張金林 孫凌蕓

(中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 金融學(xué)院，湖北 武漢 430073)

世界經(jīng)濟(jì)全球化和一體化進(jìn)程的加快，各金融市場(chǎng)間的關(guān)聯(lián)度不斷加大。2008年，美國(guó)金融市場(chǎng)的過度創(chuàng)新誘發(fā)了區(qū)域性金融危機(jī)，世界范圍內(nèi)房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫的破滅進(jìn)一步加劇了金融危機(jī)的廣度和深度，最終引發(fā)全球性的金融危機(jī)。金融危機(jī)通常表現(xiàn)為某個(gè)國(guó)家或地區(qū)的某些金融指標(biāo)發(fā)生急劇惡化，具體包括貨幣危機(jī)、銀行危機(jī)、債務(wù)危機(jī)等，且多數(shù)情況是同時(shí)出現(xiàn)兩種以上的危機(jī)；金融危機(jī)一旦爆發(fā)會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)造成嚴(yán)重的后果，如使發(fā)生危機(jī)的國(guó)家或地區(qū)產(chǎn)生貨幣貶值、經(jīng)濟(jì)衰退甚至是政治動(dòng)蕩。當(dāng)一國(guó)發(fā)生金融危機(jī)，其所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)與波動(dòng)擴(kuò)散到其他國(guó)家的金融市場(chǎng)之中就形成了金融危機(jī)的傳染現(xiàn)象。長(zhǎng)期以來，金融危機(jī)在全球范圍內(nèi)頻繁爆發(fā)并波及全球，越來越多的學(xué)者開始關(guān)注金融風(fēng)險(xiǎn)傳染的相關(guān)研究。尤其是在東南亞金融危機(jī)發(fā)生之后，許多研究從金融危機(jī)爆發(fā)的原因、傳染渠道和機(jī)制、傳染后果以及危機(jī)的治理和防范等方面展開。研究發(fā)現(xiàn)由于任何一個(gè)國(guó)家產(chǎn)生的金融危機(jī)都會(huì)通過各種途徑傳播到其他國(guó)家并造成世界范圍的影響，所以金融危機(jī)的防范與治理無法單靠某個(gè)國(guó)家完成，需要其他國(guó)家的共同努力和配合；金融危機(jī)的傳染途徑包括貿(mào)易渠道、金融市場(chǎng)渠道、季節(jié)效應(yīng)以及凈傳染效應(yīng)等，其中最主要的傳染渠道為貿(mào)易與金融市場(chǎng)，而金融市場(chǎng)又包含股票市場(chǎng)、債券市場(chǎng)、黃金市場(chǎng)等，因此本文基于金融危機(jī)期間全球市場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)對(duì)股票市場(chǎng)中金融風(fēng)險(xiǎn)的傳染機(jī)制和路徑進(jìn)行研究，并期望這些研究有助于各經(jīng)濟(jì)主體制定更加合理有效的金融風(fēng)險(xiǎn)防范政策。

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展，金融危機(jī)在全球范圍內(nèi)的傳播速度越來越快，全球各經(jīng)濟(jì)體不再是單獨(dú)存在的個(gè)體，而是一個(gè)聯(lián)系密切的網(wǎng)絡(luò)，其中拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)分析方法能提供有效的工具來刻畫市場(chǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論，從整體的視角對(duì)金融危機(jī)的傳播進(jìn)行分析，可以達(dá)到全面深入研究金融危機(jī)傳染路徑和機(jī)制的目的。一直以來我國(guó)在全球經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中采取了資本管制制度和匯率管控制度，因此金融危機(jī)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)影響較?。坏?，由于各個(gè)國(guó)家和地區(qū)之間的貿(mào)易往來與金融投資聯(lián)系日趨緊密，我國(guó)越來越難以在全球性金融危機(jī)的沖擊下獨(dú)善其身，因此基于金融危機(jī)期間全球市場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)研究金融危機(jī)的傳播具有非常重要的意義，對(duì)金融危機(jī)在國(guó)際市場(chǎng)中的傳播機(jī)制和路徑進(jìn)行研究，以便在將來發(fā)生金融危機(jī)時(shí)有相應(yīng)的政策措施。

一、文獻(xiàn)綜述

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)傳播特性的研究成果主要集中于兩個(gè)方面：一是實(shí)證分析了金融風(fēng)險(xiǎn)在金融市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)中的傳播；二是采用仿真方法對(duì)金融網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性進(jìn)行研究。

利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)金融市場(chǎng)間的風(fēng)險(xiǎn)傳播進(jìn)行研究，Naylor等重點(diǎn)研究了網(wǎng)絡(luò)整體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之于外匯市場(chǎng)的傳導(dǎo)作用與影響，將最小生成樹理論與層次樹理論相結(jié)合，分別以美元和新西蘭幣為貨幣計(jì)量單位，對(duì)1995～2001年間由全球外匯市場(chǎng)中主要貨幣構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，最終得出結(jié)果認(rèn)為，該網(wǎng)絡(luò)為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，且具有一定的魯棒性[1]。Gilmore等以最小生成樹及層次樹研究方法為理論基礎(chǔ)，對(duì)21個(gè)歐洲國(guó)家股票指數(shù)的互相關(guān)關(guān)系進(jìn)行研究，認(rèn)為在該網(wǎng)絡(luò)中起到核心作用的是法國(guó)股市，同時(shí)發(fā)現(xiàn)波蘭、匈牙利和捷克等金融主體之間的股票市場(chǎng)波動(dòng)呈互相關(guān)關(guān)系[2]。Eom等以隨機(jī)矩陣?yán)碚摓槌霭l(fā)點(diǎn)并綜合最小生成樹的金融時(shí)間序列股票網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)相關(guān)知識(shí)，認(rèn)為最大特征值會(huì)嚴(yán)重影響股票網(wǎng)絡(luò)的形成，且股票間的信息流也會(huì)較大的影響市場(chǎng)效率[3]。Ulusoy等同樣采用以上方法，對(duì)英國(guó)的40個(gè)主要上市公司在不同時(shí)間段的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得出公司所處行業(yè)會(huì)密切影響其在網(wǎng)絡(luò)中聚集的結(jié)論[4]。黃飛雪等于2010年綜合運(yùn)用最小生成樹與亞超度量空間相關(guān)理論與方法，分析并比較了全球主要股指在金融危機(jī)發(fā)生前后這段時(shí)間的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和互動(dòng)關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上考察分析了中國(guó)股票市場(chǎng)中的個(gè)股在上證50指數(shù)的分層結(jié)構(gòu)[5]。

