陳思同

摘 要

系桿拱橋成橋吊桿力往往難以直接達(dá)到設(shè)計(jì)吊桿力狀態(tài)，而二次調(diào)索時(shí)單根吊桿的張拉會(huì)導(dǎo)致臨近吊桿力產(chǎn)生變化，實(shí)施較為煩瑣。本文利用影響矩陣法進(jìn)行系桿拱橋二次調(diào)索計(jì)算，將煩瑣的調(diào)索問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性代數(shù)方程求解問(wèn)題，調(diào)索過(guò)程中索力變化特點(diǎn)易于觀察，具有簡(jiǎn)明、易操作的特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞

系桿拱橋;二次調(diào)索;影響矩陣法;調(diào)索過(guò)程分析

中圖分類(lèi)號(hào)： U445;U448.225 ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.11.024

0 引言

系桿拱橋?qū)儆诠傲航M合體系，和斜拉橋一樣，系桿拱橋的結(jié)構(gòu)體系確定之后，總能找到一組吊桿力，使結(jié)構(gòu)體系在確定性荷載作用下，某種反映受力性能的目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。

由于施工誤差或施工工法的影響，成橋后索力與目標(biāo)索力可能存在偏差。按照當(dāng)前規(guī)范，成橋后索力偏差不應(yīng)超過(guò)±5%。在二次調(diào)索階段通過(guò)對(duì)吊桿力進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)成橋狀態(tài)的最佳內(nèi)力分布。

本文利用影響矩陣法進(jìn)行實(shí)際工程項(xiàng)目的二次調(diào)索計(jì)算，在滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)安全性的前提下，使吊桿力達(dá)到設(shè)計(jì)索力。該方法具有簡(jiǎn)單、明確、易操作的特點(diǎn)。

1 影響矩陣法原理

影響矩陣法引入目標(biāo)向量、受調(diào)向量、施調(diào)向量及影響矩陣的概念。目標(biāo)向量即設(shè)計(jì)吊桿力T1，受調(diào)向量即當(dāng)前吊桿力T0，施調(diào)向量即吊桿張拉力T，影響矩陣為以各吊桿的單位初拉力作用于無(wú)應(yīng)力的橋梁模型得到的各吊桿力影響量依次排列而成的矩陣C。當(dāng)結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足線(xiàn)性疊加原理，則目標(biāo)向量等于受調(diào)向量加影響矩陣與施調(diào)向量之積。

根據(jù)矩陣運(yùn)算法，可得吊桿張拉力向量，即影響矩陣的逆矩陣與目標(biāo)向量和受調(diào)向量之差的乘積。至此，索力調(diào)整問(wèn)題轉(zhuǎn)化為n階線(xiàn)性代數(shù)方程求解問(wèn)題。

2 矩陣方程求解

步驟1：建立有限元模型，在二次調(diào)索前一施工階段模型基礎(chǔ)上對(duì)吊桿i施加吊桿調(diào)索增量，得到單位調(diào)索增量對(duì)吊桿j吊桿力的影響量aij，并形成影響矩陣C。施加調(diào)索增量時(shí)避免增量過(guò)小，可使用100Δt，以防止精度問(wèn)題產(chǎn)生的失真。

步驟2：測(cè)定吊桿二次調(diào)索前的吊桿力，形成受調(diào)向量T0，設(shè)計(jì)吊桿力形成目標(biāo)向量T1。

步驟3：求解矩陣方程。將C、T0、T1帶入式2，求得施調(diào)向量即吊桿張拉力T。

對(duì)于系桿拱橋的二次調(diào)索，因邊界條件、結(jié)構(gòu)體系已經(jīng)確定，理論上調(diào)索順序不會(huì)對(duì)最終吊桿力造成影響，只要按照上文所求出的吊桿張拉力進(jìn)行調(diào)索，無(wú)論采用何種調(diào)索順序總能達(dá)到目標(biāo)設(shè)計(jì)吊桿力。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

江西贛州創(chuàng)業(yè)大橋?yàn)椋?5+40+220+40+35）m跨徑的下承式提籃鋼箱雙拱肋系桿拱橋，拱圈、系梁、橫梁采用全焊接鋼結(jié)構(gòu)。主拱肋矢跨比1/4，副拱肋矢跨比1/5.45，矢高55m。全橋吊桿共29對(duì)，采用平行鋼絲吊索。二次調(diào)索計(jì)算采用有限元分析軟件Midas Civil，有限元模型見(jiàn)圖1。

3.2 結(jié)果分析

按照2.1小節(jié)步驟1構(gòu)造影響矩陣，篇幅所限，列出1～8#吊桿影響矩陣如下表1。根據(jù)第二節(jié)矩陣方程求解步驟，進(jìn)行施調(diào)向量計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果列于表2。分析影響矩陣可以發(fā)現(xiàn)，張拉吊桿對(duì)其鄰近吊桿起到卸載作用，但作用范圍有限，在本橋中僅相鄰2～4根吊桿卸載作用較明顯。由表2可見(jiàn)，利用影響矩陣法進(jìn)行調(diào)索計(jì)算操作簡(jiǎn)便，精度較高。

4 結(jié)論

本文基于影響矩陣法進(jìn)行系桿拱橋的二次調(diào)索計(jì)算，結(jié)合有限元模型得出索力影響矩陣，求解矩陣方程得到施調(diào)索力結(jié)果。通過(guò)分析得出以下結(jié)論：

（1）二次調(diào)索時(shí)吊桿張拉對(duì)臨近吊桿起到卸載作用，但作用范圍有限，對(duì)遠(yuǎn)端吊桿影響甚微。

（2）求解矩陣方程時(shí)，可充分利用卸載作用對(duì)遠(yuǎn)端吊桿影響較小的特性簡(jiǎn)化影響矩陣，達(dá)到減少吊桿施調(diào)力總和的目的。

（3）利用影響矩陣法進(jìn)行二次調(diào)索計(jì)算理論上能達(dá)到目標(biāo)吊桿力的絕對(duì)精度，但也因此增加了張拉次數(shù)和施調(diào)力總和。應(yīng)在滿(mǎn)足規(guī)范要求索力偏差不超過(guò)±5%的前提下，盡量?jī)?yōu)化張拉次數(shù)和施調(diào)力總和。

（4）二次調(diào)索時(shí)張拉順序不會(huì)影響最終吊桿力，但不同的張拉順序會(huì)產(chǎn)生不同局部受力、位移變化。因此優(yōu)化張拉順序雖不影響張拉結(jié)果，但能改善局部效應(yīng)。

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