史曉玉，王大勇,2*，戎 路,2，趙 潔，王云新,2

連續(xù)太赫茲波數(shù)字全息相襯成像

史曉玉1，王大勇1,2*，戎 路1,2，趙 潔1，王云新1,2

1北京工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)理學(xué)院，北京 100124；2北京工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)理學(xué)院，北京市精密測(cè)控技術(shù)與儀器工程技術(shù)研究中心，北京 100124

太赫茲波具有獨(dú)特的低能性、高穿透性、懼水性等成像特性，將其應(yīng)用于相襯成像能夠反映物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和更加豐富全面的生物信息，在生物醫(yī)學(xué)檢測(cè)等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用。其中，太赫茲波數(shù)字全息成像是一種可以給出定量的振幅和相位信息的非接觸、全場(chǎng)相襯成像方法，是太赫茲成像技術(shù)領(lǐng)域的重要研究方向之一。本文基于連續(xù)太赫茲源，從離軸式和同軸式數(shù)字全息成像的相襯成像原理、光路系統(tǒng)和再現(xiàn)算法多個(gè)方面，介紹了相關(guān)技術(shù)的研究現(xiàn)狀，分析了太赫茲源、再現(xiàn)算法等因素對(duì)成像分辨率的影響，并對(duì)太赫茲數(shù)字全息的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望。

太赫茲成像；數(shù)字全息；分辨率；相襯成像

1 引 言

太赫茲波(Terahertz，THz)是指頻率為0.1 THz~10 THz(波長(zhǎng)在30 μm~3 mm)范圍內(nèi)的電磁波[1-2]，位于毫米波與紅外波之間，是電磁波譜中唯一尚未完全開發(fā)的頻段。太赫茲波具有低能性、穿透性、懼水性、指紋吸收譜等重要的特征，在生物醫(yī)學(xué)、物理科學(xué)、電子信息、國防航天等諸多領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，引起了世界各國科研人員的廣泛關(guān)注。太赫茲技術(shù)被評(píng)為“改變未來世界的十大技術(shù)之首”，也是國際上重要的前沿交叉領(lǐng)域。其中，太赫茲成像技術(shù)被認(rèn)為是太赫茲波科學(xué)與技術(shù)中最具有應(yīng)用前景的研究領(lǐng)域之一[3-4]。

太赫茲波相襯成像不僅可以利用材料吸收獲得空間密度分布，還可以通過相位測(cè)量得到折射率的空間分布，能夠反映更準(zhǔn)確的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和更加豐富的材料信息。傳統(tǒng)的相襯成像主要是基于太赫茲波時(shí)域脈沖成像系統(tǒng)(terahertz time-domain spectroscopy，TDS)實(shí)現(xiàn)的，這種成像方法通過相干延遲掃描探測(cè)的方式可以同時(shí)獲得物體的振幅和相位分布[5-6]。此外，該方法還可以通過光譜成像探測(cè)物體的光譜信息。然而，太赫茲波時(shí)域成像技術(shù)通常需要時(shí)間延遲采樣，難以快速全場(chǎng)獲得樣品的幅值和相位信息。為滿足生物醫(yī)學(xué)和生命科學(xué)研究中的實(shí)際需求，需要進(jìn)一步探索其他有效的相襯成像方法。

可見光波段的數(shù)字全息成像是一種較為成熟的相襯成像方法，采用CCD和CMOS等二維面陣探測(cè)器替代傳統(tǒng)記錄材料獲取全息圖，并通過計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)衍射傳播和數(shù)值再現(xiàn)，可以給出定量的振幅和相位信息，具有全場(chǎng)、無機(jī)械掃描、實(shí)時(shí)成像的特點(diǎn)，在生物醫(yī)學(xué)成像、無損檢測(cè)等領(lǐng)域取得了豐富的研究成果[7-11]。在太赫茲波段引入數(shù)字全息成像技術(shù)能充分利用后者的優(yōu)勢(shì)，從所獲取的太赫茲干涉強(qiáng)度圖像中提取出樣品的定量振幅與相位信息，可為太赫茲波相襯成像提供一種新的技術(shù)途徑。該方法既能穿透可見光波段非透明的非極性材料，又能實(shí)現(xiàn)全視場(chǎng)定量相襯成像，有望在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

