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        供應(yīng)不確定下基于Supply-hub的供應(yīng)商選擇和庫存協(xié)同決策

        2020-06-02 03:56:16陳圣峻
        物流技術(shù) 2020年4期
        關(guān)鍵詞:成本

        陳圣峻

        (武漢理工大學(xué) 物流工程學(xué)院,湖北 武漢 430063)

        1 引言

        在加工裝配式供應(yīng)鏈中,應(yīng)用Supply-hub在一定程度上優(yōu)化了供應(yīng)物流系統(tǒng)運(yùn)作流程,提高了供應(yīng)鏈協(xié)同運(yùn)作水平及其競爭力。隨著Supply-hub越來越多的應(yīng)用于企業(yè)運(yùn)作中,許多學(xué)者從生產(chǎn)與配送協(xié)同、供貨協(xié)同、庫存協(xié)同、信息協(xié)同等角度對Supply-hub模式進(jìn)行研究。馬士華,王青青[1]對由供應(yīng)商、Supply-hub、制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的生產(chǎn)與配送調(diào)度問題進(jìn)行研究,其構(gòu)建了同步化和傳統(tǒng)的物流與生產(chǎn)協(xié)同模型,結(jié)合算例,給出了最佳的零售商訂貨間隔、供應(yīng)商和制造商的生產(chǎn)周期以及Supply-hub到制造商的配送批量,分析結(jié)果表明同步化物流是降低供應(yīng)鏈物流成本的一種有效方法。嚴(yán)懷旭[2]等對存在多種零部件供應(yīng)商供貨時的協(xié)同問題進(jìn)行研究,得出應(yīng)用Supply-hub模式可以降低供應(yīng)鏈的運(yùn)作成本,提高系統(tǒng)運(yùn)作效率。Li等[3]結(jié)合排隊論和庫存控制策略,對由供應(yīng)商、Supply-hub和制造商組成的三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)中兩階段的庫存控制問題進(jìn)行分析,給出了聯(lián)合決策和分散決策下的最優(yōu)庫存策略。李曉春[4]構(gòu)建了基于Supplyhub的供應(yīng)鏈信息平臺,研究發(fā)現(xiàn),信息的高效整合和充分共享可提高供應(yīng)鏈上信息傳遞的透明度,從而提高供應(yīng)鏈的響應(yīng)性以及競爭力。在Supply-hub的實(shí)施與運(yùn)行過程中,供應(yīng)商的組合與優(yōu)化也是一個重要的問題。梅晚霞、李善良[5]通過構(gòu)建雙層規(guī)劃模型,在考慮供應(yīng)商匹配性的基礎(chǔ)上,從Supply-hub的角度對需求不確定下的供應(yīng)商選擇問題進(jìn)行研究,給出了最優(yōu)的供應(yīng)商選擇方案和庫存策略。

        在關(guān)于供應(yīng)商選擇問題的研究中,許多學(xué)者除了考慮需求的不確定性,也考慮供應(yīng)的不確定性。Duc[6]針對因季節(jié)變化引起的供應(yīng)不確定的供應(yīng)商選擇和訂單分配問題,以總系統(tǒng)成本最小化為目標(biāo),構(gòu)建了一個兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型,并提出一種多切L型算法(Multi-cut L-shaped algorithm)求解該模型,其研究結(jié)果表明整合供應(yīng)商選擇和運(yùn)營計劃可降低系統(tǒng)成本。Ray[7]對供需不確定的情況下單產(chǎn)品多供應(yīng)商選擇問題進(jìn)行研究,分別從風(fēng)險中立和風(fēng)險厭惡的角度來構(gòu)建模型,分析兩種情況對供應(yīng)商選擇的影響,并通過算例表明其模型的適用性。然而,已有的關(guān)于供應(yīng)不確定環(huán)境下的供應(yīng)商選擇問題的研究多是針對由供應(yīng)商、制造商組成的二級供應(yīng)鏈,對由供應(yīng)商、Supply-hub和制造商組成的三級供應(yīng)鏈的研究較少,因此,在已有研究的基礎(chǔ)上,可以考慮對基于Supply-hub的供應(yīng)商選擇和庫存問題進(jìn)行協(xié)同分析,研究如何優(yōu)化協(xié)同供應(yīng)商。

