焦金龍，向海游，楊子和，趙 麗，張艷茹，王 偉，吳元奇*

（1.四川農(nóng)業(yè)大學(xué)玉米研究所，成都 611130；2.四川農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院，成都 611130）

農(nóng)作物新品種培育需要進(jìn)行品種比較試驗，田間試驗常受兩類變異因素的影響，即空間差異和隨機(jī)誤差[1]。田間試驗存在空間上的差異性，是由試驗田地理位置、土壤結(jié)構(gòu)、施肥情況[2]、營養(yǎng)成分[3]及一些病蟲害等因素引起[4]，這會對田間試驗造成極大的影響。隨機(jī)誤差由處理和區(qū)組的交互作用引起，而與小區(qū)地理位置無關(guān)[5]。新品種評比試驗中，育種家通常采用間比法隨機(jī)區(qū)組設(shè)計進(jìn)行田間試驗[6-7]，采用傳統(tǒng)方差分析進(jìn)行結(jié)果分析。而在實(shí)際試驗中要保證區(qū)組內(nèi)試驗條件的均勻性很難完成，這是一種很普遍的現(xiàn)象。而傳統(tǒng)方差分析方法難以有效控制田間試驗中的空間變異，導(dǎo)致試驗結(jié)果產(chǎn)生較大偏差。

近年來，隨著數(shù)據(jù)分析軟件的不斷完善和推廣，國內(nèi)外學(xué)者提出了用空間效應(yīng)模型對田間數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，該方法基于地理統(tǒng)計學(xué)處理空間變異的原理，是利用小區(qū)所處的空間位置，結(jié)合空間效應(yīng)模型，通過空間協(xié)方差反映試驗小區(qū)空間變異的特性，將變異特性與混合線性模型相結(jié)合應(yīng)用于試驗誤差的矯正達(dá)到對空間變異的控制[8]?？臻g效應(yīng)模型相比于傳統(tǒng)的方差分析，僅需對試驗小區(qū)的地理位置編號，即可進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，復(fù)雜的運(yùn)算可以通過相關(guān)的程序分析軟件進(jìn)行，操作簡單方便，在試驗地土壤肥力存在差異時其分析結(jié)果可靠性高[9]。目前，國內(nèi)很少有人將空間模型應(yīng)用在青貯玉米評比試驗分析中。

本試驗基于統(tǒng)計分析SAS軟件，利用混合效應(yīng)模型（proc mixed）過程對青貯玉米品種評比試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行空間模型分析和傳統(tǒng)方差分析[10]，比較數(shù)據(jù)的擬合效果、效應(yīng)誤差估計、效應(yīng)估計和效應(yīng)顯著性差異，從而確定空間模型和傳統(tǒng)方差分析的差異，以及空間模型在田間數(shù)據(jù)分析中的準(zhǔn)確性及對田間空間差異的控制。綜上所述，本試驗的目的：在試驗設(shè)計條件為非標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計時，研究空間模型分析是否適用于青貯品系比較，為模型的合理應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 試驗材料

四川農(nóng)業(yè)大學(xué)玉米研究所提供的22個待評比的青貯玉米品系，對照為雅玉青貯8號，品系及田間編號見表1。

表1 親本組合或品系名稱對應(yīng)編號Table 1 Parent combination or Lines name corresponding number

1.2 試驗設(shè)計

于2018年3—8月在四川農(nóng)業(yè)大學(xué)崇州實(shí)驗基地進(jìn)行試驗。根據(jù)崇州試驗地和供試品系的數(shù)量，采取遵循重復(fù)、隨機(jī)區(qū)組排列、局部控制的原則下，進(jìn)行隨機(jī)區(qū)組設(shè)計劃分為8個區(qū)組，每個區(qū)組小區(qū)數(shù)量不一，共種植23個青貯玉米品系，設(shè)置兩次重復(fù)。于2018年3月23日播種，各品系分別種植15行，行距為0.75 m，每行12穴，每穴3粒種子，種植密度為62 900株/hm2，設(shè)保護(hù)行。根據(jù)所建立直角坐標(biāo)系設(shè)定坐標(biāo)原點(diǎn)為（0，0），計算出每個小區(qū)中心位置坐標(biāo)（X，Y），坐標(biāo)具體數(shù)值見附表2。

