權(quán)偉哲

摘 要

煤巖儲(chǔ)層中裂隙結(jié)構(gòu)影響著煤層氣的輸運(yùn)屬性。本文基于泰森多邊形原理構(gòu)建了裂隙網(wǎng)絡(luò)模型，并運(yùn)用格子Boltzmann方法對(duì)流體在裂隙中的運(yùn)移過(guò)程進(jìn)行了模擬，模擬結(jié)果表明，流體在裂隙中的運(yùn)移路徑受最大孔徑分布的影響。

關(guān)鍵詞

煤層氣;數(shù)值模擬;裂隙

中圖分類號(hào)： P631.811 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.11.074

0 前言

我國(guó)煤層氣資源儲(chǔ)量巨大，但多數(shù)資源在現(xiàn)有的技術(shù)水平下難以開采，煤層氣開發(fā)技術(shù)創(chuàng)新研究仍將是煤層氣產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究的重點(diǎn)[1]。煤作為一種具有雙重孔隙結(jié)構(gòu)的多孔介質(zhì)，其滲透性直接影響著煤層氣開采效率，因此研究多孔介質(zhì)滲透率及運(yùn)移規(guī)律的問(wèn)題備受學(xué)者們關(guān)注。

由于煤巖微觀結(jié)構(gòu)復(fù)雜，物理實(shí)驗(yàn)的方法很難評(píng)價(jià)其運(yùn)輸特性，數(shù)值模擬不受環(huán)境和研究尺度的影響，成本低而且可以自由控制所需參數(shù)大小，近些年大量學(xué)者通過(guò)數(shù)值模擬分析了煤巖中煤層氣的運(yùn)氣規(guī)律[2-4]，表明數(shù)值模擬的已經(jīng)成為多孔介質(zhì)運(yùn)輸屬性的重要研究手段和方向。

1 使用泰森多邊形原理模型構(gòu)建

泰森（Thiessen）多邊形法又被稱為Drichlet或Voronoi多邊形法或最近鄰點(diǎn)法，是由荷蘭氣象學(xué)家A.H.Thiessen提出的一種插值分析方法，最初用于從離散分布?xì)庀笳镜慕涤炅繑?shù)據(jù)中進(jìn)行平均降雨量的計(jì)算，從而提高氣象預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度[5]。泰森多邊形插值方法是整個(gè)數(shù)據(jù)平面按已知采樣點(diǎn)的位置分割成若干個(gè)由泰森多邊形表示的子區(qū)域，而每個(gè)泰森多邊形的構(gòu)成規(guī)則是由相應(yīng)的采樣點(diǎn)與周圍的所有鄰域點(diǎn)間作垂直平分線，并將各垂直平分線依次連接組合而成。每個(gè)泰森多邊形內(nèi)只有一個(gè)離散點(diǎn)，離散點(diǎn)到泰森多邊形內(nèi)的點(diǎn)距離最近，邊上的點(diǎn)到離散點(diǎn)讀距離相等。由于泰森多邊形插值方法簡(jiǎn)單易行，因此在地學(xué)、資源、氣象及環(huán)境等方面作為一種由點(diǎn)到面的插值方法得到了廣泛的應(yīng)用。本文利用ArcGis軟件生成泰森多邊形并構(gòu)造煤巖裂隙分形網(wǎng)絡(luò)模型，部分模型構(gòu)建結(jié)果如圖1所示。

2 LBM模擬結(jié)果分析

格子Boltzmann方法又叫作LBM，實(shí)際上是一種微觀物理的介觀描述，被廣泛應(yīng)用于研究孔隙尺度上流體流動(dòng)的微觀結(jié)構(gòu)，由于本文研究的模型均為二維，為了簡(jiǎn)單和方便，故采用經(jīng)典的D2Q9晶格結(jié)構(gòu)上的Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）模型進(jìn)行了模型描述和流體模擬[6]。D2Q9模型是一個(gè)類似九宮格的二維正方形網(wǎng)格網(wǎng)絡(luò)，共9個(gè)格點(diǎn)，分8個(gè)方向，中心格點(diǎn)被周圍相鄰的 8 個(gè)格點(diǎn)環(huán)繞，如圖2所示。其中BGK碰撞算子式為：

首先，將所構(gòu)建模型進(jìn)行柵格化處理，轉(zhuǎn)為0和1模式，然后，基于泰森多邊形的方法構(gòu)建裂隙網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)模型進(jìn)行孔隙尺度下的LBM模擬，得到模擬之后的流體在裂隙運(yùn)移的流場(chǎng)圖，如圖3所示。

流場(chǎng)圖中藍(lán)色代表流體分布較少的區(qū)域，紅色代表流體集中地區(qū)域，由藍(lán)色到紅色流速逐漸增加。從模擬結(jié)果可以得到流體主要集中在孔徑大的地方，孔徑大的地方流體的流速較大，孔徑小的地方流體運(yùn)移的流速較小。

3 結(jié)論

LBM方法可以很好模擬流體在裂隙中運(yùn)移的狀態(tài)，清晰的得到流體在裂隙中的分布及速度大小，通過(guò)對(duì)所構(gòu)建模型的模擬分析，可以得到，裂隙中流體運(yùn)移主要集中在孔徑較大的裂隙，在孔徑較小的裂隙基本沒(méi)有分布，模擬結(jié)果可為煤層氣的開采提供一定的借鑒意義。

參考文獻(xiàn)

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