歐仁昆，楊 鵬

（湖南財政經(jīng)濟學(xué)院，湖南 長沙 410205）

1 引言

長株潭城市群是長株潭經(jīng)濟一體化的目標區(qū)域，自提出到創(chuàng)立經(jīng)歷了20多年的發(fā)展歷程。狹義的長株潭城市群是指長沙、株洲、湘潭三市，而廣義的則是湖南省委在2009年提出的“3+5”城市群，即以長株潭3個城市為核心，以一個半小時通勤為半徑包含5個城市在內(nèi)的城市群。本文以狹義的長株潭城市群為研究對象，目前長株潭城市群的經(jīng)濟發(fā)展迅速，現(xiàn)已成為湖南省經(jīng)濟發(fā)展的核心增長極，為了促進長株潭城市群物流行業(yè)的發(fā)展，從而推動其經(jīng)濟穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展，湖南省交通運輸廳、湖南省發(fā)展和改革委員會于2018年聯(lián)合發(fā)布了《湖南省交通運輸物流園區(qū)布局規(guī)劃（2018-2035）》，該文件以完善交通樞紐的物流服務(wù)功能、促進交通物流與產(chǎn)業(yè)集聚融合發(fā)展、提升綜合運輸與現(xiàn)代物流組織效率為目標，在長株潭城市群規(guī)劃了27個物流園區(qū)。

針對物流運輸網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問題，現(xiàn)有的研究主要分為物流中心節(jié)點的數(shù)量問題、選址問題以及物流節(jié)點之間的路徑優(yōu)化問題。吳慶豐[1]認為配送中心選址合理與否會直接影響到配送中心各項活動的成本、作業(yè)效率、服務(wù)水平和經(jīng)濟效益，可以使用0-1規(guī)劃解決配送中心選址問題；李珍萍等[2]研究了共同配送選址的路徑優(yōu)化問題，建立了兩層級帶容量約束的共同配送選址路徑問題的混合整數(shù)規(guī)劃模型，并設(shè)計了求解模型的三階段算法，為解決不同類型產(chǎn)品共同配送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等問題提供了決策依據(jù)；劉麗麗[3]認為長株潭三市的交通基礎(chǔ)設(shè)施已具備規(guī)模,但立體的物流運輸網(wǎng)絡(luò)還在建設(shè)當中,各種運輸方式之間尚未形成合理分工,未能形成綜合性物流網(wǎng)絡(luò)。

由表1可以看出，在長株潭城市群規(guī)劃的物流園區(qū)基本都位于經(jīng)濟開發(fā)區(qū)或是工業(yè)園區(qū)內(nèi)，規(guī)模較大，可以承擔區(qū)域間大批量貨物中轉(zhuǎn)、集散、分撥、交換服務(wù)功能。本文從長株潭城市群物流網(wǎng)絡(luò)出發(fā)，將城市群中各個物流園區(qū)假設(shè)為物流節(jié)點，建立制造商—物流中心—物流網(wǎng)點三級物流運輸網(wǎng)絡(luò)，尋求物流中心的選址以及三級運輸網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的最優(yōu)運輸路線，且當物流網(wǎng)點位于制造商配送范圍內(nèi)時，可以由制造商直接配送，達到總物流成本最小的目的，促進長株潭地區(qū)的綜合性物流網(wǎng)絡(luò)發(fā)展。

表1 物流園區(qū)表

2 模型構(gòu)建

混合整數(shù)規(guī)劃模型是一種常用于解決物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的選址、路徑優(yōu)化等問題的方法，通過對長株潭城市群物流網(wǎng)絡(luò)的分析，可以構(gòu)建混合整數(shù)規(guī)劃模型如下：

參數(shù)說明：

i表示制造商，α表示制造商集合；j表示物流中心，β表示物流中心集合；k表示物流網(wǎng)點，φ表示物流網(wǎng)點集合；xij表示從制造商i運送到物流中心 j的運輸量；yij表示從制造商i運送到物流中心 j的運輸距離；ai表示制造商的供應(yīng)能力；bj表示物流中心的中轉(zhuǎn)能力；ck表示需求量；ej表示物流中心運營的固定成本；wj是0、1變量，wj=1表示該物流節(jié)點被選中為物流中心；r表示制造商的配送范圍，n表示單位距離的運輸費用。

目標函數(shù)：

上述模型中，式（1）表示總運費與物流中心固定運營成本的最小值；式（2）表示僅由制造商供應(yīng)貨物；式（3）表示制造商到物流中心的運輸量不大于物流中心的中轉(zhuǎn)能力；式（4）表示物流中心到物流網(wǎng)點的運輸量不大于制造商到物流中心的運輸量；式（5）表示每個物流網(wǎng)點的需求都被滿足；式（6）表示制造商配送范圍的限制。

