司秀林

不等式的證明是一個較難解決的課題，它的證明比較復(fù)雜。本文給出了利用泰勒（Taylor）公式證明不等式的方法。實例證明這種方法是很有效的一種方法。

不等式的證明一般方法有：

（1）利用函數(shù)的單調(diào)性和凸凹性;（2）利用拉格朗日中值定理;（3）利用二重積分。

本文給出了利用泰勒（Taylor）公式證明不等式的實例，并由多年的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)了這種方法的應(yīng)用特點(diǎn)及相應(yīng)的結(jié)論，為進(jìn)行不等式的證明提供了一種非常有效，又簡單的方法。

3 結(jié)論

在不等式證明過程中，如果條件或結(jié)論中涉及高階導(dǎo)數(shù)且有界，可試用Taylor公式證之。并進(jìn)行了實例的驗證，這種方法確實是簡單實用、行之有效的一種好方法。當(dāng)然Taylor公式的應(yīng)用還有很多，比如和微積分的性質(zhì)結(jié)合，進(jìn)行不等式的證明，都是十分有用的方法，也將是以后要重點(diǎn)研究的方向。

（作者單位：遼寧科技大學(xué)理學(xué)院）