王長瓊，羅 琦

（武漢理工大學(xué) 物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063）

1 引言

由于自然災(zāi)害、人為因素和政治經(jīng)濟(jì)波動等原因，供應(yīng)鏈往往面臨著中斷的風(fēng)險。供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)在中斷事件面前往往表現(xiàn)的十分脆弱，任何節(jié)點(diǎn)和運(yùn)輸過程上發(fā)生的中斷都會迅速影響到供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)上的其它企業(yè)，對整個供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)營產(chǎn)生嚴(yán)重的影響[1-2]。因此，設(shè)計出具有彈性的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，使供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)具備在中斷事件發(fā)生后，能以最低成本有效地從突發(fā)事件中恢復(fù)的能力[3]，對于供應(yīng)鏈管理者具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。

針對中斷風(fēng)險下的彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，國內(nèi)外學(xué)者也已經(jīng)進(jìn)行了不少的研究。關(guān)于應(yīng)對中斷的彈性策略，在供應(yīng)鏈中較為常見的有戰(zhàn)略庫存、多源采購、供應(yīng)鏈成員協(xié)調(diào)、增加冗余供應(yīng)商等，按照供應(yīng)鏈中斷時應(yīng)對時間的不同，供應(yīng)鏈中斷應(yīng)對的彈性策略可以分為事前防御[4]、事中控制[5]和事后應(yīng)急策略[6]。關(guān)于具體的中斷情景下的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計研究，肖建華等在節(jié)點(diǎn)失效和需求不確定的條件下，構(gòu)建了考慮節(jié)點(diǎn)應(yīng)急能力的三級彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型[7]。Ruiz-Tomes等在模型中運(yùn)用多源供應(yīng)和柔性生產(chǎn)兩種策略來應(yīng)對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中斷的風(fēng)險，并采用決策樹法考慮節(jié)點(diǎn)中斷可能發(fā)生的所有情況[8]。王海燕等在客戶需求為灰色的條件下，將缺貨量引入模型中，考慮分銷中心中斷的情況，建立以最小化成本為目標(biāo)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型[9]。除了節(jié)點(diǎn)設(shè)施中斷外，還存在運(yùn)輸中斷的情況，任慧在此情景下提出了一個以運(yùn)營成本最小化和運(yùn)輸可靠性最大化為目標(biāo)的三級供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的雙目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型，并且用改進(jìn)的非支配排序遺傳算法對模型求解[10]。針對不確定中斷風(fēng)險下的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，Azad等采用了條件風(fēng)險值（CVaR）方法來控制模型的風(fēng)險，將問題重新構(gòu)造為二階錐規(guī)劃模型，并且開發(fā)了一種結(jié)合禁忌搜索和模擬退火算法的混合算法對模型進(jìn)行求解[11]。

綜合以上文獻(xiàn)可以看出，在彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的研究中，大多研究的是所有節(jié)點(diǎn)設(shè)施面臨中斷或者單層級節(jié)點(diǎn)設(shè)施面臨中斷的情況，考慮兩級中斷的研究較少。因此，本文在上述研究的基礎(chǔ)上考慮了工廠和分銷中心兩級可能存在中斷的情況，討論了中斷之后是否采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略對供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊懀宰畲蠡?yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)利潤為目標(biāo)建立模型，通過設(shè)計遺傳算法對該問題進(jìn)行求解，最后給出一個具體的算例驗證模型和算法的有效性。

