董榮燕

在圖形類證明和計(jì)算題中，如果能做到答題步驟合理、邏輯清晰、書寫規(guī)范，不僅能有效避免失分、獲得滿分，也能使思維條理化，有利于歸納解題通法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，從而快速、高效地答題。下面以“試題+評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的形式呈現(xiàn)一些答題規(guī)范。

一、圓的證明

例1 （本題滿分7分）如圖1，⊙O的弦AB、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，且AB=CD。

【點(diǎn)評(píng)】證法一由條件“相等的弦”，想到弧相等，加上公共弧再得[AD]=[CB]，得圓周角相等，從而得出結(jié)論。證法二由圓中“相等的弦”聯(lián)想到垂徑定理，證得AM=CN，只需再證PM=PN，即證Rt△OMP≌Rt△ONP即可。證法三由結(jié)論要證線段相等，想到要證三角形全等，故構(gòu)造△PAD、△PCB再證全等。

二、圓的計(jì)算

【點(diǎn)評(píng)】本題的題眼是“[BC]=[CD]”，也是解題的突破口。有關(guān)圓的計(jì)算通常借助直角三角形，運(yùn)用勾股定理或面積法等。本題還可以有多種方法，請(qǐng)同學(xué)們自主研究。

對(duì)于得滿分有困難的同學(xué)，則應(yīng)盡可能從條件出發(fā)寫出一些正確的結(jié)論，合理規(guī)范地表達(dá)出自己的想法，凸顯出你對(duì)條件、問(wèn)題的理解，展示出你的思考策略、解題方法，這樣在按步給分的情況下，有利于多得分。

（作者單位：江蘇省南京市六合區(qū)橫梁初級(jí)中學(xué)）