何鋒，周璇，趙長(zhǎng)嘯，李峭，王鵬，熊華鋼

（1.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京100083； 2.中國(guó)民航大學(xué) 適航學(xué)院，天津300300）

航空電子系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱航電系統(tǒng)）是飛機(jī)的“大腦”和“神經(jīng)中樞”，其綜合化程度決定了飛機(jī)的性能和發(fā)展水平，至今已經(jīng)歷4代典型技術(shù)發(fā)展［1］。機(jī)載網(wǎng)絡(luò)在航空工程領(lǐng)域苛刻的空間限制和功能／性能約束條件下，對(duì)信息密集型的航電系統(tǒng)進(jìn)行信息綜合和功能綜合，是航電系統(tǒng)的重要組成部分，其每一次技術(shù)革新都與航電系統(tǒng)的升級(jí)演變密切相關(guān)，已成為航電系統(tǒng)架構(gòu)代紀(jì)演化的重要標(biāo)志。

目前，機(jī)載網(wǎng)絡(luò)經(jīng)歷了從最初分立式航電系統(tǒng)采用的點(diǎn)到點(diǎn)總線ARINC 429，到聯(lián)合式航電系統(tǒng)采用的集中控制總線MIL-STD-1553B，再到采用分布式控制的光纖數(shù)據(jù)接口（Fiber Distributed Data Interface，F(xiàn)DDI）和線形令牌傳遞總線（Linear Token Passing Bus，LTPB）的總線式互連發(fā)展［2］。隨著航電系統(tǒng)綜合化、模塊化程度的深入，以及數(shù)據(jù)通信在帶寬、實(shí)時(shí)性、可靠性等方面需求的極大增強(qiáng)，交換式組網(wǎng)技術(shù)成為機(jī)載網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的首選。以光纖通道（Fiber Channel，F(xiàn)C）［3］、航空電子全雙工交換式以太網(wǎng)（Avionics Full Dup lex switch ethernet，AFDX）［4］和時(shí)間觸發(fā)以太網(wǎng)（Time-Triggered Ethernet，TTE）［5］為代表的新一代航電系統(tǒng)互連技術(shù)已經(jīng)在綜合電子系統(tǒng)中得到典型應(yīng)用和考慮。

考慮到航電系統(tǒng)任務(wù)關(guān)鍵和安全關(guān)鍵特征，不同于一般的商用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，機(jī)載網(wǎng)絡(luò)更加強(qiáng)調(diào)組網(wǎng)的實(shí)時(shí)性，體現(xiàn)于消息在網(wǎng)絡(luò)傳輸中的端到端延遲與消息傳輸截止期限之間的相對(duì)大小關(guān)系。具體到消息的傳輸過(guò)程，其端到端延遲大小取決于網(wǎng)絡(luò)中的發(fā)送延遲、處理技術(shù)延遲和排隊(duì)延遲，其中排隊(duì)延遲是消息傳輸延遲不確定性的最主要構(gòu)成部分。典型的可以采用解析方法、仿真（simulation）方法、模型檢查（Model Checking，MC）方法、測(cè)試方法（test）等實(shí)現(xiàn)端到端傳輸延遲的分析與評(píng)價(jià)。不同的實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)方法具有不同的計(jì)算緊性（calculation tightness）和效率；同時(shí)，不同的總線網(wǎng)絡(luò)協(xié)議也將導(dǎo)致不同的評(píng)價(jià)模型。

本文首先研究了機(jī)載交換式網(wǎng)絡(luò)中消息端到端傳輸延遲模型，在其基礎(chǔ)上給出了衡量不同實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)方法在評(píng)估悲觀性和計(jì)算緊性的對(duì)比指標(biāo)，然后針對(duì)每一類實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)方法，依據(jù)于其發(fā)展過(guò)程和實(shí)施手段進(jìn)行細(xì)化梳理，重點(diǎn)討論各種方法在計(jì)算緊性和效率方面的差異，最后以2種典型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錇閼?yīng)用背景對(duì)上述方法進(jìn)行性能對(duì)比，并展望機(jī)載網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。

1 機(jī)載網(wǎng)絡(luò)端到端延遲分析

1.1 消息端到端傳輸延遲模型

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和通信技術(shù)的發(fā)展，航電系統(tǒng)對(duì)機(jī)載網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)要求逐漸提高。機(jī)載網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)結(jié)果不僅可用作航電系統(tǒng)設(shè)計(jì)好壞的總體評(píng)價(jià)指標(biāo)，還可用作資源調(diào)度分配、消息路徑設(shè)計(jì)、優(yōu)先級(jí)配置等關(guān)鍵技術(shù)實(shí)施的重要考核指標(biāo)。依照實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)結(jié)果，可以對(duì)機(jī)載網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)過(guò)程進(jìn)行反饋，形成迭代優(yōu)化［6-8］。對(duì)于民用航空來(lái)說(shuō)，實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)結(jié)果還是航電系統(tǒng)能否取得適航認(rèn)證的關(guān)鍵［9-10］。

當(dāng)前先進(jìn)的航電系統(tǒng)多采用基于交換式結(jié)構(gòu)的組網(wǎng)手段，比如FC、AFDX和TTE等。相比于總線式組網(wǎng)技術(shù)，交換式組網(wǎng)技術(shù)在多網(wǎng)段交換結(jié)構(gòu)、帶寬、組網(wǎng)復(fù)雜性、消息調(diào)度機(jī)制、消息傳輸路徑等方面都具有更大的復(fù)雜性，由此也帶來(lái)其實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)的巨大挑戰(zhàn)。

對(duì)機(jī)載網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，取決于對(duì)每一條消息端到端傳輸延遲的分析結(jié)果?？紤]機(jī)載交換式網(wǎng)絡(luò)中具體的某一條消息τi，沿其傳輸路徑Pi進(jìn)行傳輸，傳輸路徑Pi由源端系統(tǒng)（source ES）、轉(zhuǎn)發(fā)交換機(jī)（switch）和目的端系統(tǒng)（destination ES）及其相連的物理鏈路構(gòu)成，形成從源端到目的端的整個(gè)完整路徑。與消息τi共享路徑的其他消息與τi競(jìng)爭(zhēng)端口輸出，從而造成流量τi傳輸?shù)牟淮_定性，而這種不確定性還會(huì)隨著級(jí)聯(lián)的深入而進(jìn)一步放大。

不失一般性，可以把消息τi端到端傳輸延遲表示為D（τi，Pi）＝LD（τi，Pi）＋SD（τi，Pi）＋WD（τi，Pi）式中：LD（τi，Pi）為數(shù)據(jù)幀在物理鏈路上的發(fā)送延遲，在全雙工工作模式下，單個(gè)幀發(fā)送延遲取決于消息幀長(zhǎng)和物理鏈路傳輸帶寬的比值。當(dāng)消息經(jīng)過(guò)多條物理鏈路時(shí)，發(fā)送延遲是單個(gè)幀的傳輸時(shí)間與經(jīng)過(guò)物理鏈路數(shù)量的乘積。

