吳思遠，嚴磊，洪森

(1.徐州徐工汽車制造有限公司，江蘇徐州 221004；2.徐工集團江蘇徐州工程機械研究院，江蘇徐州 221004)

0 引言

半掛牽引車是重要的公路運輸工具，而車架是其重要承載部件，是駕駛室、發(fā)動機、變速箱和底盤等的安裝基礎。由于車架的結(jié)構(gòu)和受力較為復雜，很多車架在設計和校核時多采用簡化的力學模型，沒有考慮車架的動態(tài)特性，主要進行靜強度分析。但是在汽車行駛過程中，車架受到多方動載荷作用，如發(fā)動機的振動激勵、路面不平激勵等，這些動載荷會通過各部件的連接傳遞到系統(tǒng)的各個部位。如果這些激勵頻率與車架或部件的固有頻率接近，便會引起共振，影響汽車的操縱穩(wěn)定性和乘坐舒適性，嚴重的甚至會造成結(jié)構(gòu)破壞而達不到預期的使用壽命。因此要進行車架的動態(tài)特性分析，確定動態(tài)特性參數(shù)，為設計出安全、可靠的車架提供一定的理論參考。

模態(tài)分析作為動態(tài)特性分析的基礎內(nèi)容，可以識別出車架的固有頻率、振型和阻尼，為車架的動力特性優(yōu)化提供理論依據(jù)。鑒于研究手段和方法的不同，模態(tài)分析一般可分為計算模態(tài)分析和試驗模態(tài)分析兩大類。計算模態(tài)分析是通過有限單元法計算得到模態(tài)參數(shù)。試驗模態(tài)分析則是通過傳感器和數(shù)據(jù)采集儀獲取數(shù)據(jù)，然后利用參數(shù)識別獲得模態(tài)參數(shù)。本文作者利用這兩種方法分別對某半掛牽引車車架進行分析，并對分析結(jié)果進行對比，驗證有限元建模和分析方法的準確性；并獲取車架動態(tài)參數(shù)，為車架結(jié)構(gòu)設計和動態(tài)特性優(yōu)化提供理論參考。

1 車架計算模態(tài)分析

1.1 理論基礎

有限元分析是利用數(shù)值近似的方法對真實物理系統(tǒng)進行模擬，把分析對象的實體結(jié)構(gòu)劃分為若干足夠小的有限個單元體，這些單元通過節(jié)點互相連接，劃分的單元集合的整體效果與原來連續(xù)體的效果基本相同。

將車架看作一個多自由度彈性振動系統(tǒng)，根據(jù)達朗貝爾原理，把慣性力引入車架所受外力，建立動力學方程：

(1)

當作用力為零時可得自由振動方程：

(2)

考慮到阻尼對車架結(jié)構(gòu)固有頻率和振型的影響很小，忽略阻尼得到無阻尼自由振動方程：

(3)

彈性體自由振動可分解為一系列簡諧振動的疊加，節(jié)點位移可表達為

u=φsin(ωt)

(4)

式中：φ為位移u的振幅向量；ω為固有頻率。

將式(4)代入式(3)可得：

(K-ω2M)φ=0

(5)

式(5)即為系統(tǒng)的特征方程。求解方程(5)的特征值和特征向量即可得到車架結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。ω2為特征值，φ為對應特征值的特征向量。

由于φ是非零向量，故式(5)中K-ω2M的行列式為零：

|(K-ω2M)φ|=0

(6)

解方程(6)即可得到結(jié)構(gòu)的n階固有頻率和相應的振型。

1.2 建立車架結(jié)構(gòu)有限元模型

圖1所示為本文作者研究的半掛牽引車車架有限元模型，它主要由2根縱梁、元寶梁、平衡懸架、鞍座板及4根橫梁組成。在不影響車架結(jié)構(gòu)力學性能的前提下，根據(jù)具體結(jié)構(gòu)情況對車架進行了若干簡化，并按照如下規(guī)則進行有限元建模：

(1)車架縱梁、橫梁和關鍵受力的部件用板殼單元模擬；

(2)平衡懸架、吊耳等用四面體單元模擬；

(3)鉚釘和螺栓連接采用rbe2+beam單元模擬；

(4)省去縱、橫梁上直徑小于5 mm的工藝孔。

殼單元基本尺寸設置為10 mm，實體單元基本尺寸設置為5 mm。整個車架被劃分為781 028個節(jié)點和 139 519個殼單元、2 704 015個實體單元。

圖1 車架有限元模型

1.3 定義材料屬性

車架及其主要連接件材料參數(shù)如表1所示。

表1 車架材料性參數(shù)