除此之外，部分學(xué)者采用仿真模擬方法對(duì)金融網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性進(jìn)行研究。Nier通過對(duì)銀行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，包括資本水平、連接程度、銀行間敞口規(guī)模等，分析了參數(shù)變化對(duì)傳播發(fā)生概率的影響，發(fā)現(xiàn)發(fā)生金融危機(jī)傳播的概率隨著資本水平的增加而減少，隨著敞口規(guī)模與集中化程度的增加而增加[6]。Muller通過在瑞士銀行系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，發(fā)現(xiàn)一旦銀行系統(tǒng)發(fā)生危機(jī)，危機(jī)在金融系統(tǒng)中進(jìn)行傳播的可能性極高[7]。Degryse等選取國(guó)債市場(chǎng)進(jìn)行分析，研究其對(duì)全球金融系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，認(rèn)為當(dāng)某些國(guó)家的債務(wù)出現(xiàn)危機(jī)時(shí)會(huì)對(duì)全球金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成影響[8]。Raja 和Javier從國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的角度實(shí)證分析了1990年以來歷次金融危機(jī)傳播的特性，得出金融危機(jī)的傳播會(huì)受到危機(jī)發(fā)生國(guó)與其他國(guó)家貿(mào)易往來緊密程度的影響，當(dāng)危機(jī)發(fā)生的中心國(guó)與其他國(guó)的關(guān)系越密切，危機(jī)的傳播速度越快[9]。

目前已有的相關(guān)研究大多集中于利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)金融市場(chǎng)中風(fēng)險(xiǎn)傳染的存在性進(jìn)行檢驗(yàn)，以及對(duì)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，缺少?gòu)?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論下跨市場(chǎng)金融風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)制與路徑研究。鑒于此，本文通過選取2005～2011年期間金融危機(jī)期間全球市場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，以構(gòu)建金融網(wǎng)絡(luò)的手段，研究國(guó)際金融風(fēng)險(xiǎn)的傳染機(jī)制和路徑。本文的創(chuàng)新之處主要體現(xiàn)在：研究不同階段的國(guó)際金融風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)機(jī)制，把金融風(fēng)險(xiǎn)的傳染分為三個(gè)階段，即金融危機(jī)爆發(fā)之前、中、后時(shí)期，分別對(duì)這三個(gè)階段的金融風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑和機(jī)制進(jìn)行研究；研究對(duì)象面向整個(gè)國(guó)際金融市場(chǎng)，有效地將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與最小生成樹相關(guān)理論與方法相結(jié)合，既可以從宏觀上揭示和發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)在其生成初期就在金融網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的傳染機(jī)制，也可以從微觀上有效識(shí)別并重點(diǎn)監(jiān)控系統(tǒng)重要性市場(chǎng)，進(jìn)而有利于有效管控、跟蹤甚至防范國(guó)際金融風(fēng)險(xiǎn)，從而為能夠有效地了解國(guó)際風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑、實(shí)施宏觀審慎監(jiān)管并防范相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)提供一定的理論借鑒與實(shí)務(wù)指導(dǎo)。

二、模型設(shè)計(jì)

過去通常采用Pearson相關(guān)系數(shù)對(duì)兩個(gè)時(shí)間序列的線性關(guān)系進(jìn)行度量，但是兩個(gè)時(shí)間序列之間往往存在著大量非線性關(guān)系，又由于實(shí)際應(yīng)用中的金融時(shí)間序列呈現(xiàn)出非線性和異質(zhì)性，簡(jiǎn)單采用Pearson相關(guān)系數(shù)法已經(jīng)不能準(zhǔn)確地度量金融時(shí)間序列之間的關(guān)系。因此，為了解決上述研究方法的不足，本文通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法建立全球股票市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)，以研究金融風(fēng)險(xiǎn)在全球股票市場(chǎng)中的傳染機(jī)制和路徑，其中最小生成樹(MST)是包含某個(gè)網(wǎng)絡(luò)中能夠連通所有節(jié)點(diǎn)的全局極小子圖，使連通全部節(jié)點(diǎn)的路徑最短。金融危機(jī)在發(fā)生傳播時(shí)很可能從被感染國(guó)家首先蔓延到關(guān)系最為密切的國(guó)家中，而從全局考慮，存在一個(gè)傳播到全部節(jié)點(diǎn)的最短最快路徑，即最小生成樹圖。因此，為從全局考慮金融風(fēng)險(xiǎn)在網(wǎng)絡(luò)中傳播時(shí)的應(yīng)對(duì)策略，本文使用最小生成樹方法對(duì)全球股票市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。

本文在對(duì)全球股票市場(chǎng)指數(shù)網(wǎng)絡(luò)建模時(shí)，將每個(gè)指數(shù)與5個(gè)關(guān)系最密切的指數(shù)相連，產(chǎn)生由該指數(shù)指向這5個(gè)指數(shù)的有向邊。即本文構(gòu)建的全球股票市場(chǎng)指數(shù)網(wǎng)絡(luò)為有向網(wǎng)絡(luò)；由于難以獲取股票市場(chǎng)之間的資金流動(dòng)數(shù)據(jù)，本文對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的邊不設(shè)定權(quán)重。因此，構(gòu)建的股票指數(shù)網(wǎng)絡(luò)為有向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)，而該有向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)的邊指向不一定是對(duì)稱的。例如，假設(shè)指數(shù)節(jié)點(diǎn)A與指數(shù)節(jié)點(diǎn)B之間有較為緊密的聯(lián)系，如果B位于與A相關(guān)最密切的5個(gè)指數(shù)之中，則存在一條由A指向B的邊；而即使相關(guān)系數(shù)較大，A也可能并不位于與B相關(guān)最密切的5個(gè)指數(shù)之中。那么網(wǎng)絡(luò)中只存在A到B的邊而沒有B到A的邊，因此網(wǎng)絡(luò)的邊有可能呈非對(duì)稱指向。

