史芳慧

分析學(xué)生從初中到高中在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可能面臨的臺(tái)階問(wèn)題，為了幫助學(xué)生順利過(guò)渡搭建階梯，及初高中數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣有效銜接，如何給學(xué)生搭一個(gè)坡度較緩的“階梯”的解決策略。

高中數(shù)學(xué)表面上是初中數(shù)學(xué)的延續(xù)，其實(shí)不然，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師和學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生很多困惑：“自己已經(jīng)將問(wèn)題分析的很清晰明了，為什么學(xué)生一點(diǎn)反應(yīng)都沒(méi)有呢？”，“初中自己的數(shù)學(xué)成績(jī)并不差啊，為什么到了高中就弄不明白了呢？問(wèn)題到底出在哪？初高中數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣有效銜接，如何給學(xué)生搭一個(gè)坡度較緩的“階梯”，平緩地引導(dǎo)他們上一個(gè)新的高度，是一個(gè)值得研究探索的過(guò)程，需要在教與學(xué)的過(guò)程中師生共同做出努力。下面先談?wù)劯咭粚W(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)可能面對(duì)的臺(tái)階問(wèn)題，而后再談?wù)勎覀€(gè)人的見(jiàn)解。

臺(tái)階一、函數(shù)概念的理解認(rèn)識(shí)及解決有關(guān)函數(shù)問(wèn)題。

初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)的函數(shù)是具體的，機(jī)械的，只是對(duì)一次函數(shù)（k，二次函數(shù) （a有了簡(jiǎn)單的認(rèn)知，能完成一些相對(duì)比較簡(jiǎn)單的綜合題。而進(jìn)入高中后當(dāng)我們重新學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，卻手忙腳亂，因?yàn)檫@時(shí)的函數(shù)概念是從集合對(duì)應(yīng)的角度給出的，它相對(duì)抽象，不易理解。而如果這部分弄不清楚，那么高一階段必修（一）所有與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)講都將成為障礙，遇到習(xí)題無(wú)從下手，長(zhǎng)期下去學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣，放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

臺(tái)階二、初，高中數(shù)學(xué)教材存在斷點(diǎn)。

有些知識(shí)初中涉及的很少，甚至只在課本的閱讀部分出現(xiàn)過(guò)，如二次函數(shù)，十字相乘法解方程的根，韋達(dá)定理，分母（子）有理化等;而這些知識(shí)卻是高中階段順利解題的有力工具，在解題中常會(huì)用到，例如：① 設(shè)loglog是方程的兩根，求log的值;②在等比數(shù)列中，若a求公比的值。另外尤其重要的當(dāng)屬二次函數(shù)，在初中教材中，對(duì)二次函數(shù)作了較詳細(xì)的研究，由于初中學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，又受其接受能力的限制，這部份內(nèi)容的學(xué)習(xí)多是機(jī)械的，很難從本質(zhì)上加以理解。即使高中階段我們又學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)等新的函數(shù)，但無(wú)論什么函數(shù)歸根結(jié)底都會(huì)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)知識(shí)。限于學(xué)生所掌握的二次函數(shù)知識(shí)，做起題來(lái)就會(huì)相當(dāng)吃力，毫無(wú)頭緒。

臺(tái)階三、學(xué)生學(xué)習(xí)方法上的不適應(yīng) 。

初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法比較機(jī)械、簡(jiǎn)單。他們習(xí)慣于死記硬背，不習(xí)慣于推理論證;習(xí)慣于簡(jiǎn)單的計(jì)算，不習(xí)慣于含參數(shù)的計(jì)算;習(xí)慣于模仿，不習(xí)慣于創(chuàng)新;習(xí)慣于課堂合唱，不習(xí)慣于獨(dú)立思考，過(guò)分依靠教師，初中時(shí)如果課上能把老師寫(xiě)在黑板上的內(nèi)容全記在本子上，掌握知識(shí)基本上就不成問(wèn)題。而進(jìn)入高中后，由于定義、概念、公式多，敘述多，進(jìn)度快，方法靈活，題型花樣多，加之科目多，如果仍靠初中那種以機(jī)械記憶為主的學(xué)習(xí)方法，顯然是無(wú)能為力了。有很多學(xué)生都會(huì)發(fā)出這樣的感嘆：“老師講的東西已經(jīng)完全理解了，為什么自己做就不是那么回事了呢？”其實(shí)原因很簡(jiǎn)單，高中內(nèi)容主要以理解為主，不但要知其然，還要知其所以然，如果不能從本質(zhì)上理解，即使背得到定義、公式，因不解其意，對(duì)萬(wàn)花筒式的題型變化，更是束手無(wú)策，望而生畏，久而久之就對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去了信心。

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，只有講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)為主動(dòng)。針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況，教師應(yīng)當(dāng)采取以加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)為主，我個(gè)人覺(jué)得應(yīng)采取如下解決策略：