近年來，太赫茲器件得到了迅速發(fā)展，出現(xiàn)了可靠、穩(wěn)定、高功率的連續(xù)(continuous-wave, CW)太赫茲發(fā)射源，也出現(xiàn)了能在室溫下工作、像元尺寸更小、像素個(gè)數(shù)更多的面陣式探測(cè)器，為太赫茲波與數(shù)字全息的結(jié)合提供了充分的可能。1) 在連續(xù)太赫茲激光源方面：太赫茲氣體激光器(far-infrared laser，F(xiàn)IRL)是被二氧化碳激光器泵浦的大功率可調(diào)諧連續(xù)太赫茲波輻射源，主要應(yīng)用輻射頻率在2.52 THz (118.8 μm)、輸出功率可以達(dá)到500 mW，是在室溫下運(yùn)行的高功率連續(xù)太赫茲輻射源[12]。量子級(jí)聯(lián)激光器(quantum cascade laser，QCL)是基于多層半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)電子躍遷的電泵浦激光器[13-15]。這類激光器大部分是在低溫下實(shí)現(xiàn)的，在低溫下運(yùn)行的輸出功率可以達(dá)到幾瓦，是太赫茲波相干成像的理想光源。耿氏二極管(Gunn diode)振蕩器是一類基于半導(dǎo)體技術(shù)的緊湊型連續(xù)太赫茲源?；谏榛壓偷壍墓⑹隙O管輸出頻率最高分別可達(dá)到200 GHz和3 THz，在室溫下可實(shí)現(xiàn)0.1 THz~1 THz范圍內(nèi)的單色連續(xù)波輻射[16-17]。倍頻鏈(multiplier chain)通常與耿氏二極管等電子源結(jié)合，產(chǎn)生更高頻率的輻射波。倍頻器是基于肖特基二極管或晶體管的電子電路，對(duì)電磁波具有非線性響應(yīng)[17]。入射波通過倍頻器產(chǎn)生高次諧波分量，并利用濾波器或波導(dǎo)進(jìn)行收集。毫米波矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(vector network analyzer，VNA)的發(fā)射和接收部分常通過集成倍頻模塊來進(jìn)行擴(kuò)頻?；夭ㄕ袷幤?backward-wave oscillator，BWO)可以通過改變加速電壓產(chǎn)生覆蓋微波到太赫茲波頻率范圍的可調(diào)諧激光輸出[18-19]，電子槍附近的輸出功率在1 mW (1 THz)到50 mW (0.2 THz)之間。這類太赫茲源的輸出功率高、譜線窄、頻率可調(diào)以及其產(chǎn)生的波前質(zhì)量好，常被用作相干太赫茲成像的光源[20]。2) 在太赫茲面陣探測(cè)器方面：熱釋電探測(cè)器是基于LiTaO3熱釋電晶體實(shí)現(xiàn)的面陣式探測(cè)器，能夠探測(cè)到從紅外到太赫茲波段的輻射光。商用的熱釋探測(cè)器包括Ophir-Spiricon公司Pyrocam III(像素個(gè)數(shù)124×124，像素間隔100 μm)和Pyrocam IV(像素個(gè)數(shù)320×320，像素間隔80 μm)兩種型號(hào)[21]。微測(cè)熱輻射計(jì)是集成在芯片上的測(cè)熱輻射計(jì)探測(cè)器，借助對(duì)溫度敏感的電阻探測(cè)器來間接測(cè)量電磁輻射功率。基于微測(cè)熱輻射計(jì)熱探測(cè)器成像得到的圖像中噪聲主要來源于熱輻射噪聲。目前常用的微測(cè)熱輻射計(jì)包括Xenics Gobi-640(像素個(gè)數(shù)640 × 480，像素間距17 μm)[22]，Devitech IR-032(像素個(gè)數(shù)640 × 480，像素間距25 μm)[23-24]，Miricle 307(像素個(gè)數(shù)640 × 480，像素間距25 μm)[25]，IRay Technology(像素個(gè)數(shù)640×512，像素間距17 μm)[26]，NEC IRV-T0831(像素個(gè)數(shù)320 × 240，像素間距23.5 μm)[27]。

本文主要介紹目前連續(xù)太赫茲波數(shù)字全息相襯成像技術(shù)的研究進(jìn)展，從離軸式全息和同軸式全息兩方面展開介紹，包括連續(xù)太赫茲波數(shù)字全息成像記錄與再現(xiàn)的機(jī)理，實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)、數(shù)值再現(xiàn)算法和成像結(jié)果等。

2 連續(xù)太赫茲波離軸數(shù)字全息成像

連續(xù)太赫茲波數(shù)字全息成像包括記錄和再現(xiàn)兩個(gè)過程。太赫茲波離軸數(shù)字全息成像的全息圖記錄過程如圖1所示[28]，太赫茲波通過分束后，一束光照射在物平面(0,0)上產(chǎn)生受樣品調(diào)制的太赫茲波，即物光波；另一束光以一定角度傳播到距離為的記錄平面(,)，即參考光波。攜帶物體信息的物光與參考光干涉，干涉光場(chǎng)的強(qiáng)度分布即為全息圖，通過探測(cè)器記錄下來，記錄面的太赫茲波全息圖強(qiáng)度分布可表示為

連續(xù)太赫茲波數(shù)字全息的再現(xiàn)過程是利用計(jì)算機(jī)完成的?，F(xiàn)階段太赫茲波段的面陣式探測(cè)器像素個(gè)數(shù)較少、靶面尺寸較小，直接記錄的圖像信噪比較低，需要在進(jìn)行數(shù)值再現(xiàn)前對(duì)記錄的全息圖進(jìn)行預(yù)處理，提高全息圖中條紋的對(duì)比度，抑制噪聲。然后通過頻譜濾波等后期處理把實(shí)像和孿生像分離出來，通過基于傅里葉變換運(yùn)算的衍射傳播再現(xiàn)算法模擬太赫茲波的傳播過程，基于瑞利?索末菲衍射傳播條件將記錄面復(fù)振幅回傳至物平面。常用的再現(xiàn)算法主要包括基于菲涅耳衍射理論的菲涅耳變換再現(xiàn)方法，基于瑞利-索末菲衍射積分公式的卷積法和基于標(biāo)量衍射的亥姆霍茲方程的角譜法[29]。再現(xiàn)過程中可借助自聚焦算法獲得準(zhǔn)確的再現(xiàn)距離和物體信息，得到的物體強(qiáng)度分布(0,0)和包裹相位(0,0)分布可分別表示為

對(duì)于光學(xué)厚度在一個(gè)波長(zhǎng)以上的樣品，還需要通過相位解包裹算法來獲取實(shí)際的相位值。

圖2 (a) 基于耿氏型二極管振蕩器的數(shù)字全息成像裝置；(b) 鏤空金屬字母的重建圖像[31]