(一)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特征描述

針對(duì)全球股票市場(chǎng)指數(shù)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，綜合考慮數(shù)據(jù)可得性與研究可行性等問題，本文具體考察以下3個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。

1．度和度分布。用ki表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i的度，表示為與節(jié)點(diǎn)i連接的節(jié)點(diǎn)數(shù)，通常情況下越大的節(jié)點(diǎn)度重要性越高。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)是否有向分為無向網(wǎng)絡(luò)和有向網(wǎng)絡(luò)，后者包括出度和入度。把各個(gè)節(jié)點(diǎn)度進(jìn)行平均就形成了網(wǎng)絡(luò)的平均度，記為，即：

(1)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)度的分布特征可以通過分布函數(shù)來表示。分布函數(shù)是指在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)，其連接的邊數(shù)恰好為k的概率，用P(k)表示。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中度的分布特征對(duì)判斷網(wǎng)絡(luò)的類型起到關(guān)鍵作用，例如泊松分布所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)為完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，冪律分布則對(duì)應(yīng)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。

2．直徑與平均路徑長(zhǎng)度。用距離dij表示節(jié)點(diǎn)i和j之間最短路徑上的邊數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的直徑是在網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最大距離，記為D，則有：

D=maxdij

(2)

平均路徑長(zhǎng)度L表示節(jié)點(diǎn)i和j之間距離的平均值，用N表示網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，則有：

(3)

研究發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)越大，其平均路徑長(zhǎng)度就越小。在網(wǎng)絡(luò)平均度不變的情況下，如果平均路徑長(zhǎng)度L與Log(N)的增長(zhǎng)速度成正比，可以認(rèn)為該網(wǎng)絡(luò)具有小世界特征。通過平均路徑長(zhǎng)度L，可以得知全球股票市場(chǎng)指數(shù)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)系緊密程度。網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度越大，則網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)系越松散，反之，如果網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度較小，則網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)系較為緊密。

3．聚類系數(shù)。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，與同一個(gè)點(diǎn)關(guān)系密切的其他兩個(gè)點(diǎn)往往不是相互獨(dú)立的，這兩個(gè)點(diǎn)之間也可能存在密切聯(lián)系，這種現(xiàn)象就是網(wǎng)絡(luò)的聚類特征。若用Cm表示節(jié)點(diǎn)m的聚類系數(shù)，Km表示與節(jié)點(diǎn)m相連的n個(gè)節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)，它們之間的關(guān)系表示為：

(4)

把網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)進(jìn)行平均，得到網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)C，其取值范圍在0～1之間。當(dāng)C的值等于0時(shí)，說明網(wǎng)絡(luò)中所有的點(diǎn)都是孤立節(jié)點(diǎn)；當(dāng)C的值等于1時(shí)，說明網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)與點(diǎn)之間都直接相連的邊。平均聚類系數(shù)越接近于0，則網(wǎng)絡(luò)整體的聯(lián)系越松散，若平均聚類系數(shù)越接近于1，網(wǎng)絡(luò)整體的聯(lián)系越密切。

(二)最小生成樹模型

最小生成樹(MST)是網(wǎng)絡(luò)中使全部節(jié)點(diǎn)的連接路徑最短的連通圖。金融風(fēng)險(xiǎn)的傳播路徑通常是從被感染國(guó)家首先蔓延到關(guān)系最為密切的國(guó)家，也意味著，存在一個(gè)傳播到全部節(jié)點(diǎn)的最短最快路徑，即最小生成樹圖。因此，為從全局考慮金融風(fēng)險(xiǎn)在網(wǎng)絡(luò)中傳播時(shí)的應(yīng)對(duì)策略，本文使用最小生成樹方法對(duì)全球股票市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。最小生成樹圖是原圖的極小連通子圖，包含原圖中的所有節(jié)點(diǎn)，并且有保持圖連通的最少的邊，具有全局最小的權(quán)重和。MST通常采用貪心算法，針對(duì)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)，從單獨(dú)的節(jié)點(diǎn)開始，根據(jù)點(diǎn)之間的相似性聯(lián)接各個(gè)節(jié)點(diǎn)，使點(diǎn)之間的距離組合最小且不產(chǎn)生回路，共生成n-1條邊。

本文的全球股票指數(shù)最小生成樹采用Kruskal算法(Joseph Kruskal，1956)構(gòu)造，Kruskal算法的簡(jiǎn)明過程如下[10]：

1．將圖中的點(diǎn)都看成孤立分支，將圖中各邊按照權(quán)值進(jìn)行排序。

2．遍歷圖一次，找出權(quán)值最小的邊，并確保此次找出的邊不能和已加入最小生成樹集合的邊構(gòu)成環(huán)。若符合條件，則將這條邊加入最小生成樹集合，若不符合條件，繼續(xù)遍歷圖，尋找下一個(gè)最小權(quán)值的邊。

3．遞歸重復(fù)步驟1，直到找出n-1條邊為止(如果圖中有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，則最小生成樹應(yīng)該有n-1條邊)，算法結(jié)束。得到該圖對(duì)應(yīng)的最小生成樹。設(shè)X為一個(gè)集合，則d:X×X→R如果對(duì)于任何xi,xj,xk都滿足：

