（福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，福建 福州350002）

近年來，隨著人們生活水平的提高，我國機(jī)動(dòng)車保有量不斷攀升，道路交通事故卻頻頻發(fā)生，帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)損失與人員傷非。在眾多交通事故中，側(cè)翻事故尤其值得關(guān)注。NHTSA的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，美國 2002年的交通事故中，因車輛側(cè)翻造成的人員傷非數(shù)約占非傷非數(shù)的1/3，側(cè)翻事故的危害程度僅次于車輛碰撞[1]。山區(qū)道路由于地形限制，設(shè)計(jì)時(shí)一般采用較低的技術(shù)等級(jí)，路線縱坡較大，設(shè)計(jì)速度較低，圓曲線半徑較小。車輛在山區(qū)道路轉(zhuǎn)彎時(shí)，如果操控不當(dāng)，更容易發(fā)生側(cè)翻事故。因此，研究山區(qū)道路車輛側(cè)翻的發(fā)生機(jī)理、影響因素、預(yù)防對(duì)策和控制措施對(duì)于提高山區(qū)道路的安全水平，減少交通事故發(fā)生，都具有重要的理論及現(xiàn)實(shí)意義。

本文在考慮道路縱坡和橫向超高的情況下，運(yùn)用達(dá)朗貝爾原理，對(duì)山區(qū)道路上車輛的轉(zhuǎn)彎行駛進(jìn)行力學(xué)分析，建立了車輛側(cè)翻的動(dòng)力學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上定義了側(cè)翻穩(wěn)定系數(shù)，并以此作為車輛轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)山區(qū)道路車輛轉(zhuǎn)彎行駛的側(cè)翻穩(wěn)定性進(jìn)行分析，探究各因素對(duì)側(cè)翻穩(wěn)定系數(shù)的影響，最后提出了相應(yīng)的預(yù)防對(duì)策和控制措施。

1 考慮雙向坡度的山區(qū)道路車輛轉(zhuǎn)彎力學(xué)模型

在建立車輛轉(zhuǎn)彎的力學(xué)模型之前，對(duì)車輛的運(yùn)動(dòng)做出以下理想化的假設(shè)：①不考慮車輛懸掛系統(tǒng)的影響；②不考慮輪胎的變形；③不考慮空氣阻力；④認(rèn)為車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)同一側(cè)的兩個(gè)車輪的受力相同；⑤不考慮輪胎的寬度；⑥假設(shè)車輛的驅(qū)動(dòng)方式為后驅(qū)(FR)；⑦假設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度恒定；⑧假設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑恒定，且與道路的圓曲線半徑相等[2]。車輛轉(zhuǎn)彎的過程本來是一個(gè)動(dòng)力學(xué)問題，為了使其簡(jiǎn)化為靜力學(xué)問題，根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，需要在汽車的重心位置添加一個(gè)虛擬的慣性力F(即離心力)，它的方向水平且背離圓心。車輛轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)在縱向傾角下的受力分析圖如圖1所示，橫向傾角下的受力分析圖如圖2所示[3]。

圖1 縱向傾角下汽車的受力分析圖

圖2 橫向傾角下汽車的受力分析圖

圖1、圖2中，C為汽車的重心，G為汽車所受到的重力，F(xiàn)為離心力，內(nèi)側(cè)輪胎受到的支持力為N1,摩擦力為f1,非側(cè)輪胎受到的支持力為N2, 摩擦力為f2。設(shè)道路的縱向傾角為β，橫向傾角為α，兩個(gè)車輪的間距為 b,重心距離地面的高度為 hg。設(shè)車速為 v,轉(zhuǎn)彎半徑為R,則離心力。

在側(cè)翻臨界狀態(tài)下，內(nèi)側(cè)輪胎恰好離開路面，此時(shí)N1=0，f1=0。對(duì)非側(cè)輪胎與路面的接觸點(diǎn)取矩，列出力矩平衡方程，見式(1)。

