耿興寧，李吉寧*，徐德剛，劉 暢，范小禮，姚建銓

等離子體中太赫茲波傳輸及成像探測(cè)特性研究

耿興寧1,2，李吉寧1,2*，徐德剛1,2，劉 暢3，范小禮3，姚建銓1,2

1天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津3 00072；2天津大學(xué)光電信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3光學(xué)輻射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100854

本文根據(jù)散射矩陣方法模擬等離子體并建立了非均勻等離子體理論模型，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算了0.1 THz～10 THz頻段的全波段太赫茲波在其中的傳輸特性。根據(jù)介質(zhì)阻擋放電原理在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下搭建等離子體射流產(chǎn)生裝置并產(chǎn)生非均勻等離子體，進(jìn)行了太赫茲時(shí)域光譜(THz-TDS)以及寬帶太赫茲源在等離子體中的透射光譜測(cè)量以及太赫茲波對(duì)等離子體遮擋下目標(biāo)物的反射成像的試驗(yàn)。理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，較高頻太赫茲波在等離子體中有良好的穿透性，這為太赫茲波在黑障區(qū)的通信以及雷達(dá)探測(cè)應(yīng)用打下研究基礎(chǔ)。

太赫茲波；等離子體；傳輸特性

1 引 言

太赫茲波一般是指頻率范圍在0.1 THz~10 THz的電磁波，其在電磁波譜中介于毫米波與紅外光波之間，具有穿透性強(qiáng)、安全性高、方向性好等特點(diǎn)。近年來(lái)，隨著太赫茲波的產(chǎn)生和探測(cè)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)太赫茲波有了更深的認(rèn)識(shí)，太赫茲技術(shù)也在越來(lái)越多的領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，例如太赫茲雷達(dá)、太赫茲通訊、太赫茲安檢、太赫茲質(zhì)檢、太赫茲生物成像等[1-6]。

飛行器在臨近空間高超聲速飛行時(shí)由于等離子體鞘套的作用會(huì)造成通信信號(hào)的中斷、雷達(dá)追蹤失效等影響，即所謂的“黑障”問(wèn)題[7-8]。隨著航空航天事業(yè)的高速發(fā)展，對(duì)這一問(wèn)題的解決愈加重要。而研究通信黑障問(wèn)題的關(guān)鍵就是研究電磁波與等離子體的相互作用。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于電磁波與等離子體的相互作用已做了若干研究，美國(guó)NASA在20世紀(jì)70年代的“Project RAM”項(xiàng)目中，研究了微波電磁波與等離子體的相互作用，提出了減小“黑障”的數(shù)種理論方法，并進(jìn)行了部分相應(yīng)的再入飛行實(shí)驗(yàn)[9]。80年代以后，隨著美國(guó)新的戰(zhàn)略項(xiàng)目的開(kāi)展，在等離子體對(duì)通信、電磁波傳播、雷達(dá)探測(cè)和精確制導(dǎo)的影響方面，從理論和實(shí)驗(yàn)上進(jìn)行了較全面和系統(tǒng)的研究。1988年，美國(guó)空軍曾開(kāi)展大氣壓下電磁波在等離子體中傳輸?shù)奈仗匦匝芯縖10]；90年代初，休斯頓實(shí)驗(yàn)室利用等離子體隱身技術(shù)將微波反射器的雷達(dá)回波信號(hào)強(qiáng)度降低了99%[11]。進(jìn)入新世紀(jì)，隨著太赫茲技術(shù)取得突破，太赫茲波與等離子體的相互作用研究也逐漸被人們所關(guān)注。英國(guó)蘭開(kāi)斯特大學(xué)的Jamison等[12]利用超快亞皮秒寬帶太赫茲源來(lái)計(jì)算放電產(chǎn)生等離子體中的物理量參數(shù)，并指出其在等離子體探測(cè)中的潛在應(yīng)用價(jià)值。張希成等人利用單周期太赫茲脈沖打入激光誘導(dǎo)的等離子體，并通過(guò)產(chǎn)生的熒光輻射來(lái)獲取等離子體的信息[13]。但目前關(guān)于電磁波在等離子體中傳播的理論研究主要集中在微波或低頻太赫茲波段[14-23]，而僅有的試驗(yàn)研究也集中在1 THz以下波段[23-27]。而高頻太赫茲波段遠(yuǎn)離等離子體振蕩頻率，沒(méi)有紅外和激光雷達(dá)的一些技術(shù)限制，在傳輸損耗、成像分辨率等方面較低頻更具優(yōu)勢(shì)，因此，有必要從理論和實(shí)驗(yàn)上對(duì)較高頻率的太赫茲波在等離子體中的傳輸特性進(jìn)行研究。