1.2 測定指標(biāo)和方法

生物產(chǎn)量的計算：全株含水量60%～70%時，即在籽粒乳線中期至蠟熟期之前（即籽粒1/4乳線和3/4乳線之間）收獲，記錄各小區(qū)總株數(shù)和總鮮重。平均單株鮮重為測量小區(qū)總鮮重除以測量小區(qū)總株數(shù)。

1.3 數(shù)據(jù)分析

采用方差分析模型[11-12]和空間效應(yīng)模型[13]分別分析。

方差分析模型表示為：

表2 試驗小區(qū)坐標(biāo)Table 2 Coordinates of test plot

空間效應(yīng)模型表示為：

模型（1）中，μ 為總體均值，gi為品種效應(yīng)，blj為區(qū)組效應(yīng)，eij為剩余誤差，模型（2）中與模型（1）各部分基本相同，剩余誤差的分布在 eij～N[o，C（h）]，C（h）表示距離為h的兩小區(qū)之間剩余誤差間的方差-協(xié)方差。若以es和es+h分別表示二小區(qū)距離為h的小區(qū)剩余誤差，則 C（h）定義為[14]：

其中σ02和σ2表示隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性誤差方差組分，兩者之和組成剩余誤差的方差；σ2[f（h）]表示剩余誤差的協(xié)方差，表明兩個剩余誤差之間的協(xié)方差是其所在小區(qū)間距離的函數(shù)。不同的空間變異表現(xiàn)在[f（h）]的形式（空間效應(yīng)模型）及其參數(shù)不同。田間試驗中常會遇到且在SAS軟件中可供選擇使用的[f（h）]形式，有指數(shù)模型（Exponential model）、球狀模型（Spherical model）、高斯模型（Gaussian Model）和線性模型（Linear Model）等。

通過崇州試驗得到的數(shù)據(jù)，以variety表示品系處理，以output表示不同品系的各項數(shù)據(jù)，block表示區(qū)組變量，小區(qū)坐標(biāo)變量為X和Y，利用這些變量及其對應(yīng)的數(shù)據(jù)建立SAS數(shù)據(jù)集，空間效應(yīng)模型分析的SAS程序[14]為：

Proc語句中method=REML定義方差—協(xié)方差參數(shù)估計方法為限制性極大似然法，Class語句指明試驗處理因素變量為variety（品種），語句Model中編碼ddfm=Satterthwaite指出自由度估計方法為Satterthwaite，Repeated語句中編碼subject=intercept表示不同觀測值間存在空間變異。type=sp（sph）表示空間有效應(yīng)模型為球狀模型。（X，Y）表示數(shù)據(jù)空間位置坐標(biāo)。type后括號內(nèi)的編碼為空間變異模型名稱的縮寫，可靈活改變?？刹捎玫目臻g效應(yīng)模型還有指數(shù)模型（exp）、高斯模型（gau）和線性模型（1in）。常規(guī)方差分析的SAS程序可查詢相關(guān)文獻(xiàn)[13]。比較模型擬合效果時常用的擬合指標(biāo)有AIC（Akaike Information Criterion）、AICC（Corrected AIC）和 BIC（Bayesian Information Criterion）等。AIC、AICC和BIC的值越小，則表明相應(yīng)的模型對數(shù)據(jù)處理擬合效果越好。

