孫鑫鑫

【摘要】本文主要計算度量h～和α～的黎曼曲率，并驗證Klein?模型（Bn，α～）的截面曲率為-1.

【關(guān)鍵詞】Riemannn曲率，Klein度量，Killing場

在Finsler流形（Mn，F(xiàn)）上，通過Chern聯(lián)絡或Berwald聯(lián)絡建立起來的曲率理論，導出了包括旗曲率、Ricci曲率和Landsberg曲率在內(nèi)的許多重要幾何量.其中旗曲率是截面曲率的推廣，Ricci曲率是旗曲率的某種平均，而Landsberg曲率則是重要的非黎曼幾何量.具有度量h～和α～的黎曼度量在Finsler幾何中同樣扮演一個非常重要的角色.本文表示出關(guān)于度量h～和α～的黎曼度量，并驗證在Klein度量下截面曲率為-1.

【參考文獻】

[1]Chern S.S.，Shen Z.Nankai Tracts in Mathematics-Vol.6.Riemann-Finsler Geometry [M].SINGAPORE：World Scientific Publishing Co.Pte.Ltd，2001.

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