若d表示集合X中的一個(gè)度量，則(X,d)表示一個(gè)度量空間。滿足以下性質(zhì)的度量空間稱為超度量空間。

對(duì)于由n個(gè)對(duì)象組成的度量空間，通過生成其最小生成樹，并與度量空間關(guān)聯(lián)，可以得到亞超度量空間，它是超度量空間的一種特殊形式。最早由Benzécri等發(fā)現(xiàn)，超度量空間是通過對(duì)n個(gè)存在某種度量距離的對(duì)象組成的集合進(jìn)行分割得出的[11](P210-213)。在超度量空間中具有最好的性質(zhì)、最準(zhǔn)確的拓?fù)湫蛄械目臻g就是亞超度量空間，并且該空間當(dāng)中的拓?fù)湫蛄芯哂形ㄒ坏闹笖?shù)分層結(jié)構(gòu)。在建立最小生成樹模型時(shí)，利用亞超度量空間能夠清晰地界定亞超度量空間連接對(duì)象之間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并且得到唯一確定的指數(shù)分層結(jié)構(gòu)。

(三)拓?fù)渲笜?biāo)

引入拓?fù)渲笜?biāo)來度量網(wǎng)絡(luò)的演化與統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，下文給出各個(gè)拓?fù)涮卣髦笜?biāo)的測(cè)量方法。

1．歸一化樹長(zhǎng)(NTL)定義為最小生成樹(MST)網(wǎng)絡(luò)的平均距離，是用來計(jì)算所研究在股指極端波動(dòng)前、波動(dòng)中和波動(dòng)后的MST長(zhǎng)度的變化。計(jì)算公式如下：

(5)

式(5)中，NTL(t)代表節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)里的分散程度，即網(wǎng)絡(luò)的大小，NTL(t)越大表明節(jié)點(diǎn)間的連接越疏遠(yuǎn)，也體現(xiàn)出股票波動(dòng)關(guān)聯(lián)性越小。N-1表示MST網(wǎng)絡(luò)中邊數(shù)的和。

2．平均相似度(MSM)表示為：

(6)

式(6)中，D表示N×N的相似矩陣。

3．特征路徑長(zhǎng)度(CPL)是任意兩個(gè)頂點(diǎn)i與j的平均路由個(gè)數(shù)，用來度量最小生成樹(MST)網(wǎng)絡(luò)的密集程度，即：

(7)

式(7)中，lij表示MST網(wǎng)絡(luò)中頂點(diǎn)i與j之間的最短路徑的邊數(shù)。

4．平均占有層(MOL)是用于分析最小生成樹(MST)網(wǎng)絡(luò)的密度變化，即：

(8)

式(8)中，vi表示頂點(diǎn)，vc表示中心頂點(diǎn)，lev(vi)表示兩者所在層數(shù)的差，本文把vc的層數(shù)設(shè)為0。

5．非葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)(NLM)用來度量MST網(wǎng)絡(luò)的松散程度。葉子節(jié)點(diǎn)是樹中沒有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)，即度數(shù)為0的節(jié)點(diǎn)，而非葉子結(jié)點(diǎn)則為樹中度大于0的節(jié)點(diǎn)。

三、實(shí)證分析

(一)數(shù)據(jù)來源及處理

出于數(shù)據(jù)的可得性及代表性的考慮，本文研究的金融風(fēng)險(xiǎn)主要是指全球股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，而全球股票市場(chǎng)是由全球范圍內(nèi)諸多國(guó)家的股票市場(chǎng)構(gòu)建而成。在對(duì)主要股票市場(chǎng)進(jìn)行選取時(shí)，重點(diǎn)考慮該國(guó)股票市場(chǎng)的重要性以及是否具有區(qū)域代表性，因此本文選取了2005年6月1日至2011年5月31日時(shí)段內(nèi)40個(gè)國(guó)家和地區(qū)的股票市場(chǎng)指數(shù)，共有1481條日股票市場(chǎng)指數(shù)收盤數(shù)據(jù)作為經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。分別以金融危機(jī)爆發(fā)前后的兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)(2007年6月1日、2009年6月1日)作為分界點(diǎn)，將每個(gè)國(guó)家的股票市場(chǎng)指數(shù)分為三階段研究：(1)2005年6月1日至2007年5月31日，每個(gè)指數(shù)有499條數(shù)據(jù)；(2)2007年6月1日至2009年5月29日，每個(gè)指數(shù)有492條數(shù)據(jù)；(3)2009年6月1日至2011年5月31日，每個(gè)指數(shù)有488條數(shù)據(jù)。本文所用到的數(shù)據(jù)均取自于Wind數(shù)據(jù)庫(kù)。

表1 40個(gè)國(guó)家和地區(qū)的股票市場(chǎng)

本文對(duì)40個(gè)國(guó)家和地區(qū)的股票指數(shù)組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，由于數(shù)據(jù)的可得性等原因，本文不考慮股票市場(chǎng)間的資金流動(dòng)，只依據(jù)相關(guān)系數(shù)創(chuàng)建邊。用Pi(t)表示指數(shù)i在t期的收盤價(jià)，t-1期為Pi(t-1)，則指數(shù)i在第t期的對(duì)數(shù)收益率為Si(t)=lnPt(t)-lnPt(t-1)，再通過對(duì)數(shù)收益率可計(jì)算出指數(shù)間的相關(guān)系數(shù)以及歐幾里得距離。由于對(duì)數(shù)收益率是一階泰勒級(jí)數(shù)逼近的，所以一般適用于時(shí)間間隔較短的周期，使用對(duì)數(shù)收益率的好處是可以直接相加，比如指數(shù)i從第t期到t+n期的對(duì)數(shù)收益率可以由Si(t)+Si(t+1)+Si(t+2)+…+Si(t+n)得到。此外，使用對(duì)數(shù)收益率的好處還在于其在整個(gè)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值，在數(shù)學(xué)上便于處理。得到對(duì)數(shù)收益率以后，再利用其求出每?jī)蓚€(gè)指數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)：