本文基于散射矩陣的方法，建立非均勻等離子體鞘套的近似理論模型，并模擬計(jì)算了全波段的太赫茲波在等離子體中的傳輸特性。在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下利用氣體放電形成噴流等離子體，分別進(jìn)行了太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)和寬帶太赫茲源系統(tǒng)在等離子體中的透射率測(cè)量以及太赫茲波穿透等離子體遮擋目標(biāo)的成像試驗(yàn)。理論和試驗(yàn)結(jié)果都表明，全波段太赫茲波在等離子體中有很好的穿透性，該研究將為太赫茲波在臨近空間高超聲速飛行器的等離子體黑障問(wèn)題中的應(yīng)用打下研究基礎(chǔ)。

圖1 飛行器表面等離子體密度分布

2 理論模型

根據(jù)NASA開(kāi)展的RAM C-Ⅲ飛行試驗(yàn)，飛行器周圍的等離子體鞘套分布可以看成高斯分布[15]，其等離子體密度分布的表達(dá)式為

其中：emax是等離子體密度的最大值，為測(cè)量位置到飛行器表面的垂直距離，0是高斯函數(shù)的分段點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置，1和2是描述高斯函數(shù)分段的常數(shù)。2-1是等離子體區(qū)域的厚度。飛行器表面等離子體的高斯函數(shù)分布如圖1所示。

利用散射矩陣方法模擬太赫茲波在等離子體中的傳輸。散射矩陣法是將連續(xù)非均勻的電介質(zhì)劃分為層電介質(zhì)薄層，假設(shè)每一層介質(zhì)都是均勻的，以此來(lái)進(jìn)行電介質(zhì)建模，并計(jì)算平面波在整個(gè)電介質(zhì)中的傳輸特性[28-29]。

如圖2所示，等離子體按照高斯函數(shù)分布，電磁波沿著平面?zhèn)鞑?，垂直入射等離子體，(0)區(qū)域電場(chǎng)表示為

中間第層電場(chǎng)表示為

(+1)區(qū)域電場(chǎng)表示為

其中：是總的反射系數(shù)，是總透射系數(shù)，B、C是第層透射系數(shù)和反射系數(shù)。根據(jù)邊界條件可得：

是第層的散射矩陣，可表示為

為了匹配=0的邊界條件，可得：

其中：

同樣，為了匹配=d+1的邊界條件，可得：

其中：

從上式中，可得：

g是總散射矩陣。

從而可以解得總的反射系數(shù)和透射系數(shù)和。

則反射率，透射率和吸收率為

選取等離子體碰撞頻率為，等離子體厚度d=10 cm，等離子體密度最大值，則0.1 THz~10 THz波的傳輸特性如圖3所示。

圖3 太赫茲波在等離子體中的傳輸特性。(a) 透射率；(b) 反射率；(c) 吸收率

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 等離子體產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)