SD（τi，Pi）為消息對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)幀從交換機(jī)輸入端口發(fā)送到輸出端口的時(shí)間，不包含數(shù)據(jù)幀在輸出端口排隊(duì)的時(shí)間。從模型簡(jiǎn)化角度一般稱SD（τi，Pi）為交換機(jī)固有的技術(shù)延遲，其值為單交換機(jī)固定技術(shù)延遲與消息經(jīng)過(guò)交換機(jī)的個(gè)數(shù)的乘積。

因此，消息端到端傳輸延遲D（τi，Pi）可以被分成固定值LD（τi，Pi）＋SD（τi，Pi）部分和變化值WD（τi，Pi）部分。固定值部分可以根據(jù)事先配置的消息參數(shù)和路徑進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，而變化值部分高度依賴于組網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特征和具體配置，是導(dǎo)致消息傳輸不確定性的最大來(lái)源。結(jié)合消息端到端傳輸延遲和消息傳輸截止期限，可以進(jìn)行消息傳輸是否滿足實(shí)時(shí)性能的基本判斷，以及傳輸時(shí)間裕量的計(jì)算。

稱消息τi的實(shí)時(shí)性能能夠保障；否則，消息τi實(shí)時(shí)性能不能夠得到保障，在最壞情況下，其數(shù)據(jù)幀傳輸不能及時(shí)到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)。在實(shí)時(shí)性能可保障條件下，消息傳輸截止期限與最大傳輸延遲之間的差值稱之為消息傳輸時(shí)間裕量，即

顯然M（τi，Pi）越大，消息在規(guī)定的截止期限前能夠越快地傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn)，潛在的實(shí)時(shí)性能保證能力也越強(qiáng)，可以將其作為機(jī)載網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)進(jìn)行整體考慮。

1.2 實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)方法性能對(duì)比指標(biāo)

由于消息傳輸截止期限通常由應(yīng)用需求產(chǎn)生并決定，對(duì)于機(jī)載網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)工作來(lái)說(shuō)是一個(gè)給定值；因此，如何能夠更有效地得到消息最大傳輸延遲D（τi，Pi），是整個(gè)評(píng)價(jià)過(guò)程中的關(guān)鍵。由此也發(fā)展了多種消息最大傳輸延遲及其相關(guān)的實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)方法。典型的，解析方法可以得到傳輸延遲的理論上確界，存在網(wǎng)絡(luò)演算（Network Calculus，NC）［11-13］、軌 跡 法（Trajectory Approach，TA）［14-15］、整 體 法 （Holistic Method，HM）［16-17］等典型分析方法。仿真方法［18-19］通過(guò)通信行為模擬，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)態(tài)行為仿真，是網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)價(jià)的常用方法，利用仿真方法獲得的平均延遲提供了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)態(tài)性能評(píng)價(jià)參考。模型檢查［20-21］方法通過(guò)狀態(tài)窮舉，可以實(shí)現(xiàn)消息最壞傳輸延遲的精確評(píng)價(jià)。測(cè)試方法［22］與仿真方法類似，通過(guò)對(duì)真實(shí)機(jī)載網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，獲得實(shí)際的機(jī)載網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)性能。

實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)技術(shù)還典型依賴于機(jī)載網(wǎng)絡(luò)協(xié)議本身的通信機(jī)制。比如，針對(duì)FC存在解析方法［23］、仿真方法［24］、測(cè)試方法［25］等評(píng)價(jià)手段；針對(duì)AFDX存 在 解 析 方 法［26-28］、仿 真 方 法［18，29］、模型檢查方法［30-31］、測(cè)試方法［32］等評(píng)價(jià)手段；針對(duì)TTE存 在 解 析 方 法［33-34］、仿 真 方 法［19］、測(cè) 試 方法［35］等評(píng)價(jià)手段，此外其實(shí)時(shí)性能與可調(diào)度性設(shè)計(jì)緊密相關(guān)［36-39］。

不同的實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)方法具有不同的評(píng)價(jià)效率和計(jì)算緊性。一旦機(jī)載網(wǎng)絡(luò)配置參數(shù)形成，可以認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)中消息最壞傳輸延遲為一固有的確定值，也即：消息準(zhǔn)確最大傳輸延遲Dact（τi，Pi），而采用不同評(píng)價(jià)方法獲得的最大傳輸延遲為Dacq（τi，Pi）。雖然Dact（τi，Pi）客觀存在，但很難通過(guò)實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)方法獲得。當(dāng)Dacq（τi，Pi）＞Dact（τi，Pi）時(shí)，則通過(guò)評(píng)價(jià)方法獲得的最大延遲具有評(píng)估的悲觀性。因此，可以將Dacq（τi，Pi）＞Dact（τi，Pi）的 比 例 定 義 為 該 評(píng) 價(jià) 方 法 的 悲 觀 性Pess（τi，Pi），也即：反映其實(shí)時(shí)性能分析能力的悲觀程度。

當(dāng)Dacq（τi，Pi）＜Dact（τi，Pi）時(shí)，則通過(guò)評(píng)價(jià)方法獲得的最大延遲具有評(píng)估的樂(lè)觀性，同樣將其定義為Dacq（τi，Pi）＜Dact（τi，Pi）的比例，反映其實(shí)時(shí)性能分析能力的樂(lè)觀程度，即

具有樂(lè)觀性的評(píng)價(jià)方法不足以進(jìn)行系統(tǒng)最壞性能預(yù)估，只是提供了系統(tǒng)最壞性能的某種參考，但具有評(píng)估悲觀性的方法可以支持系統(tǒng)最壞性能預(yù)估，可以用來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)。

不同方法的評(píng)估悲觀性就代表了各種方法在最壞性能預(yù)估過(guò)程中與真實(shí)最壞傳輸延遲的接近程度，悲觀性越小，其預(yù)估值就越精確。但實(shí)際上系統(tǒng)真實(shí)最壞傳輸延遲往往不能獲得，由此發(fā)展了計(jì)算緊性的指標(biāo)來(lái)刻畫(huà)不同評(píng)價(jià)方法的相對(duì)優(yōu)劣程度。計(jì)算緊性被定義為不同評(píng)價(jià)方法其端到端傳輸延遲分析結(jié)果的比例。當(dāng)采用2種具有悲觀性的方法分別進(jìn)行最壞性能分析時(shí)，得到延遲結(jié) 果 Dacq1（τi，Pi）和Dacq2（τi，Pi），如 果 以Dacq1（τi，Pi）為參考標(biāo)準(zhǔn)值，則Dacq2（τi，Pi）所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)方法的計(jì)算緊性為