2.1 透射式連續(xù)太赫茲波離軸數(shù)字全息成像

早期的連續(xù)太赫茲波數(shù)字全息成像系統(tǒng)是通過單點(diǎn)探測(cè)器的逐點(diǎn)掃描來完成數(shù)字全息圖。愛爾蘭國立梅努斯大學(xué)的Mahon等人在2004年利用100 GHz的耿氏(Gunn)二極管振蕩器，搭建了離軸無透鏡菲涅耳太赫茲數(shù)字全息成像系統(tǒng)[30]。太赫茲波照射聚四氟乙烯樣品，利用肖特基二極管逐點(diǎn)掃描來記錄全息圖，光路如圖2(a)所示[31]。重建得到鏤空金屬字母M的振幅圖像如圖2(b)所示，成像分辨率約為9 mm (3)。

美國阿拉巴馬州立大學(xué)Heimbeck等[32]基于調(diào)諧頻率范圍為0.66 THz~0.76 THz的50 μW相干連續(xù)太赫茲源與肖特基二極管探測(cè)器，搭建了馬赫-曾德型離軸太赫茲數(shù)字全息裝置(如圖3(a)所示)。實(shí)驗(yàn)中，分別在0.68 THz和0.725 THz頻率下記錄相應(yīng)的太赫茲數(shù)字全息圖，利用雙波長(zhǎng)解包裹方法重建得到聚甲基戊烯材料樣品的相襯圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3(b)所示，其軸向相位精度約為1/40、橫向分辨率約為0.64 mm，解決了2π相位解包裹問題。然而，基于肖特基二極管探測(cè)的成像系統(tǒng)需要逐點(diǎn)掃描來記錄全息圖，較難實(shí)現(xiàn)快速全場(chǎng)成像。

圖3 (a) 馬赫-曾德型連續(xù)太赫茲波離軸數(shù)字全息裝置；(b) 解包裹方法重建得到聚甲基戊烯平凸透鏡的相位圖像[32]

圖4 (a) 基于面陣式熱釋電探測(cè)器的太赫茲波離軸成像系統(tǒng)；(b) 間隔為0.4 mm的金屬橫靶條強(qiáng)度再現(xiàn)結(jié)果；(c) 間隔為0.4 mm的金屬豎靶條強(qiáng)度再現(xiàn)結(jié)果[33]

2011年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)利用商業(yè)二氧化碳泵浦連續(xù)太赫茲源(2.52 THz)和面陣式熱釋電探測(cè)器(像素個(gè)數(shù)124×124，像素間隔100 μm，像素尺寸85 μm × 85 μm)搭建了太赫茲離軸數(shù)字全息成像系統(tǒng)，其橫向分辨率達(dá)到0.4 mm (3.4)，如圖4所示[33]。這種太赫茲源和探測(cè)器在連續(xù)太赫茲全息成像中得到了廣泛的應(yīng)用。此后，也可以使用面陣非掃描記錄太赫茲強(qiáng)度圖像，使得太赫茲數(shù)字全息成像速率和分辨率都有了較大的提高。隨后，該課題組還驗(yàn)證了離軸連續(xù)太赫茲波數(shù)字全息成像中菲涅耳角譜算法、瑞利–索末菲卷積算法和角譜積分等數(shù)字全息再現(xiàn)算法的有效性[34]?？紤]到太赫茲波的波長(zhǎng)相對(duì)較長(zhǎng)，研究者在實(shí)驗(yàn)中通常選擇較短的記錄距離來提高分辨率。研究表明，角譜積分法比其他兩種再現(xiàn)算法更適合在這種實(shí)驗(yàn)條件下來重建圖像。該課題組還將記錄距離從39 mm[33]減小到27 mm[35]，相應(yīng)的成像分辨率進(jìn)一步提升到0.245 mm (2.1)，高于同一時(shí)期太赫茲遠(yuǎn)場(chǎng)焦平面成像的分辨率。

隨著太赫茲波段新型光源的發(fā)展，具有小型化、高功率和高頻率特點(diǎn)的太赫茲量子級(jí)聯(lián)激光器逐漸商業(yè)化，并被用于太赫茲數(shù)字全息全場(chǎng)成像系統(tǒng)。從2014年起，瑞士聯(lián)邦材料科學(xué)與技術(shù)實(shí)驗(yàn)室的Hack等人基于太赫茲量子級(jí)聯(lián)激光器(3 THz)和非制冷微測(cè)熱輻射計(jì)(像素個(gè)數(shù)640×480，像素尺寸25 μm×25 μm)搭建了如圖5(a)所示的勞埃德鏡干涉光路，并開展了一系列太赫茲離軸數(shù)字全息成像研究。實(shí)驗(yàn)中分別通過模擬和實(shí)驗(yàn)的方式獲得金屬西門子和聚丙烯薄板的再現(xiàn)圖像，結(jié)果如圖5(b)所示，其相應(yīng)的橫向分辨率為0.280 mm (2.8)，相襯成像精度約為0.5 rad[23]。日本德島大學(xué)的Yamagiwa等人在2015年基于相同的太赫茲源以及非制冷微測(cè)熱輻射計(jì)(像素個(gè)數(shù)320×240，像素尺寸23.5 μm×23.5 μm)開展了太赫茲數(shù)字全息成像研究[36]，對(duì)塑料和硅片的復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行成像，系統(tǒng)的縱向精度達(dá)到1.7 μm (0.017)。