根據(jù)介質(zhì)阻擋放電原理，利用高壓電源、石英管和送氣裝置組成大氣壓等離子體射流產(chǎn)生裝置[30]，如圖4(a)所示。石英管內(nèi)徑6 mm，管壁厚度1 mm，管壁外靠近石英管口處包裹銅質(zhì)環(huán)電極，電極上加入電壓10 kV，頻率20 kHz的高壓電源，并在石英管內(nèi)通入氦氣。放電時(shí)，氦氣通過(guò)電極時(shí)被電離產(chǎn)生等離子體，被噴出管外形成長(zhǎng)度20 mm，最大寬度5 mm左右的射流，如圖4(b)所示。這種方式產(chǎn)生的等離子體不同于傳統(tǒng)的介質(zhì)阻擋放電將等離子體限制在放電間隙中，而是使等離子體與高壓電極分開(kāi)，增加了安全性，等離子體的溫度接近室溫，在生物醫(yī)學(xué)，材料改性等方面有著廣泛的應(yīng)用。荷蘭埃因霍溫理工大學(xué)的課題組分別測(cè)量了不同氣體的介質(zhì)阻擋放電射流等離子體在徑向上的分布，密度為1018m-3~1019m-3量級(jí)，并且從管口中心向四周遞減，類似于高斯分布[31-32]。

圖4 介質(zhì)阻擋放電。(a) 裝置結(jié)構(gòu)圖；(b) 等離子體射流

3.2 等離子體在太赫茲波中透射實(shí)驗(yàn)

分別利用太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)(THz-TDS)以及實(shí)驗(yàn)室自主搭建的寬帶太赫茲輻射源系統(tǒng)[33]測(cè)量太赫茲波在等離子體中的透射率。TDS的探測(cè)系統(tǒng)如圖5所示，太赫茲輻射由光電導(dǎo)天線產(chǎn)生，光譜范圍0.1 THz~4 THz，太赫茲脈沖經(jīng)硅透鏡發(fā)射，通過(guò)兩個(gè)離軸剖面鏡聚焦到待測(cè)的樣品上，攜帶樣品的信息再次經(jīng)過(guò)兩個(gè)離軸剖面鏡聚焦到探測(cè)器上。為降低水汽等對(duì)太赫茲波的吸收，整個(gè)系統(tǒng)置于干燥空氣中。

寬帶太赫茲輻射源測(cè)量太赫茲波在等離子體中透射率的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示。Nd:YAG激光器產(chǎn)生1064 nm的激光，通過(guò)KTP晶體后倍頻進(jìn)入兩塊KTP晶體組成的光學(xué)參量振蕩(OPO)系統(tǒng)，其中一塊KTP晶體固定，另一塊放置在可調(diào)的振鏡上控制參量振蕩的角度，以實(shí)現(xiàn)雙波長(zhǎng)的輸出，兩束波長(zhǎng)相近的光通過(guò)DAST晶體差頻得到太赫茲波的輸出。輸出的太赫茲波經(jīng)過(guò)等離子體后利用太赫茲探測(cè)器接收，將經(jīng)過(guò)等離子體時(shí)的信號(hào)與無(wú)等離子體時(shí)的信號(hào)相比得到太赫茲波在等離子體中的透射率。

THz-TDS以及寬帶太赫茲源的透射率測(cè)量結(jié)果如圖7(a)和7(b)所示，利用TDS系統(tǒng)同樣可以測(cè)得等離子體的平均密度[34]，本文中的等離子體平均密度大約為3′1018m-3，以此為基礎(chǔ)的理論計(jì)算結(jié)果同樣表示在圖7(a)和7(b)中。從圖中可以看出，利用THz-TDS所測(cè)得的透射率在0.6 THz以下的頻率范圍內(nèi)隨著頻率的增加而增加，而在0.6 THz以上逐漸穩(wěn)定在98%左右，與模擬的結(jié)果基本一致；寬帶源由于頻率遠(yuǎn)高于等離子體頻率，其所測(cè)透射率基本穩(wěn)定在97%上下，而按照此條件模擬計(jì)算的等離子體透射率在1 THz以上達(dá)到99%。圖7(a)中測(cè)量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果在高頻段存在差異，是由于TDS的輻射源在高頻區(qū)域的功率明顯下降，系統(tǒng)信噪比降低所致。寬帶太赫茲源在2 THz~6 THz及11 THz左右輻射功率較大，圖7(b)中測(cè)量與計(jì)算結(jié)果的差異來(lái)源于太赫茲輻射功率的下降導(dǎo)致系統(tǒng)信噪比的降低。并且考慮到寬帶源在開(kāi)放的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下有較大的大氣損耗，所以測(cè)量結(jié)果較理論模擬值差異較大，而TDS系統(tǒng)測(cè)量時(shí)持續(xù)充入干燥空氣，故測(cè)量與理論誤差相對(duì)較小。

