馬玉龍，王永慶，朱 超，張 勇，徐天光，趙 嘉

（1.國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司電力科學(xué)研究院，西安 710021；2.陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，西安 710014）

0 引言

隨著變壓器容量的逐漸加大，涉及變壓器繞組溫升以及局部過熱問題已經(jīng)成為研究者日益關(guān)注的課題之一。尤其是對(duì)于變壓器在運(yùn)行過程中的熱點(diǎn)位置及溫度的確定至關(guān)重要[1-2]。變壓器的冷卻方式主要分為油浸自冷式、油浸風(fēng)冷式、強(qiáng)迫油循環(huán)風(fēng)冷式、強(qiáng)迫油循環(huán)水冷式。變壓器在不同的冷卻方式下繞組溫升及熱點(diǎn)分布均不相同。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)變壓器的繞組、熱點(diǎn)以及整體油流溫度場(chǎng)進(jìn)行了一系列的研究，且已經(jīng)獲得了一些成就[3-4]，張喜樂[5]通過采用有限元法對(duì)換流變壓器在不同的工況條件下，研究變壓器的熱點(diǎn)溫度變化及繞組的損耗，得出變壓器在非正弦工況下繞組的損耗是正弦條件下的2.6倍，且熱點(diǎn)溫度更高，位置更靠繞組上端。朱玉華[6]通過建立二維變壓器模型，采用數(shù)值方法研究干式變壓器在不同負(fù)載下的繞組以及鐵芯的溫度場(chǎng)分布規(guī)律，總結(jié)出變壓器的底部散熱效果優(yōu)于頂部，兩端散熱優(yōu)于中部，并且熱點(diǎn)位于變壓器低壓繞組中上部。張萍[7]利用有限元法對(duì)一臺(tái)油浸變壓器進(jìn)行繞組溫度場(chǎng)的及熱點(diǎn)溫度的數(shù)值計(jì)算，并分析繞組結(jié)構(gòu)對(duì)變壓器溫升以及熱點(diǎn)位置及溫度的影響，得出繞組內(nèi)部油流速度越大，換熱效果越好，且內(nèi)外油道的寬度對(duì)繞組及熱點(diǎn)的溫度影響較大。江翼[8]通過建立變壓器模型，利用有限元法研究變壓器在不同負(fù)載情況下的溫度場(chǎng)，并且研究了變壓器在不同變壓器油情況下的溫度場(chǎng)分布，得出不同的變壓器油在不同的負(fù)載情況下，變壓器內(nèi)部溫升特性不同。雖然很多學(xué)者已經(jīng)對(duì)變壓器進(jìn)行了內(nèi)部流場(chǎng)及溫度場(chǎng)的研究，但是大部分建立的是二維數(shù)學(xué)模型，誤差比較大，而且不能準(zhǔn)確表示變壓器內(nèi)部溫度場(chǎng)及熱點(diǎn)溫度。

本文基于有限體積法，通過對(duì)大型油浸式變壓器建立流固耦合模型，研究變壓器在自然油和強(qiáng)迫油循環(huán)兩種冷卻方式下變壓器繞組、熱點(diǎn)溫度分布情況，并研究?jī)煞N冷卻方式在油流量相同時(shí)，比較變壓器繞組、熱點(diǎn)的溫度分布情況。研究結(jié)果可為變壓器的安全運(yùn)行以及冷卻方式的選用提供實(shí)際幫助。

1 物理模型及數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 物理模型的建立

大型油浸式變壓器由油箱、鐵芯、繞組、油泵、套管、散熱器等組成，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此在建立三維模型時(shí)要進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，本文的研究對(duì)象是保定天威集團(tuán)生產(chǎn)的SFSZ10-M-31500/110大型油浸式變壓器，具體尺寸參數(shù)如表1、2所示，利用三維軟件建立物理模型，如圖1所示。

圖1 變壓器模型圖

表1 變壓器結(jié)構(gòu)模型基本數(shù)據(jù)

表2 繞組參數(shù)

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

分析變壓器流固耦合問題，其流固耦合場(chǎng)滿足Navier Stokes方程組[9]。質(zhì)量微分方程：

式中：u、v、w分別為x、y、z方向的速度分量；ρ為變壓器油密度；Sx、Sy、Sz為源項(xiàng)；T為變壓器油溫度；?為調(diào)和算子；p為變壓器油壓力；μ為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)；k為導(dǎo)熱系數(shù)；Q為微元生熱量；c為比熱容。

