石 京， 羅 靈， 吳偉坤

(清華大學(xué)交通研究所， 北京 100084)

0 引言

城市道路交通擁堵和交通事故集中分布在平面交叉口處，且主要發(fā)生在黃燈期間[1]. 過往的數(shù)據(jù)和研究表明，道路交通事故是由人、車、路和環(huán)境因素引起的，而駕駛員的不當(dāng)駕駛行為是其最主要原因[2-4]. 平面交叉口處存在著多種沖突，道路環(huán)境更為復(fù)雜，車輛在黃燈啟亮?xí)r接近交叉口，由于駕駛員需要在極短的時(shí)間內(nèi)接收和處理大量的交通信息，容易決策失誤，出現(xiàn)搶行、闖紅燈等不當(dāng)駕駛行為. 而當(dāng)人的行為風(fēng)險(xiǎn)因素與其他風(fēng)險(xiǎn)因素疊加，事故風(fēng)險(xiǎn)將顯著增大[4]. 對交叉口處黃燈啟亮?xí)r的駕駛行為決策進(jìn)行研究，可為交叉口規(guī)模和信號控制等的設(shè)計(jì)、交通法規(guī)制定提供參考依據(jù)，有利于降低風(fēng)險(xiǎn)，改善交叉口的交通安全和通行效率.

目前，國內(nèi)外對交叉口處駕駛行為的研究已取得了不少成果. Rakha. H等[5]根據(jù)車輛到停車線的時(shí)間距離建立了黃燈期間的停車概率模型. Tim J. Gates等[6]利用黃燈剩余時(shí)長建立了黃燈期間駕駛行為決策模型. 龍科軍等[7]利用黃燈啟亮?xí)r車輛位置、速度因素進(jìn)行了Logistic回歸，構(gòu)建了駕駛員行為模型. 在此基礎(chǔ)上，研究者們擴(kuò)大了影響因素的研究范圍，Elmitiny N[8]基于分類決策樹分析了黃燈啟亮?xí)r車輛速度、車輛到停車線的距離、車輛車型等因素對黃燈期間駕駛行為決策的影響. Panagiotis. P[9]考慮了駕駛員性別、年齡等因素對黃燈期間駕駛行為決策的影響，將駕駛員分為激進(jìn)型、普通型、保守型3類，并建立了停車概率模型. 在數(shù)據(jù)采集方法上，龍科軍等[7]和 David S. Hurwitz等[10]的研究都采用了視頻拍攝來獲取車輛行駛數(shù)據(jù). 總體上，已有研究主要分析了黃燈時(shí)長、車輛位置和速度，對駕駛員的行為決策的影響，但對道路環(huán)境因素(如有無前車、后車)的考慮不足，且還需要進(jìn)一步把握行為決策和數(shù)學(xué)模型的關(guān)聯(lián).

本文選取黃燈啟亮?xí)r接近交叉口停車線而需要做出行駛決策的車輛為研究對象，分析駕駛員的決策過程，建立黃燈啟亮?xí)r的駕駛行為決策模型；通過視頻觀測，采集分析黃燈啟亮?xí)r的車輛行駛數(shù)據(jù)；最后，對模型進(jìn)行了標(biāo)定驗(yàn)證，分析影響黃燈啟亮?xí)r駕駛員決策的關(guān)鍵因素. 本研究的主要貢獻(xiàn)包括：①將交通環(huán)境因素加入模型的因變量，量化分析了前車、后車的有無對黃燈啟亮?xí)r駕駛員決策的影響；②將加速度決策納入了黃燈啟亮?xí)r的駕駛行為決策內(nèi)容，可更好地描述駕駛員在黃燈啟亮?xí)r的駕駛行為.

1 黃燈啟亮?xí)r的駕駛行為決策過程

假設(shè)車輛在限定車速內(nèi)駛向交叉口，此時(shí)交通信號燈由綠燈變?yōu)辄S燈(黃燈啟亮)，駕駛員需要對交通信號變化做出即時(shí)的駕駛行為決策. 本文將該決策過程分為3個(gè)階段：

1)狀態(tài)判明階段. 駕駛員在決策前需判斷路況和車輛行駛特征，如交叉口幾何尺寸、黃燈時(shí)長、車輛速度、距停車線距離等.