2.2 反射式連續(xù)太赫茲波離軸數(shù)字全息成像

作為另一種離軸全息成像方法，反射式連續(xù)太赫茲波離軸數(shù)字全息也得到了廣泛的研究。2005年，俄羅斯新西伯利亞國立大學(xué)的Cherkassky等人基于準(zhǔn)連續(xù)的高功率太赫茲源(波長(zhǎng)范圍為120 μm~180 μm)提出了反射式離軸太赫茲波數(shù)字全息成像方法[37]。通過增強(qiáng)型CCD和InAs紅外熱錄像儀記錄純幅值物體的太赫茲全息圖。探測(cè)過程中的熱轉(zhuǎn)換弛豫時(shí)間降低了時(shí)間分辨率。因此，該系統(tǒng)的曝光時(shí)間和動(dòng)態(tài)范圍嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的成像空間分辨率和時(shí)間分辨率。2008年，芬蘭赫爾辛基理工大學(xué)的Tamminen等[38]提出了一種長(zhǎng)距離探測(cè)的反射式太赫茲波數(shù)字全息成像方法。毫米波擴(kuò)展的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀通過兩個(gè)波紋喇叭天線生成照明光束和參考光束(310 GHz)，兩束光的強(qiáng)度比為9:1。接收端的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀通過開放式波導(dǎo)天線記錄全息圖(400 mm×400 mm)，距離接收器1.5 m處的橫向分辨率理論上可以達(dá)到2 mm (~2)。

另一方面，太赫茲波單點(diǎn)探測(cè)器可以直接獲取連續(xù)太赫茲波強(qiáng)度信息，然而這種探測(cè)器需要對(duì)數(shù)字全息圖進(jìn)行逐點(diǎn)掃描，難以直接全場(chǎng)記錄。2010年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)基于0.1 THz和0.12 THz的連續(xù)太赫茲源實(shí)現(xiàn)了雙波長(zhǎng)解包裹[39]，通過掃描參考光束來逐點(diǎn)記錄樣品的干涉條紋。2011年，清華大學(xué)研究組利用光泵連續(xù)太赫茲源(2.52 THz)和高萊點(diǎn)探測(cè)器(Golay cell)設(shè)計(jì)了如圖6(a)所示的四步相移邁克爾遜像面干涉裝置[40]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6(b)所示，獲得了塑料薄片的相襯信息，橫向分辨能力達(dá)到0.2 mm，軸向測(cè)量范圍達(dá)到40 μm。

微測(cè)熱輻射計(jì)等太赫茲波面陣探測(cè)器的興起，為直接記錄全場(chǎng)全息圖在硬件上提供了支持。2015年，瑞士Zolliker等人采用光泵連續(xù)太赫茲源(FIRL100型，2.52 THz)與非制冷氧化釩微測(cè)熱輻射計(jì)(像素個(gè)數(shù)640×480，像素尺寸25 μm×25 μm)搭建了離軸太赫茲波數(shù)字全息成像系統(tǒng)(如圖7所示)[24]。2015年，意大利國家光學(xué)研究所的Locatelli等人搭建了反射式和透射式兩種離軸太赫茲數(shù)字全息裝置[25]，利用商業(yè)化的太赫茲量子級(jí)聯(lián)激光器(2.8 THz)和高分辨率的微測(cè)熱輻射計(jì)(像素個(gè)數(shù)640×480，像素尺寸25 μm×25 μm)，對(duì)黑色聚丙烯掩模板覆蓋的金屬薄片進(jìn)行實(shí)時(shí)成像，得到了再現(xiàn)振幅像。

圖5 (a) 基于太赫茲量子級(jí)聯(lián)激光器的太赫茲波離軸成像系統(tǒng)；(b) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：金屬刻蝕西門子星照片(左)，再現(xiàn)強(qiáng)度像(中)，再現(xiàn)相位像(右)[23]

圖6 (a) 實(shí)驗(yàn)裝置圖；(b) 塑料薄片的三維深度形貌[40]

圖7 基于光泵太赫茲源和微測(cè)熱輻射計(jì)的太赫茲數(shù)字全息成像光路[24]

此外，2013年，中國科學(xué)院電子所基于低頻太赫茲源(0.3 THz)和點(diǎn)探測(cè)方式也對(duì)反射式離軸太赫茲全息成像開展了數(shù)值仿真研究，通過菲涅耳衍射積分的卷積算法再現(xiàn)全息圖，分析了束腰與分辨率的關(guān)系，理論成像分辨率可以達(dá)到2.36 mm[41]。2018年，英國格拉斯哥大學(xué)的Humphreys等人利用GPU計(jì)算提高反射式太赫茲全息成像的再現(xiàn)速度，以視頻速度(50 Hz)采集樣品信息細(xì)節(jié)，分辨能力達(dá)到280 μm (2.4)[42]。2019年，本課題組利用亞像素圖像配準(zhǔn)[43]和圖像融合算法擴(kuò)展反射式太赫茲數(shù)字全息的視場(chǎng)范圍[44]，對(duì)聚四氟乙烯(PTFE)板覆蓋的鍍金書簽進(jìn)行成像，并與采用三維表面輪廓儀的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，覆蓋部分的相對(duì)測(cè)量誤差為5.98%，未覆蓋部分的相對(duì)測(cè)量誤差為2.93%。