橫向傾角 α 通常很小，則有 cosα≈1，sinα≈tanα=ih,為橫向超高坡度[4]?；?jiǎn)式(1)，得到式(2)。

式(2)中，方程右側(cè)的力矩是車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)的穩(wěn)定因素，稱其為穩(wěn)定力矩，用K1表示，方程左側(cè)的力矩是車輛轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)的不穩(wěn)定因素，稱其為側(cè)翻力矩，用K2表示。定義一個(gè)側(cè)翻穩(wěn)定系數(shù)S，其值為 K1與 K2的比值，它反映了車輛在具有雙向坡度的圓曲線道路上行駛時(shí)的穩(wěn)定程度。當(dāng)S＞1時(shí)，車輛處于安全狀態(tài)，不會(huì)發(fā)生側(cè)翻；當(dāng)S=1時(shí)，處于側(cè)翻的臨界狀態(tài)；當(dāng)S＜1時(shí)，車輛側(cè)翻。經(jīng)過代入、化簡(jiǎn)后得到S的表達(dá)式，見式(3)。

由式(3)可見，側(cè)翻穩(wěn)定系數(shù)S與R、hG、β、ih、b、v這些因素都有關(guān)系。這其中，v屬于人的因素，hg、b屬于車輛因素，R、β、ih屬于道路因素，說明道路交通系統(tǒng)的三要素都對(duì)車輛轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定性產(chǎn)生了影響[5]。

2 仿真分析

各參數(shù)設(shè)定如下：v =15 m/s,hg=2 m,b=2 m,R =100 m, β=6°，ih=2.0%，g=9.8 m/s2，利用 Matlab 對(duì)車輛轉(zhuǎn)彎的力學(xué)模型進(jìn)行仿真分析，探究各因素對(duì)轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定性的影響。

2.1 駕駛員對(duì)轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定性的影響

駕駛員主要影響了參數(shù)v。固定其他參數(shù)，改變速度v，得到R隨v的變化關(guān)系，如圖3所示?？梢婋S著v的增大，S單調(diào)遞減且變化幅度較大，即側(cè)翻危險(xiǎn)程度越來越高。這說明車速越高，行駛穩(wěn)定性越差，適當(dāng)降低行駛速度將顯著提升車輛的轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定性。

圖3 S隨v的變化關(guān)系圖

2.2 車輛對(duì)轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定性的影響

參數(shù)hg和b主要受到車輛影響。其他條件一定時(shí)，改變重心高度hg，得到S隨hg的變化關(guān)系，如圖4所示；改變車輪間距b，得到S隨b的變化關(guān)系，如圖5所示。由圖4可見，S隨hg的增加而單調(diào)遞減，即重心越高，行駛穩(wěn)定性越差，因此降低重心高度可以提高轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定性。由圖5可見，隨著b的增大，R單調(diào)遞增，這說明增大輪距將有助于提升車輛轉(zhuǎn)彎行駛的穩(wěn)定性。

圖4 S隨hg的變化關(guān)系圖

圖5 S隨b的變化關(guān)系圖

2.3 道路對(duì)轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定性的影響

參數(shù)R、β、ih屬于道路因素。其他參數(shù)相同時(shí)，改變轉(zhuǎn)彎半徑R，得到S隨R的變化關(guān)系，如圖6所示；改變道路縱向傾角β，得到S隨β的變化關(guān)系，如圖7所示；改變橫向超高ih，得到S隨ih的變化關(guān)系，如圖8所示。由圖6可知，S隨R的增大而單調(diào)遞增，所以增大轉(zhuǎn)彎半徑能夠提升行駛穩(wěn)定性。由圖7可知，隨著β的增加，S單調(diào)遞減但變化幅度不大，這表明減小道路縱坡，可以小程度地提高轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定性。由圖8可知，隨著ih的增加，S單調(diào)遞增，可見適度增大橫向超高值可以提升轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定性，這說明在道路圓曲線處將橫斷面設(shè)計(jì)為非側(cè)高、內(nèi)側(cè)低的單向橫坡對(duì)于行車安全的重要性。