2)目標(biāo)決策階段. 基于路況和車輛行駛特征，駕駛員需決定通過交叉口或在停車線前停車.

3)加速度決策階段. 完成目標(biāo)決策后，駕駛員進(jìn)一步選擇不同數(shù)值的加速度.

在狀態(tài)判明階段，駕駛員對路況和車輛行駛特征的判斷，是做出進(jìn)一步?jīng)Q策的基礎(chǔ). 孫志強(qiáng)等根據(jù)黃燈啟亮?xí)r車輛到停車線的距離，劃分了4種行駛狀態(tài)[11]，本文對這一劃分方法進(jìn)行了改進(jìn). 首先定義緊急通過距離和緊急停車距離. 用L1表示緊急通過距離，即黃燈啟亮?xí)r駕駛員采取加速操作，加速度最大時(shí)恰好能通過交叉口的距離；用L2表示緊急停車距離，即黃燈啟亮?xí)r駕駛員采取減速操作(加速度為負(fù)值)，加速度最小時(shí)恰好能停在停車線前的距離. 用a表示車輛加速度，最大加速度即為最大值amax，最小加速度即為最小值amin. 由于在第2節(jié)的視頻觀測中，攝像機(jī)架設(shè)于進(jìn)道口上游，因此本文統(tǒng)一以車尾到停車線距離表示車輛到停車線距離. 則有式(1)(2)：

(1)

(2)

式中，v0為黃燈啟亮?xí)r車輛的速度；vt為交叉口限速值；tp為駕駛員的感知反應(yīng)時(shí)間，即從黃燈啟亮到車輛行駛特征發(fā)生改變的時(shí)間；ty為黃燈信號時(shí)長；W為進(jìn)口道停車線到對側(cè)停車線的距離；Lv為機(jī)動(dòng)車車長.

根據(jù)車輛到停車線的距離L0與L1、L2的大小關(guān)系，對黃燈啟亮?xí)r車輛的行駛狀態(tài)劃分如下：

1)通過狀態(tài)(L0≤L1且L0

2)停車狀態(tài)(L0≥L2且L0>L1)：車輛在黃燈期間可在停車線前停住，但是不能通過交叉口；

3)選擇通過狀態(tài)(L2≤L0≤L1)：車輛在黃燈期間可通過交叉口，也可停在停車線前[12]；

4)進(jìn)退兩難狀態(tài)(L1

通過狀態(tài)和停車狀態(tài)下對應(yīng)的正確決策分別為通過交叉口、減速停車. 選擇通過狀態(tài)下，通過交叉口和減速停車都是正確決策. 進(jìn)退兩難狀態(tài)是道路設(shè)計(jì)缺陷導(dǎo)致的，該狀態(tài)下兩種決策都不能達(dá)到目標(biāo)[13].

基于上述的駕駛行為決策過程，以及各階段之間的關(guān)系，以決策樹的形式表示黃燈啟亮?xí)r的駕駛行為決策過程，如圖1所示. 在實(shí)際情況中，駕駛員的決策不僅取決于車輛行駛狀態(tài)，還受到交通環(huán)境等的影響，是多因素疊加的結(jié)果.

圖1 黃燈啟亮?xí)r駕駛員決策樹

2 數(shù)據(jù)采集與分析

2.1 基于視頻觀測的數(shù)據(jù)采集

為了獲取黃燈啟亮?xí)r的車輛行駛數(shù)據(jù)，本研究選擇北京市海淀區(qū)的中關(guān)村大街與雙榆樹北路交叉口進(jìn)行實(shí)地視頻觀測. 拍攝畫面內(nèi)包括交通信號燈、北側(cè)進(jìn)口道停車線前50 m的范圍和其他相關(guān)設(shè)施，觀測只針對一般小客車，不包括其他類型車輛. 黃燈啟亮?xí)r車身已越過停車線的車輛和黃燈期間第一個(gè)選擇停車的車輛(下文稱作首停車)之后的車輛不參與決策，故不計(jì)入樣本. 交叉口的基本特征如表1.

