陳章旺 鄧慧麗

摘 要：主要利用主成分分析、系統(tǒng)聚類分析和判別分析，對我國30個省份的固定投資價格指數(shù)進行分析。其中，固定資產投資指數(shù)、建筑安裝工程指標、設備采購指標等費用指標主要用于完成此分析。

關鍵詞：主成分分析;系統(tǒng)聚類分析法;判別分析;固定投資價格指數(shù)

中圖分類號：F224? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2020）12-0057-08

引言

常言道，細節(jié)決定成敗，很多時候一個看似不起眼的細微差別，可能會產生截然不同的結果，跟蹤信息的一些變化也可以產生巨大的差異。在人們的日常經濟活動中，每天都要接觸數(shù)以萬計的信息量，這讓我們不得不去對各種信息進行類別劃分，并且在劃分的過程中去提取對自己有用的信息，有一些是微量信息，而有的則是次級別信息。本文即將討論的固定資產投資價格指數(shù)就是這樣一個雖然很細微但是卻值得人們深入研究的信息，該指數(shù)可以非?？焖贉蚀_地反映各種投資項目的價格趨勢和變化程度，以及涉及固定資產投資的收費項目。此外，它還可以有效地反映固定資產投資的規(guī)模、利率、構成和效益。它為系統(tǒng)、科學地制訂和檢查國家固定投資計劃，提高中國的宏觀調控水平，完善國民經濟核算體系提供了直觀可靠的依據(jù)。

本文利用《中國統(tǒng)計年鑒（2008）》的相關數(shù)據(jù)，分析了2017年中國30個省、市、自治區(qū)的固定資產投資指數(shù)。使用了建筑安裝工程、其他費用、固定資產投資、設備和工具采購五項指標。本文采用主成分分析方法，試圖將這四個指標放在一定的相關性。使用SPSS軟件將它們重新組裝成彼此不相關的新的軟件，以替換原來的軟件，并利用系統(tǒng)聚類方法將中國的除青海、寧夏、新疆外的省份按照一定的方法分成不同的類。最后，通過聚類的結果建立判別函數(shù)，以確定剩余的三個區(qū)域屬于哪個類別。

一、固定資產投資價格指數(shù)概述

固定資產投資價格指數(shù)是指固定資產投資所涉及的所有投資項目和支付項目的價格變動趨勢，以及一定時期內跨度變化的相對數(shù)量。固定資產投資額包括建設投資項目完工額、設備和設備購置投資完工額以及其他費用投資完工額。為編制固定資產投資價格指數(shù)，我們首先需要分別編制上述三部分投資的價格指數(shù)，然后用加權算術平均法計算我們所尋求的價格指數(shù)。這種方法可以非常準確地反映出固定資產投資中，與其相關的所有商品和收費項目的價格變化方向以及變化的幅度，它可以真實地反映固定資產投資的速度、結構、規(guī)模和效益。

二、主成分分析的概述及主要方法

主成分分析，也稱為主成分分析，最初由Hotling于1933年提出。它是使用降維的想法。一種多變量統(tǒng)計方法，可將多個變量轉換為多個復合變量，同時確保幾乎不會丟失信息。通過變換獲得的復合指標通常稱為主成分，其中每個主成分是初始變量的線性組合。并且每個主成分彼此沒有關系，因此主成分具有一些優(yōu)于原始成分的性質。這樣，在研究綜合復雜性問題時，您只能考慮一些主要組件而不會丟失太多信息。進而更加容易抓住首要矛盾，同時還可以讓問題變得更加簡單直白，讓變量之間變得更加規(guī)律性，讓分析的效率可以得到很大程度上的提高。

主成分的數(shù)學模型：某事物的研究涉及P個指標，其中X=（X1，X2，…..，Xp）是p維隨機向量，那么它的主成分為：

Y1=u11X1+u21X2+…+up1XpY2=u12X1+u22X2+…+up2Xp............Yp=u1PX1+u2pX2+…+uppXp

表達式：

F=a1×X1+a2×X2+a3×X3+a4×X4

COV（F1，F(xiàn)2）=0

三、聚類分析的主要原理及方法

聚類分析研究的是分類問題。它將對象或者個體進行分類，讓同一類中的指標之間的相似性與其他類的指標比起來相似性更強。類就是指相似的元素的集合。它的目的是讓類內指標的同質性達到最大化，以及不同的類與類之間的指標的一致性達到最大化。

迄今為止，我們學到的聚類分析方法主要包括有序樣本聚類、K-均值聚類、模糊聚類分析和系統(tǒng)聚類分析。

四、判別分析的主要原理及方法

判別分析是指在已經確定了某一研究對象的類別，然后以這個對象的研究結果作為對比數(shù)據(jù)，建立一些規(guī)則來制定一個判別公式，以此來判別其他數(shù)據(jù)是否也符合這個研究對象的準則，然后以此來對新對象進行分類。這個方法的主要目的是將一個個單獨的個體進行標準的分類，然后對這些分類好的研究對象進行更加精準的研究和發(fā)展。例如對學生進行調查，再按照學生對某些事情的興趣來對他們進行分組，以此來確定未來的職場熱門方向等。

