于洋 劉東 宋小明 王雅峰 董豎彪

摘 要本文基于節(jié)點壓力法，建立了核動力系統(tǒng)流體網(wǎng)絡數(shù)學模型，開發(fā)了適用于可壓縮流體（以水或蒸汽為工質）的單相熱工流體網(wǎng)絡計算軟件。仿真結果表明，該軟件可應用于復雜管網(wǎng)系統(tǒng)的模擬，具有良好的穩(wěn)定性。

關鍵詞節(jié)點壓力法;單相;熱工流體網(wǎng)絡

0 引言

在核動力系統(tǒng)中，流體網(wǎng)絡（簡稱“流網(wǎng)”）仿真技術由于具有計算速度快、穩(wěn)定性高的特點，可用于輔助系統(tǒng)和二回路系統(tǒng)的研發(fā)設計、運行研究。流網(wǎng)仿真計算一般采用節(jié)點壓力法，將流網(wǎng)系統(tǒng)模型簡化為常微分方程組和代數(shù)方程組進行求解。

許多熱工流網(wǎng)系統(tǒng)的建模與仿真可簡化為單相流網(wǎng)系統(tǒng)的求解問題。相對于多相流網(wǎng)系統(tǒng)、單相流網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學模型較簡單，求解速度更快，更容易滿足實時性要求。本文針對核動力系統(tǒng)開發(fā)了適用于可壓縮流體（以水或蒸汽為工質）的單相流網(wǎng)計算軟件。

1 單相流網(wǎng)計算模型

實際的核動力系統(tǒng)由閥門、泵、汽輪機、換熱器等多種設備及連接管道所組成。為便于計算方便，基于集總參數(shù)法將熱工流體系統(tǒng)劃分為節(jié)點和流線，然后針對節(jié)點和流線分別建立數(shù)學模型，最終轉化為求解節(jié)點壓力和流線流量的問題，如圖1所示。在建模時做如下假設[1]：

（1）節(jié)點具有一定容積，且處于均勻狀態(tài)，與外界進行質量和能量交換;

（2）流線具有一定長度和流通面積，且有連接方向，但與外界不發(fā)生質量和能量交換。

1.1 節(jié)點模型

1.1.1 質量守恒方程

流體在流動過程中，其流動方向可能發(fā)生改變，本文采用帶方向的關聯(lián)矩陣記錄流網(wǎng)的流動方向。矩陣D、DE、DF分別是節(jié)點之間、節(jié)點與壓力邊界之間以及節(jié)點與流量邊界之間的關聯(lián)矩陣，其中D為Y階方陣，DE為Y行N列的矩陣，而DF則為Y行M列的矩陣，矩陣元素用于存儲流網(wǎng)的流動方向，含義如下：

此外，流量值具有方向，其絕對值代表流量大小，而符號則表示流動方向，當實際流動方向與關聯(lián)矩陣中的流動方向一致時，流量值為正，否則為負。

1.1.2 能量守恒方程

1.2 流線模型

根據(jù)連接關系，可將流線分為內部流線、壓力邊界流線和流量邊界流線。

1.3 數(shù)值算法

本文采用壓力-焓值分離算法進行求解，忽略方程（6）、（7）的非穩(wěn)態(tài)項，并將其按流量半隱式差分，得到壓差和流量的線性關系式：

2 軟件總體設計與計算流程

2.1 軟件設計

軟件模塊關系如圖1所示。在數(shù)據(jù)輸入輸出過程中，存儲模塊作為中轉站，為讀寫模塊和計算模塊提供高效的數(shù)據(jù)寄存平臺;在軟件運行控制過程中，控制模塊統(tǒng)籌各模塊的運行;在計算過程中，流網(wǎng)計算模塊通過調用水與蒸汽物性庫、矩陣解法庫、設備模塊仿真計算。

2.2 軟件計算流程

單相流網(wǎng)計算軟件的計算流程見圖2，其計算過程為：

（1）從指定路徑讀取輸入卡，給定邊界條件、初始條件和結構參數(shù);

（2）對流網(wǎng)進行拓撲識別，并將流網(wǎng)中不存在質量交換的小流網(wǎng)劃分為若干子流網(wǎng);

（3）采用壓力焓值分離式算法計算流網(wǎng)的熱工水力參數(shù)，并根據(jù)熱板蓄熱量計算熱板溫度;

（4）計算收斂判定;完成后，將計算結果以csv文件形式保存至指定路徑。

3 仿真實例驗證

以華龍一號中壓安注和低壓安注系統(tǒng)為對象，針對中壓安注系統(tǒng)運行、低壓安注系統(tǒng)處于備用狀態(tài)瞬態(tài)工況進行了仿真用于驗證軟件模擬復雜管網(wǎng)（止回閥+并聯(lián)管網(wǎng)+回流管網(wǎng)）的能力，流程圖如圖3所示。

假設在事故工況下，當一回路系統(tǒng)壓力為3.5MPa時，RCS（主冷卻劑系統(tǒng)）壓力高于低壓安注泵注入壓頭而低于中壓安注泵注入壓頭時，中壓安注系統(tǒng)的小流量管線自動隔離，熱段注入管線閥門關閉，中壓安注泵從IRWST取水后從冷段注入，而低壓安注系統(tǒng)則通過小流量管線維持泵的運行，此時低壓安注系統(tǒng)處于備用狀態(tài)。在軟件計算穩(wěn)定后，使RCS壓力躍遷變化為3MPa，理論上此時低壓安注系統(tǒng)仍處于備用狀態(tài)，而中壓安注系統(tǒng)的安注流量增加。設計資料顯示，系統(tǒng)設計流通形式如圖4所示。

仿真結果顯示，RCS系統(tǒng)壓力降低后，低壓泵從IRWST取水，然后全部經(jīng)旁通管線回流至IRWST，即低壓安注系統(tǒng)處于備用狀態(tài)。同時，中壓安注泵的取水流量增加，中壓安注泵出口壓力下降，且中壓安注并聯(lián)注入管線的壓力和流量的瞬態(tài)變化趨勢一致且穩(wěn)態(tài)值相同，這與設計流通形式是一致的。此外，曲線變化趨勢平穩(wěn)，表明軟件在仿真復雜流網(wǎng)系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性，結果如圖5所示。

4 結論

本文開發(fā)了適用于可壓縮流體的單相熱工流體網(wǎng)絡計算軟件。針對華龍一號中壓安注系統(tǒng)運行、低壓安注系統(tǒng)處于備用狀態(tài)瞬態(tài)工況進行了仿真驗證，軟件具備模擬復雜管網(wǎng)系統(tǒng)的能力。

參考文獻

[1]蔡瑞忠，謝茂清.熱工流體網(wǎng)絡的實時仿真模型及其算法[J].系統(tǒng)仿真學報，1992，4（4）：13-18，26.

[2]Sylvie Lorente， Wishsanuruk Wechsatol， Adrian Bejan. Fundamentals of tree-shaped networks of insulated pipes for hot water and exergy[J]. Exergy， an International Journal， 2002， 2： 227-236.

[3]周盛煌.兩相流體網(wǎng)絡水力熱力耦合模型及計算方法研究[D]. 哈爾濱工程大學，2014.