(9)

式(9)中的Si和Sj表示對(duì)數(shù)收益率的時(shí)間序列向量，<>符號(hào)表示某個(gè)時(shí)間序列的均值。歐幾里得距離dij表示為：

(10)

(二)實(shí)證分析

根據(jù)上文中網(wǎng)絡(luò)建模的方法，網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)指數(shù)節(jié)點(diǎn)的出度都是5，而一個(gè)節(jié)點(diǎn)的入度則取決于與其他節(jié)點(diǎn)的關(guān)系密切程度。一個(gè)指數(shù)與其他指數(shù)的關(guān)聯(lián)越密切，越有可能位于其他指數(shù)的關(guān)系最密切的前五位，那么該指數(shù)節(jié)點(diǎn)的入度也就越大，即重要性越強(qiáng)。依據(jù)此方法，對(duì)各個(gè)階段的全球股票指數(shù)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，分別得到圖1、圖2和圖3的網(wǎng)絡(luò)圖。

圖1 金融危機(jī)前全球股指市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)圖

圖2 金融危機(jī)中全球股指市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)圖

圖3 金融危機(jī)后全球股指市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)圖

隨后根據(jù)以上由最大度相連構(gòu)建的圖表計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的度，并擬合度分布。本文通過表2、表3和表4依次列出金融危機(jī)前、中、后期間重要節(jié)點(diǎn)的度分布。

表2 金融危機(jī)前全球股指市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度分布

從表2可以看出，在2005年6月1日至2007年5月31日期間全球股票指數(shù)市場(chǎng)中多數(shù)節(jié)點(diǎn)的度分布在中間位置，而具有較大的度的節(jié)點(diǎn)和具有較小的度甚至為0的節(jié)點(diǎn)占少部分，符合無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征。法國(guó)股票指數(shù)(CAC40)、德國(guó)(DAX)、瑞典(OMX)、比利時(shí)(BEL20)、香港恒生、澳大利亞(S&P/ASX 200)、新加坡海峽時(shí)報(bào)等股票市場(chǎng)指數(shù)的度大于10，表明這些國(guó)家或地區(qū)指數(shù)與其他許多指數(shù)的關(guān)系密切，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中其他指數(shù)的影響較大。

表3 金融危機(jī)中全球股指市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度分布

從表3可以看出，在2007年6月1日至2009年5月29日期間由于全球股票指數(shù)市場(chǎng)中具有較大度的節(jié)點(diǎn)和具有較小度甚至為0的節(jié)點(diǎn)都占少數(shù)，而多數(shù)節(jié)點(diǎn)的度分布在中間位置，符合無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征。荷蘭股票指數(shù)(AEX)的度為24，是網(wǎng)絡(luò)中度最大的節(jié)點(diǎn)，法國(guó)股票指數(shù)(CAC40)的度為23，位于荷蘭AEX指數(shù)之后，此外還有英國(guó)(FT100)、意大利(FTMIB)、香港恒生、澳大利亞(S&P/ASX 200)、新加坡海峽時(shí)報(bào)、芬蘭(HEX)、日本(Nikkei 225)等股票市場(chǎng)指數(shù)的度大于10，表明這些國(guó)家和地區(qū)指數(shù)與其他許多指數(shù)的關(guān)系密切，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中其他指數(shù)的影響較大。金融危機(jī)期間核心節(jié)點(diǎn)度有增加，說明各市場(chǎng)之間的關(guān)聯(lián)度效應(yīng)變強(qiáng)，聯(lián)系更加密集。

從表3中可以看到，美國(guó)股票指數(shù)的度分布并不靠前，而是位于許多股票指數(shù)之后。這種情況似乎與現(xiàn)實(shí)中的認(rèn)知有不符之處，本文認(rèn)為產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是：金融危機(jī)在美國(guó)起源后，通過網(wǎng)絡(luò)的傳播產(chǎn)生了放大效應(yīng)，導(dǎo)致其他節(jié)點(diǎn)之間的互相傳播起到了主要作用。例如，考慮危機(jī)從美國(guó)傳播到歐洲的情況，危機(jī)首先從美國(guó)通過網(wǎng)絡(luò)傳播到了幾個(gè)與其關(guān)聯(lián)最密切的歐洲國(guó)家，導(dǎo)致這些國(guó)家發(fā)生了危機(jī)，而歐洲其他國(guó)家的指數(shù)在此之后受到的危機(jī)傳播則很可能主要來自于這幾個(gè)最先被感染的歐洲國(guó)家，從而使他們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)中并不與美國(guó)的股票指數(shù)直接相連，因此造成了美國(guó)股票指數(shù)的度較低，低于起到樞紐作用的部分歐洲和亞洲國(guó)家指數(shù)的現(xiàn)象。

表4 金融危機(jī)后全球股指市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度分布

從表4可以看出，在2009年6月1日至2011年5月31日期間全球股票指數(shù)市場(chǎng)中少數(shù)幾個(gè)節(jié)點(diǎn)具有較大的度，少數(shù)節(jié)點(diǎn)具有較小的度甚至為0，而多數(shù)節(jié)點(diǎn)的度分布在中間位置，符合無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征。法國(guó)股票指數(shù)(CAC40)的度為23，是網(wǎng)絡(luò)中度最大的節(jié)點(diǎn)，美國(guó)標(biāo)普的度為20，位于美國(guó)標(biāo)普之后的有荷蘭股票指數(shù)(AEX)的度為19，此外還有德國(guó)(DAX)、瑞典(OMX)、比利時(shí)(BEL20)、香港恒生、澳大利亞(S&P/ASX 200)、新加坡海峽時(shí)報(bào)、芬蘭(HEX)、加拿大(S&PTSX)等股票市場(chǎng)指數(shù)的度大于10，表明這些國(guó)家和地區(qū)指數(shù)與其他許多指數(shù)的關(guān)系密切，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中其他指數(shù)的影響較大。危機(jī)之后，核心節(jié)點(diǎn)度下降明顯，說明網(wǎng)絡(luò)連接在金融危機(jī)之后重新變得分散。