        2 問題描述

        在由供應(yīng)商、Supply-hub和制造商構(gòu)成的三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)中(如圖1所示),制造商的產(chǎn)品由多種不同的零部件組成,Supply-hub是供應(yīng)商與制造商的信息平臺和協(xié)調(diào)組織,其采?。≦,R)庫存控制策略。Supply-hub根據(jù)制造商共享在信息平臺上的生產(chǎn)計劃和需求信息將零部件配送至生產(chǎn)工位,當(dāng)Supply-hub中零部件下降到訂貨點(diǎn)R時,Supply-hub運(yùn)營商通知供應(yīng)商進(jìn)行補(bǔ)貨,總訂貨批量為Q,每個供應(yīng)商的補(bǔ)貨數(shù)量為xij,生產(chǎn)批量為kixij。且由于供應(yīng)風(fēng)險,各供應(yīng)商存在延遲交付的情況。在這個過程中,Supply-hub運(yùn)營商必須要選擇合適的供應(yīng)商以及制定最優(yōu)的庫存控制策略,以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的高效運(yùn)作。

        3 基本假設(shè)與符號定義

        3.1 基本假設(shè)

        (1)各供應(yīng)商僅提供一種產(chǎn)品,并采取批量生產(chǎn)、分批配送的方式向Supply-hub供應(yīng)產(chǎn)品;供應(yīng)商的生產(chǎn)批量是訂單量(配送批量)的整數(shù)倍[8],供應(yīng)商i每次生產(chǎn)準(zhǔn)備成本為Fi。

        (2)制造商生產(chǎn)單一產(chǎn)品,年需求量為D,單位時間的需求為μ,該產(chǎn)品由多種不同的零部件裝配而成,假設(shè)各零部件數(shù)量構(gòu)成比例為1:1,則各零部件的單位時間需求為 μj;

        (3)Supply-hub采用 ( )Q,R庫存控制策略,即零部件的庫存水平達(dá)到訂貨點(diǎn)時,Supply-hub向供應(yīng)商發(fā)出補(bǔ)貨通知,為避免交叉訂貨,Q>R[9];

        (4)假設(shè)存在Li>Lj,為了確保零部件在補(bǔ)貨提前期內(nèi)同時到貨,當(dāng)Supply-hub內(nèi)零部件庫存到達(dá)訂貨點(diǎn)R時,Supply-hub通知供應(yīng)商i補(bǔ)貨,在過Li-Lj時刻后,Supply-hub通知供應(yīng)商 j補(bǔ)貨,因此產(chǎn)品的補(bǔ)貨提前期為;

        (5)零部件的補(bǔ)貨提前期Lj是固定的,并且單位時間的需求為 μj,那么在補(bǔ)貨提前期Lj內(nèi)零部件的需求為 μjLj;

        (6)一般情況下,Supply-hub位于制造商附近,當(dāng)Supply-hub根據(jù)制造商的要求將零部件配送到制造商的生產(chǎn)工位,假設(shè)配送時間和成本為0;

        (7)供應(yīng)商為了實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化,對Supplyhub限制了最小采購量;

        (8)供應(yīng)商延遲交付的概率為θi,且在一個周期(年)內(nèi)不變,當(dāng)供應(yīng)商i延遲交付時,其單位產(chǎn)品延遲交付的懲罰成本為vi;

        (9)對同一種零部件而言,兩個及以上供應(yīng)商同時發(fā)生供應(yīng)風(fēng)險的概率較小,可以忽略不計[11];當(dāng)多個供應(yīng)商供應(yīng)同一零部件時,其中一個供應(yīng)商延遲交付不會導(dǎo)致制造商缺貨;