當(dāng)Dacq2（τi，Pi） ＞Dacq1（τi，Pi）時(shí)，則Dacq1（τi，Pi）對(duì) 應(yīng) 的 評(píng) 價(jià) 方 法 悲 觀 性 較 小，Dacq2（τi，Pi）對(duì) 應(yīng) 的 評(píng) 價(jià) 方 法 悲 觀 性 較 大，而Tight（2，1）（τi，Pi）則反映了這2種方法之間的相對(duì)優(yōu)劣性：相對(duì)于Dacq2（τi，Pi）所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)方法，Dacq1（τi，Pi）對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)方法在最壞傳輸延遲預(yù)估方面更接近真實(shí)值，也即具有更好的計(jì)算緊性。反之亦然。進(jìn)一步，計(jì)算緊性也可以衡量具有樂(lè)觀性的評(píng)價(jià)方法之間的相對(duì)優(yōu)劣性。當(dāng)參考標(biāo)準(zhǔn)值為精確最壞傳輸延遲時(shí)，計(jì)算緊性實(shí)際上也是評(píng)估悲觀性的一種變體。

因此，在精確最壞傳輸延遲難以獲得的情況下，采用評(píng)估結(jié)果相對(duì)比的方法提供了不同評(píng)價(jià)方法計(jì)算緊性的相對(duì)度量手段。具有空分交換結(jié)構(gòu)的交換式組網(wǎng)拓?fù)?，以及針?duì)不同關(guān)鍵級(jí)別的不同調(diào)度機(jī)制，為消息相干分析帶來(lái)了巨大的復(fù)雜性。如何獲得更接近真實(shí)最壞傳輸延遲的方法，也即如何實(shí)現(xiàn)更具有計(jì)算緊性的上確界計(jì)算，一直是實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域不斷追求的目標(biāo)。

2 解析方法

2.1 網(wǎng)絡(luò)演算

圖1 確定性網(wǎng)絡(luò)演算模型Fig.1 Deterministic network calculus model

經(jīng)過(guò)本級(jí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)輸出數(shù)據(jù)流的不確定性可以在原有不確定性的基礎(chǔ)上，通過(guò)延遲換算為突發(fā)度增加來(lái)逼近，從而實(shí)現(xiàn)從源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的流量求解和最壞延遲的累加計(jì)算。隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算在確定性網(wǎng)絡(luò)演算的基礎(chǔ)上，利用大偏離原理結(jié)合概率運(yùn)算，計(jì)算數(shù)據(jù)流在保證條件下的最壞延遲上界，是對(duì)確定性網(wǎng)絡(luò)演算在概率隨機(jī)方向上的擴(kuò)展。

1991年，Cruz［11-12］首次提出了確定性網(wǎng)絡(luò)演算的基本概念和方法，2001年，le Boudec和Thiran［40］正式將最小加代數(shù)引入到網(wǎng)絡(luò)演算中，論述了基于最小加代數(shù)的確定性網(wǎng)絡(luò)演算模型，包括到達(dá)曲線、服務(wù)曲線、最小加代數(shù)下的卷積與反卷積運(yùn)算等基本概念和相關(guān)結(jié)論，將之發(fā)展完善并系統(tǒng)化為理論體系。

針對(duì)網(wǎng)絡(luò)演算理論在機(jī)載網(wǎng)絡(luò)方面的應(yīng)用，Grieu［46］將確定性網(wǎng)絡(luò)演算方法應(yīng)用于AFDX性能評(píng)價(jià)中，利用虛擬鏈路的流量整形特點(diǎn)，采用漏桶模型［45］實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)流到達(dá)模型的建模，結(jié)合非搶占模式的傳輸特點(diǎn)，對(duì)固定優(yōu)先級(jí)（Fixed Priority，F(xiàn)P）／FIFO調(diào)度策略下的端口服務(wù)模型進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)了AFDX實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)。

考慮數(shù)據(jù)幀序列化的影響，來(lái)源于相同上一級(jí)物理鏈路的數(shù)據(jù)幀無(wú)法同時(shí)到達(dá)本級(jí)輸出節(jié)點(diǎn)，因此節(jié)點(diǎn)處聚合數(shù)據(jù)流［40］到達(dá)曲線并不是各單條數(shù)據(jù)流到達(dá)曲線的簡(jiǎn)單疊加。Grieu［46］率先提出分組（group）方法解決此問(wèn)題，引進(jìn)實(shí)際最大可能突發(fā)度和物理鏈路傳輸速率的約束，實(shí)現(xiàn)了分組網(wǎng)絡(luò)演算的優(yōu)化設(shè)計(jì)。針對(duì)包含8個(gè)交換機(jī)，1 000多條虛擬鏈路（VL）的AFDX拓?fù)?，采用分組思想帶來(lái)的端到端延遲優(yōu)化程度平均可達(dá)24.21%［47］，后續(xù)相關(guān)改進(jìn)可以參考文獻(xiàn)［48-49］。

同時(shí)存在考慮流量調(diào)度偏置的網(wǎng)絡(luò)演算方法［50］，通過(guò)定義絕對(duì)偏置量（definitive offset）將源端系統(tǒng)流量不同的調(diào)度偏置與周期性的虛擬鏈路相關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步利用相對(duì)偏置量（relative offset）計(jì)算同一分組內(nèi)不同流量到達(dá)曲線組合的上包絡(luò)，以此優(yōu)化消息延遲計(jì)算。在工業(yè)應(yīng)用規(guī)模例子中，利用消息偏置得到的端到端延遲上界與分組網(wǎng)絡(luò)演算方法相比平均減少了49.93%［50］。消息調(diào)度偏置往往來(lái)源于不同分區(qū)執(zhí)行窗口相對(duì)于主時(shí)間框架（MAF）的位移，由此導(dǎo)致屬于不同分區(qū)的消息之間存在固定偏置。因此，調(diào)度偏置可以認(rèn)為是消息產(chǎn)生時(shí)刻之間的一種固有屬性。