判別分析有很多種方法，有些方法會根據(jù)判別組的數(shù)量來區(qū)分，有些方法會根據(jù)用來區(qū)分不同種群的數(shù)學模型進行劃分。其他人將根據(jù)歧視期間處理的變量方法進行劃分，依此類推。

五、主成分分析過程

表1是2017年各地區(qū)固定資產投資價格指數(shù)。

將這些數(shù)據(jù)導入到SPSS16.0分別點擊analyze-dimension reduction-factor進行主成分分析得到以下結果（見表2）。

從表2中我們可以看出，主成分提取的信息固定資產投資和建筑安裝工程達到了90%以上。

表3的輸出結果則顯示了各個主成分解釋原始變量總方差的情況，我們可以看出本文保留兩個主成分即可，而這兩個主成分包含了75.690%的信息，屬于有效數(shù)據(jù)。

我們將輸出結果成分矩陣標準化，求得的兩個主成分線性表示的表達式：

F1=0.5165×X1+0.5165×X2-0.5331×X3-0.5331×X4

F2=0.1064×X1+0.1064×X2-0.9969×X3-0.9969×X4

其中，F(xiàn)1表示第一主成分，F(xiàn)2表示第二主成分，X1表示固定資產投資，X2表示建筑安裝工程，X3表示設備工具器購置，X4表示其他費用。

同理，我們可以運用SPSS16.0對數(shù)據(jù)進行處理，得出以下各主成分得分（見下頁表5）。

六、聚類分析過程

我們將原來27組數(shù)據(jù)導入到SPSS16.0中，依次點擊analyze-classify-hierarchical進行系統(tǒng)聚類分析，并得出結果。

結果一（如下頁表6所示），在表6中，反映的是每一個階段聚類的結果，第2列和第3列表示聚合的類，比如第一階段時第5組和第8組聚為一類;第13組和第19組聚成一類。

結果二（如下圖所示），在圖中反映出整個27個省的聚類的結果，由圖中可以看到當閥值取略小于10時可得到兩類結果。將此聚類結果輸入到表格中得到以下數(shù)據(jù)（如表7所示）。

七、判別分析過程

將上面27組數(shù)據(jù)通過系統(tǒng)聚類的結果和剩下的三組未聚類的數(shù)據(jù)導入到SPSS中去，依次點擊analyze-classify-discriminant進行判別分析，得出以下結果：28、29、30組均屬于第一類。具體的判別結果（如表8所示）。

八、結果分析與討論

通過計算、觀察和分析這些數(shù)據(jù)的結果，我們將這些地區(qū)劃分為兩個類別。由前面的主成分分析可以發(fā)現(xiàn)在建筑安裝工程投資相關研究指標方面，第二類的省份城市明顯要比第一類高，表明這些省份的固定投資價格指數(shù)相對較高，投資相對活躍。

針對這些數(shù)據(jù)和各地區(qū)固定資產投資價格指數(shù)的分析，為了保持中國經濟平穩(wěn)較快增長，筆者提出以下建議：一是維持長期的投資穩(wěn)健，積極調動國內外投資的積極性，積極培育多元化投資主體。對投資環(huán)境進行更大程度的改善，這樣才能吸引外來投資，充分地利用我國現(xiàn)有的資源。在平穩(wěn)發(fā)展的同時，還應該創(chuàng)建相應的競爭機制，只有不斷地競爭、創(chuàng)新，才能在這個不斷變化的市場、政策環(huán)境環(huán)境中站穩(wěn)腳跟生存下去。我們必須追求多元化發(fā)展，對待國外技術，把握其本質，把中國技術推向國外市場。二是加快區(qū)域性的結構投資調整，先主要著重于目前的區(qū)域經濟，促進它的合理布局和協(xié)調發(fā)展，充分利用區(qū)域資源優(yōu)勢，勞動力價格優(yōu)勢和市場優(yōu)勢，加強與經濟發(fā)達地區(qū)的聯(lián)系及合作，實現(xiàn)經濟的良性循環(huán)。

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Analysis of Price Index of Fixed Assets Investment in China

CHEN Zhang-wang，DENG Hui-li

（School of Economics & Management Fuzhou University，F(xiàn)uzhou 350108，China）

Abstract：This paper mainly uses principal component analysis，system clustering analysis and discriminant analysis to analyze the fixed investment price index of 30 provinces in China，which mainly uses the fixed assets investment index，construction and installation engineering index，equipment and equipment purchase index and other cost index to complete this analysis.

Key words：principal component analysis;system cluster analysis;discriminant analysis;fixed investment price index