)現(xiàn)光纖水聽器的實(shí)時(shí)解調(diào)。為了進(jìn)一步優(yōu)化算法解調(diào)能力，后期將會把封裝好的基元進(jìn)行組網(wǎng)放在湖中進(jìn)行測試。檢驗(yàn)該算法在復(fù)雜環(huán)境下的表現(xiàn)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)。