3 連續(xù)太赫茲波同軸數(shù)字全息成像

與離軸全息成像結(jié)構(gòu)相比，連續(xù)太赫茲波同軸數(shù)字全息成像的參考光與物光共路，因此具有所用元器件較少、光路結(jié)構(gòu)緊湊、對(duì)太赫茲源的相干性要求較低、可充分利用探測(cè)器有限的空間帶寬積、成像分辨率較高等優(yōu)點(diǎn)[45]。在連續(xù)太赫茲波同軸全息圖的記錄過程中(如圖8)[28]，太赫茲源輻射出的太赫茲波直接照在樣品上，物體的衍射光作為被物體調(diào)制的物光波(,)，未衍射的直透太赫茲波作為參考光波(,)，物光波和參考光波共路傳播。由太赫茲探測(cè)器采集樣品的衍射光和透射光干涉產(chǎn)生的全息圖。

同軸全息同樣通過數(shù)值再現(xiàn)獲得定量的復(fù)振幅分布，主要缺點(diǎn)是存在孿生像的串?dāng)_。為了再現(xiàn)出物體的相位信息，需要利用相位復(fù)原算法重建全息圖的相位分布。相位復(fù)原方法的一般流程為迭代過程，大致可分為GS算法、ER算法和混合輸入輸出HIO算法[46]。

連續(xù)太赫茲波同軸數(shù)字全息成像方法最早是由哈爾濱工業(yè)大學(xué)提出的[47]。2012年，該研究組基于光泵太赫茲激光器(2.52 THz)和熱釋電探測(cè)器(像素個(gè)數(shù)124×124，像素間隔100 μm，像素尺寸85 μm×85 μm像素)對(duì)鍍?cè)谔胤埢椎摹癏IT”圖標(biāo)進(jìn)行強(qiáng)度成像，如圖9(a)所示。與太赫茲離軸全息方法相比，同軸數(shù)字全息成像系統(tǒng)的記錄距離更短，其再現(xiàn)圖像的分辨率從0.4 mm (3.4)提高到0.2 mm (1.7)，如圖9(b)所示。隨后，他們將太赫茲波同軸數(shù)字全息用于遮擋隱蔽目標(biāo)成像[48]，獲取了多種隱藏物體的幅值再現(xiàn)像，孿生像重疊問題還有待解決，且沒有獲得相位分布。

圖8 連續(xù)太赫茲波同軸數(shù)字全息原理示意圖[28]

圖9 (a) 連續(xù)太赫茲波同軸數(shù)字全息成像系統(tǒng)；(b) 字母“TIH”的照片；(c) 圖(b)中物體的再現(xiàn)圖像[47]

針對(duì)同軸數(shù)字全息孿生像混疊問題，本課題組在2014年提出了適用于太赫茲數(shù)字全息的相位復(fù)原方法，在記錄面與物體平面之間往復(fù)迭代去除孿生像[49]，所用相同的太赫茲源(2.52 THz)和熱釋電探測(cè)器(像素個(gè)數(shù)124×124，像素尺寸85 μm×85 μm)搭建了與哈工大類似的同軸數(shù)字全息成像系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了蜻蜓后翅標(biāo)本的連續(xù)太赫茲波數(shù)字全息成像?？紤]到熱釋電探測(cè)器的靈敏度較低，提出多幅累加和歸一化方法對(duì)全息圖進(jìn)行預(yù)處理，抑制了系統(tǒng)太赫茲光斑的不均勻性，提高了全息圖的條紋對(duì)比度。2015年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)研究了再現(xiàn)像的均方差與記錄距離、多幅全息圖之間位置間隔的關(guān)系，結(jié)果表明只有當(dāng)記錄距離小于或等于2 mm時(shí)，記錄距離的選取才會(huì)對(duì)再現(xiàn)像產(chǎn)生影響[50]。

為了改進(jìn)太赫茲波同軸數(shù)字全息成像的再現(xiàn)質(zhì)量和分辨率，本課題組提出了同軸全息圖外推迭代算法，擴(kuò)大了探測(cè)器的數(shù)值孔徑，獲得了高分辨率的翅脈結(jié)構(gòu)信息(如圖10(a)所示)，揭示了連續(xù)太赫茲波同軸數(shù)字全息技術(shù)在生物醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域應(yīng)用的可行性。隨后，又將外推法用于人肝癌組織切片成像[51]，采用外推法和亞像素微位移法，將理論分辨率從240 μm (~2)提升為158 μm (1.3)，從再現(xiàn)的相位再現(xiàn)像中可以觀察到人體原發(fā)性肝癌組織切片中的高密度纖維化組織(如圖10(b)所示)。由于肝纖維化是肝癌和其他疾病的早期征象，因此連續(xù)太赫茲波數(shù)字全息技術(shù)有望應(yīng)用于癌癥診斷醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域。

圖10 (a) 高分辨率的翅脈再現(xiàn)相位圖；(b) 人體肝癌切片的再現(xiàn)結(jié)果[49-51]

后續(xù)的研究主要聚焦在改進(jìn)物平面以及記錄面的約束條件，從而提高太赫茲數(shù)字全息成像的分辨率以及成像質(zhì)量。哈爾濱工業(yè)大學(xué)研究了物平面的幅值、相位和支持域約束條件及其對(duì)迭代算法收斂性的影響，此外還分析了補(bǔ)零擴(kuò)展、邊界復(fù)制擴(kuò)展和切趾操作對(duì)再現(xiàn)圖像的影響[52]。2016年，該研究組在物平面上使用支持域約束條件對(duì)太赫茲同軸數(shù)字全息圖進(jìn)行迭代再現(xiàn)[53]。隨后，他們采用雙曝光法進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究[54]。與單次曝光的振幅約束相位復(fù)原算法相比，雙曝光的相位約束相位復(fù)原算法重建的圖像對(duì)比度增加了0.146，雙曝光的振幅約束相位復(fù)原算法重建的圖像對(duì)比度增加了0.225。2019年，中國工程物理研究院基于自制的光泵5.24 THz激光器以及高分辨微測(cè)熱輻射計(jì)(像素個(gè)數(shù)640×512，像素尺寸17 μm×17 μm)構(gòu)建了片上連續(xù)太赫茲波同軸數(shù)字全息系統(tǒng)[26]，記錄距離為3 mm。采用物面約束條件和L1稀疏約束條件，在連續(xù)太赫茲波數(shù)字全息成像中實(shí)現(xiàn)了亞波長(zhǎng)分辨率(40 μm，0.7)，如圖11所示。

