焦 寶 趙基煥 趙鴻鐸

(1.同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室 上海 201804；2.上海市政工程設(shè)計研究總院(集團)有限公司 上海 200092)

裝配式鋪面具有工廠化、標(biāo)準(zhǔn)化、機械化的特點，相比于傳統(tǒng)的現(xiàn)澆水泥混凝土鋪面，其建造速度快、工程質(zhì)量高、施工過程綠色環(huán)保[1]，可作為鋪面快速修復(fù)與改擴建的有效手段。

裝配式鋪面采用工廠預(yù)制，其現(xiàn)場安裝的特點對施工精度有了更高的要求。如果板塊的三維尺寸與裝配空間不匹配，會給現(xiàn)場裝配帶來困難，嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致裝配失敗，影響工期和工程質(zhì)量。采用虛擬裝配技術(shù)，檢驗和評價路面結(jié)構(gòu)的可裝配性，提前發(fā)現(xiàn)可能出現(xiàn)的裝配干涉，是提高裝配式鋪面施工效率，確保工程質(zhì)量的有效手段。

裝配式鋪面的三維信息是虛擬裝配的基礎(chǔ)。三維激光掃描技術(shù)能快速得到目標(biāo)海量、高精度的三維點云數(shù)據(jù)，是獲取裝配式鋪面三維信息的較優(yōu)選擇。近年來，國外已有學(xué)者將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于裝配式構(gòu)件的三維尺寸校核中。Bosche等[2]人使用三維激光掃描儀對水泥混凝土墻面的平整度進行了評價，并在此基礎(chǔ)上提取了圓柱體混凝土構(gòu)件的幾何尺寸。Kim等[3]利用點云數(shù)據(jù)的邊緣檢測與角點提取算法得到了裝配式橋面板的幾何尺寸，并進一步獲取了裝配式橋面板的空間位置，精度可達2 mm。Yoon等[4]通過三維激光掃描儀，識別了裝配式橋面板及水泥混凝土梁間連接件的幾何尺寸與位置，并分析了裝配過程中的尺寸不匹配情況。上述研究結(jié)果證明了三維激光掃描技術(shù)在預(yù)制構(gòu)件三維尺寸檢測中的可行性和有效性，但其試驗結(jié)果多基于室內(nèi)試驗，未使用工程現(xiàn)場的實測點云數(shù)據(jù)，且并未進一步考慮預(yù)制構(gòu)件的虛擬裝配過程。

本文使用三維激光掃描技術(shù)獲取了裝配式鋪面施工現(xiàn)場的實測點云，通過采樣、去噪、配準(zhǔn)等預(yù)處理技術(shù)與特征提取算法實現(xiàn)了裝配式鋪面板和裝配空間的三維重構(gòu)。最后，基于CATIA軟件，提出了裝配式水泥混凝土鋪面的虛擬裝配方法，并通過裝配干涉表給出了發(fā)生裝配干涉時的施工解決方案。

1 裝配式鋪面三維信息的獲取與處理

1.1 三維點云數(shù)據(jù)獲取方法

本文選用基于干涉相位法的Focus3D X130三維激光掃描儀，對上海市某裝配式鋪面施工現(xiàn)場進行了三維掃描。該設(shè)備在中近距離具有較高的測量精度，可以滿足裝配式鋪面對于點云數(shù)據(jù)精度和掃描速度的需求。掃描對象為裝配式鋪面板及裝配空間。后續(xù)點云數(shù)據(jù)處理、三維重構(gòu)及虛擬裝配過程均基于該工程現(xiàn)場的實測點云數(shù)據(jù)。

由于測量視線遮擋等原因，單站測量往往不能獲得全部的三維信息，故采用多站測量及后期配準(zhǔn)的方式獲取掃描對象完整的三維點云。本文對于裝配式鋪面和裝配空間選用的測站數(shù)均為3站，不同測站間夾角約120°，掃描儀測距約為25 m，點云橫、縱向的采樣間隔均為5 mm。為確保點云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的精確度，在相鄰2個測站間的公共掃描范圍內(nèi)放置多個標(biāo)靶球作為配準(zhǔn)參照物，見圖1所示。