3 模型求解

以長株潭三市城區(qū)相近的長沙暮云物流園區(qū),株洲銅塘灣物流園區(qū)，荷塘現(xiàn)代綜合物流園區(qū)，湘潭九華物流園區(qū)（編號分別為（8）、（11）、（22）、（21））作為制造商，以編號為（5）、（6）、（26）、（23）、（24）、（16）、（19）的7個物流園區(qū)作為物流中心備選地點，由地圖工具可知各區(qū)物流園區(qū)之間的距離；假設(shè)都為公路運輸，則單位運輸成本相同；備選物流中心的營運成本為7 000；制造商配送距離為20km；制造商的供應(yīng)能力、物流中心的中轉(zhuǎn)能力以及物流網(wǎng)點需求量見表2、表3和表4。

表2 制造商供應(yīng)能力

表3 物流備選中心中轉(zhuǎn)能力

表4 物流網(wǎng)點需求量

使用Lingo軟件進行求解；Lingo軟件是美國LINDO公司開發(fā)的一種專門用于求解最優(yōu)化模型的軟件包，其最大特色在于可以允許決策變量是整數(shù)（即整數(shù)規(guī)劃，包括0-1規(guī)劃），而且執(zhí)行速度很快[4]。

將上述模型與已知數(shù)據(jù)的編碼寫入Lingo12軟件中進行求解，經(jīng)過776次迭代后可以得到貨物通過物流中心中轉(zhuǎn)的最小物流成本為607 337，應(yīng)該選用（6）、（16）、（26）作為物流中心，可以由制造商（11）直送至網(wǎng)點（13）、（17）、（18）。對求解結(jié)果進行分析，由于本文所使用的物流節(jié)點較少，可以直接得到此時的長株潭城市群物流運輸網(wǎng)絡(luò)；如果物流節(jié)點較多，可以將物流中心與其服務(wù)的物流網(wǎng)點看成TSP問題，使用優(yōu)化軟件求解。

圖1 物流運輸網(wǎng)絡(luò)簡圖

4 敏感性分析

敏感性分析是一種定量描述模型輸入變量對輸出變量的重要性程度的方法。一般通過逐一改變相關(guān)變量數(shù)值的方法來解釋關(guān)鍵指標受這些因素變動影響大小的規(guī)律[5]。為了更直觀的感受模型中的各個關(guān)鍵變量對物流總成本的影響，我們限制生產(chǎn)量、需求量和中轉(zhuǎn)能力這三個指標，去除運費、固定運營費用等限制條件，分別將生產(chǎn)量、需求量和中轉(zhuǎn)能力的增長幅度設(shè)置為-15%—15%之間，在Lingo12軟件中更改單一變量進行計算，觀察長株潭運輸網(wǎng)絡(luò)中，貨物通過物流中心中轉(zhuǎn)的情況下，制造商生產(chǎn)量、物流中心中轉(zhuǎn)能力以及物流網(wǎng)點需求量的變化對物流總成本的影響。

圖2 各要素增長變化表

由圖2可以看出，在物流中心的中轉(zhuǎn)能力可以滿足運輸量時，繼續(xù)增加中轉(zhuǎn)能力，總成本不變；生產(chǎn)量的增長與總成本呈下降趨勢，下降幅度??；需求量的增長與總成本則成線性增長趨勢，增長幅度較大，敏感性強。那么對于物流中心來說，更需要注意其中轉(zhuǎn)能力的飽和點，當達到貨物周轉(zhuǎn)的能力水平之時，可以將更多的成本投入到尋求穩(wěn)定的制造商合作中；對于物流網(wǎng)點來說，需求量的增長則意味著制造商到物流中心與物流中心到物流網(wǎng)點的運輸量不斷增大，勢必會造成物流總成本上升，物流網(wǎng)點可以考慮在運輸量足夠大時從制造商處直接進貨；對于制造商來說，如果增加生產(chǎn)量，那么需要保證生產(chǎn)的貨物可以及時運輸并與需求量相匹配，同一批次貨物運輸量增加，其物流總成本會緩慢下降，但這需要物流各環(huán)節(jié)達成信息共享來保證供需關(guān)系。

5 結(jié)論

本文從長株潭城市群規(guī)劃的物流園區(qū)網(wǎng)絡(luò)出發(fā)，對長株潭城市群的物流運輸網(wǎng)絡(luò)進行分析，將其與目前對物流網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化問題的研究相結(jié)合，建立了物流運輸問題的數(shù)學(xué)模型，代入長株潭城市群的實例數(shù)據(jù)后，利用數(shù)理優(yōu)化軟件Lingo進行求解與分析，得到最小成本下物流中心的選址與物流運輸網(wǎng)絡(luò)，對運輸網(wǎng)絡(luò)中的幾個關(guān)鍵變量進行敏感性分析，了解并分析了各變量變化對物流總成本產(chǎn)生的影響，給出了對物流各環(huán)節(jié)的優(yōu)化建議，為長株潭城市群物流運輸網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化與發(fā)展提供了一種方法。