圖6 S隨R的變化關(guān)系圖

圖7 S隨β的變化關(guān)系圖

圖8 S隨ih的變化關(guān)系圖

3 山區(qū)道路車輛側(cè)翻預(yù)防對(duì)策與控制措施

3.1 山區(qū)道路車輛側(cè)翻的預(yù)防對(duì)策

根據(jù)車輛簡(jiǎn)化模型的仿真分析結(jié)果，為了提升山區(qū)道路車輛轉(zhuǎn)彎的行駛穩(wěn)定性，防止側(cè)翻事故發(fā)生，提出以下預(yù)防對(duì)策：①交通管理部門應(yīng)在道路轉(zhuǎn)彎處設(shè)置限速標(biāo)志，駕駛員應(yīng)嚴(yán)格遵守交通法規(guī)，不能超速；②貨車在裝貨時(shí)應(yīng)當(dāng)合理裝載，盡可能降低整車的重心高度；③道路設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)道路時(shí)應(yīng)避免急彎與陡坡的重合，在轉(zhuǎn)彎處根據(jù)實(shí)際情況選取合適的超高值，如果地形條件允許，圓曲線半徑應(yīng)采用大于不設(shè)超高的最小半徑值，條件受限時(shí)可采用大于或接近一般最小半徑的值；④汽車制造廠商可適當(dāng)增大車輛輪距，降低車輛的重心高度。

3.2 車輛側(cè)翻預(yù)警模型

如果可以通過GPS導(dǎo)航和地理信息系統(tǒng)(GIS)獲取當(dāng)前道路的圓曲線半徑、縱向傾角、橫向超高等信息，則可在此基礎(chǔ)上探究車輛側(cè)翻預(yù)警模型[6]。側(cè)翻預(yù)警模型的程序框圖如圖9所示，首先需要設(shè)定安全閾值K，K是一個(gè)大于1的值，具體取值應(yīng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，并通過仿真分析不斷調(diào)整。通過GIS、GPS信息系統(tǒng)獲取參數(shù)R、β、ih，通過多路傳感器得到參數(shù)gh和v，再將各參數(shù)輸入車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)，經(jīng)過計(jì)算后，系統(tǒng)輸出側(cè)翻穩(wěn)定系數(shù)S。當(dāng)S小于安全閾值K時(shí)，安裝在駕駛室的蜂鳴器報(bào)警，并且根據(jù)S接近于1的程度調(diào)節(jié)報(bào)警頻率，提醒駕駛員減速行駛。此預(yù)警模型可將車輛的行駛穩(wěn)定性信息實(shí)時(shí)反饋給駕駛員，在一定程度上控制了側(cè)翻事故的發(fā)生。

圖9 側(cè)翻預(yù)警模型程序框圖

4 結(jié)論

在考慮雙向坡度的情況下，基于理想化的假設(shè)，運(yùn)用達(dá)朗貝爾原理，建立了山區(qū)道路車輛轉(zhuǎn)彎的力學(xué)模型，推導(dǎo)出側(cè)翻穩(wěn)定系數(shù)的表達(dá)式。

選取側(cè)翻穩(wěn)定系數(shù)作為車輛轉(zhuǎn)彎行駛穩(wěn)定性的衡量指標(biāo)，利用Matlab軟件進(jìn)行仿真分析，探究了道路交通系統(tǒng)的三個(gè)組成要素對(duì)車輛轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定性的影響。分析結(jié)果表明，適當(dāng)降低行駛速度，增大輪距，降低重心高度，增大圓曲線半徑，減小道路縱向傾角，增大橫向超高值可以提升車輛轉(zhuǎn)彎行駛穩(wěn)定性。

基于仿真分析的結(jié)果提出了預(yù)防車輛側(cè)翻的對(duì)策，并建立了一種車輛側(cè)翻預(yù)警模型，為汽車主動(dòng)安全技術(shù)的發(fā)展提供理論參考。