2 結(jié)果與分析

2.1 對供試青貯玉米品系平均單株鮮重產(chǎn)量的分析數(shù)據(jù)擬合效果

由表3可知，不同供試品種的測量總株數(shù)、總鮮重和平均單株鮮重均存在很大的差異，平均單株鮮重為0.68～1.44 kg，川青8號平均單株鮮重可達(dá)1.44 kg，正大選系99/建系單株鮮重最小為0.66 kg。同一品種在不同小區(qū)間仍存在較大的差異。由表4可知，球狀模型的3個信息量指標(biāo)均小于方差分析模型中的信息量指標(biāo)，表明試驗數(shù)據(jù)之間存在一定的空間變異，采取空間模型數(shù)據(jù)分析是十分有必要的。線性模型和指數(shù)模型參數(shù)未達(dá)到收斂，因而信息指標(biāo)不存在結(jié)果，這表明線性和指數(shù)模型不能描述本次試驗數(shù)據(jù)空間變異。根據(jù)信息量指標(biāo)越小模型擬合度越高的原則可知，空間效應(yīng)球狀模型對數(shù)據(jù)有更好的擬合效果。高斯模型的信息量指標(biāo)大于方差分析模型，說明前者的擬合效果劣于后者。綜上所述，下面用空間效應(yīng)球狀模型和方差分析模型進(jìn)行統(tǒng)計分析結(jié)果的比較。

2.2 F檢驗和t檢驗

由表5可知，F(xiàn)檢驗在方差分析中和空間效應(yīng)模型分析中均達(dá)到極顯著水平（P＜0.05）。但概率值P=0.000 1在空間模型中小于方差分析的P=0.028 4，兩種方法的第二自由度也不同。結(jié)果說明在0.05顯著水平時玉米品系平均單株產(chǎn)量的差異在兩種方法中都能檢驗出來。雖然兩種分析方法對玉米各品系平均單株產(chǎn)量效應(yīng)差異F檢驗在0.05概率水平的結(jié)論相同，但其測驗效率并不相同，因為試驗處理效應(yīng)差異很大，即使兩模型分析法F測驗效率不同也都能將該差異在0.05的顯著水平鑒別出來?？臻g效應(yīng)模型的F值（F=6.17）大于方差分析模型的F值（F=2.46），說明空間效應(yīng)模型分析的誤差均方更小，比方差分析更靈敏，更可能發(fā)現(xiàn)些較小的真實(shí)差異。將所有品系與對照品種進(jìn)行t檢驗，由表4可知，在品系間差異性檢驗方面，方差分析和空間效應(yīng)模型分析存在著明顯的差異。第一，方差分析模型標(biāo)準(zhǔn)誤均相同，這是對所有品系的平均單株產(chǎn)量總體方差相同的假定，即主觀假定區(qū)組內(nèi)所有小區(qū)土壤的肥力是均勻的，但實(shí)際情況往往是區(qū)組內(nèi)存在空間變異。第二，空間效應(yīng)模型分析中所有兩兩比較的標(biāo)準(zhǔn)誤均小于方差分析模型，說明空間效應(yīng)模型的分析效率比方差分析模型要高，空間分析法可在一定程度上控制由于空間變異存在對試驗分析結(jié)果的影響。第三，空間效應(yīng)模型中所有品系比較的標(biāo)準(zhǔn)誤各不相同，標(biāo)準(zhǔn)誤隨著所比較品種空間位置的不同而變化，反映了試驗地空間變異的特征。

表3 不同供試品種收獲時總株數(shù)、總鮮重產(chǎn)量和平均單株鮮重Table 3 Total plant number,total fresh weight yield and average fresh weight per plant were harvested for different test varieties

表4 不同模型擬合玉米品系比較試驗平均單株產(chǎn)量數(shù)據(jù)的信息量指標(biāo)值Table 4 Information index values of average yield data of single plant in the comparison test of maize fitted by different models

表5 方差分析和空間效應(yīng)模型分析對玉米平均單株產(chǎn)量F檢驗的結(jié)果Table 5 Results of F test on average yield per plant of maize analyzed by variance analysis and spatial effect model