2 問題描述及模型建立

2.1 問題描述

考慮供應(yīng)商、工廠、分銷中心以及客戶需求點(diǎn)的四級供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)設(shè)施的選址問題以及產(chǎn)品的運(yùn)輸問題，其中需要選址的設(shè)施有供應(yīng)商、工廠以及分銷中心。各候選設(shè)施節(jié)點(diǎn)的位置以及能力已知，其中工廠和分銷中心分為可靠和不可靠兩種類型，可靠設(shè)施不會發(fā)生中斷，不可靠設(shè)施由于建設(shè)成本相對較低易受人為因素或者自然災(zāi)害等影響而產(chǎn)生中斷，中斷發(fā)生后失去部分生產(chǎn)能力（容量），該部分損失可通過采用同級之間的轉(zhuǎn)運(yùn)策略彌補(bǔ)，即在中斷發(fā)生后由可靠設(shè)施向不可靠設(shè)施運(yùn)輸部分產(chǎn)品。同時，在不可靠設(shè)施中斷發(fā)生時，客戶需求會因為中斷而產(chǎn)生缺貨損失。在這種情況下，需要考慮的是如何選擇各節(jié)點(diǎn)的構(gòu)建位置和類型，并且根據(jù)客戶需求進(jìn)行產(chǎn)品的分配，才能在盡可能滿足客戶需求的情況下使供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的整體利潤最大，構(gòu)建出一個具有較強(qiáng)彈性的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。相應(yīng)的彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2.2 參數(shù)定義

（1）集合

S：候選供應(yīng)商的集合（s=1,2,...,S）

圖1 考慮轉(zhuǎn)運(yùn)的彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

F：候選工廠的集合（f=1,2,...,F）

I：可靠工廠的集合（i=1,2,...,I）

J：不可靠工廠的集合（j=1,2,...,J）

W：候選分銷中心的集合（w=1,2,...,W）

M：可靠分銷中心的集合（m=1,2,...,M）

N：不可靠分銷中心的集合（n=1,2,...,N）

C：客戶需求點(diǎn)的集合（c=1,2,...,C）。

（2）參數(shù)

CFa：節(jié)點(diǎn)a的設(shè)施成本（a∈S,I,J,M,N）；

Dc：第c個客戶的需求量；

STab：從一個節(jié)點(diǎn)a到另一個節(jié)點(diǎn)b的距離（a,b∈S,I,J,M,N,C）；

Oc：產(chǎn)品賣給客戶c的單價；

Ka：節(jié)點(diǎn)的最大容量（生產(chǎn)能力）（a∈S,I,J,M,N）；

CM：單位材料成本；

CP：工廠的單位產(chǎn)品制造成本；

CS：未滿足客戶需求時的單位缺貨成本；

CH：分銷中心的單位庫存持有成本；

CT：單位產(chǎn)品（原材料）的單位公里運(yùn)輸成本；

q：不可靠設(shè)施的中斷概率；

Px：情景x發(fā)生的概率；

α：不可靠設(shè)施中斷后的能力損失比；

Max：任意大的正數(shù)；

R：供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)彈性系數(shù)，即分銷中心的產(chǎn)品供應(yīng)量與客戶需求點(diǎn)的產(chǎn)品需求量之比。

（3）決策變量

Ls：0-1變量，若選擇該供應(yīng)商，則二進(jìn)制變量為1，否則為0；

LRi：0-1變量，若建立可靠工廠，則二進(jìn)制變量為1，否則為0；

LUj：0-1變量，若建立不可靠工廠，則二進(jìn)制變量為1，否則為0；

LRm：0-1變量，若建立可靠分銷中心，則二進(jìn)制變量為1，否則為0；

LUn：0-1變量，若建立不可靠分銷中心，則二進(jìn)制變量為1，否則為0；

Qsf：供應(yīng)商s到工廠f的運(yùn)輸量；

Qfw：工廠f到分銷中心w的運(yùn)輸量；

Qwc：分銷中心w到客戶c的運(yùn)輸量；

Tij：中斷發(fā)生后可靠工廠i到不可靠工廠j的轉(zhuǎn)運(yùn)量；

Tmn：中斷發(fā)生后可靠分銷中心m到不可靠分銷中心n的轉(zhuǎn)運(yùn)量。

2.3 模型假設(shè)

（1）供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中同級只考慮單個節(jié)點(diǎn)失效的情況，不同層級的節(jié)點(diǎn)可能同時失效，即不可靠工廠和不可靠分銷中心各自最多只建一個。

