何慶中1，劉 佳，陳雪峰，劉 惺1，徐紅財(cái)，童思敏

(1.四川輕化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 自貢 643000；2.華夏閥門(mén)有限公司，四川 自貢 643000)

空化是高溫高壓調(diào)節(jié)閥在使用過(guò)程中常見(jiàn)的現(xiàn)象，產(chǎn)生區(qū)域主要集中在調(diào)節(jié)閥節(jié)流元件內(nèi)。當(dāng)介質(zhì)經(jīng)過(guò)高壓差節(jié)流孔時(shí)，壓力驟降至該溫度的飽和蒸汽壓以下，液態(tài)介質(zhì)汽化產(chǎn)生空泡，并伴隨著高流速?zèng)_刷在閥門(mén)零件上，造成汽蝕，甚至嚴(yán)重危害閥門(mén)的運(yùn)行安全?，F(xiàn)有針對(duì)調(diào)節(jié)閥空化流動(dòng)的研究多是假設(shè)在等溫條件下進(jìn)行，沒(méi)有考慮到高溫介質(zhì)的熱力學(xué)特性。在高溫高壓調(diào)節(jié)閥中，高溫水的物質(zhì)屬性(如密度、定壓比熱、飽和蒸汽壓等)對(duì)溫度變化非常敏感。介質(zhì)發(fā)生降壓空化時(shí)，會(huì)有大量的汽化潛熱和能量轉(zhuǎn)化，進(jìn)而在空化區(qū)域形成明顯的溫度梯度，引起飽和蒸汽壓的變化，對(duì)空化流動(dòng)產(chǎn)生影響。因此開(kāi)展高溫高壓條件下的調(diào)節(jié)閥空化研究具有非常重要的意義。

目前，對(duì)于空化熱力學(xué)效應(yīng)的研究主要集中在低溫液氮和高溫水兩種介質(zhì)中進(jìn)行，而由于空化現(xiàn)象的復(fù)雜性，數(shù)值模擬方法是當(dāng)前主要采用的研究方法[1]。王柏秋等[2]提出基于Rayleigh-Plesset方程的Singhal[3]空化模型所表達(dá)的物理內(nèi)涵豐富，能夠較好地反映空化問(wèn)題的細(xì)節(jié)，在研究空化問(wèn)題時(shí)被廣泛使用。時(shí)素果等[4]將Singhal，Kunz，Ku-bota空化模型和液氮物理屬性隨溫度變化的函數(shù)導(dǎo)入CFX軟件中，結(jié)果表明翼型模型在熱力學(xué)效應(yīng)下的空化長(zhǎng)度比等溫工況下有所減少。王巍等[5]采用Singhal全空化模型并導(dǎo)入U(xiǎn)DF函數(shù)，對(duì)不同溫度流體繞翼型流動(dòng)進(jìn)行分析，結(jié)果表明空化區(qū)域溫度降低引起當(dāng)?shù)仫柡驼羝麎毫档停种瓶栈陌l(fā)展。季斌等[6]基于汽液傳輸方程提出了一種適用于高溫水計(jì)算的空化模型，證明了該模型能更好地反應(yīng)不同溫度介質(zhì)下的空化面積隨溫度變化的趨勢(shì)。筆者為了研究高溫高壓調(diào)節(jié)閥的空化流動(dòng)，選用Singhal提出的空化模型，并添加反映熱力學(xué)效應(yīng)的源項(xiàng)，源項(xiàng)大小與局部壓力、溫度、汽液體積分?jǐn)?shù)等參數(shù)有關(guān)[7]。求解連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、質(zhì)量輸送方程并耦合求解能量方程，同時(shí)對(duì)反映熱力學(xué)效應(yīng)的參數(shù)逐步修正，以提高空化流場(chǎng)的求解精度。

1 計(jì)算方法和數(shù)值模型

1.1 控制方程

空化流動(dòng)采用均質(zhì)混合相模型，假定混合相由汽相和液相均勻組成，流體密度可變，且忽略液相和汽相之間的相對(duì)滑移運(yùn)動(dòng)?？栈鲃?dòng)遵循基本的連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程分別為

(1)

(2)