1 深入了解學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，做到有的放矢

作為一名高中數(shù)學(xué)教師，除了對(duì)高中數(shù)學(xué)教材鉆研透徹之外，平時(shí)還要多學(xué)學(xué)初中教材，或者在學(xué)生升入高中后進(jìn)行一次摸底測(cè)驗(yàn)，了解每一部分知識(shí)學(xué)生掌握的程度，這樣教師才能做到“知己知彼”，在引入新知識(shí)、新概念時(shí)，注意舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識(shí)進(jìn)行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數(shù)時(shí)，要先復(fù)習(xí)初三學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)的概念，進(jìn)而提出任意角的三角函數(shù)概念而引入坐標(biāo)定義法。

2 克服障礙，妥善過(guò)渡，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心

每一位新生即使中考成績(jī)很差的學(xué)生都有好好學(xué)的愿望，所以我們教師課堂教學(xué)開(kāi)始時(shí)，適當(dāng)放慢進(jìn)度，降低難度。新課的引入，盡量從初中的角度切入，注意新舊對(duì)比，前后聯(lián)系（這要求教師必須熟悉初中教材）。另外，對(duì)教學(xué)中涉及到重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，要作必要的復(fù)習(xí)與講解，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。例題，作業(yè)和測(cè)試題一開(kāi)始不宜太難，以免學(xué)生盲目樂(lè)觀或喪失信心。對(duì)書(shū)本上不易理解，比較抽象的概念，要作適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)法上的分析，用淺顯的語(yǔ)言剖析含義，從多角度去闡述它們（文字、公式、圖像等）。對(duì)學(xué)生中想當(dāng)然的經(jīng)驗(yàn)錯(cuò)誤，一定要幫助他們找出錯(cuò)的原因，并及時(shí)糾正（同時(shí)還要注意有的錯(cuò)誤還可能重犯），從而改變學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的恐怖認(rèn)識(shí)，提高能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3 循序漸進(jìn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和邏輯思維能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，這也是近幾年來(lái)高考數(shù)學(xué)的出題方向，這就告訴我們只看書(shū)不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)。畢竟數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間有限，老師講的內(nèi)容終歸有限，而數(shù)學(xué)題是無(wú)限的，這就要求學(xué)生課上一定要專心聽(tīng)講，不僅聽(tīng)題型，而且重點(diǎn)聽(tīng)老師處理問(wèn)題的方法技巧，課后鉆研總結(jié)。只有自己反復(fù)思考琢磨，消化理解，形成自己的數(shù)學(xué)思維，才能舉一反三，以不變應(yīng)萬(wàn)變，才能在考試中取勝。

4 注重培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)新能力

愛(ài)因斯坦曾指出：“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更為重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題往往只是一個(gè)（數(shù)學(xué)）方法上的技巧而已，而提出問(wèn)題則更需要?jiǎng)?chuàng)造性和想象能力?！睂W(xué)生如果只是單純的跟著老師的問(wèn)題走，沒(méi)有自己獨(dú)特的思路見(jiàn)解，那他的思維就會(huì)被束縛，沒(méi)有什么突破。許多問(wèn)題都是老師事先精心設(shè)計(jì)好的，并且具有完整，正確的解決程序和方法。所以，學(xué)生的提問(wèn)也就只能是師生之間的"問(wèn)答"，缺乏創(chuàng)造性和想象能力。而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生互動(dòng)、自然生成的原發(fā)性問(wèn)題，它驅(qū)動(dòng)的課堂教學(xué)是學(xué)生主體、師生互動(dòng)的生成性教學(xué)，是學(xué)生認(rèn)知領(lǐng)域和教師認(rèn)知領(lǐng)域之間的碰撞、交流、拓展、提升的一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，是提高學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生想象力和創(chuàng)新能力的一條有力的教育渠道。

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)指出：“有許多聰明的，天賦很好的學(xué)生，只有當(dāng)他的手和手指尖接觸到創(chuàng)造性勞動(dòng)的時(shí)候，他們對(duì)知識(shí)的興趣才能覺(jué)醒起來(lái)”?？傊覀円浞终J(rèn)識(shí)高中新生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的特點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)困難，尊重學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，多想辦法，研究規(guī)律和遵循規(guī)律，多為學(xué)生搭建平緩過(guò)渡的階梯，才能更好地幫助學(xué)生跨越從初中到高中這個(gè)學(xué)習(xí)臺(tái)階。教師做到“知己知彼”，逐步完成自己確立的過(guò)渡復(fù)習(xí)目標(biāo);學(xué)生扎實(shí)掌握了“雙基”知識(shí)，適應(yīng)了教師、教材、學(xué)習(xí)方法等諸多方面，一定會(huì)消除步入高中后的不適應(yīng)感，愛(ài)上數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科。

（作者單位：江蘇省安峰高級(jí)中學(xué)）