（2）候選供應(yīng)商、工廠和分銷中心的位置已知，且都具有能力約束。其中可靠設(shè)施與不可靠設(shè)施由于建設(shè)成本的不同，其能力具有較大差異。

（3）不可靠工廠和不可靠分銷中心的中斷概率是隨機(jī)的，且相互獨(dú)立。

（4）客戶需求點(diǎn)的需求波動服從正態(tài)分布。

2.4 模型建立

針對圖1所示的四級彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，采用供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)期望總利潤作為目標(biāo)函數(shù)，其中，總收入及相關(guān)成本項主要涉及產(chǎn)品銷售收入、供應(yīng)商選擇成本、工廠和分銷中心建設(shè)成本、原材料采購成本、產(chǎn)品在工廠的生產(chǎn)成本、產(chǎn)品在分銷中心的庫存成本、原材料及產(chǎn)成品在各節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸成本、客戶缺貨時產(chǎn)生的損失成本等。此外，涉及的約束主要包括各節(jié)點(diǎn)設(shè)施的數(shù)量和能力約束、節(jié)點(diǎn)之間原材料或產(chǎn)品流動的流量約束、供應(yīng)鏈彈性系數(shù)約束以及客戶需求平衡約束等。彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計基本模型描述如下:

其中式（1）表示供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的總期望利潤最大，為總收入和總期望成本之間的差額。其中總期望成本包括設(shè)施成本、期望運(yùn)輸成本、原材料成本、產(chǎn)品生產(chǎn)成本、缺貨損失成本以及庫存持有成本。式（2）-（5）表示供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中同級最多只有一個節(jié)點(diǎn)發(fā)生中斷；式（6）-（8）表示各個節(jié)點(diǎn)的最大容量（生產(chǎn)能力）；式（9）、（10）表示同一個備選點(diǎn)只能建立一種類型的設(shè)施；式（11）、（12）表示轉(zhuǎn)運(yùn)量必須從可靠設(shè)施點(diǎn)處流出至不可靠設(shè)施點(diǎn)；式（13）、（14）表示從不可靠設(shè)施處流出的產(chǎn)品量不大于轉(zhuǎn)運(yùn)量和中斷后其剩余能力之和；式（15）、（16）表示流入不可靠設(shè)施的轉(zhuǎn)運(yùn)量和中斷后其剩余能力之和不大于其原來的最大容量；式（17）、（18）表示不可靠工廠到分銷中心的運(yùn)輸量不超過供應(yīng)商到不可靠工廠的運(yùn)輸量與轉(zhuǎn)運(yùn)量之和，且不超過不可靠工廠的最大容量；式（19）、（20）表示不可靠分銷中心到客戶的運(yùn)輸量不超過工廠到不可靠分銷中心的運(yùn)輸量與轉(zhuǎn)運(yùn)量之和，且不超過不可靠分銷中心的最大容量；式（21）、（22）表示對可靠工廠的約束；式（23）、（24）表示對可靠分銷中心的約束；式（25）表示對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)彈性系數(shù)的約束，保證供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中分銷中心所能提供的產(chǎn)品數(shù)量與客戶需求量之比不低于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)彈性系數(shù)；式（26）、（27）表示對決策變量的約束。

3 模型求解

與一般的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題相比，考慮兩級中斷的彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題復(fù)雜度和難度更高，屬于NP-hard問題，不僅涉及到選址問題、產(chǎn)品數(shù)量的分配以及路徑的選擇問題，還有中斷過后進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)時如何對整個供應(yīng)鏈進(jìn)行調(diào)整的問題。針對此類問題，智能化的優(yōu)化算法是首要選擇。本文將采取二維編碼方式的改進(jìn)遺傳算法對此問題進(jìn)行求解，算法求解框架如圖2所示。