針對(duì)TTE網(wǎng)絡(luò)同樣存在利用網(wǎng)絡(luò)演算進(jìn)行延遲計(jì)算的文獻(xiàn)。由于TT流的強(qiáng)制搶占性特征，直接將TT流考慮為高優(yōu)先級(jí)流，利用基本網(wǎng)絡(luò)演算理論進(jìn)行速率約束（Rate-Constrained，RC）流延遲分析會(huì)帶來(lái)計(jì)算上的樂(lè)觀性［51］?？紤]在每個(gè)TT觸發(fā)窗口前增加一個(gè)最大幀長(zhǎng)的保護(hù)帶寬（guard band）再利用基本網(wǎng)絡(luò)演算理論進(jìn)行RC流延遲，又會(huì)導(dǎo)致結(jié)果過(guò)于悲觀［51］。Zhao等［33］在TT流量多孔（porosity）調(diào)度模型［52］的基礎(chǔ)上，通過(guò)引入偏置量［50］計(jì)算TT流量到達(dá)曲線組合的上包絡(luò)，進(jìn)而獲得節(jié)點(diǎn)對(duì)RC流量的服務(wù)曲線，從而實(shí)現(xiàn)RC流量端到端延遲上界的分析；并進(jìn)一步［34］在搶占傳輸模式（preemption mode）和及時(shí)阻止傳輸模式（timely-block mode）下，對(duì)比不同TT流量調(diào)度密度以及預(yù)留方式下網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)性能，發(fā)現(xiàn)RC流量的延遲上界在TT流量稀疏（sparse）排列、動(dòng)態(tài)（dynamic）預(yù)留時(shí)比密集（intensive）排列、靜態(tài)（static）預(yù)留時(shí)更緊。

基于基本網(wǎng)絡(luò)演算理論，以及其分組思想進(jìn)行的網(wǎng)絡(luò)性能分析還見(jiàn)于針對(duì)其他總線式、交換式［53］，或者異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)［54］的性能分析工作，同時(shí)還存在利用典型組網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)性能預(yù)測(cè)的泛化網(wǎng)絡(luò)演算模型［55］，以實(shí)現(xiàn)典型組網(wǎng)特征下的網(wǎng)絡(luò)性能畫(huà)像。

確定性網(wǎng)絡(luò)演算分析結(jié)果可以作為網(wǎng)絡(luò)性能驗(yàn)證及認(rèn)證的基本參考數(shù)據(jù)，但往往也過(guò)于悲觀?？紤]到某些非安全關(guān)鍵航電應(yīng)用在設(shè)計(jì)過(guò)程中允許在部分幀錯(cuò)過(guò)截止期限的情況下仍能提供準(zhǔn)確的結(jié)果，可以使用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算分析流量延遲最壞情況下的概率上界，即：允許數(shù)據(jù)幀在一定概率范圍內(nèi)超過(guò)該上界。Chang等［56］最早提出了一種基于確定性流量和確定性服務(wù)的統(tǒng)計(jì)上界模型。Vojnovic和le Boudec［57-58］針對(duì)單交換機(jī)簡(jiǎn)單模型使用Hoeffding不等式給出了消息延遲概率上界分析方法。Ridouard等［59］對(duì)Vojnovic方法進(jìn)行擴(kuò)展，將隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算理論應(yīng)用于多跳AFDX網(wǎng)絡(luò)中，介紹了FP／FIFO調(diào)度策略下概率延遲上界計(jì)算方法。趙露茜等［60］通過(guò)切諾夫（Chernoff）邊界定理構(gòu)造TTE網(wǎng)絡(luò)中RC流量的兩狀態(tài)伯努利分布模型，得到概率保證下的延遲上界，與利用確定性網(wǎng)絡(luò)演算獲得的確定性延遲上界對(duì)比，結(jié)果表明隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算模型可以有效減小確定性網(wǎng)絡(luò)演算模型性能分析的悲觀性。

2.2 軌跡法

圖2 軌跡法分析模型Fig.2 Trajectory approach andlysismodel

軌跡法最早由Martin和Minet［14］提出，約定節(jié)點(diǎn)Nh處與數(shù)據(jù)幀fi相匹配的繁忙區(qū)間［t1，t2）內(nèi)無(wú)空閑時(shí)間，且所有在時(shí)刻t1之前到達(dá)Nh的優(yōu)先級(jí)高于或等于τi的數(shù)據(jù)幀在繁忙區(qū)間開(kāi)始時(shí)均已到達(dá)并準(zhǔn)備輸出，由此推導(dǎo)出FIFO策略下端到端最壞延遲計(jì)算公式。之后Martin和Minet［15］通過(guò)引進(jìn)參 數(shù)Xi，t和δi分 別 表 示 高 優(yōu) 先 級(jí)數(shù)據(jù)幀以及非搶占傳輸模式對(duì)fi傳輸?shù)淖顗挠绊懀M(jìn)一步完善軌跡法使之適用于采取FP調(diào)度策略的分布式系統(tǒng)。

類似于流量調(diào)度偏置在網(wǎng)絡(luò)演算中的應(yīng)用，也可以在軌跡法中引入調(diào)度偏置以進(jìn)一步優(yōu)化消息端到端傳輸延遲［66］。其基本思想來(lái)源于對(duì)數(shù)據(jù)幀干擾窗口的可重疊程度的判斷：當(dāng)調(diào)度偏置導(dǎo)致相干數(shù)據(jù)幀到達(dá)窗口不重疊時(shí)，則相干數(shù)據(jù)幀不會(huì)對(duì)待分析流形成阻塞干擾；反之，則存在阻塞干擾。

相比于網(wǎng)絡(luò)演算方法，軌跡法的計(jì)算緊性得到了10%［47］以上的程度提升，但依然存在固有的計(jì)算悲觀性，Li等［67］分析了軌跡法悲觀性的來(lái)源，認(rèn)為包括：低估了序列化影響、高估了競(jìng)爭(zhēng)流負(fù)荷、高估了忙周期等。通過(guò)構(gòu)建可達(dá)不利場(chǎng)景（reachable unfavorable scenario）［26］實(shí)現(xiàn)軌跡法計(jì)算悲觀性的評(píng)估，在工業(yè)應(yīng)用規(guī)模例子下，分組軌跡法的平均悲觀性在12%［67］左右。

基于軌跡法的實(shí)時(shí)性能分析手段還可以見(jiàn)于針對(duì)其他組網(wǎng)協(xié)議的研究工作，如：AVB（Audio Video Briding）［68］、TTE［69］等。

同時(shí)存在以軌跡法為基礎(chǔ)而發(fā)展的類似實(shí)時(shí)性能分析方法，如轉(zhuǎn)發(fā)延遲分析法（Forward endto-end delay Analysis，F(xiàn)A）［70］，能夠處理鏈路最大瞬時(shí)負(fù)載超過(guò)100%情況下的延遲分析處理，在這種情況下傳統(tǒng)軌跡法則不能得到閉合解。

2.3 整體法

整體法同樣是一種針對(duì)分布式實(shí)時(shí)通信系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)性能分析的解析方法。所謂的“整體”并不是像軌跡法那樣對(duì)數(shù)據(jù)流傳輸路徑上的干擾進(jìn)行統(tǒng)籌分析，而是通過(guò)引入時(shí)延抖動(dòng)（jitter）和偏置（offset）刻畫(huà)數(shù)據(jù)幀在每一個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)上的最大不確定性；然后從源端到目的端，依照上一節(jié)點(diǎn)計(jì)算的抖動(dòng)和偏置，形成本級(jí)節(jié)點(diǎn)最大干擾分析的依據(jù)，由此又形成本級(jí)新的抖動(dòng)和偏置；通過(guò)對(duì)各個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的延遲進(jìn)行累加從而獲得最終端到端延遲分析結(jié)果。