觀察表2、表3和表4發(fā)現(xiàn)，在三個(gè)階段中網(wǎng)絡(luò)中相對(duì)最為重要的節(jié)點(diǎn)比較穩(wěn)定，荷蘭AEX指數(shù)、法國(guó)CAC40指數(shù)、香港恒生指數(shù)、新加坡海峽時(shí)報(bào)指數(shù)以及澳大利亞S&P 200指數(shù)一直位于三個(gè)階段中度最大的前十名中，尤其是荷蘭AEX指數(shù)與法國(guó)CAC40指數(shù)，始終位于前列；香港恒生指數(shù)、新加坡海峽時(shí)報(bào)指數(shù)、澳大利亞S&P 200指數(shù)的排名在金融危機(jī)期間有所上升，表明在金融危機(jī)期間亞洲地區(qū)的股票指數(shù)聯(lián)系更為緊密。部分指數(shù)在金融危機(jī)前和金融危機(jī)后時(shí)期都位于度最大的前十名中，但是在金融危機(jī)期間卻被其他指數(shù)所取代，例如德國(guó)DAX30指數(shù)、瑞典OMX指數(shù)以及比利時(shí)BEL20指數(shù)，尤其是德國(guó)DAX30指數(shù)，在金融危機(jī)前和金融危機(jī)后都位于前列，但在金融危機(jī)期間排名大幅下降，沒有位于度最大的前十名指數(shù)之中；而瑞典OMX指數(shù)以及比利時(shí)BEL20指數(shù)在金融危機(jī)期間的位置被英國(guó)FT100指數(shù)和意大利FTMIB指數(shù)所取代。

在得到網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的度之后，可以通過對(duì)度的分布進(jìn)行擬合，判斷網(wǎng)絡(luò)的類型，以便在面對(duì)危機(jī)時(shí)采取有針對(duì)性的措施進(jìn)行防御。觀察節(jié)點(diǎn)入度分布的概率P(k)與節(jié)點(diǎn)入度k，發(fā)現(xiàn)兩者大致呈現(xiàn)冪函數(shù)關(guān)系，進(jìn)行冪律函數(shù)擬合，發(fā)現(xiàn)危機(jī)前的2005年6月1日至2007年5月31日期間P(k)與k的冪律函數(shù)為y=0.4921x-1.439，危機(jī)中的2007年6月1日至2009年5月29日期間的冪律函數(shù)為y=0.4783x-1.469，同理，2011年6月1日至2011年5月31日期間的數(shù)據(jù)使用同樣的方法進(jìn)行擬合，得到危機(jī)后的冪律函數(shù)為y=0.4297x-1.403。這些現(xiàn)象表明，全球股指網(wǎng)絡(luò)在各個(gè)時(shí)期都具有無標(biāo)度特征。此外，發(fā)現(xiàn)在上文建立的網(wǎng)絡(luò)中，我國(guó)股票市場(chǎng)的度始終較低，表明與其他指數(shù)的聯(lián)系較弱。依據(jù)上文對(duì)數(shù)據(jù)的三段分法，分別計(jì)算這三段數(shù)據(jù)的平均聚類系數(shù)、平均距離以及直徑，如表5所示。

表5 金融危機(jī)前后全球股指網(wǎng)絡(luò)參數(shù)統(tǒng)計(jì)

從表5中可以發(fā)現(xiàn)，在金融危機(jī)發(fā)生時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)變大，表明在危機(jī)中，股指網(wǎng)絡(luò)在局部范圍內(nèi)的連接變得更為緊密，這種緊密的連接顯然更有利于危機(jī)的傳播。網(wǎng)絡(luò)的平均距離變大有兩種可能性，一種是來源于網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)受損，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)之間需要通過其他節(jié)點(diǎn)才能連接；另一種可能的原因是指數(shù)之間的聯(lián)系變得更密切，導(dǎo)致原先沒有連接的節(jié)點(diǎn)之間也產(chǎn)生了連接，但新產(chǎn)生的連接路徑較長(zhǎng)，因此提高了網(wǎng)絡(luò)的平均距離值。在三個(gè)階段，國(guó)際股票指數(shù)網(wǎng)絡(luò)都具有較大的平均聚類系數(shù)和較小的平均距離，說明國(guó)際股票指數(shù)網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性。

(三)最小生成樹分析

圖4和圖5表示金融危機(jī)前期和中期全球市場(chǎng)股票指數(shù)的最小生成樹圖。圖中使用國(guó)家和地區(qū)名稱代替該國(guó)和地區(qū)股票市場(chǎng)對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注。本文的分析程序采用Matlab軟件編寫。

圖4 金融危機(jī)前全球股票市場(chǎng)指數(shù)網(wǎng)絡(luò)最小生成樹

如圖4所示，在金融危機(jī)之前，法國(guó)、新加坡、中國(guó)香港、墨西哥為全球股票市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)，通過聚集效應(yīng)形成三大聚類，分別為以法國(guó)為中心的歐洲聚類、以中國(guó)香港為中心的亞洲聚類、以墨西哥為中心的北美洲聚類。歐洲聚類與亞洲聚類通過新加坡相連接。歐洲聚類效應(yīng)最為顯著。中國(guó)股票市場(chǎng)處于亞洲聚類的邊緣，影響力小。

如圖5所示，一些國(guó)家和地區(qū)的指數(shù)在MST網(wǎng)絡(luò)中處于較為重要的位置，而在金融危機(jī)時(shí)期，這些核心節(jié)點(diǎn)的度增加，表明MST網(wǎng)絡(luò)在小范圍內(nèi)的聚集效應(yīng)增強(qiáng)，局部范圍的聯(lián)系更加緊密。說明在金融危機(jī)期間這些國(guó)家和地區(qū)之間的金融風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑更短，傳播速度快。國(guó)家和地區(qū)之間的聯(lián)系在金融危機(jī)期間加強(qiáng)，從而加劇金融風(fēng)險(xiǎn)傳染速度。