4 提高連續(xù)太赫茲波數(shù)字全息成像性能及其他研究

單幅全息圖的外推改進(jìn)再現(xiàn)圖像分辨率的程度是有限的，為此，研究者們提出通過移動(dòng)探測(cè)器合成孔徑的方法來提高分辨率，該方法在太赫茲離軸數(shù)字全息[24]和太赫茲同軸數(shù)字全息中[55-56]都得到了驗(yàn)證。2015年，瑞士Zolliker等[24]提出了合成孔徑太赫茲數(shù)字全息成像方法。為了擴(kuò)大參考光的照明范圍，在實(shí)驗(yàn)中移動(dòng)參考光的反射鏡來完成相移成像，并通過菱形路徑掃描移動(dòng)平移臺(tái)來移動(dòng)微測(cè)熱輻射計(jì)記錄全息圖，拼接所有子全息圖完成合成孔徑成像。與基于單幅全息圖的再現(xiàn)結(jié)果相比，基于合成孔徑方法大幅提升了系統(tǒng)成像分辨率(如圖12)，系統(tǒng)的橫向分辨率達(dá)到200 μm (1.68)，相位精度達(dá)到0.4 rad的，對(duì)應(yīng)的軸向分辨率為6 μm。2016年，北京工業(yè)大學(xué)與中國工程物理研究院合作，基于單色量子級(jí)聯(lián)激光器搭建了太赫茲波同軸數(shù)字全息成像系統(tǒng)[55]，激光器的波長(zhǎng)在97 μm，97.6 μm和98.9 μm三處對(duì)應(yīng)功率之比為4:1:2。利用微測(cè)熱輻射計(jì)(像素個(gè)數(shù)320×240，像素尺寸23.5 μm×23.5 μm)將9幅子全息圖(7.52 mm×5.64 mm)圖像合成為一幅全息圖(15.5 mm×13.6 mm)，獲得了125 μm (1.28)的分辨率，成功檢測(cè)到微結(jié)構(gòu)硅臂中的金屬污染物。2017年，中國工程物理研究院研發(fā)出4.3 THz的量子級(jí)聯(lián)激光器，并將其運(yùn)用于連續(xù)太赫茲波同軸全息成像系統(tǒng)中，利用合成孔徑方法將分辨率提高到70 μm (1)[27]。

圖11 (a), (d) 分辨率為50 μm和40 μm物體的光學(xué)顯微圖像；(b), (c) 分辨率為50 μm物體的再現(xiàn)復(fù)振幅分布；(e), (f) 分辨率為40 μm物體的再現(xiàn)復(fù)振幅分布[26]

圖12 西門子星樣品的(a)強(qiáng)度再現(xiàn)圖像和(b)相位再現(xiàn)圖像[26]

為了進(jìn)一步提高連續(xù)太赫茲波同軸數(shù)字全息的成像質(zhì)量，研究者對(duì)太赫茲波數(shù)字全息圖像的去噪方法開展了研究。哈爾濱工業(yè)大學(xué)提出通過馬爾可夫鏈蒙特卡爾采樣理論對(duì)太赫茲數(shù)字全息成像圖像進(jìn)行去噪處理[57]。2015年，他們基于小波變換對(duì)太赫茲同軸數(shù)字全息再現(xiàn)像的去噪進(jìn)行了研究。結(jié)果證明采用“bior2.2”小波基的同態(tài)濾波對(duì)太赫茲同軸數(shù)字全息圖的去噪效果較好[58]。

另一方面，在連續(xù)太赫茲波同軸數(shù)字全息成像中，再現(xiàn)距離是一個(gè)重要的參數(shù)。再現(xiàn)距離存在誤差將無法準(zhǔn)確得到物平面上的復(fù)振幅分布，嚴(yán)重的離焦情況還會(huì)導(dǎo)致觀察不到樣品的真實(shí)形貌。針對(duì)這一問題，本課題組研究了連續(xù)太赫茲波同軸數(shù)字全息自動(dòng)聚焦算法[59]。2017年，該課題組基于離軸式和同軸式兩種光路，提出了一種基于自聚焦算法的多平面太赫茲波數(shù)字全息成像方法[60]。利用自動(dòng)聚焦判據(jù)曲線處理圖像，得到了樣品不同位置處(15 mm和41 mm)的聚焦復(fù)振幅分布，并合成為三維空間分布，有效地?cái)U(kuò)展了太赫茲波同軸全息成像的景深。2016年，中國工程物理研究院采用雙平面記錄法，在不同的探測(cè)距離處記錄了兩組同軸全息圖[61]。他們利用亞像素微位移法對(duì)全息圖進(jìn)行精細(xì)采樣。記錄平面的數(shù)據(jù)冗余度越大，迭代收斂速度越快，再現(xiàn)圖像的質(zhì)量越好，再現(xiàn)圖像的分辨率達(dá)到150 μm (1.3)。