        (10)以Supply-hub連續(xù)兩次訂貨之間的間隔為一個訂貨周期。在一個訂貨周期內(nèi),每個供應(yīng)商的單次最大供應(yīng)數(shù)量為。

        圖1 供應(yīng)商-Supply-hub-制造商三級供應(yīng)鏈

        3.2 符號定義

        i:供應(yīng)商序號,i=1,2,...,I;IS:被選擇的供應(yīng)商集合;j:零部件序號,j=1,2,...,J;s:延遲供應(yīng)的場景,s=1,2,...,S;IC:正常供應(yīng)的供應(yīng)商集合;Fi:供應(yīng)商i每次生產(chǎn)準(zhǔn)備成本;D:制造商的產(chǎn)品的市場需求;Dj:零部件 j的需求;oij:供應(yīng)商i零部件 j的固定訂貨成本;pij:供應(yīng)商i的零部件 j的單價;:供應(yīng)商i的零部件 j的庫存持有成本;hj:Supply-hub中零部件 j的庫存持有成本;:一個訂貨周期內(nèi),供應(yīng)商i的零部件 j的最小采購數(shù)量;:一個訂貨周期內(nèi),供應(yīng)商i的零部件 j的最大供應(yīng)數(shù)量;θi:供應(yīng)商i的延遲交付概率;υij:供應(yīng)商i的單位零部件 j的延遲交付懲罰成本;Rj:Supplyhub的再訂貨點(diǎn)Rj=「μjLj」;:零部件 j的最優(yōu)訂貨批量;決策變量:yij:0,1變量,供應(yīng)商i提供零部件 j時為1,否則為0;xij:供應(yīng)商i的零部件 j的訂單量;Qj:Supplyhub第j個零部件的訂貨批量。

        4 數(shù)學(xué)模型

        供應(yīng)商i延遲交付的概率為θi,每個供應(yīng)商延遲交付的概率是獨(dú)立的。對零部件 j而言,由于每個供應(yīng)商發(fā)生供應(yīng)風(fēng)險的概率較小,則兩個及以上的供應(yīng)商同時發(fā)生供應(yīng)風(fēng)險的概率可以忽略不計。當(dāng)被選擇的供應(yīng)商集合為IS,供應(yīng)商i延遲供應(yīng)時,正常供應(yīng)的供應(yīng)商集合為IC=IS-{i},則場景s發(fā)生的概率[12]為:

        制造商在一個周期(年)內(nèi)零部件 j的總需求為Dj,Supply-hub的訂貨批量為Qj,供應(yīng)商i提供的零部件 j的數(shù)量為xij,供應(yīng)商i單位時間的產(chǎn)能為capi,在一個周期內(nèi)供應(yīng)商i的單次生產(chǎn)準(zhǔn)備成本為Fi,則供應(yīng)商i在一個周期(年)內(nèi)的生產(chǎn)準(zhǔn)備成本為:

        供應(yīng)商i延遲交付的期望懲罰成本為:

        則供應(yīng)鏈期望成本:

        式(4)中第一項表示固定訂貨成本,第二項表示零部件采購成本,第三項表示供應(yīng)商的生產(chǎn)準(zhǔn)備成本,第四項表示供應(yīng)商庫存持有成本,第五項表示Supply-hub庫存持有成本,第六項表示供應(yīng)商的期望懲罰成本。式(5)表示每個產(chǎn)品的訂貨批量不小于其再訂貨點(diǎn);式(6)表示每個供應(yīng)商的訂單數(shù)量不少于其最小采購批量;式(7)表示供應(yīng)商的訂單量不能超過其最大供應(yīng)數(shù)量;式(8)表示供應(yīng)商的訂單數(shù)量之和等于供應(yīng)商的訂貨批量;式(9)和式(10)表示變量取值約束。