圖5 金融危機(jī)中全球股票市場(chǎng)指數(shù)網(wǎng)絡(luò)最小生成樹

在金融危機(jī)之后，全球股票市場(chǎng)系統(tǒng)變化顯著，股票市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)得以重構(gòu)。雖然歐洲聚類變化較小，保持相對(duì)穩(wěn)定，但是節(jié)點(diǎn)度下降，網(wǎng)絡(luò)的連接性減弱。相對(duì)于金融危機(jī)之前和其中，美國(guó)股票市場(chǎng)在網(wǎng)絡(luò)中的度不斷提升，在金融危機(jī)之后處于北美洲網(wǎng)絡(luò)的中心，并直接與歐洲聚類相連接，成為網(wǎng)絡(luò)的三個(gè)中心之一，不再處于邊緣位置。亞洲聚類仍然是以中國(guó)香港為中心，并與澳大利亞市場(chǎng)相連接，說明不管是否發(fā)生金融危機(jī)，中國(guó)香港市場(chǎng)一直占據(jù)亞洲市場(chǎng)的中心地位。

需要說明的是，在前文中依照關(guān)系緊密度構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)時(shí)，是從每個(gè)節(jié)點(diǎn)的角度考慮，只要某個(gè)其他節(jié)點(diǎn)與該節(jié)點(diǎn)關(guān)系緊密程度排在前五位，就在網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生一條邊連接這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)。而在構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹圖時(shí)，原則是保證網(wǎng)絡(luò)全局的權(quán)重和最小，得到原圖的最小連通子圖，即從網(wǎng)絡(luò)全局的角度進(jìn)行考慮。

因此，在原網(wǎng)絡(luò)中某兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接如果不是最小連通子圖中的邊，節(jié)點(diǎn)之間的連接將在最小生成樹圖中被抹去，從而導(dǎo)致某些在前文依照緊密度構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)中處于核心地位、度較大的節(jié)點(diǎn)，有可能在最小生成樹圖中的度變得很小，處于邊緣地位。同樣，這也是為什么美國(guó)股票市場(chǎng)在最小生成樹圖中并不處于網(wǎng)絡(luò)最核心位置的原因。

此外，通過研究現(xiàn)實(shí)世界中網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)都具有“社區(qū)”結(jié)構(gòu)，即網(wǎng)絡(luò)中存在著聚集的“群”，處于不同群之間的節(jié)點(diǎn)聯(lián)系相對(duì)稀疏，相同“群”之內(nèi)的節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系相對(duì)緊密。網(wǎng)絡(luò)分析的重要工作之一是對(duì)“社區(qū)”結(jié)構(gòu)進(jìn)行識(shí)別判斷，目前對(duì)網(wǎng)絡(luò)社區(qū)結(jié)構(gòu)的研究已經(jīng)有較長(zhǎng)的時(shí)間，許多方法與計(jì)算機(jī)科學(xué)中的圖形分割和社會(huì)學(xué)中的分級(jí)聚類關(guān)系密切。比較成熟的算法有試探優(yōu)化法(Kernighan-Lin算法)、分裂算法(GN方法)、譜平分法等。本文認(rèn)為，通過最小生成樹圖，可以觀察到網(wǎng)絡(luò)中明顯的聚集效應(yīng)，符合“社區(qū)”結(jié)構(gòu)定義的“群”或“團(tuán)”，因此本文使用最小生成樹分析的結(jié)果劃分網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)。

分析發(fā)現(xiàn)不論是在金融危機(jī)之前、危機(jī)中期，還是后期，聚集效應(yīng)都明顯存在于全球股票網(wǎng)絡(luò)中，這種聚集效應(yīng)以地理位置區(qū)分最為顯著，即可以按照地理位置劃分出美洲、歐洲、亞洲三大社區(qū)。在金融危機(jī)發(fā)生時(shí)，一些核心節(jié)點(diǎn)的度有增加，局部范圍內(nèi)的密集度增加，表明網(wǎng)絡(luò)在局部的聯(lián)接呈增強(qiáng)趨勢(shì)。與金融危機(jī)前的狀態(tài)類似，在金融危機(jī)之后，大部分節(jié)點(diǎn)的度呈下降趨勢(shì)，說明這些核心節(jié)點(diǎn)的影響力有所降低，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更為分散。在金融危機(jī)前，網(wǎng)絡(luò)中度最大的節(jié)點(diǎn)是法國(guó)，但其度從危機(jī)前的9，下降為7，再到4，表明其在網(wǎng)絡(luò)中的重要性呈降低趨勢(shì)。與之相反，荷蘭股票市場(chǎng)的重要性在金融危機(jī)中提升顯著，在危機(jī)前只與法國(guó)這一個(gè)國(guó)家相連接，到金融危機(jī)中與8個(gè)市場(chǎng)指數(shù)相連。美國(guó)股票市場(chǎng)指數(shù)在金融危機(jī)前和金融危機(jī)中都不是網(wǎng)絡(luò)最核心的節(jié)點(diǎn)(原因如上文所述)，但其在網(wǎng)絡(luò)中的度始終在上升，并在金融危機(jī)后成為了網(wǎng)絡(luò)中的核心節(jié)點(diǎn)。另外，中國(guó)香港一直是亞太地區(qū)最大的核心節(jié)點(diǎn)，說明香港特別行政區(qū)一直處于亞洲金融中心的地位。由于中國(guó)內(nèi)地的資本管制和股票市場(chǎng)未完全開放等特征，導(dǎo)致中國(guó)內(nèi)地的股票市場(chǎng)在金融危機(jī)前、中、后時(shí)期始終處于網(wǎng)絡(luò)的邊緣位置，說明中國(guó)內(nèi)地股市對(duì)其他國(guó)家股市的影響相對(duì)較弱。