(3)

式中：x,u分別為坐標(biāo)分量和速度分量；ρm為混合相的密度；δij為克羅內(nèi)克數(shù)；μ為混合相的動(dòng)力黏度；μt為湍流黏度；h為混合相焓值；keff為有效傳熱系數(shù)；T為流體局部溫度；SE為能量方程源項(xiàng)，即空化引起的流場(chǎng)能量改變，其大小等于汽液之間質(zhì)量交換量與汽化潛熱的乘積，其中

ρm=ρl(1-αv)+ρvαv

(4)

μ=μl(1-αv)+μvαv

(5)

式中：ρl，ρv分別為液相密度和汽相密度；αv為汽相體積分?jǐn)?shù)；μl，μv分別為液相和汽相動(dòng)力黏度。

1.2 空化模型

現(xiàn)有主流的空化模型都是基于質(zhì)量輸送方程，其基本表達(dá)式為

(6)

式中：Re為蒸汽蒸發(fā)率；Rc為冷凝率。

Singhal提出的全空化模型基于空泡動(dòng)力學(xué)Rayleigh-Plesset方程，模型中包含了控制蒸汽產(chǎn)生和凝結(jié)的方式，同時(shí)考慮了汽液兩相間的相變、湍流壓力脈動(dòng)以及不凝結(jié)汽相等因素。其蒸發(fā)率和凝結(jié)率的計(jì)算公式分別為

(7)

(8)

大量試驗(yàn)證明，湍動(dòng)能對(duì)空化流有很大的影響，因此將汽化壓力修正為

(9)

式中：KE為湍動(dòng)能；τ為表面張力系數(shù)；Ce和Cc為兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，分別取0.02和0.01；Psat為當(dāng)?shù)仫柡驼羝麎?；fv為汽相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；fg為不凝結(jié)汽相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，在高溫流體中，不可凝結(jié)汽相的質(zhì)量近似為0，對(duì)空化的影響可忽略。

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

以調(diào)節(jié)閥的節(jié)流套筒為研究對(duì)象，如圖1所示，套筒上均勻分布若干節(jié)流孔，其承擔(dān)了調(diào)節(jié)閥中絕大部分的壓降，也是最容易產(chǎn)生空化的區(qū)域。

圖1 節(jié)流套筒示意圖Fig.1 Schematic figure of throttle sleeve

根據(jù)節(jié)流套筒的幾何特性，相似換算后將其簡(jiǎn)化為單流道模型，計(jì)算域如圖2所示。其中計(jì)算域進(jìn)出口邊界均為壓力條件，壁面采用固定無(wú)滑移邊界，一側(cè)采用對(duì)稱約束。對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分并通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，進(jìn)一步提高網(wǎng)格數(shù)量對(duì)求解精度幾乎無(wú)影響。

圖2 計(jì)算域及網(wǎng)格Fig.2 Computational domain and mesh

對(duì)原求解器中的空化模型進(jìn)行修正，嵌入自定義源項(xiàng)函數(shù)。同時(shí)設(shè)置計(jì)算對(duì)流離散項(xiàng)為高階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)為差分格式，壓力項(xiàng)采用PRESTO格式，耦合能量方程采用高階迎風(fēng)格式，輸送方程采用QUICK格式，收斂殘差精度為10-4。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 熱力學(xué)效應(yīng)下的溫度變化

考慮計(jì)算域發(fā)生空化而引起的溫度變化[8]，以高溫高壓水為介質(zhì)，設(shè)置初始進(jìn)口壓力10 MPa，出口壓力4.8 MPa。假設(shè)水流初溫分別為423，473，493 K，并設(shè)置相應(yīng)的密度、導(dǎo)熱率、定壓比熱等物性參數(shù)。同時(shí)考慮到介質(zhì)在流動(dòng)過(guò)程中發(fā)生的汽化潛熱吸收和能量轉(zhuǎn)化，以汽液兩相的質(zhì)量交換率和汽化潛熱作為能量方程的源項(xiàng)，模擬計(jì)算域溫度的動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)而更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)空化的發(fā)生和發(fā)展[9-10]。