圖2 改進(jìn)遺傳算法流程圖

3.1 編碼過程

本文中的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，除了對候選節(jié)點(diǎn)的位置進(jìn)行選擇以外，還涉及到候選節(jié)點(diǎn)的類型，因此本文遺傳算法中的染色體采用二維編碼。由于候選節(jié)點(diǎn)的位置已知，關(guān)鍵在于是否選擇該節(jié)點(diǎn)，并且候選節(jié)點(diǎn)的類型也只有兩種，所以兩個維度的編碼方式都可以采取二進(jìn)制編碼。例如對于有著3個候選供應(yīng)商，6個候選工廠以及8個候選分銷中心的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)來說，其二維編碼染色體結(jié)構(gòu)如圖3所示。第一個維度代表選擇哪幾個供應(yīng)商、工廠以及分銷中心，1代表該節(jié)點(diǎn)被選擇，0則代表沒有被選擇；第二個維度代表選擇的工廠和分銷中心是建設(shè)可靠的還是不可靠的，1代表建設(shè)可靠的節(jié)點(diǎn)設(shè)施，0代表建設(shè)不可靠的節(jié)點(diǎn)設(shè)施。由于問題假設(shè)中，要求工廠和分銷中心這兩級都各自只允許最多一個不可靠設(shè)施存在，因此在解碼之前，每一個染色體的編碼信息都需要進(jìn)行可行性檢測與修復(fù)，保證編碼的可行性，提高搜索效率。

圖3 染色體編碼

3.2 解碼過程

傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題一般通過推式解碼（Push Decoding，PD）得出供應(yīng)鏈上下游之間的供需關(guān)系，但是本文中的問題在此基礎(chǔ)上考慮了中斷情景的發(fā)生，此時可能會發(fā)生同級之間的轉(zhuǎn)運(yùn)。因此本文提出一種局部調(diào)整解碼（Locally Adjusted Decoding，LAD），在確定各節(jié)點(diǎn)設(shè)施后，先進(jìn)行上下游之間的供需分配，然后在中斷發(fā)生后，加入轉(zhuǎn)運(yùn)進(jìn)行局部調(diào)整，從而使供應(yīng)鏈利潤盡可能大。具體解碼過程如下：

步驟1：確定供應(yīng)鏈上下游之間的分配方案。首先按圖3所示的染色體編碼確定供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)各級節(jié)點(diǎn)的個數(shù)以及類型，從供應(yīng)商開始，第一個開放的供應(yīng)商根據(jù)距離長短的優(yōu)先級順序給工廠供貨，先供應(yīng)距離最短的工廠，再依次對其余的工廠進(jìn)行供貨，第一個供應(yīng)商容量耗盡后，第二個供應(yīng)商再據(jù)此規(guī)則對剩余未滿足需求的工廠進(jìn)行供貨，如圖4所示。依次類推，工廠到分銷中心、分銷中心到客戶也是如此，最終得到一個完整的分配方案。若只有可靠設(shè)施或者有不可靠設(shè)施但中斷未發(fā)生，則分配結(jié)束，否則進(jìn)行步驟2。

圖4 推式解碼結(jié)果

步驟2：確定中斷發(fā)生后是否進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)。當(dāng)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中有不可靠設(shè)施發(fā)生中斷，此時會有兩種情況發(fā)生。

（1）當(dāng)不可靠設(shè)施發(fā)生中斷后不采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略。此時步驟1中的分配規(guī)則不變，對發(fā)生中斷的節(jié)點(diǎn)設(shè)施進(jìn)行局部調(diào)整，當(dāng)有多個上游節(jié)點(diǎn)對發(fā)生中斷的節(jié)點(diǎn)供貨時，按照成本最低原則，依次尋找距離最遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)，減少其供應(yīng)量，直到其中斷后的能力能夠滿足為止。如圖5所示，依次類推，從工廠到分銷中心、分銷中心到客戶亦是如此。

圖5 不采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略的調(diào)整解碼結(jié)果

（2）當(dāng)不可靠設(shè)施中斷后采取轉(zhuǎn)運(yùn)。此時總的原則是通過轉(zhuǎn)運(yùn)以最小的成本盡可能彌補(bǔ)不可靠設(shè)施中斷后的能力損失，在該情況下的子情景分為以下三種：