為了解決2π相位解包裹問題，埃及的Ibrahim等人基于3 THz的量子級(jí)聯(lián)激光器和非制冷微測(cè)熱輻射計(jì)搭建了反射式太赫茲數(shù)字全息光路，采用直接傅里葉以及埃爾米特多項(xiàng)式算法解決了這一問題，并測(cè)量了楔形(從80 μm到110 μm)聚合物薄膜的厚度[62]。

除此之外，基于脈沖太赫茲源也可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字全息成像，首都師范大學(xué)于2008年基于脈沖式太赫茲源搭建了數(shù)字全息成像系統(tǒng)[63]。該系統(tǒng)中飛秒激光器(800 nm, 100 fs)產(chǎn)生的脈沖光被分為泵浦光和探測(cè)光。泵浦光擴(kuò)束后照在碲化鋅晶體上，通過整流效應(yīng)產(chǎn)生的太赫茲脈沖光束照射樣品，攜帶樣品波前信息的太赫茲透射光波照在另一片碲化鋅上，相對(duì)應(yīng)的探測(cè)光通過偏振調(diào)節(jié)后也照射到晶體上。太赫茲電場(chǎng)的波前復(fù)振幅信息通過偏振態(tài)的改變加載到探測(cè)光上。攜帶樣品信息的探測(cè)光被晶體的左側(cè)表面反射并投影到CCD上。通過連續(xù)調(diào)節(jié)太赫茲光與探測(cè)光的光程差，測(cè)量不同時(shí)間點(diǎn)的太赫茲圖像，對(duì)太赫茲時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，獲得不同頻率成分的太赫茲幅值和相位信息。由于脈沖太赫茲成像可直接獲取樣品的復(fù)振幅信息，因此全息圖的記錄過程中無需使用參考光。此外，由于太赫茲脈沖是可見光通過晶體的相互作用激發(fā)的，該方法還可以利用可見光的光場(chǎng)調(diào)控方法間接調(diào)控太赫茲脈沖的波前信息，從而豐富太赫茲數(shù)字全息成像的應(yīng)用。國內(nèi)首都師范大學(xué)[64-70]和俄羅斯圣光機(jī)大學(xué)的Petrov等[71-73]陸續(xù)在脈沖太赫茲波數(shù)字全息成像及其應(yīng)用方面做了大量的研究工作，取得了重要的進(jìn)展。

5 結(jié) 論

通過世界各個(gè)研究組的不斷探索研究，連續(xù)太赫茲波數(shù)字全息成像技術(shù)快速發(fā)展，取得了顯著的成果和關(guān)鍵性的進(jìn)展。本文總結(jié)了離軸透射式和反射式、以及同軸式連續(xù)太赫茲波數(shù)字全息成像的研究進(jìn)展，包括數(shù)字全息成像的成像原理、光路系統(tǒng)和再現(xiàn)算法。對(duì)于離軸數(shù)字全息，借助新型的面陣式太赫茲波探測(cè)器，全息圖記錄由逐點(diǎn)掃描發(fā)展為全場(chǎng)成像，提高了成像速率，并對(duì)提高分辨率、擴(kuò)大視場(chǎng)范圍、遮擋下的形貌檢測(cè)開展研究。在連續(xù)太赫茲波同軸數(shù)字全息成像研究中，主要去除孿生像的相位復(fù)原算法計(jì)算效率和再現(xiàn)精度開展研究。此外，對(duì)于太赫茲波數(shù)字全息成像分辨率的提高、成像質(zhì)量的改進(jìn)以及成像速度的提升也積累了一定的研究成果。這些研究成果為進(jìn)一步推動(dòng)太赫茲成像在生物醫(yī)學(xué)、智能制造、無損檢測(cè)等領(lǐng)域的應(yīng)用提供了技術(shù)儲(chǔ)備。

連續(xù)太赫茲波數(shù)字全息技術(shù)的發(fā)展還面臨著一系列科學(xué)技術(shù)問題有待解決：1) 針對(duì)太赫茲波的傳輸特性優(yōu)化衍射傳播和再現(xiàn)算法，深入研究太赫茲波在物體邊界和內(nèi)部的傳輸機(jī)理，以及與材料的相互作用機(jī)理。2) 提高太赫茲數(shù)字全息圖的條紋對(duì)比度和系統(tǒng)穩(wěn)定性，目前的太赫茲光泵激光器和量子級(jí)聯(lián)激光器等連續(xù)太赫茲源存在光斑質(zhì)量較差和功率不穩(wěn)定性等問題，以熱釋電探測(cè)器為代表面陣探測(cè)器的靈敏度、響應(yīng)速率和動(dòng)態(tài)范圍較差，迫切需要開發(fā)和提升太赫茲波段元器件性能，提高連續(xù)太赫茲數(shù)字全息的成像質(zhì)量。3) 現(xiàn)有的太赫茲數(shù)字全息成像分辨率還不足以完全滿足實(shí)際成像應(yīng)用的需求，一方面需要發(fā)展大數(shù)值孔徑的太赫茲波段顯微物鏡，另一方面可以將在其它波段已經(jīng)充分驗(yàn)證的遠(yuǎn)場(chǎng)無透鏡超分辨率成像方法，如表面等離激元、照明光場(chǎng)調(diào)控等引入到太赫茲波段，提高太赫茲數(shù)字全息成像分辨率。4) 現(xiàn)有的連續(xù)太赫茲波數(shù)字全息只能獲得物光波的定量復(fù)振幅分布，需要解耦算法才能得到折射率分布，同時(shí)可以與衍射層析等三維成像方法相結(jié)合，獲得樣品內(nèi)部吸收系數(shù)和折射率三維分布，獲得物體內(nèi)部更豐富的信息。5) 連續(xù)太赫茲數(shù)字全息還處于應(yīng)用探索階段，需要進(jìn)一步建立光學(xué)參數(shù)與樣品內(nèi)部特性的聯(lián)系，開發(fā)其在生物醫(yī)學(xué)、材料表征、無損檢測(cè)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