圖5 THz-TDS透射率測(cè)量系統(tǒng)

圖6 寬帶太赫茲源透射率測(cè)量系統(tǒng)

圖7 太赫茲波在等離子體中透射率。(a) THz-TDS實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果；(b) 寬帶源實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

3.3 太赫茲波目標(biāo)反射實(shí)驗(yàn)

采用連續(xù)波太赫茲成像系統(tǒng)進(jìn)行太赫茲波穿透等離子體并對(duì)目標(biāo)物進(jìn)行反射成像的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的裝置如圖8所示。光源采用光泵浦連續(xù)二氧化碳激光器，輸出太赫茲頻率為2.52 THz，利用頻率為50 Hz的斬波器調(diào)制輸出信號(hào)，以滿足探測(cè)器的響應(yīng)特性。為了減少由于微弱的功率波動(dòng)引起的圖像噪聲，利用線柵將信號(hào)分成參考光和信號(hào)光，參考光利用Golay cell檢測(cè)，信號(hào)光通過(guò)離軸剖面鏡組成的共焦系統(tǒng)穿透等離子體，并聚焦在目標(biāo)物上，同樣用Golay Cell檢測(cè)。目標(biāo)物放置在計(jì)算機(jī)控制的掃描臺(tái)上，并獲得二維圖像。等離子體的尺寸大于光斑尺寸，能實(shí)現(xiàn)對(duì)光斑的遮擋。采用的目標(biāo)物為金屬墊片和螺母，墊片為黑色碳鋼材質(zhì)，外徑7 mm，內(nèi)徑3 mm，厚度0.5 mm；螺母為銀白色不銹鋼材質(zhì)，內(nèi)徑3 mm，外邊長(zhǎng)3 mm，厚度2 mm的六角螺母。由于太赫茲波不能穿透金屬，所以能接收到太赫茲波被金屬反射的信號(hào)。根據(jù)理論模擬，2.52 THz的太赫茲波在等離子體中的透射率高達(dá)98%以上，此波段太赫茲波能以較少的損耗穿透等離子體。

墊片和螺母的反射成像如圖9所示，可以看出，反射成像基本能反映出目標(biāo)物的輪廓，顏色越亮代表反射率越高，但由于目標(biāo)物具有一定的厚度以及表面的粗糙程度不同，并且太赫茲波在30°角入射，導(dǎo)致物體表面出現(xiàn)不規(guī)則的散射而使成像出現(xiàn)畸變。

圖8 太赫茲波等離子體成像系統(tǒng)

圖9 目標(biāo)物及其太赫茲波反射成像。(a) 墊片；(b) 螺母；(c) 墊片反射成像；(d) 螺母反射成像

利用FDTD Solutions 仿真太赫茲波透過(guò)等離子體并被目標(biāo)物反射成像，結(jié)構(gòu)如圖10所示，外圍橙色方框?yàn)镕DTD的模擬區(qū)域，紅色部分為高斯分布的等離子體鞘套。等離子體密度按照?qǐng)D1所示的高斯分布均勻分成10層，密度值為每層所對(duì)應(yīng)區(qū)域密度的中值。綠色為金屬目標(biāo)物，材料設(shè)置為理想導(dǎo)電體，既具有金屬材料的性質(zhì)又能夠縮短仿真時(shí)間，左側(cè)白框?yàn)楣庠?，設(shè)置為2.52 THz的平面波，太赫茲波向右側(cè)傳播。光源與等離子體之間的黃框?yàn)轭l域場(chǎng)和能量監(jiān)視器，用于記錄反射成像的圖像數(shù)據(jù)。