①不可靠工廠發(fā)生中斷，分銷中心無中斷發(fā)生；

②不可靠分銷中心發(fā)生中斷，工廠無中斷發(fā)生；

③不可靠工廠與不可靠分銷中心都發(fā)生中斷。

雖然有三種子情景的可能，但是其調(diào)整規(guī)則都是一樣，此時需要在圖5的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步的調(diào)整，在節(jié)點(diǎn)中斷發(fā)生進(jìn)行重分配后，尋找仍有剩余容量的工廠（分銷中心）通過轉(zhuǎn)運(yùn)彌補(bǔ)發(fā)生中斷的節(jié)點(diǎn)的能力損失，轉(zhuǎn)運(yùn)的結(jié)束條件是不可靠設(shè)施的能力損失完全被彌補(bǔ)或者其余工廠已經(jīng)沒有剩余能力可以彌補(bǔ)其能力損失。在這里以第一種情景為例，其結(jié)果如圖6所示。

4 算例分析

4.1 算例描述與參數(shù)賦值

為了驗證該模型和算法的有效性，以某一電子設(shè)備的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計為例進(jìn)行數(shù)值計算。從3個候選供應(yīng)商、6個候選工廠以及8個候選分銷中心中確定各級節(jié)點(diǎn)建立的數(shù)量和類型，并且需要滿足20個客戶點(diǎn)的需求。其中原材料與產(chǎn)品的配比生產(chǎn)關(guān)系為1:1，即一單位原材料可生產(chǎn)一單位產(chǎn)品。各節(jié)點(diǎn)設(shè)施的最大能力與其設(shè)施成本成正比，其中可靠設(shè)施的最大能力與其設(shè)施成本之比為0.01，不可靠設(shè)施的最大能力與其設(shè)施成本之比為0.015。節(jié)點(diǎn)設(shè)施成本根據(jù)均勻分布隨機(jī)生成，客戶需求根據(jù)正態(tài)分布隨機(jī)生成，模型所需的各參數(shù)見表1、表2。

圖6 采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略的調(diào)整解碼結(jié)果

表1 固定參數(shù)

本文提出的改進(jìn)遺傳算法在Visual Studio 2017軟件上通過VB編程實現(xiàn)。遺傳算法設(shè)置和參數(shù)如下，交叉概率為0.9，變異概率為0.1，種群大小為50，代數(shù)為300。

4.2 模型求解結(jié)果分析

4.2.1 參數(shù)q和R對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響。為了說明中斷風(fēng)險與彈性系數(shù)對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響，設(shè)不可靠設(shè)施中斷后的能力損失比α為0.3，不可靠設(shè)施的中斷概率q在0.05到0.5之間取值，對供應(yīng)鏈彈性系數(shù)R分別取0.8,0.9,1，結(jié)果如圖7、圖8所示。