1.4 模態(tài)計算

為方便與試驗模態(tài)結(jié)果進行比較，在有限元分析中采取自由模態(tài)進行計算，即取消對車架的約束條件，計算自由振動時的模態(tài)參數(shù)。自由模態(tài)分析的前6階為剛體模態(tài)，在分析中意義不大，故提取除剛體模態(tài)之外的前8階模態(tài)，固有頻率及對應振型如后文所示。

2 車架試驗模態(tài)分析

試驗模態(tài)分析是基于激勵和系統(tǒng)響應(這個響應可以是位移、速度或加速度)的動態(tài)測試，對系統(tǒng)施加激振力，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和分析軟件將測量的時域數(shù)據(jù)經(jīng)FFT(快速傅里葉變換)變換到頻域，得到各測點的FRF(頻率響應函數(shù))，并擬合得到被測物體的頻率、振型和阻尼比等參數(shù)。

2.1 建立幾何模型

在車架上對稱布置39個測點，并測量其相對坐標位置，在Test.lab軟件中建立車架模型，使其盡可能地描述清楚車架的幾何形狀，如圖2所示。

圖2 車架模態(tài)測試測點和幾何模型

2.2 模態(tài)測試

如圖3所示，用彈性橡膠繩懸掛試驗車架，使其處于一種近似自由狀態(tài)。試驗中使用固定式激振器，單點激振、多點拾振。為了激勵出所需要的模態(tài)，可以進行多組預試驗以確認最佳激勵位置。

圖3 車架模態(tài)測試

利用Test.lab軟件對試驗數(shù)據(jù)進行采集、處理和分析，得到車架的頻響函數(shù)穩(wěn)態(tài)圖，如圖4所示。

圖4中：o表示不穩(wěn)定極點；f表示頻率穩(wěn)定(在給定公差范圍內(nèi))；v表示振型向量穩(wěn)定；d表示阻尼和頻率穩(wěn)定；s表示頻率、阻尼和振型向量都穩(wěn)定，當s連續(xù)出現(xiàn)在某處時，說明該位置是系統(tǒng)某階模態(tài)的極點。

圖4 車架的頻響函數(shù)穩(wěn)態(tài)圖

3 計算模態(tài)與試驗模態(tài)對比分析

表2給出了車架有限元計算提取的前8階固有頻率、振型和模態(tài)試驗得到的前8階固有頻率和振型。

表2 計算模態(tài)與試驗模態(tài)前8階固有頻率及振型對比

圖5和圖6給出了車架計算模態(tài)和試驗模態(tài)的前8階振型圖。

對比計算模態(tài)和試驗模態(tài)得到的固有頻率和其對應振型，可以看出：

(1)各階頻率和振型偏差很小，只有第三階和第四階振型略有不同，說明該車架有限元模型網(wǎng)格劃分合理，建模精度高，可以反映車架實際的動態(tài)特性；

(2)一般由路面不平引發(fā)的激勵是頻率0～20 Hz的垂向振動，該車架的垂向一階彎曲模態(tài)頻率為27.832 Hz，避開了這個頻率范圍，可避免由路面不平引起的車架共振現(xiàn)象；

(3)該車發(fā)動機為六缸四沖程柴油機，怠速轉(zhuǎn)速為600 r/min，對應發(fā)動機爆發(fā)頻率為30 Hz，該車架的一階彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率分別為7.319 Hz和12.374 Hz，低于發(fā)動機怠速頻率，可避免發(fā)生整體共振；

(4)該車的常用車速為50～80 km/h，對應車輪轉(zhuǎn)動頻率為3.8～6.04 Hz，該車1階模態(tài)固有頻率為7.319 Hz，避開了常用車速的車輪旋轉(zhuǎn)頻率，可避免車輪旋轉(zhuǎn)引起的共振。

圖5 車架計算模態(tài)固有頻率及振型

圖6 車架試驗模態(tài)固有頻率及振型

4 結(jié)論

作為結(jié)構(gòu)動態(tài)分析的基礎內(nèi)容，模態(tài)分析可為車架結(jié)構(gòu)動態(tài)設計及優(yōu)化提供重要理論參考。本文作者對某半掛牽引車車架分別進行了計算模態(tài)和試驗模態(tài)的對比分析。對比結(jié)果顯示兩種方法得出的固有頻率和振型具有較好的一致性，說明所采取的建模方法和分析方法是可行的。同時，可以看出該車架固有頻率和振型變化平緩，頻率分布滿足車架動態(tài)振動特性條件，符合現(xiàn)代車架結(jié)構(gòu)的設計要求。