圖10 等離子體覆蓋目標(biāo)的仿真結(jié)構(gòu)

分別對(duì)螺母和墊片形狀的目標(biāo)物進(jìn)行反射成像仿真，為減少仿真所需內(nèi)存，將物體尺寸縮小到原尺寸的一半。仿真結(jié)果如圖11(a)、11(b)所示。可以看出，仿真的結(jié)果能夠反映出目標(biāo)物的輪廓，與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果基本符合。

圖11 反射成像仿真。(a) 墊片；(b) 螺母

4 總 結(jié)

本文利用散射矩陣方法建立了太赫茲波在非均勻等離子體中的傳輸模型，并模擬計(jì)算了0.1 THz~10 THz的全波段太赫茲波在非均勻等離子體中的傳輸特性。結(jié)果表明，隨著太赫茲波頻率的增加，其在等離子體中的透射率增加，反射率減小，吸收減小，在較低頻率范圍內(nèi)，透射率增長(zhǎng)的很快，在頻率2 THz以上時(shí)，透射率逐漸趨于穩(wěn)定并接近100%。由于電磁波在等離子體的邊界多次反射，反射率會(huì)出現(xiàn)明顯的周期振蕩，振蕩周期為0.45 THz。等離子體對(duì)太赫茲波的吸收在2 THz以下的頻率范圍內(nèi)的變化較為劇烈，而在2 THz以上的高頻段逐漸趨于穩(wěn)定，由于高頻太赫茲波幾乎能全部透過(guò)等離子體，因此吸收接近于0。隨著太赫茲波頻率的增加，太赫茲波越能穿透等離子體。根據(jù)介質(zhì)阻擋放電的原理產(chǎn)生非均勻等離子體，并分別利用太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)、超寬帶太赫茲源系統(tǒng)和二氧化碳泵浦太赫茲激光器進(jìn)行了超寬帶太赫茲波對(duì)等離子體的透射測(cè)量以及在等離子體覆蓋下目標(biāo)物的2.52 THz太赫茲波反射成像實(shí)驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果顯示，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的非均勻等離子體對(duì)超寬帶太赫茲波的透射率均達(dá)到90%以上。成像測(cè)量結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比，二者具有較好的一致性。理論和試驗(yàn)都表明，太赫茲波，特別是高頻太赫茲波對(duì)非均勻等離子體有很好的穿透性，為解決臨近空間高超聲速飛行器的等離子體黑障問(wèn)題提供了有效的手段。

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Terahertz wave propagation and imaging detection characteristics in plasma

Geng Xingning1,2, Li Jining1,2*, Xu Degang1,2, Liu Chang3, Fan Xiaoli3, Yao Jianquan1,2

1College of Precision Instrument and Opto-Electronics Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China;2Key Laboratory of Opto-Electronics Information Technology, Tianjin University, Tianjin 300072, China;3Science and Technology on Optical Radiation Laboratory, Beijing 100854, China

Target and terahertz wave reflection imaging. (a) A shim and (b) a nut; (c) Reflection image of the shim and (d) reflection image of the nut