2 材料物理性質(zhì)及邊界條件的設(shè)定

在變壓器模型中，繞組材料為銅，鐵芯材料為硅鋼，材料物理特性如表3所示。

在計(jì)算油浸式變壓器內(nèi)部流固耦合場(chǎng)時(shí)，變壓器邊界情況為固體壁面，與周圍空氣傳熱方式為對(duì)流換熱，流固交界壁面為耦合壁面，變壓器的初始溫度為環(huán)境溫度25℃。變壓器繞組、鐵芯損耗設(shè)為內(nèi)熱源，通過計(jì)算，高壓繞組損耗為116.782 kW/m3，中壓繞組為186.038 kW/m3，低壓繞組為188.064 kW/m3，鐵芯為10.594 kW/m3。因?yàn)樽儔浩饔偷奈锢韺傩噪S著溫度變化，所以在計(jì)算時(shí)應(yīng)采用函數(shù)來表示溫度對(duì)油物性參數(shù)的影響。

表3 材料物理特性

3 結(jié)果與分析

3.1 自然油循環(huán)溫度場(chǎng)分析

在環(huán)境溫度為25℃，變壓器冷卻方式為自然油循環(huán)冷卻條件下，變壓器內(nèi)部低壓繞組溫度場(chǎng)分布情況如圖2所示，由圖可以看出，變壓器繞組溫度場(chǎng)分布呈階梯狀，底端溫度低，沿縱向向上繞組溫度逐漸升高，在繞組中上端溫度達(dá)到最高，且B相繞組的溫度要明顯高于A、C相的溫度。因此，繞組的熱點(diǎn)出現(xiàn)在B相低壓繞組上。

圖2 低壓繞組溫度云圖

圖3所示為內(nèi)部溫度平面圖，由圖可得在同一水平線上，低壓繞組的溫度要高于中壓和高壓繞組溫度，鐵芯上軛溫度高于下軛溫度，繞組最熱點(diǎn)出現(xiàn)在B相低壓繞組中上端。鐵芯最熱點(diǎn)溫度出現(xiàn)在中間芯柱上。

圖3 鐵芯、繞組平面溫度云圖

圖4所示為變壓器內(nèi)部鐵芯溫度場(chǎng)云圖，由圖可知，變壓器鐵芯內(nèi)部溫度場(chǎng)分布與繞組溫度場(chǎng)分布趨勢(shì)相同，下端溫度底，上端溫度高，這是因?yàn)樽儔浩饔褪紫缺昏F芯、繞組等發(fā)熱元件加熱后，受熱的油由于密度變小向上流動(dòng)，下端油溫較低，變壓器油在浮力作用下向上流動(dòng)過程中，油溫逐漸升高，冷卻效果逐漸下降。當(dāng)變壓器油上升到頂部時(shí)，通過散熱器與外界對(duì)流換熱，使得油溫下降，在重力作用下向下流動(dòng)，回到油箱底部，形成一個(gè)油流循環(huán)。

圖4 鐵芯溫度場(chǎng)云圖

為了定量分析及準(zhǔn)確描述熱點(diǎn)的位置，現(xiàn)取B相各繞組內(nèi)外側(cè)的母線進(jìn)行分析，由于整個(gè)變壓器呈軸對(duì)稱，所以選取B相繞組左側(cè)進(jìn)行分析。如圖5所示，由圖可以直觀看出，繞組溫度都隨著高度的增加而逐漸升高，低壓繞組的溫度最高，中壓次之，高壓最低。繞組內(nèi)外側(cè)同一水平位置處的溫度基本相等。變壓器內(nèi)部熱點(diǎn)處于低壓繞組內(nèi)側(cè)中上端且位置保持不變，溫度為345.85 K。

圖5 繞組內(nèi)外側(cè)溫度曲線圖

3.2 強(qiáng)迫油循環(huán)溫度場(chǎng)分析

在環(huán)境溫度為25℃，變壓器冷卻方式為強(qiáng)迫油循環(huán)，入口油流速為0.6 m/s時(shí)，變壓器內(nèi)部低壓繞組溫度場(chǎng)分布云圖及繞組溫度曲線圖如圖6、7所示，由圖可知，相較于自然油循環(huán)冷卻繞組溫度場(chǎng)，變壓器內(nèi)部繞組、鐵芯溫度也隨著升高，繞組、鐵芯整體溫度分布趨勢(shì)一致，都是底部溫度低，頂部溫度高，但強(qiáng)迫油循環(huán)變壓器內(nèi)部溫度要低于自然油循環(huán)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，變壓器繞組熱點(diǎn)的溫度為313.56 K，較自然油循環(huán)熱點(diǎn)溫度降低了32.29 K。

圖6 強(qiáng)迫油循環(huán)低壓繞組溫度云圖

強(qiáng)迫油循環(huán)變壓器冷卻效果與油流入口速度有關(guān)，如圖8所示，環(huán)境溫度為25℃，油流入口速度分別選取0.3 m/s、0.6 m/s、0.9 m/s、1.2 m/s，由圖可以看出，低壓繞組溫度隨著油流入口速度的增加而逐漸降低，當(dāng)速度為0.6 m/s時(shí)，繞組溫度達(dá)到最低，但當(dāng)繼續(xù)增加入口速度，繞組溫度又開始上升最后達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的溫度值。所以當(dāng)油流速度較低時(shí)，變壓器的整體冷卻效果達(dá)不到最優(yōu)，油流速度過高時(shí)，不僅使得變壓器的溫度升高，而且還使油泵做功增加，經(jīng)濟(jì)花費(fèi)再增加。所以在用強(qiáng)迫油循環(huán)冷卻變壓器時(shí)，應(yīng)尋找一個(gè)最佳經(jīng)濟(jì)油速。