        5 算例分析

        在供應(yīng)鏈中,制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品由兩種關(guān)鍵的零部件按1:1比例裝配而成。在Supply-hub模式下,制造商要求Supply-hub進(jìn)行準(zhǔn)時配送,該產(chǎn)品在一個周期(年,一年以360天計算)內(nèi)的總需求為72 000,單位時間(天)需求為200,則零部件1,2的總需求均為72 000,單位時間需求為200。Supply-hub零部件1的庫存持有成本為20,零部件2的庫存持有成本為38。供應(yīng)商信息見表1。

        表1 供應(yīng)商信息

        將相應(yīng)參數(shù)代入上述模型中,使用遺傳算法進(jìn)行求解,計算結(jié)果見表2。

        由表2可知,選擇供應(yīng)商S1,S4,S6,S9時,可使供應(yīng)鏈期望成本最低,E(TC)=21 413 890.879,雖然供應(yīng)商S4的產(chǎn)品單價較高,但綜合而言,選擇供應(yīng)商S4,S5仍具有成本優(yōu)勢。其中,零部件1的訂貨批量為1 820,再訂貨點(diǎn)為1 800,零部件2的訂貨批量為2 530,再訂貨點(diǎn)為2 400;供應(yīng)商S1,S4的生產(chǎn)批量是其訂單量(配送批量)的三倍,供應(yīng)商S6,S9的生產(chǎn)批量等于其訂單量(配送批量)。并且由于供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量存在限制,當(dāng)各供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量之和小于零部件的最優(yōu)訂貨批量時,Supply-hub的訂貨批量等于各供應(yīng)商的最大供應(yīng)數(shù)量。

        下面將分析供應(yīng)不確定性、提前期變化對供應(yīng)鏈期望成本、供應(yīng)商選擇及庫存策略的影響。

        表2 計算結(jié)果

        5.1 供應(yīng)不確定性對供應(yīng)鏈期望成本、供應(yīng)商選擇及庫存策略的影響

        結(jié)合圖2、表3和表4可知,當(dāng)供應(yīng)商S1的延遲交付概率增加時,供應(yīng)鏈期望成本也隨之增加。因為當(dāng)供應(yīng)商S1的延遲交付概率增加,供應(yīng)商S1的期望懲罰成本也逐漸增加,從而使供應(yīng)鏈期望成本增加。并且當(dāng)供應(yīng)商S1的延遲交付概率達(dá)到0.013時,選擇供應(yīng)商S1,S4,S6,S9可使供應(yīng)鏈期望成本最小。對零部件1,2而言,由于最優(yōu)采購批量較大,所以零部件的訂貨批量等于所選供應(yīng)商的最大供應(yīng)數(shù)量并保持不變。

        當(dāng)供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量無限制,供應(yīng)商S4延遲概率增加時,最優(yōu)訂貨批量、各供應(yīng)商訂單數(shù)量以及k的變化見表5。在供應(yīng)商選擇方案保持不變的情況下,當(dāng)供應(yīng)商S4延遲交付概率增加,零部件1的最優(yōu)訂貨批量逐漸減少,零部件2的最優(yōu)訂貨批量不變,并且各供應(yīng)商的生產(chǎn)批量與訂單量(配送批量)的比值不變。因為當(dāng)供應(yīng)商S4的延遲交付概率增加,供應(yīng)商期望懲罰成本上漲,為了使供應(yīng)鏈期望成本最小,供應(yīng)商S4的訂單量減少,而供應(yīng)商S5的訂單量為其最小采購數(shù)量,因而supply-hub的最優(yōu)訂貨批量減少。而且,當(dāng)訂貨批量、供應(yīng)商S4的訂單量減少,雖然固定訂貨成本、供應(yīng)商生產(chǎn)準(zhǔn)備成本、采購成本增加,但供應(yīng)商和supply-hub的庫存持有成本、期望懲罰成本降低,綜合而言,當(dāng)供應(yīng)商S4延遲交付概率增加時,雖然供應(yīng)鏈期望成本呈上升趨勢,但減少訂貨批量能使其增加的幅度變小。