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Phase contrast imaging based on continuous-wave terahertz digital holography

Shi Xiaoyu1, Wang Dayong1,2*, Rong Lu1,2, Zhao Jie1, Wang Yunxin1,2

1College of Applied Science, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2Institute of Information Photonics Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China

圖1 The experimental set-up of the off-axis terahertz digital holography

Overview:Terahertz (THz) radiation is characterized with low-energy, high-penetration, and water-absorption, which could provide internal structure of objects and comprehensive biological information by THz phase contrast imaging. Due to this unique feature, THz radiation has been applied in biomedical imaging, non-destructive testing, and other fields. As an important part of THz imaging technology, continuous-wave THz digital holography (TDH) by recording the complex amplitude in the hologram and numerically retrieving the corresponding phase-shift properties of object, is qualified as a non-invasive and whole-field phase contrast imaging method. With the development of continuous-wave THz sources, detectors, and imaging components, the continuous-wave TDH imaging technology is well developed.

The development and status of off-axis and in-line TDH are reviewed, including the recording and reconstruction theory, experimental setup, and reconstruction algorithms. For the off-axis TDH, the reflective and transmitted TDH has all been introduced. The firstly off-axis TDH configuration is attempted using a 100 GHz Gunn diode oscillator and Schottky-barrier diode. Complete “full-field” phase imaging with higher lateral resolution is achieved using an optically pumped FIR laser and a pyroelectrial array detector, which is then widely applied in continuous-wave TDH configuration later. And the effectiveness of Rayleigh-Sommerfeld convolution algorithm, Fresnel angular spectrum algorithm, and angular spectrum integral are evaluated for off-axis TDH. Miniaturized THz quantum cascade laser with high power and high frequency are also used in TDH full-field imaging system to improve the imaging resolution. For the in-line TDH, the scattered beam by sample interferes with the unscattered part to form the in-line hologram, which is quite suitable for isolated objects imaging. Compared with off-axis TDH, the recording geometry of in-line TDH is more compact, and reconstruction resolution is higher. The twin image is one of the most important problems for in-line TDH, which is solved by iterations with proper constraints in these two planes and phase retrieval algorithm. Constraints on the object plane and extrapolation algorithms for iterative reconstruction of in-line TDH are studied to achieve higher resolution. In addition, different methods are presented to improve the imaging quality of continuous-wave TDH, such as synthetic aperture, denoising method, auto-focusing algorithms, and multi-plane imaging.

In conclusion, the paper summarized the progress of continuous-wave THz digital holography, including the influence of existing THz imaging components and the reconstruction algorithms on resolution and fidelity of imaging are analyzed. And the future development trend of continuous-wave TDH is discussed in the end of the paper.

Citation: Shi X Y, Wang D Y, Rong L,. Phase contrast imaging based on continuous-wave terahertz digital holography[J]., 2020,47(5): 190543

Phase contrast imaging based on continuous-wave terahertz digital holography

Shi Xiaoyu1, Wang Dayong1,2*, Rong Lu1,2, Zhao Jie1, Wang Yunxin1,2

1College of Applied Science, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2Institute of Information Photonics Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China

Terahertz (THz) radiation, due to its unique propagation characters of low-energy, high-penetration, water-absorption, provides internal structure of objects and comprehensive biological information in phase contrast imaging. It has been applied in biomedical imaging, non-destructive testing, and other fields. As an important part of THz imaging technology, continuous-wave (CW) THz digital holography (TDH) is qualified as a non-invasive and whole-field phase contrast imaging method. In this paper, we review the development and status of off-axis and in-line TDH, including the recording and reconstruction theory, experimental setup, and reconstruction algorithms. The influence of existing THz sources and the reconstruction algorithms on resolution and fidelity of imaging are analyzed. And the development trend of TDH is prospected in the end.

terahertz imaging; digital holography; resolution; phase contrast imaging

National Natural Science Foundation of China (61675010) and Beijing Nova Program (2018072)

* E-mail: wdyong@bjut.edu.cn

O438.1；TB877.1

A

史曉玉，王大勇，戎路，等. 連續(xù)太赫茲波數(shù)字全息相襯成像[J]. 光電工程，2020，47(5): 190543

10.12086/oee.2020.190543

: Shi X Y, Wang D Y, Rong L,Phase contrast imaging based on continuous-wave terahertz digital holography[J]., 2020, 47(5): 190543

2019-09-12；

2019-12-24

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(61675010)；北京市科技新星項(xiàng)目(2018072)

史曉玉(1989-)，女，博士研究生，助理研究員，主要從事隨機(jī)激光，微納光學(xué)和太赫茲成像的研究。E-mail：xyshi@bjut.edu.cn

王大勇(1968-)，男，博士研究生，教授，主要從事實(shí)時(shí)光電混合信息處理、光學(xué)全息、數(shù)字全息、太赫茲成像、微波光子學(xué)及空間光調(diào)制器等的研究。E-mail：wdyong@bjut.edu.cn

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