圖1 三維激光掃描儀及標(biāo)靶球

1.2 裝配式鋪面點云處理方法

三維激光掃描儀獲取的原始點云數(shù)據(jù)往往會包含很多掃描對象外的點云信息，無法直接應(yīng)用于三維重構(gòu)與虛擬裝配。需要先對原始點云進行采樣、去噪、配準(zhǔn)拼接等處理。

1.2.1 點云降采樣

裝配式鋪面的幾何結(jié)構(gòu)較為簡單，并不適合直接使用原始的海量點云數(shù)據(jù)進行三維重構(gòu)。一方面，大量的點云數(shù)據(jù)會嚴(yán)重影響裝配式鋪面三維重構(gòu)的效率；另一方面，過高密度的數(shù)據(jù)并不能顯著提高裝配式鋪面三維重構(gòu)的精度，反而可能由于異常點的增多影響重構(gòu)精度。

本文采用體素化網(wǎng)格法對點云進行采樣。首先利用原始點云建立三維體素柵格，根據(jù)精度需求將柵格劃分為若干個小柵格。依次計算各柵格內(nèi)點云的重心，用重心點來替代柵格中的全部點云數(shù)據(jù)。該方法能夠在保證點云形狀特征及鋪面板重構(gòu)準(zhǔn)確性的情況下，減少約70%的點云的數(shù)量。

1.2.2 點云去噪

原始點云中會不可避免地出現(xiàn)噪聲，選擇合適的去噪算法是確保三維重構(gòu)精度的關(guān)鍵。點云數(shù)據(jù)中的噪聲點主要包括離群點和主體點云表面上的噪聲點兩類。

離群點云可通過點云k近鄰的平均歐式距離剔除。利用八叉樹索引找出點云的k近鄰，如果k近鄰距目標(biāo)點云的平均距離大于閾值，即認(rèn)為該點為離群點。對裝配式鋪面基層點云進行離群點云過濾的效果圖見圖2，其中白圈部分即為篩選出的離群點云。

圖2 離群點云過濾效果

貼合在主體點云表面上的噪聲可采用雙邊濾波去除。雙邊濾波通過取采樣點領(lǐng)域內(nèi)的加權(quán)平均值來修正當(dāng)前點，從而將點云數(shù)據(jù)中特征起伏比較劇烈的尖銳部分進行平滑，同時也會有選擇地提出當(dāng)前采樣點差異過大的鄰近點[5]。

雙邊濾波的迭代過程定義為

p=p+αn

式中：p為數(shù)據(jù)點；n為數(shù)據(jù)點p的法向量；α為雙邊濾波加權(quán)因子。

其中：N(pi)為數(shù)據(jù)點pi的鄰域點集；ni為數(shù)據(jù)點pi的法向量；Wc為光順濾波函數(shù)，Ws為特征保持權(quán)重函數(shù)。Wc和Ws都為高斯濾波函數(shù)，其定義分別為

Wc(x)=e-x2/2σc2

Ws(x)=e-x2/2σs2

式中：參數(shù)σc為空間域權(quán)重，控制濾波的程度；參數(shù)σs為特征域權(quán)重。

對基層點云使用σc=4，σs=2，m=30的雙邊濾波進行6次濾波迭代，過濾效果圖見圖3。由圖3可見，雙邊濾波能夠較好地去除基層點云表面的異常突起，并且較好地保留了基層表面的原有三維特征。