其中當(dāng)水初溫為423，473 K時(shí)，節(jié)流空化區(qū)域的溫度云圖如圖3所示，云圖中介質(zhì)在流動(dòng)路徑上存在一定的溫升情況，特別是在經(jīng)過(guò)節(jié)流區(qū)域時(shí)，溫升十分明顯，此處也是空化集中區(qū)域。對(duì)計(jì)算域溫度場(chǎng)進(jìn)行量化，沿流動(dòng)路徑平均提取20 個(gè)數(shù)據(jù)樣點(diǎn)[11]，如圖4(a，b)所示，當(dāng)來(lái)流水溫為423，473 K時(shí)，空化區(qū)最高溫度分別提升了1.3，1.85 K。

圖3 計(jì)算域溫度云圖Fig.3 Temperature counter of computational domain

圖4 計(jì)算域溫度分布Fig.4 Temperature distribution of computational domain

提高來(lái)流水初溫至493 K，計(jì)算域溫度分布如圖5所示，介質(zhì)溫度在最高點(diǎn)升至495 K，最大溫差達(dá)2 K，但后續(xù)介質(zhì)溫度隨著流動(dòng)逐漸接近來(lái)流溫度。由此可見(jiàn)：在相同減壓系數(shù)下，水流溫度越高，空化區(qū)域的溫升量越大[12]。分析計(jì)算域溫度上升的原因，可以從圖6中T0=493 K的壓力和速度分布看出[13]；在高溫高壓條件下，介質(zhì)經(jīng)過(guò)節(jié)流孔降壓時(shí)，壓力能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能以及部分熱能，因而出現(xiàn)壓力減小，速度和溫度有所提升的情況，這也符合文丘里效應(yīng)的特征。同時(shí)，當(dāng)介質(zhì)壓力驟降至當(dāng)?shù)仫柡驼羝麎毫v以下時(shí)，液相迅速向汽相轉(zhuǎn)化，形成大量的汽泡，產(chǎn)生空化現(xiàn)象[14]。

圖6 T0=493 K計(jì)算域壓力和速度分布Fig.6 Pressure and velocity distribution of computational domain(T0=493 K)

2.2 熱力學(xué)效應(yīng)下的空化體積變化

在高溫高壓水經(jīng)過(guò)減壓之后，節(jié)流區(qū)域的溫度會(huì)出現(xiàn)小幅升高，引起汽化壓力的升高，使得汽液兩相之間質(zhì)量輸送量和能量方程源項(xiàng)增大，反映空化流場(chǎng)的參數(shù)不斷修正。圖7為汽化壓力變化前后的汽相體積分布情況。如圖7所示，汽化體積隨著溫度的升高而有所增大，說(shuō)明在高溫高壓調(diào)節(jié)閥減壓過(guò)程中，由于熱力學(xué)效應(yīng)的存在，促進(jìn)了空化現(xiàn)象的發(fā)展[15]。圖8為汽化體積量化曲線。如圖8所示，在考慮熱力學(xué)效應(yīng)之后，汽化壓力隨溫度變化，造成空泡體積增大，空化現(xiàn)象加劇。

圖7 計(jì)算域汽化體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.7 Contour of vapor volume fraction around computational domain

圖8 不同汽化壓力條件下汽相體積對(duì)比Fig.8 Comparison of vapor fraction at different Pv conditions

3 結(jié) 論

基于數(shù)值模擬方法，采用全空化模型并添加反映熱力學(xué)效應(yīng)的計(jì)算源項(xiàng)，分析了高溫高壓調(diào)節(jié)閥在節(jié)流過(guò)程中的空化發(fā)展情況，得出結(jié)論：在相同減壓系數(shù)下的，隨著介質(zhì)溫度升高，節(jié)流空化區(qū)域的溫升量越大。同時(shí)，介質(zhì)溫度升高會(huì)引起局部飽和蒸汽壓力升高，從而擴(kuò)大空化發(fā)展的范圍。綜上，在考慮熱力學(xué)效應(yīng)后，通過(guò)添加源項(xiàng)函數(shù)對(duì)空化模型及相關(guān)參數(shù)進(jìn)行修正，能有效提高空化流場(chǎng)的求解精度。