Overview:Terahertz radiation is generally referred to the electromagnetic wave in the frequency range of 0.1 THz~10 THz, which is between millimeter wave and infrared wave in the electromagnetic spectrum, and it has the characteristics of coherence, instantaneity, low electron energy, and good penetrability. For a long time, terahertz wave has not been fully exploited and utilized compared with other bands of electromagnetic wave due to the lack of efficient terahertz radiation sources and high sensitivity terahertz detectors. In recent years, with the development of terahertz generation and detection technology, scientists have a deeper understanding of terahertz wave. Terahertz technology has also been widely used in more and more fields, such as terahertz security inspection, terahertz imaging, and terahertz communication. After entering the near space, a high-temperature and high-pressure environment is produced surrounding the hypersonic vehicle under the fierce interaction of the vehicle and atmosphere, which can ionize the gas around the vehicle, and thus produce a layer of plasma sheath covering the vehicle. The existence of plasma sheath will cause the distortion of communication signal and even interrupt it, here comes the well-known "blackout" problem. With the rapid development of aerospace industry, especially the utilization and development of near space, plasma sheath has become an urgent problem to be solved. Current research shows that increasing the frequency of electromagnetic wave higher than the plasma oscillation frequency can effectively reduce the shielding effect of plasma on electromagnetic wave, and the frequency of terahertz wave is much higher than that of microwave, so it can propagate better in plasma than microwave, which provides an effective method to solve the problem of plasma sheath. The NASA's RAM project in 1970s explored the attenuation effect of plasma medium on microwaves, and put forward various theories and methods for reducing the blackout issue. Since then, many attempts have been made to reduce the impact of plasma sheath on communication signal. However, many of the studies focus on microwave band. Terahertz wave has a desirable prospect in solving the blackout problem, so it is of great practical significance to study the propagation of terahertz wave in plasma. In this paper, the theoretical model of plasma is established, and the propagation of 0.1 THz~10 THz terahertz wave in plasma is simulated. Then the experiment of terahertz wave reflection imaging of target under plasma shelter are carried out. Both theory and experiment results show that terahertz wave has good penetration in plasma. This study will lay a theoretical foundation for solving the plasma blackout problem of hypersonic vehicle in near space.

Citation: Geng X N, Li J N, Xu D G,. Terahertz wave propagation and imaging detection characteristics in plasma[J]., 2020,47(5): 190075

Terahertz wave propagation and imaging detection characteristics in plasma

Geng Xingning1,2, Li Jining1,2*, Xu Degang1,2, Liu Chang3, Fan Xiaoli3, Yao Jianquan1,2

1College of Precision Instrument and Opto-Electronics Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China;2Key Laboratory of Opto-Electronics Information Technology, Tianjin University, Tianjin 300072, China;3Science and Technology on Optical Radiation Laboratory, Beijing 100854, China

In this paper, the theoretical model of ununiform plasma sheath is established based on scattering matrix method and the transmission characteristics of 0.1 THz～10 THz wave are simulated. A kind of plasma jet is produced in laboratory environment according to the principle of dielectric barrier discharge. Then the measurement of transmission spectrum of terahertz time-domain spectroscopy (THz-TDS), broadband terahertz source, and the terahertz wave reflective imaging of target under plasma shelter are carried out, respectively. Both theory and experiment results show that terahertz wave has good penetration in plasma, which provides a new way for communication and radar detection in blackout area.

terahertz wave; plasma sheath; propagation characteristics

National Natural Science Foundation of China (61705162) and Equipment Pre-Research Fund (6140415010202)

* E-mail: jiningli@tju.edu.cn

TN29；O441.4

A

耿興寧，李吉寧，徐德剛，等. 等離子體中太赫茲波傳輸及成像探測(cè)特性研究[J]. 光電工程，2020，47(5): 190075

10.12086/oee.2020.190075

: Geng X N, Li J N, Xu D G,Terahertz wave propagation and imaging detection characteristics in plasma[J]., 2020, 47(5): 190075

2019-02-27；

2019-08-06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61705162)；裝備預(yù)研基金重點(diǎn)項(xiàng)目(6140415010202)

耿興寧(1995-)，男，碩士研究生，主要從事太赫茲波與等離子體方面的研究。E-mail：gengxingning@tju.edu.cn

李吉寧(1984-)，男，博士，講師，主要從事太赫茲技術(shù)與太赫茲器件方面的研究。E-mail：jiningli@tju.edu.cn

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