圖3 雙邊濾波過濾效果

1.2.3 點云配準(zhǔn)方法

點云數(shù)據(jù)在經(jīng)過采樣和去噪后，即可進行配準(zhǔn)拼接，將多站測量的結(jié)果拼成完整的點云。

三維激光掃描儀一般通過標(biāo)靶球法拼接多站點云。其原理是在相鄰的2個連續(xù)測站之間的公共空間放置至少3個標(biāo)靶球，掃描儀中配套的點云處理軟件能夠自動識別點云數(shù)據(jù)中的標(biāo)靶球，進而完成配準(zhǔn)拼接操作。

2 裝配式鋪面三維重構(gòu)方法

2.1 裝配空間的三維重構(gòu)方法

裝配式鋪面的裝配空間中包括基層和周邊原位板塊2類點云對象，在三維重構(gòu)時需要對其進行分割處理。裝配空間中基層與周邊原位板側(cè)面互相垂直，且單塊板上的點云基本位于1個平面，因此，可通過平面提取分割出周邊板的點云。

點云平面提取的實質(zhì)是找出與平面距離小于閾值δ0的點。若平面參數(shù)矩陣為F=[abcd]T，則候選點的坐標(biāo)Pi(xi，yi，zi)應(yīng)滿足

[xiyizi-1]F≤δ0

本文采用RANSAC算法，分割出周邊原位板的點云。分割時，隨機選取3個點計算出初始平面的參數(shù)矩陣，并篩選出位于該平面內(nèi)的點云。重復(fù)選取平面的過程，并逐步合并相鄰的平面(平面間夾角或距離小于閾值)。最終，裝配空間點云的分割結(jié)果見圖4，其中白色部分為基層點云，四周的淺灰色部分為周邊原位板點云。

圖4 裝配空間點云分割結(jié)果

裝配空間中，周邊原位板的點云可直接用擬合平面重構(gòu)；而基層的高程往往起伏不定，為了還原基層真實的三維信息，確保虛擬裝配的有效性，采用基于三維Delaunay三角劃分的曲面重建算法[6]進行精確的三維重構(gòu)。裝配空間的三維重構(gòu)結(jié)果見圖5。

圖5 裝配空間點云的三維重構(gòu)結(jié)果

2.2 裝配式鋪面板的三維重構(gòu)方法

相比于裝配空間，裝配式鋪面板的幾何形狀較簡單，若采用曲面重建算法建模效率過低。本文直接提取出裝配式鋪面板的邊界和角點，采用幾何建模法進行三維重構(gòu)，重構(gòu)過程見圖6。

圖6 裝配式鋪面板的三維重構(gòu)

首先將鋪面板的點云數(shù)據(jù)投影到XOY水平面，并以z值作直方圖。取直方圖突變處的z值作為閾值，即可提取出鋪面板點云的邊界。

鋪面板的角點采用基于邊界曲率的k-cosine法提取[7]。計算邊界點的曲率時，首先要確定該點在邊界線上的支撐區(qū)域。鋪面板的邊界線點云一般為直線，選取支撐區(qū)域的方法見圖7[8]。

圖7 支撐區(qū)域示意圖

點Pi的支持區(qū)域由其鄰近的2k+1個點組成。lik為支持區(qū)域端點Pi-k和Pi+k之間的弦長，dik為點Pi到弦Pi-k和Pi+k的距離。當(dāng)下式任一條件滿足時，即可確定k值與支撐區(qū)域的范圍。

圖8 邊界點曲率計算圖

篩選出曲率角大于閾值的候選角點，再通過距離閾值合并候選角點間距小于閾值的點，剩余的點即為最終角點。根據(jù)板塊邊界點云和角點的三維坐標(biāo)，可直接構(gòu)建板塊的三維模型，在相應(yīng)位置處添加預(yù)埋構(gòu)件后即完成裝配式鋪面板的三維重構(gòu)。