整體法最初來(lái)源于任務(wù)調(diào)度分析［71］，當(dāng)考慮任務(wù)之間存在消息交互時(shí)，需要將整體法從任務(wù)調(diào)度擴(kuò)展到網(wǎng)絡(luò)調(diào)度?；诖四康?，Tindell和Clark［16］首先給出了分布式系統(tǒng)中采用固定優(yōu)先級(jí)任務(wù)調(diào)度和時(shí)分多址（Time Division Multiple Address，TDMA）通信調(diào)度模式下應(yīng)用層到應(yīng)用層的最壞延遲分析算法，通過(guò)迭代計(jì)算實(shí)現(xiàn)了任務(wù)到消息的整體調(diào)度延遲分析，并證明當(dāng)處理器和總線物理鏈路的利用率低于100%時(shí)，迭代計(jì)算公式總是可以收斂的。隨后，Tindell等［17］又將整體法擴(kuò)展到采用定時(shí)令牌通信協(xié)議（timed token communication protocol）的分布式系統(tǒng)中。Spuri［72］沿用Tindell等［17］的思路，針對(duì)最早截止期限優(yōu)先（Earlist-Deadline First，EDF）調(diào)度系統(tǒng)進(jìn)行了任務(wù)與消息延遲的聯(lián)合分析。以上研究工作中都假定通信系統(tǒng)采用總線形式。

Gutierrez等［73］將整體法應(yīng)用到交換式AFDX網(wǎng)絡(luò)中，考慮終端系統(tǒng)對(duì)信息的分包處理與調(diào)度發(fā)送，以及交換機(jī)對(duì)消息的存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)程，如圖3所示。圖中：Φi為消息的初始相位；Ji為釋放抖動(dòng)；LT為技術(shù)延遲；LTmin為最小技術(shù)延遲；JTech為最小固定技術(shù)延遲；Nbw為鏈路帶寬；LS為交換機(jī)最大硬件延遲；LR為接收端最大技術(shù)延遲；LRec為接收端延遲；LTr為傳播延遲；LSW為交換節(jié)點(diǎn)延遲；LVL為源端發(fā)送延遲。同時(shí)針對(duì)多包（multipacket）消息和子虛擬鏈路（Sub-VL）調(diào)度都一并進(jìn)行考慮，相應(yīng)的最壞傳輸延遲Di計(jì)算公式如下：

圖3 整體法分析模型［73］Fig.3 Holistic method analysismodel［73］

3 仿真方法

仿真方法通過(guò)在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行程序來(lái)模擬系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程，以軟件的方式記錄并分析仿真輸出結(jié)果，從而對(duì)真實(shí)環(huán)境下系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。針對(duì)機(jī)載網(wǎng)絡(luò)的仿真通常采用離散事件建模方法，通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、通信流量，以及通信協(xié)議進(jìn)行抽象，采用離散事件定義網(wǎng)絡(luò)元素的交互行為，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的仿真模擬，以此獲取網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)或優(yōu)化所需的關(guān)鍵性能數(shù)據(jù)。

仿真方法一直都是機(jī)載網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)的基本 手 段，從 總 線 式1553B［74］、TTP（Time-Triggered Protocol）到 交 換 式 FC［24］、AFDX［18］和TTE［19］等，存在大量的文獻(xiàn)探討其仿真方法，通常將網(wǎng)絡(luò)元素（例如：端系統(tǒng)、交換機(jī)）分解為單向鏈路、緩沖區(qū)、解復(fù)用器和調(diào)度復(fù)用器等基本元素，并把系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)歸結(jié)為排隊(duì)問(wèn)題。

民用領(lǐng)域下存在大量關(guān)于FC應(yīng)用于存儲(chǔ)局域網(wǎng)（Storage Area Network，SAN）的仿真評(píng)價(jià)研究［75］?？紤]到航電環(huán)境下FC組網(wǎng)的實(shí)時(shí)性能和復(fù)雜性，文獻(xiàn)［24］從航電系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨蟪霭l(fā)，在協(xié)議分析的基礎(chǔ)上，將不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)抽象成終端與交換機(jī)模型的組合并分別建模，構(gòu)建了適合航電環(huán)境的FC網(wǎng)絡(luò)仿真平臺(tái)。

針對(duì)AFDX網(wǎng)絡(luò)仿真建模，Charara等［18，76］考慮終端系統(tǒng)的應(yīng)用調(diào)度、流量整型、復(fù)用和解復(fù)用隊(duì)列，以及交換機(jī)的輸入、緩存和輸出隊(duì)列等模型，在 QNAP2（Queuing Network Analysis Package）［77］環(huán)境下對(duì)AFDX網(wǎng)絡(luò)消息的端到端延遲分布情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。類似的工作還包括：基于排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)仿真機(jī)制（queueing network simulation mechanism）［78］的仿真模型等。特別的，Scharbarg和Fraboul［79］將VL相干流量分成3類：直接相關(guān)流量、間接相關(guān)流量、無(wú)關(guān)流量，通過(guò)剔除不影響虛擬鏈路VLi沿指定路徑Pi傳輸?shù)臒o(wú)關(guān)虛擬鏈路，得到VLi在AFDX網(wǎng)絡(luò)中傳輸時(shí)的VL影響子集，可以有效減少仿真空間，支持對(duì)大規(guī)模AFDX網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行快速仿真和增量仿真。

對(duì)TTE網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真的方法基本參照AFDX網(wǎng)絡(luò)，但是更強(qiáng)調(diào)TTE網(wǎng)絡(luò)支持不同關(guān)鍵性等級(jí)的通信行為以及時(shí)鐘同步過(guò)程。例如Abuteir和Obermaisser［80］根據(jù)指定的TT通信調(diào)度表與RC通信參數(shù)要求，對(duì)TTE交換機(jī)、終端系統(tǒng)和故障注入器（fault injector）3種通用模型構(gòu)件進(jìn)行建模，并在OPNET平臺(tái)仿真分析網(wǎng)絡(luò)流量的時(shí)延和抖動(dòng)。此外還存在針對(duì)時(shí)間同步精度，以及其對(duì)通信層面影響等仿真研究。