表1 觀測交叉口的特征

同時(shí)，為了從視頻中提取車輛行駛參數(shù)，以道路中心分隔欄桿的支撐樁作為距離參考點(diǎn)，樁間距離為3 m，拍攝范圍內(nèi)道路兩側(cè)各16個(gè)參考點(diǎn)，每側(cè)道路的參考點(diǎn)對應(yīng)臨近車道. 由于從進(jìn)道口上游向交叉口拍攝，因此在測量車輛到停車線的距離時(shí)，采用車尾到停車線的距離. 交叉口及攝像機(jī)架設(shè)點(diǎn)如圖2所示.

圖2 交叉口及攝像機(jī)架設(shè)點(diǎn)示意圖

將觀測交叉口的特征數(shù)據(jù)(表1)和其他參數(shù)代入式(1)(2)，計(jì)算不同車速下的L1和L2. 其中，駕駛員感知反應(yīng)時(shí)間tp取1.0 s[14]；最大加速度amax取1.6排量機(jī)動(dòng)車的百公里加速度8.5 m/s2；最小加速度amin取干路面上有ABS裝置的機(jī)動(dòng)車的最小加速度-8.17 m/s2[15]；車長Lv采用一般小客車車長4.5 m. 計(jì)算結(jié)果如圖3，根據(jù)車輛到停車線的距離L0與L1、L2的大小關(guān)系可看出，在黃燈啟亮?xí)r，觀測交叉口的車輛存在通過狀態(tài)、停車狀態(tài)和選擇通過狀態(tài)，不存在進(jìn)退兩難狀態(tài).

圖3 黃燈啟亮?xí)r的車輛行駛狀態(tài)劃分值

現(xiàn)場拍攝時(shí)段選擇在天氣晴朗的10:00—11:00和16:00—17:00，累計(jì)獲得10 h的視頻數(shù)據(jù)，剔除不符合要求的車輛(非小客車或不參與決策的小客車)后，有效樣本315輛. 采用人工方法對樣本車輛的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行提取，包括：黃燈啟亮?xí)r車尾到停車線的距離，目標(biāo)決策結(jié)果(通過/停車)，所在車道是否有行人或非機(jī)動(dòng)車，近距離內(nèi)是否有前后車等. 基于提取出的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步計(jì)算車輛速度、加速度.

2.2 視頻數(shù)據(jù)分析

基于視頻觀測記錄駕駛員的目標(biāo)決策結(jié)果(通過交叉口或減速停車)，并根據(jù)L0與L1，L2的大小關(guān)系得到車輛的行駛狀態(tài)，將目標(biāo)決策結(jié)果與圖1中黃燈啟亮?xí)r駕駛員決策樹進(jìn)行比較，判斷駕駛員的目標(biāo)決策是否正確. 具體來說，如果在L0L2時(shí)決策結(jié)果為停車，則決策正確；如果在L0>L1時(shí)決策結(jié)果為通過，或L0

表2列出了對樣本車輛目標(biāo)決策的統(tǒng)計(jì)結(jié)果. 其中，決策正確的車輛有255輛，占80.95%；決策錯(cuò)誤的車輛有60輛，占19.05%. 在決策錯(cuò)誤的車輛中，錯(cuò)誤選擇通過的車輛有58輛，占96.67%，說明駕駛員群體在目標(biāo)決策中做出激進(jìn)決策的比例更高.

表2 樣本車輛的目標(biāo)決策結(jié)果統(tǒng)計(jì)

加速度決策的結(jié)果用a0表示，a0為黃燈啟亮后第2 s內(nèi)的平均車速與第1 s內(nèi)的平均車速的差值. 由于駕駛員存在1.0 s的知覺反應(yīng)時(shí)間[18]，本研究認(rèn)為a0能較準(zhǔn)確地反映出駕駛員在黃燈啟亮?xí)r的第一反應(yīng). 在174輛選擇通過交叉口的樣本車輛中，加速度為負(fù)(即減速通過)的有117輛，占67.24%，比例最高. 在選擇通過交叉口的樣本中，有158輛在紅燈啟亮后仍滯留在交叉口內(nèi). 此外，在視頻觀測中還發(fā)現(xiàn)了在停車線外停車、闖紅燈、急剎車等不當(dāng)駕駛行為.