3 裝配式鋪面虛擬裝配方法

本文在CATIA軟件的數(shù)字化裝配(DMU)模塊中實現(xiàn)裝配式鋪面的虛擬裝配。

3.1 裝配約束關(guān)系及裝配路徑設(shè)計

裝配約束關(guān)系的作用是約束各個模型的自由度及模型間相對位置，從而確保裝配體的正常生成。裝配式鋪面板與預(yù)埋構(gòu)件之間通過面相合約束、偏移約束和固定約束結(jié)合，板塊之間通過接觸約束和連接構(gòu)件間的相合約束連接。為保證板塊裝配位置的準(zhǔn)確性，在裝配空間中選出一個參考平面，并在連接后的鋪面板與參考平面間設(shè)置相合約束。

在對各模型完成約束添加后，對模型之間進行約束求解，獲得每個模型在空間中的最終位置。之后進入CATIA的裝配規(guī)劃模式，根據(jù)實際施工的要求，設(shè)計出虛擬裝配路徑見圖9。

圖9 虛擬裝配路徑

3.2 裝配干涉檢測

裝配干涉檢測的目的是找出裝配過程中模型間可能發(fā)生的幾何沖突。虛擬裝配主要對預(yù)制板與基層、預(yù)制板與周邊板塊、預(yù)制構(gòu)件之間的裝配干涉進行檢測。結(jié)合裝配式鋪面的施工特點，在干涉查詢表中提出干涉時的解決方案見表1。

表1 干涉查詢表

注：(1)-預(yù)制板快與基層幾何尺寸不匹配，需調(diào)整基層頂面高程；(2)-預(yù)制板塊與周邊板塊幾何尺寸不匹配，需對周邊板塊進行處理，擴大裝配空間；(3)-接縫連接構(gòu)件與預(yù)制板塊干涉，需調(diào)整預(yù)制板塊間相對位置；(4)-接縫連接構(gòu)件與預(yù)制板塊干涉，需調(diào)整接縫連接構(gòu)件的位置或預(yù)制板塊的裝配位置；(5)-調(diào)平預(yù)埋構(gòu)件與基層發(fā)生干涉，需整平構(gòu)件下方的基層。

以預(yù)制板塊與基層的裝配干涉檢測為例，其檢測方法為：根據(jù)預(yù)制板塊的板角坐標(biāo)和板塊設(shè)計高程，計算出預(yù)制板塊底平面的參數(shù)，該平面稱為虛擬裝配面。以虛擬裝配面為基準(zhǔn)面，位于虛擬裝配面之上的點云，即為可能發(fā)生裝配干涉的區(qū)域。板塊與基層發(fā)生裝配干涉的示意圖見圖10，深色標(biāo)記處即為可能發(fā)生裝配干涉的區(qū)域。根據(jù)表1，此時需要對干涉區(qū)域的基層進行整平處理，并調(diào)整基層頂面的高程。

圖10 板塊與基層發(fā)生裝配干涉示意圖

4 結(jié)語

本文采用三維激光掃描儀獲取了裝配式鋪面工程現(xiàn)場的實測點云。在完成原始點云預(yù)處理后，針對裝配式鋪面板與裝配空間不同的幾何特點，采用不同的方法實現(xiàn)了兩者的三維重構(gòu)。最后，在CITIA軟件的裝配環(huán)境下，研究了裝配式鋪面虛擬裝配的裝配約束建立方法與裝配路徑設(shè)計方法，提出了裝配干涉的檢測方法，并通過干涉查詢表給出了相應(yīng)的解決方案。

本文提出的虛擬裝配技術(shù)精度高、檢測效果良好，能夠提前感知裝配式鋪面施工過程中可能存在的裝配干涉問題，一定程度上提高了施工的精度與效率。目前本文仍存在一定的局限性：①點云數(shù)據(jù)的處理與虛擬裝配過程需在內(nèi)業(yè)進行，暫未實現(xiàn)施工現(xiàn)場的實時檢測，需進一步優(yōu)化點云處理和三維重構(gòu)的方法，提升虛擬裝配的效率；②三維激光掃描儀昂貴的價格一定程度上限制了虛擬裝配技術(shù)的推廣，可嘗試使用深度相機等廉價的三維掃描設(shè)備。