表2 隨機(jī)生成的參數(shù)來源

圖7 中斷概率與彈性系數(shù)對供應(yīng)鏈總利潤的影響

圖8 中斷概率與彈性系數(shù)對供應(yīng)鏈總成本的影響

從圖7、圖8中的結(jié)果可以看出，中斷風(fēng)險與彈性系數(shù)對供應(yīng)鏈整體利潤和總成本都有較大影響，當(dāng)R=0.8時，可以看到隨著中斷概率的不斷增大，供應(yīng)鏈整體利潤呈現(xiàn)遞減的趨勢，總成本呈現(xiàn)遞增的趨勢；類似的，當(dāng)R=0.9時，也是遵循同樣的規(guī)律。從縱向來看，彈性系數(shù)從0.8增至0.9時，供應(yīng)鏈整體利潤略有一點(diǎn)降低，總成本則有較大的增加。當(dāng)R=1時，隨著中斷概率的增大，供應(yīng)鏈整體利潤與總成本所呈現(xiàn)的趨勢剛好與前兩種相反，這表明當(dāng)彈性足夠強(qiáng)時，當(dāng)高風(fēng)險事件發(fā)生后，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)具有更好的表現(xiàn)。但是縱向來看，過高的供應(yīng)鏈彈性帶來的是利潤的降低以及成本的急劇上升。彈性系數(shù)和中斷概率的增加，從本質(zhì)上說都是對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)彈性要求的提高。但是從這個結(jié)果可以看出，彈性也不是越高越好的，過高的彈性會侵蝕供應(yīng)鏈利潤，雖然彈性越高的供應(yīng)鏈應(yīng)對中斷風(fēng)險的能力也就越強(qiáng)，不會出現(xiàn)因中斷事件的發(fā)生而導(dǎo)致大量客戶需求無法滿足的情況，但同時也會導(dǎo)致利潤的降低和成本的增加。因此對于企業(yè)來說，需要權(quán)衡彈性大小與供應(yīng)鏈利潤之間的關(guān)系。

4.2.2 與不考慮轉(zhuǎn)運(yùn)策略下的模型進(jìn)行比較（不同參數(shù)α下）。本文將不采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略的模型（假設(shè)為模型1）與采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略的模型（假設(shè)為模型2）進(jìn)行比較，取q=0.2，R=0.9，同時調(diào)節(jié)α的大小，在不同的節(jié)點(diǎn)能力損失條件下，進(jìn)一步說明在中斷發(fā)生后采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略能夠有效降低中斷事件給供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)帶來的不利影響，提高客戶滿足率的同時增加供應(yīng)鏈利潤。其中不采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略模型的算法設(shè)計和處理在上文中的解碼部分已經(jīng)說明。其對比結(jié)果如圖9所示。

圖9 模型1與模型2的對比結(jié)果

通過觀察圖9可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)能力損失比變大時，供應(yīng)鏈利潤是呈現(xiàn)下降趨勢的，到0.5時趨于平穩(wěn)，表明此時已經(jīng)不再選擇不可靠設(shè)施，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)均為可靠設(shè)施，因此當(dāng)不可靠設(shè)施中斷、能力損失過大時已經(jīng)沒有建設(shè)不可靠設(shè)施的必要了。當(dāng)α在0到0.5之間時，明顯可以看出模型2的表現(xiàn)比模型1要好得多，隨著α的不斷上升，雖然兩個模型得到的總利潤都在降低，但是考慮了轉(zhuǎn)運(yùn)策略的模型2降低的更少，其趨勢也更為平穩(wěn)，而不考慮轉(zhuǎn)運(yùn)的模型1則明顯波動要大的多，因此可以得出結(jié)論，在中斷事件發(fā)生后，采取轉(zhuǎn)運(yùn)策略，能夠有效降低中斷帶來的損失，使供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)更具彈性。

5 結(jié)論

在當(dāng)今競爭激烈的全球商業(yè)環(huán)境下，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中斷是企業(yè)面臨最嚴(yán)重的問題之一，而為了降低中斷發(fā)生時帶來的危害，構(gòu)建出具有彈性的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)是最有效的方法之一。本文在考慮工廠和分銷中心這兩級可能發(fā)生中斷的情況下，構(gòu)建了四級彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計優(yōu)化模型，通過二維編碼的方式，采用改進(jìn)的遺傳算法對該模型進(jìn)行求解，驗證了轉(zhuǎn)運(yùn)策略應(yīng)對中斷風(fēng)險的有效性。同時通過算例分析發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)?shù)脑鰪?qiáng)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)彈性雖然會導(dǎo)致利潤略微降低，但可以在更好地應(yīng)對中斷風(fēng)險的同時提高客戶滿足率，而過度的增強(qiáng)彈性則會侵蝕供應(yīng)鏈利潤。此外，本文雖然研究的是兩級中斷的彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，但是同級只考慮了單點(diǎn)失效的情況，情景相對較少，在接下來的研究中可以進(jìn)一步對供應(yīng)鏈多級中斷以及多點(diǎn)失效的情況進(jìn)行探討。