3 黃燈啟亮?xí)r的駕駛行為決策模型

為了分析黃燈啟亮?xí)r的駕駛行為與影響因素之間的關(guān)系，進(jìn)一步建立黃燈啟亮?xí)r的駕駛行為決策模型，模型由目標(biāo)決策模型和加速度決策模型2部分組成.

3.1 黃燈啟亮?xí)r的目標(biāo)決策模型

黃燈啟亮?xí)r駕駛員的目標(biāo)決策包括：通過交叉口和減速停車. 用二分變量Y表示目標(biāo)決策結(jié)果，Y=1表示駕駛員選擇通過交叉口，Y=0表示駕駛員選擇停車. 根據(jù)變量特征，選取二分類Logistic回歸模型進(jìn)行分析，可表示為：

(3)

式中PY=1為黃燈啟亮?xí)r駕駛員選擇通過交叉口的概率.

此模型共設(shè)置5個(gè)自變量，其中，車輛到停車線距離變量L0、速度變量v0為連續(xù)變量；其他3個(gè)自變量為01變量，反映對應(yīng)因素是否存在：前車變量F表示樣本車輛前方10 m內(nèi)有無前車；后車變量C表示樣本車輛后方10 m內(nèi)有無后車；行人或非機(jī)動(dòng)車變量表示是否存在妨礙樣本車輛正常通行的行人或非機(jī)動(dòng)車. 利用SPSS軟件擬合模型，行人或非機(jī)動(dòng)車變量、后車變量在顯著性檢驗(yàn)中不滿足要求，不作為模型的自變量. 因此，二分類Logistic回歸模型可表示為：

(4)

再次擬合觀測數(shù)據(jù)，可得到：

(5)

3.2 黃燈啟亮?xí)r的加速度決策模型

完成目標(biāo)決策后，駕駛員需進(jìn)一步?jīng)Q策加減速操作對應(yīng)的加速度，以完成通過或停車的決策目標(biāo). 用a表示駕駛員加速度決策的結(jié)果. 為了簡化研究，本文假定黃燈啟亮后，駕駛員只做出一次加速度決策，并保持該加速度直到黃燈結(jié)束. 采用多元線性回歸模型，可表示為：

(6)

此模型中共設(shè)置6個(gè)自變量，其中車輛到停車線距離變量L0、速度變量v0、前車變量F、后車變量C、行人或非機(jī)動(dòng)車變量的定義與3.1節(jié)相同，目標(biāo)決策變量D是指駕駛員目標(biāo)決策的結(jié)果. 利用SPSS軟件的多元線性回歸功能對模型進(jìn)行擬合，行人或非機(jī)動(dòng)車變量、前車變量在顯著性檢驗(yàn)中不滿足要求，不作為模型的自變量. 因此，模型可表示為：

a=γ+λ1L0+λ2v0+λ3C+λ4D

(7)

再次擬合觀測數(shù)據(jù)，可得到式(8)：

a=0.78+0.12L0-0.62v0-0.49C+1.88D

(8)

對擬合優(yōu)度進(jìn)行檢驗(yàn)，得到Sig.=0.000<0.05，表明在95%置信水平下，模型整體檢驗(yàn)是顯著的.R2=0.409，表示該模型擬合優(yōu)度一般. 方程中L0的系數(shù)為正，說明車輛到停車線的距離越大，駕駛員加速時(shí)的加速度絕對值越大，減速時(shí)的加速度絕對值越小.v0的系數(shù)為負(fù)，表明速度越大，駕駛員加速時(shí)的加速度絕對值越小，減速時(shí)的加速度絕對值越大. 目標(biāo)決策變量D的系數(shù)為正，表明駕駛員選擇通過交叉口時(shí)，加速時(shí)的加速度絕對值更大，減速時(shí)的加速度絕對值更小. 后車變量C的系數(shù)為負(fù)，說明在無后車的情況下，駕駛員選擇加速時(shí)的加速度絕對值更大，選擇減速時(shí)加速度絕對值更小.