4 模型檢查方法

模型檢查（MC）是一種適用于有限狀態(tài)的形式化建模與驗(yàn)證方法［20］，對(duì)實(shí)時(shí)系統(tǒng)的模型檢查多基 于 時(shí) 間 自 動(dòng) 機(jī)（timed automata）理 論［21，81］。時(shí)間自動(dòng)機(jī)通過(guò)一個(gè)有限狀態(tài)機(jī)加上一組時(shí)鐘描述檢查模型，包括位置、有向邊、時(shí)鐘變量、同步信道變量、本地變量和全局變量等要素。其中位置變量受到不變量約束，有向邊受到守衛(wèi)條件約束，并支持同步信道耦合和時(shí)鐘更新，當(dāng)有向邊的守衛(wèi)條件和目的位置的不變量約束同時(shí)滿足時(shí)，時(shí)間自動(dòng)機(jī)執(zhí)行位置的轉(zhuǎn)移。模型檢查的本質(zhì)是以時(shí)間自動(dòng)機(jī)位置的轉(zhuǎn)移體現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)的改變，通過(guò)遍歷系統(tǒng)所有可能的場(chǎng)景獲得準(zhǔn)確的消息最壞端到端時(shí)間延遲。

Charara等［76］最早應(yīng)用模型檢查方法進(jìn)行AFDX網(wǎng)絡(luò)性能分析，使用各端系統(tǒng)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)幀序列及各幀序列第1個(gè)數(shù)據(jù)幀的起始時(shí)刻來(lái)標(biāo)記AFDX網(wǎng)絡(luò)的不同場(chǎng)景，通過(guò)全局變量和同步信道實(shí)現(xiàn)不同自動(dòng)機(jī)之間的交互，并利用多個(gè)時(shí)間自動(dòng)機(jī)的積來(lái)構(gòu)建完整的AFDX網(wǎng)絡(luò)。在此基礎(chǔ)上，將消息端到端時(shí)間延遲的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可達(dá)性問(wèn)題，使用UPPAAL［82］工具對(duì)指定配置的小規(guī)模AFDX網(wǎng)絡(luò)（僅包含8條虛擬鏈路）進(jìn)行模型檢查得到各消息準(zhǔn)確的最壞傳輸延遲。

隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大，采用模型檢查方法進(jìn)行狀態(tài)遍歷時(shí)無(wú)法規(guī)避狀態(tài)空間組合爆炸問(wèn)題。Adnan等［30-31，83-84］結(jié)合端系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)流的調(diào)度，利用分治法（divide and conquer）逐端口進(jìn)行狀態(tài)分解，證明數(shù)據(jù)流在FIFO策略下的最壞時(shí)間延遲只可能發(fā)生在特定場(chǎng)景，通過(guò)設(shè)計(jì)搜索空間優(yōu)化算法以尋求有效場(chǎng)景子集，從而提高模型檢查的遍歷效率，可完成多達(dá)50條周期VL的最壞延遲準(zhǔn)確計(jì)算，其示例如圖4所示［83］。其中有向邊守衛(wèi)條件x＝16／32／48依賴于數(shù)據(jù)幀調(diào)度偏置參數(shù)，update函數(shù)刻畫(huà)數(shù)據(jù)幀的傳輸。

基于時(shí)間自動(dòng)機(jī)的研究工作還見(jiàn)于用于實(shí)現(xiàn)時(shí)間自動(dòng)機(jī)模型的硬件轉(zhuǎn)換以及網(wǎng)絡(luò)流量特性的約束和模擬等研究工作。

圖4 時(shí)間自動(dòng)機(jī)分析模型［83］Fig.4 Timed automata analysismodel［83］

5 對(duì)比分析與驗(yàn)證

5.1 計(jì)算緊性分析

本節(jié)主要以速率約束網(wǎng)絡(luò)為應(yīng)用背景，對(duì)上述各種實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用特征（feature）與計(jì)算緊性進(jìn)行總結(jié)與定性對(duì)比。

網(wǎng)絡(luò)演算方法因?yàn)橐子诶斫馀c實(shí)現(xiàn)而成為最普遍使用的解析方法。其對(duì)到達(dá)曲線的上包絡(luò)建模，對(duì)服務(wù)曲線的下包絡(luò)建模構(gòu)成了計(jì)算的基本悲觀性；同時(shí)，利用輸出曲線突發(fā)度增大模擬數(shù)據(jù)幀到達(dá)的不確定性，進(jìn)一步擴(kuò)大了計(jì)算的悲觀性。采用分組技術(shù)或者引入時(shí)間偏置都是通過(guò)優(yōu)化聚合流到達(dá)曲線來(lái)部分消除計(jì)算悲觀性的有效方法。

相比于網(wǎng)絡(luò)演方法，軌跡法更關(guān)注于構(gòu)建數(shù)據(jù)幀在其傳輸路徑上整體的最壞調(diào)度場(chǎng)景，克服了網(wǎng)絡(luò)演算逐節(jié)點(diǎn)計(jì)算帶來(lái)的悲觀性，通常情況下軌跡法的延遲結(jié)果計(jì)算緊性更好，同樣可以采用分組思想對(duì)軌跡法進(jìn)行優(yōu)化。但軌跡法依然存在固有的模型悲觀性，當(dāng)數(shù)據(jù)幀尺寸差異較大時(shí)悲觀性更為明顯［26］。

整體法通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)幀到達(dá)時(shí)延抖動(dòng)的迭代計(jì)算，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)幀在每個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的最壞延遲分析，然后對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)最壞延遲進(jìn)行疊加形成最終端到端延遲。由于數(shù)據(jù)流進(jìn)行傳輸時(shí)基本不可能在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處都達(dá)到最壞情形，這種簡(jiǎn)單的疊加為整體法的計(jì)算帶來(lái)了極大的悲觀性。但整體法可以更好地與處理器的任務(wù)調(diào)度之間建立聯(lián)系，同時(shí)具有更快速的計(jì)算效率。

仿真方法通過(guò)通信行為模擬，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)行為仿真，是網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)價(jià)的常用方法，其仿真精度取決于模型精度。但仿真方法通常不能歷經(jīng)通信行為的所有可能狀態(tài)，利用仿真方法獲得的平均延遲提供了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)態(tài)性能評(píng)價(jià)參考，但其可觀察的最大延遲往往不具有對(duì)比意義。

模型檢查可以實(shí)現(xiàn)消息最壞傳輸延遲的精確評(píng)價(jià)，但其對(duì)通信行為各態(tài)的遍歷是一種窮舉過(guò)程，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變大，流量變多時(shí)，受限于狀態(tài)空間爆炸問(wèn)題，模型檢查方法往往無(wú)法在有限時(shí)間內(nèi)完成延時(shí)計(jì)算。目前僅可以完成小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)分析（50條流量），而對(duì)實(shí)際工業(yè)規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)無(wú)能為力。