2.3 平均單株產(chǎn)量的估計值及排序

表6為方差分析和空間模型分析對20個品系平均單株產(chǎn)量的估計值及其大小排序結(jié)果。兩種分析方法在平均單株產(chǎn)量估計值和大小排序中都存在著明顯的差異。這些差異是由于兩種方法對試驗誤差控制效果不同所造成的。按照單株平均產(chǎn)量的高低對品系進(jìn)行篩選，從20個品系中選擇出20%的優(yōu)良品系，即選擇4個品系。用方差分析法所選出的4個品系為8，9，17，和18，而空間效應(yīng)模型選擇的4個品系為1，9，10和17?？臻g效應(yīng)模型分析中平均單株產(chǎn)量高的4個品系中有2個品系（1，10）被方差分析所剔除。品系1和10在方差分析中位居第5位和第9位，而在空間效應(yīng)模型分析中位居第4位和第3位。這些差異說明，不同的分析方法會導(dǎo)致不同的品系評價。為了保障試驗分析的精確度和提高品種選擇的可靠性，應(yīng)選用適宜的方法進(jìn)行試驗數(shù)據(jù)分析。

3 討論與結(jié)論

3.1 討論

本次試驗中采用了方差分析和空間效應(yīng)模型分析對青貯玉米平均單株產(chǎn)量進(jìn)行分析?？臻g模型分析通過利用試驗小區(qū)的空間地理位置，結(jié)合空間變異模型，有效地控制了土壤肥力差異對試驗結(jié)果的影響，因此，在平均單株產(chǎn)量的分析中，空間模型分析具有更好的數(shù)據(jù)擬合效果和較高的分析效率，這與文獻(xiàn)中胡希遠(yuǎn)[13，15]研究結(jié)果是一致的。研究表明[13，16]隨著空間變異的增加，方差分析模型處理田間數(shù)據(jù)的誤差逐漸偏大，準(zhǔn)確性逐漸降低，相反空間模型始終保持誤差較低，準(zhǔn)確率較高。從本試驗看，分析單株產(chǎn)量宜采用空間效應(yīng)模型。不同的分析方法都存在一定的局限性，沒有任一種方法對于所有指標(biāo)的分析效果都是最好的，這也印證了W.W.Stroup[4]的研究。

表6 方差分析和空間效應(yīng)模型分析對玉米品系平均單株產(chǎn)量估計值和大小排序Table 6 Estimation and ranking of average yield per plant of maize by variance analysis and spatial effect model analysis

采用空間效應(yīng)模型分析，不用測定田間土壤的理化性質(zhì)，以保證區(qū)組內(nèi)試驗條件相同或盡量相同，這樣可以簡化試驗設(shè)計，但并不能說不需要區(qū)組試驗設(shè)計，在無區(qū)組試驗設(shè)計中空間模型分析效率會降低，因為空間模型在一定程度上會降低空間變異對效應(yīng)值的影響，而不能完全消除，所以區(qū)組實(shí)際還是有必要的。具體過程利用SAS統(tǒng)計軟件完成，不需進(jìn)行復(fù)雜的計算。對本試驗所遇到的非標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計，空間效應(yīng)模型分析同樣具有適用性，所以在作物品種評比試驗中，如馬鈴薯、小麥、油菜品種比較試驗中涉及此類非標(biāo)準(zhǔn)區(qū)組設(shè)計時，建議采用空間效應(yīng)模型分析，以提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.2 結(jié)論

①空間效應(yīng)模型分析與方差分析相比，空間效應(yīng)模型分析對試驗數(shù)據(jù)的擬合效果更好。

②所有品系與對照品種的兩兩比較t檢驗結(jié)果表明，空間效應(yīng)模型分析的分析效率更高，對空間變異的控制能力更強(qiáng)。

③由于對空間變異的控制能力不同，空間效應(yīng)模型分析與方差分析在F檢驗、t檢驗，品系效應(yīng)估計值和大小排序結(jié)果方面都存在顯著不同。