圖7 強(qiáng)迫油循環(huán)繞組內(nèi)外側(cè)溫度曲線圖

圖8 油流入口速度對(duì)強(qiáng)迫油循環(huán)冷卻效果的曲線圖

3.3 自然油循環(huán)與強(qiáng)迫油循對(duì)比分析

自然油循環(huán)與強(qiáng)迫油循環(huán)變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)相同，變壓器用油也相同，所以，對(duì)于二者穩(wěn)態(tài)時(shí)溫度場(chǎng)的分析，應(yīng)該是變壓器入口體積流量相差不大時(shí)，經(jīng)計(jì)算，當(dāng)強(qiáng)迫油循環(huán)流油入口速度為0.46 m/s時(shí)，兩種冷卻方式變壓器入口體積流量相差不大。如圖9所示，表示的是環(huán)境溫度為25℃，油流入口速度為0.46 m/s時(shí)，自然油循環(huán)和強(qiáng)迫油循環(huán)變壓器內(nèi)部低壓繞組溫度場(chǎng)分布對(duì)比圖，由圖可知，強(qiáng)迫油循環(huán)繞組的溫度要明顯低于自然油循環(huán)變壓器繞組的溫度，但溫度場(chǎng)的分布趨勢(shì)相同，且熱點(diǎn)的位置相同，都位于低壓繞組中上部，自然油循環(huán)熱點(diǎn)的溫度為345.17 K，強(qiáng)迫油循環(huán)變壓器熱點(diǎn)的溫度為324.59 K，這是因?yàn)閺?qiáng)迫油循環(huán)內(nèi)部油流場(chǎng)擾動(dòng)較強(qiáng)，對(duì)流換熱激烈，所以從散熱效果來看，在同等條件下，強(qiáng)迫油循環(huán)的冷卻效果要強(qiáng)于自然油循環(huán)變壓器的冷卻效果。

圖9 不同冷卻方式下低壓繞組溫度場(chǎng)云圖

由以上分析可知，當(dāng)變壓器在同等條件下，強(qiáng)迫油循環(huán)變壓器的冷卻效果要遠(yuǎn)強(qiáng)于自然油循環(huán)的冷卻效果，所以當(dāng)變壓器內(nèi)部繞組、鐵芯溫度較高的情況下，可以選用強(qiáng)迫油循環(huán)冷卻的方法達(dá)到降溫的效果，但是因?yàn)楸疚难芯康哪Ｐ妥儔浩髟趦煞N冷卻方式下，熱點(diǎn)的溫度都沒達(dá)到變壓器規(guī)定限值371.15 K，且強(qiáng)迫油循環(huán)由于油泵及其他相關(guān)設(shè)備會(huì)增加經(jīng)濟(jì)費(fèi)用，所以綜合考慮，使用自然油循環(huán)會(huì)更加經(jīng)濟(jì)合理。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用有限體積法，在自然油循環(huán)和強(qiáng)迫油循環(huán)冷卻方式下，對(duì)油浸式變壓器內(nèi)部繞組、鐵芯進(jìn)行溫度場(chǎng)的模擬計(jì)算，并分析進(jìn)口油流速度對(duì)強(qiáng)迫油循環(huán)變壓器溫度場(chǎng)的影響，最后對(duì)比分析不同冷卻方式在同等條件下的溫度場(chǎng)及熱點(diǎn)情況，可以得出如下結(jié)論。

（1）變壓器在自然油循環(huán)冷卻和強(qiáng)迫油循環(huán)冷卻條件下，變壓器內(nèi)部鐵芯、繞組溫度場(chǎng)分布趨勢(shì)相同，強(qiáng)迫油循環(huán)的冷卻效果要強(qiáng)于自然油循環(huán)，且熱點(diǎn)基本處于中間低壓繞組的中上端。

（2）強(qiáng)迫油循環(huán)變壓器在不同的油流入口速度條件下，內(nèi)部溫度隨著速度的增加而降低，達(dá)到最優(yōu)速度后，繼續(xù)增大速度將趨于一個(gè)穩(wěn)定的溫度值。

（3）變壓器在入口體積流量相同的條件下，強(qiáng)迫油循環(huán)的冷卻效果更優(yōu)，兩種冷卻方式熱點(diǎn)的溫度分別345.17 K和324.59 K，強(qiáng)迫油循環(huán)的熱點(diǎn)溫度更低，但都沒超出規(guī)定限值，所以綜合考慮，使用自然油循環(huán)會(huì)更加經(jīng)濟(jì)合理。