各種評(píng)價(jià)方法的計(jì)算緊性對(duì)比如圖5所示，給出了消息傳輸延遲多次測(cè)量的概率分布示意，縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)傳輸延遲的概率值?？梢钥吹较⒋蟛糠謧鬏斞舆t位于平均值附近，存在準(zhǔn)確最大延遲和準(zhǔn)確最小延遲的固有截?cái)?。圖5可以定性表明：采用各種實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)方法是為了實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確最大延遲和最小延遲的估計(jì)。采用仿真方法獲得最大延遲和最小延遲處于準(zhǔn)確最大延遲和準(zhǔn)確最小延遲之間。采用解析方法獲得的是具有悲觀性的延遲上確界，其與準(zhǔn)確最大延遲之間的距離刻畫(huà)了延遲分析的悲觀性。而可達(dá)不利場(chǎng)景最大延遲很難實(shí)現(xiàn)精確最大延遲的模擬，不具有實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)的確定性保障，只能作為實(shí)時(shí)性能分析的參考。

圖5 不同實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)方法計(jì)算緊性對(duì)比Fig.5 Calculation tightness comparison among different real-time performance evaluation methods

基于上述分析可以總結(jié)如下：

1）解析方法采用閉合公式進(jìn)行延遲上確界的計(jì)算，主要的困難在于具有計(jì)算緊性的延遲上界的獲取，采用分組方法可以提高其計(jì)算緊性。在進(jìn)行系統(tǒng)實(shí)時(shí)性能的確定性分析以及為適航認(rèn)證提供關(guān)鍵性能保障參數(shù)時(shí)，需要采用解析方法實(shí)現(xiàn)上確界分析。從計(jì)算原理上看，軌跡法的計(jì)算緊性優(yōu)于網(wǎng)絡(luò)演算方法，整體法次之，但整體法更加易于與處理系統(tǒng)性能分析集成。

2）仿真方法提供了系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)性能評(píng)價(jià)的參考。在進(jìn)行系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的性能評(píng)估時(shí)可以采用仿真方法進(jìn)行模擬，其平均延遲可以代表系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的大部分性能。

3）模型檢查方法雖然能夠提供精確的最壞延遲上界分析，但原理上其不具有大規(guī)模組網(wǎng)場(chǎng)景應(yīng)用的手段。

5.2 簡(jiǎn)單拓?fù)鋵?duì)比

本節(jié)以典型文獻(xiàn)案例對(duì)采用上述實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。為了更好地體現(xiàn)不同方法之間的可對(duì)比性，消息端到端延遲統(tǒng)一起始于數(shù)據(jù)幀被提交到流量整形器的時(shí)刻，而結(jié)束于數(shù)據(jù)幀最后一個(gè)比特被目的端系統(tǒng)接收到。本文中分析的端到端傳輸延遲不考慮應(yīng)用層面任務(wù)調(diào)度形成的延遲。對(duì)于消息的排隊(duì)策略考慮最簡(jiǎn)單的FIFO模型。不失一般性，在本文討論的案例中暫不考慮消息的優(yōu)先級(jí)，以更好地與已有文獻(xiàn)資料進(jìn)行對(duì)比。

圖6 典型小規(guī)模組網(wǎng)案例［26］Fig.6 Typical small-scale networking case［26］

以圖6所示的典型小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌?6］為例說(shuō)明不同分析方法的分析特點(diǎn)和計(jì)算緊性，該拓?fù)?結(jié) 構(gòu) 在 其 他 多 個(gè) 文 獻(xiàn)［47，61，73］中 也 得 到 有 效 展示，但本文給出上述所有評(píng)價(jià)方法的直接對(duì)比。簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)包含7個(gè)終端系統(tǒng)和3個(gè)交換機(jī)，物理鏈路的傳輸速率C＝100Mbit／s，交換機(jī)的技術(shù)延遲LT＝16μs。網(wǎng)絡(luò)中5條虛擬鏈路的具體傳輸路徑如圖6所示，且具有相同的帶寬分配間隔（BAG＝40μs）和最大幀長(zhǎng)（Smax＝500 Bytes）。各種方法對(duì)比結(jié)果如表1所示，其中仿真模擬運(yùn)行時(shí)間為1 h。

在表1中不僅給出了各條VL在不同實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)方法中獲得的端到端傳輸延遲值，同時(shí)以模型檢查結(jié)果為對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)，給出了不同實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)方法的相對(duì)計(jì)算緊性?？梢钥闯觯翰捎梅纸M策略的分組網(wǎng)絡(luò)演算方法和分組軌跡法相比于各自的基本方法，其計(jì)算緊性都有不同程度的提升。比如：針對(duì)VL1，分組網(wǎng)絡(luò)演算最壞延遲273.6μs小于基本網(wǎng)絡(luò)演算結(jié)果313.2μs，計(jì)算緊性也從基本網(wǎng)絡(luò)演算的1.151變化到分組網(wǎng)絡(luò)演算的1.006，因此也就更接近模型檢查結(jié)果，也即：更接近真實(shí)最壞傳輸延遲結(jié)果。對(duì)于該例，無(wú)論是否帶分組策略，軌跡法都優(yōu)于對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)演算方法。整體法的計(jì)算緊性略好于基本網(wǎng)絡(luò)演算方法，但比基本軌跡法差。模型檢查可以獲得精確的端到端最壞傳輸延遲。在本例中，模型檢查結(jié)果與分組軌跡法一致，說(shuō)明了分組軌跡法具有不俗的計(jì)算緊性，分組網(wǎng)絡(luò)演算方法略次之。仿真方法獲得最大可觀察傳輸延遲明顯小于真實(shí)最壞傳輸延遲，而平均值與最小可觀察傳輸延遲十分接近，這種傾向性來(lái)源于本例子中較小的網(wǎng)絡(luò)傳輸負(fù)載，即使考慮鏈路最高負(fù)載情況（鏈路S3→E6），也僅僅只占用了0.4%的鏈路物理帶寬。在置信度為Q4（99.99%）水平下，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算結(jié)果低于模型檢查結(jié)果，表明隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算在Q4條件下還是引入了計(jì)算的樂(lè)觀性。

表1 小規(guī)模組網(wǎng)案例端到端延遲及計(jì)算緊性分析結(jié)果Tab le 1 Analysis resu lts of end-to-end delay and calcu lation tigh tness for sm all-scale networking case

5.3 工業(yè)組網(wǎng)案例對(duì)比

考慮典型工業(yè)規(guī)模下的組網(wǎng)案例［76，79］，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖7所示，一共包含8個(gè)交換機(jī)，1 000余條虛擬鏈路。