        圖2 供應(yīng)商S4延遲交付概率對供應(yīng)鏈期望成本的影響

        表3 不同延遲交付概率下的供應(yīng)商選擇方案及庫存策略

        5.2 供應(yīng)商提前期對供應(yīng)鏈期望成本、供應(yīng)商選擇及庫存策略的影響

        結(jié)合圖3、表6可知,當(dāng)供應(yīng)商S4的提前期LT∈[7,9],選擇供應(yīng)商S1,S4,S6,S9可使供應(yīng)鏈期望成本最??;當(dāng)供應(yīng)商S4的提前期LT∈(9,10.5],選擇供應(yīng)商S4,S5,S6,S9可使供應(yīng)鏈期望成本最小,對零部件1而言,因為當(dāng)供應(yīng)商4提前期增加時,Supplyhub的在訂貨點(diǎn)也會增加,此時供應(yīng)商S1,S4的最大供應(yīng)數(shù)量不滿足約束條件,所以選擇供應(yīng)商S4,S5;當(dāng)供應(yīng)商S4的提前期LT∈(10.5,12],選擇供應(yīng)商S1,S4,S5,S6,S9可使供應(yīng)鏈期望成本最小,但此時供應(yīng)鏈期望成本大幅上升。因為當(dāng)供應(yīng)商提前期增加,Supply-hub的在訂貨點(diǎn)也會增加,而且僅在供應(yīng)不確定情況下,當(dāng)供應(yīng)商選擇方案不變時,供應(yīng)商提前期增加不影響供應(yīng)鏈期望成本。

        表7為各供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量無限制時,Supplyhub的最優(yōu)訂貨批量。結(jié)合表6、表7可知,由于Supply-hub的最優(yōu)訂貨批量較大,所以當(dāng)供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量較小時,Supply-hub的訂貨批量等于所選供應(yīng)商的最大供應(yīng)數(shù)量;并且供應(yīng)商S4提前期增加不影響零部件2的供應(yīng)商選擇和庫存策略。

        表4 計算結(jié)果

        表5 不同延遲交付概率下供應(yīng)商選擇方案、庫存策略及k值

        圖3 供應(yīng)商S4提前期增加對供應(yīng)鏈期望成本的影響

        表6 供應(yīng)商S4提前期增加對供應(yīng)商選擇及庫存策略的影響

        表7 不同提前期下的最優(yōu)訂貨批量

        6 結(jié)論

        在供應(yīng)不確定環(huán)境下,針對由供應(yīng)商、Supplyhub和制造商組成的三級供應(yīng)鏈,考慮供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量存在約束情況下的多產(chǎn)品供應(yīng)商選擇、庫存策略以及供應(yīng)商生產(chǎn)批量決策,以供應(yīng)鏈期望運(yùn)作成本最小為目標(biāo),構(gòu)建了整數(shù)規(guī)劃模型。結(jié)合算例,給出了最優(yōu)的供應(yīng)商選擇、訂單分配方案、庫存策略和供應(yīng)商生產(chǎn)批量,并分析了供應(yīng)商延遲交付概率和提前期變化對供應(yīng)商選擇和庫存策略的影響。結(jié)果表明:(1)在一定的條件下,總存在最優(yōu)的供應(yīng)商選擇、訂單分配方案、庫存策略以及供應(yīng)商生產(chǎn)批量使得供應(yīng)鏈期望成本最小;(2)當(dāng)供應(yīng)商的延遲交付概率增加,其期望懲罰成本增加,使得供應(yīng)鏈期望成本上漲;當(dāng)供應(yīng)商供應(yīng)數(shù)量無限制,延遲交付概率增加時,減少Supply-hub的最優(yōu)訂貨批量使得供應(yīng)鏈期望成本增加的幅度變小,弱化了供應(yīng)不確定性增加造成的影響;(3)僅考慮供應(yīng)風(fēng)險時,在供應(yīng)商選擇方案不變的情況下,當(dāng)訂貨提前期增加,供應(yīng)鏈的運(yùn)作成本以及最優(yōu)訂貨批量不變;同時一種零部件提前期的變化不影響其他零部件的供應(yīng)商選擇和庫存策略。

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