4 黃燈啟亮?xí)r的駕駛行為特征分析

1)根據(jù)黃燈啟亮?xí)r的目標(biāo)決策模型可發(fā)現(xiàn)，黃燈啟亮?xí)r車輛到停車線的距離、車速以及是否有前車對駕駛員目標(biāo)決策的影響很大. 車輛到停車線的距離越大，駕駛員選擇通過交叉口的概率越小. 車速越大，駕駛員選擇通過交叉口的概率越大. 相比沒有前車的情況，有前車時(shí)駕駛員更傾向于選擇通過交叉口. 這可能是因?yàn)橛星败嚂r(shí)駕駛員放大了通過交叉口的效益，在目標(biāo)決策中表現(xiàn)得更為激進(jìn).

2)根據(jù)黃燈啟亮?xí)r的速度決策模型可發(fā)現(xiàn)，黃燈啟亮?xí)r車輛到停車線的距離、車速以及是否有后車對駕駛員速度決策的影響很大. 車輛到停車線的距離越大，駕駛員在加速時(shí)加速度越大，減速時(shí)加速度絕對值越小. 車速越大，駕駛員加速時(shí)加速度越小，減速時(shí)加速度絕對值越大. 相比有后車的情況，無后車時(shí)，即位于排隊(duì)隊(duì)尾時(shí)，駕駛員加速時(shí)加速度更大，減速時(shí)加速度絕對值更小. 這可能是因?yàn)樵谲囕v無后車時(shí)，即位于排隊(duì)隊(duì)尾時(shí)，駕駛員更傾向于緊跟前車，在加速度決策中表現(xiàn)得更為激進(jìn).

3)根據(jù)視頻觀測的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，樣本車輛中在黃燈啟亮?xí)r選擇減速通過交叉口的比例最高，且在選擇通過交叉口的174輛樣本車輛中，有158輛在紅燈啟亮?xí)r仍滯留在交叉口內(nèi). 這主要有2方面原因：一方面，黃燈信號時(shí)長的設(shè)置只考慮駕駛員在停車線前安全停車所需的最短時(shí)間，而不考慮車輛能否在黃燈期間通過交叉口，因此在黃燈信號期間越過停車線的大部分車輛沒有足夠的時(shí)間通過交叉口；另一方面，由于目前交管部門不處罰黃燈信號期間進(jìn)入交叉口的車輛，而紅燈啟亮?xí)r車身已越過停車線的車輛可繼續(xù)通行，因此駕駛員在紅燈啟亮前無法通過交叉口的情況下，仍可能選擇駛?cè)虢徊婵?

駕駛員在黃燈啟亮?xí)r的駕駛行為受到許多因素的影響，且易出現(xiàn)不當(dāng)駕駛行為，比如在紅燈啟亮前無法通過交叉口的情況下駛?cè)虢徊婵? 由于紅燈啟亮后，滯留在交叉口內(nèi)的車輛將與另一方向的車流爭搶道路通行權(quán)，這種駕駛行為實(shí)際上是一種搶行行為[16]. 交通管理部門可根據(jù)駕駛員在黃燈啟亮?xí)r的駕駛行為特征，制定有效的管理措施以減少不當(dāng)駕駛行為，進(jìn)而減少交叉口黃燈期間的交通事故.

5 結(jié)論

本文研究了接近交叉路口停車線的車輛駕駛員在黃燈啟亮?xí)r的駕駛行為及其影響因素. 在本文的研究范圍內(nèi)，通過分析黃燈啟亮?xí)r駕駛員的行為決策過程，對交叉口車輛進(jìn)行視頻觀測，建立了黃燈啟亮?xí)r的駕駛行為決策模型，包括目標(biāo)決策模型和加速度決策模型，進(jìn)而得到車速、離停車線距離、交通環(huán)境等變量對黃燈啟亮?xí)r駕駛行為的影響程度. 研究結(jié)果表明駕駛員在黃燈啟亮?xí)r的駕駛行為受到許多因素的影響，且易出現(xiàn)不當(dāng)駕駛行為，該結(jié)果對于改善目前我國的交通安全現(xiàn)狀有重要意義. 目前我國交通法律法規(guī)對于如何處理黃燈期間的一些不當(dāng)駕駛行為仍然存在空白，有待更為深入地研究.