圖7 工業(yè)組網(wǎng)案例Fig.7 Industrial networking case

由于缺乏具體的配置信息，本文采用隨機(jī)方法生成這些VL的配置。具體來(lái)說(shuō)：每條VL的源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)隨機(jī)從端系統(tǒng)列表中進(jìn)行選取；參照ARINC 664 P7協(xié)議規(guī)范［4］，從［2，128］ms范圍內(nèi)按照2的冪次率隨機(jī)生成虛擬鏈路的BAG；從［0.05，0.3］Mbit／s范圍內(nèi)隨機(jī)生成虛擬鏈路的持續(xù)流比特率ρ；根據(jù)隨機(jī)生成的比特率ρ和BAG，反推虛擬鏈路的最大幀長(zhǎng)，當(dāng)最大幀長(zhǎng)大于1538Byte時(shí)將其截?cái)酁?538Bytes。當(dāng)流量生成完畢后，結(jié)合最短路徑和流量均衡策略對(duì)這1 000條VL的路徑進(jìn)行自動(dòng)分配，然后實(shí)施上述實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)方法。由于缺乏真實(shí)最壞傳輸延遲的評(píng)價(jià)手段，各種方法計(jì)算緊性的對(duì)比采用分析結(jié)果的相對(duì)比例進(jìn)行刻畫(huà)；針對(duì)多條VL，采用算術(shù)平均值形成不同方法計(jì)算緊性的整體性評(píng)價(jià)結(jié)果，即

式中：N為VL的條數(shù)，在本案例中N＝1 000。

分析結(jié)果如圖8所示，并在表2中進(jìn)一步給出其對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖8以分組優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)演算結(jié)果為參考值對(duì)其他各種方法的結(jié)果進(jìn)行了歸一化處理。從圖8中可以看出：對(duì)于本案例，基本模型網(wǎng)絡(luò)演算結(jié)果的計(jì)算緊性最差（圖8中最外圍邊界），采用分組優(yōu)化思想之后，其平均提升程度達(dá)到了22.9%，與文獻(xiàn)［47］中給出的24.2%非常接近。整體法次之，相比于分組優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)演算方法，其計(jì)算緊性平均差16.9%，但依然優(yōu)于基本模型網(wǎng)絡(luò)演算方法?；灸Ｐ蛙壽E法優(yōu)于整體法，但弱于分組優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)演算方法，相比于分組優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)演算方法，其計(jì)算緊性平均差8.5%。當(dāng)采用了分組思想之后，分組優(yōu)化軌跡法具有了更高的計(jì)算緊性，相比于基本模型軌跡法，其平均提升程度達(dá)到了9.6%。分組優(yōu)化軌跡法與分組優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)演算方法相比，兩者針對(duì)不同的虛擬鏈路具有不同的計(jì)算緊性，但平均下來(lái)分組優(yōu)化軌跡法具有更好的效果，在本案例中，其計(jì)算緊性優(yōu)勢(shì)平均為2.4%。針對(duì)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算，對(duì)于每條VL，其在置信Q6（99.999 9%）水平下的計(jì)算結(jié)果均大于在置信Q4水平下的計(jì)算結(jié)果；總體上看，Q4結(jié)果為分組優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)演算結(jié)果79.6%，而Q6結(jié)果為分組優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)演算結(jié)果的86.5%。

圖8 1 000條VL不同實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)方法延遲分析結(jié)果對(duì)比Fig.8 Delay analysis result comparison among different real-time evaluation methods for 1 000 VLs

表2 工業(yè)組網(wǎng)案例計(jì)算緊性分析結(jié)果Table 2 Calculation tightness analysis resu lts for industrial networking case

采用仿真方法可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)的行為模擬，在平均延遲方面具有統(tǒng)計(jì)的意義。但是受限于其稀有事件的可遍歷性，采用仿真方法很難覆蓋所有事件中真正造成最壞阻塞延遲的場(chǎng)景，因此其可觀察的最大傳輸延遲只能是網(wǎng)絡(luò)性能驗(yàn)證的參考。在本案例中，通過(guò)仿真方法獲得最大傳輸延遲與通過(guò)分組優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)演算方法獲得延遲上界的比值大多數(shù)分布在15% ～35%的區(qū)間，統(tǒng)計(jì)平均值為19.3%，意味著解析方法最壞延遲應(yīng)該比通過(guò)仿真方法獲得的最大延遲大5倍左右，而Q6置信水平的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算平均是仿真方法最大傳輸延遲的4.5倍。這與文獻(xiàn)［85］結(jié)論中采用10－6的概率保證條件下，利用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算獲得的延遲是通過(guò)仿真方法獲得的最大延遲的4倍保持一致。

6 結(jié)論與展望

近年來(lái)，計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅猛發(fā)展使得航電系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)通信的實(shí)時(shí)性能需求逐漸提高，F(xiàn)C、AFDX、TTE等交換式組網(wǎng)技術(shù)憑借其良好的實(shí)時(shí)性能保障機(jī)制成為新一代航空電子互連的典型方案，但同時(shí)也帶來(lái)了實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)的復(fù)雜性。

利用網(wǎng)絡(luò)演算、軌跡法和整體法可以獲得端到端傳輸延遲理論上界，采用分組策略和調(diào)度偏置可以進(jìn)一步提升延遲上界分析的計(jì)算緊性。相比而言：基本模型網(wǎng)絡(luò)演算方法計(jì)算緊性最差，整體法次之，基本模型軌跡法優(yōu)于整體法，但弱于分組優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)演算方法，分組優(yōu)化軌跡法具有最高的計(jì)算緊性，但依然具有內(nèi)在的悲觀性。模型檢查方法可以獲得精確的端到端延遲上界，但是無(wú)法解決狀態(tài)空間組合爆炸問(wèn)題，不適應(yīng)大規(guī)模組網(wǎng)分析。仿真方法提供了運(yùn)行時(shí)行為模擬，但觀察到的最大傳輸延遲不具有實(shí)時(shí)性能上界的保證能力。隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算采用置信區(qū)間平衡了解析方法上確界的悲觀性和仿真方法最壞延遲的非遍歷性。

采用包含1 000條流量的工業(yè)組網(wǎng)規(guī)模案例對(duì)上述各種方法的分析結(jié)果進(jìn)行了展示和對(duì)比。采用分組思想的網(wǎng)絡(luò)演算方法的計(jì)算緊性平均提高了22.9%，分組優(yōu)化軌跡法計(jì)算緊性平均提高了9.6%。相比于分組優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)演算方法，分組優(yōu)化軌跡法計(jì)算緊性優(yōu)勢(shì)平均為2.4%，Q6置信水平的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算結(jié)果平均為分組優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)演算結(jié)果的86.5%。

針對(duì)機(jī)載網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)實(shí)時(shí)性能評(píng)價(jià)的研究需要持續(xù)關(guān)注于：

1）針對(duì)時(shí)間觸發(fā)／時(shí)敏調(diào)度機(jī)制下不同安全關(guān)鍵級(jí)別的流量延遲上界分析的優(yōu)化。

2）網(wǎng)絡(luò)演算方法、軌跡法、整體法等解析方法固有悲觀性的分析和改善。

3）尋找所有可能場(chǎng)景的有效子集并優(yōu)化狀態(tài)空間遍歷算法，以提高模型檢查方法的計(jì)算規(guī)模。

4）結(jié)合分區(qū)調(diào)度的IMA系統(tǒng)層面的延遲分析方法。