(四)拓?fù)涮卣鞣治?/h3>

表6給出了金融危機(jī)之前、中、后三個(gè)時(shí)期的MST拓?fù)渲笜?biāo)的數(shù)值結(jié)果。分別給出了三個(gè)時(shí)期當(dāng)中歸一化樹長(zhǎng)(NTL)、平均相似度(MSM)、特征路徑長(zhǎng)度(CPL)、平均占有層(MOL)、非葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)(NLN)的數(shù)值結(jié)果，以用于全球股票市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)溲莼治觥?/p>

由表6可知，歸一化樹長(zhǎng)與平均相似度在經(jīng)歷金融危機(jī)之后都有不同程度的增加。金融危機(jī)中的特征路徑長(zhǎng)度要比其他兩個(gè)時(shí)期都大，表明該網(wǎng)絡(luò)在危機(jī)時(shí)期相對(duì)其他兩個(gè)時(shí)期變得松散，非葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)的數(shù)值結(jié)果也印證了這一點(diǎn)。此外，Onnela提出平均占有層(MOL)指標(biāo)越大，意味著該網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性就越好[12]。通過表6發(fā)現(xiàn)本文的MOL指標(biāo)在危機(jī)發(fā)生前、后兩個(gè)時(shí)期都大于金融危機(jī)發(fā)生時(shí)，說明在危機(jī)時(shí)的全球股票網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)健性不如其他兩個(gè)時(shí)期。

表6 MST網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲笜?biāo)的數(shù)值結(jié)果

表7中的Ruv表示以上5個(gè)拓?fù)渲笜?biāo)的比值，表示為：

(11)

式(11)中，Lu表示時(shí)期u的拓?fù)渲笜?biāo)值，Lv表示時(shí)期v的拓?fù)渲笜?biāo)值。如表7所示，歸一化樹長(zhǎng)(NTL)、平均相似度(MSM)、平均占有層(MOL)的比值R31都顯著大于0，表明指標(biāo)值在金融危機(jī)之后都有所增長(zhǎng)，可以看出，本次金融危機(jī)對(duì)全球股票網(wǎng)絡(luò)造成的影響巨大。平均占有層的比值R31=0.2143，次貸危機(jī)之后的值大于次貸危機(jī)之前，說明即使經(jīng)歷金融危機(jī)的沖擊，全球股票市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)反而變得更加穩(wěn)健。

表7 MST網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲笜?biāo)的數(shù)值比值

四、結(jié)論

本文通過對(duì)全球股票指數(shù)構(gòu)建金融網(wǎng)絡(luò)，對(duì)金融危機(jī)發(fā)生之前、中、后時(shí)期全球股市金融風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)制進(jìn)行了研究。將每個(gè)指數(shù)與其相關(guān)程度最大的5個(gè)指數(shù)相連構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，畫出網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖，統(tǒng)計(jì)了各個(gè)指數(shù)節(jié)點(diǎn)的度，并通過對(duì)度分布的擬合，判斷網(wǎng)絡(luò)是否具有無標(biāo)度特征，隨后通過網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)分析和距離統(tǒng)計(jì)判斷網(wǎng)絡(luò)是否具有小世界特性。實(shí)證結(jié)果表明：(1)全球股票市場(chǎng)具有典型的小世界特征，各國(guó)家和地區(qū)股票市場(chǎng)之間信息的傳導(dǎo)是高效的，不同國(guó)家和地區(qū)股票市場(chǎng)之間存在著相互傳導(dǎo)關(guān)系；(2)金融危機(jī)期間各國(guó)和地區(qū)股票市場(chǎng)之間的關(guān)聯(lián)程度顯著加強(qiáng)，受金融危機(jī)的影響，股市泡沫破滅，投資風(fēng)險(xiǎn)驟增，避險(xiǎn)情緒蔓延，各國(guó)投資者對(duì)市場(chǎng)信息變得更加敏感，使得一個(gè)國(guó)家的波動(dòng)會(huì)迅速引起其他國(guó)家的連鎖反應(yīng)。

隨后使用從物理學(xué)科衍生出的最小生成樹方法分析網(wǎng)絡(luò)的特征，發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間具有明顯的地理聚集效應(yīng)；找出在金融危機(jī)前、中、后三個(gè)階段中，在網(wǎng)絡(luò)中都處于核心地位的重要節(jié)點(diǎn)，通過對(duì)這些節(jié)點(diǎn)度的分析，發(fā)現(xiàn)部分節(jié)點(diǎn)的度在金融危機(jī)發(fā)生時(shí)增加，表明網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接效應(yīng)呈現(xiàn)局部增強(qiáng)的特點(diǎn)，其中度最大的節(jié)點(diǎn)主要來自于歐洲和亞洲，若采取措施對(duì)來自歐洲地區(qū)的荷蘭、法國(guó)、英國(guó)和意大利以及來自亞太地區(qū)的中國(guó)香港、澳大利亞和新加坡等股票市場(chǎng)進(jìn)行目標(biāo)免疫，可以有效阻斷金融風(fēng)險(xiǎn)的傳播。而在金融危機(jī)后，大部分節(jié)點(diǎn)的度呈下降趨勢(shì)，說明全球股票市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的集中度下降，核心節(jié)點(diǎn)的影響力減弱，同危機(jī)前的狀態(tài)相似。通過以上的分析還發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)是有可能發(fā)生改變的，因此在真實(shí)運(yùn)營(yíng)中應(yīng)該對(duì)全球股票指數(shù)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)進(jìn)行及時(shí)的更新和追蹤，從而防范金融風(fēng)險(xiǎn)的傳導(dǎo)。最后本文引入拓?fù)渲笜?biāo)來度量網(wǎng)絡(luò)的演化與統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過金融危機(jī)之后，全球股票市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)重新構(gòu)建，形成更加穩(wěn)健的網(wǎng)絡(luò)體系。