朱會霞，王輝暖

(1.遼寧工業(yè)大學 管理學院，遼寧 錦州 121001；2.錦州醫(yī)科大學 畜牧獸醫(yī)學院，遼寧 錦州 121001)

郫縣豆瓣是具有中國地方特色的發(fā)酵型調味品，采用獨特的傳統(tǒng)工藝，經過日曬夜露，最終形成郫縣豆瓣獨特的成分構成和風味特征[1-3]。而傳統(tǒng)工藝中加工環(huán)節(jié)很多依賴工人師傅的主觀經驗，導致郫縣豆瓣產品質量參差不齊，缺乏完善的質量標準。為了提高郫縣豆瓣產品的質量，準確劃分產品質量等級，得到完善的產品質量標準體系，需要對呈香呈味物質進行綜合考慮。目前，國內學者對郫縣豆瓣的研究主要集中在揮發(fā)性呈香物質的鑒定、細菌多樣性分析及生產工藝的研究上[4-7]，而對呈味物質的研究較少。在發(fā)酵過程中產生的有機酸，為發(fā)酵食品提供獨特的風味，是豆瓣呈味物質中重要的組成部分，對豆瓣成品品質有重要的作用，也是未來發(fā)酵食品一個重要研究方向[8-11]。鑒于此，本文研究郫縣豆瓣中呈味有機酸的含量，以期用科學的數據化方法取代工人師傅的主觀經驗，為制定更加完善的產品質量標準提供數據支撐，為今后郫縣豆瓣生產企業(yè)有效地控制和優(yōu)化產品風味品質提供試驗參考。

目前，一般采用單因素和組合試驗相結合的方法研究有機酸提取工藝，在單因素基礎上確定組合試驗因素水平，用組合試驗研究各因素對有機酸提取量的影響規(guī)律，再對試驗結果進行二次多項式回歸，通過優(yōu)化回歸分析所得的數學模型，獲得有機酸提取量的最佳工藝條件[12,13]。但回歸模型是在嚴格假設的基礎上進行的，對數學模型選擇的要求較高，樣本自帶噪聲處理能力差，且郫縣豆瓣中有機酸提取工藝條件與有機酸提取量之間具有典型的黑箱和非線性特征，用傳統(tǒng)方法較難定量地描述其相互關系，故可能出現(xiàn)較大估計誤差，影響擬合精度。

針對回歸模型存在的問題，本文提出一種改進的遺傳神經網絡算法，改善算法對樣本噪聲的魯棒性。用中心組合試驗和改進的遺傳神經網絡算法相結合，探明郫縣豆瓣中有機酸最佳提取工藝，以達到減少試驗次數，降低試驗成本的目的。

1 試驗設計

根據有機酸提取工藝[14-16]，以鵑城一級郫縣豆瓣為原材料，選取對有機酸提取有重要影響的乙醇體積分數A、料液比B和超聲時間C 3個試驗因素進行超聲波輔助提取。用三因素三水平中心組合試驗研究不同工藝條件組合對有機酸提取量Y的影響。參考文獻[17]確定的因素水平編碼情況見表1，結果見表2。

表1 試驗因素水平編碼表Table 1 Coding table of experimental factors and levels

表2 試驗方案與結果Table 2 Scheme and result of experiment

續(xù) 表

根據表1和表2的數據，可得有機酸提取量Y的編碼方程，見式(1)：

Y=15.000+0.307A+0.151B+0.086C+0.090AB-0.115AC+0.318BC-0.694A2-0.666B2-0.471C2。

(1)

2 構建郫縣豆瓣中有機酸提取工藝的遺傳神經網絡模型

2.1 遺傳神經網絡結構設計

神經網絡能通過學習包含正確答案的實例集自動提取“合理的”求解規(guī)則，具有構建非線性復雜關系模型的能力。數學理論已證明，三層神經網絡因引入非線性激勵函數，可使模型解決任何復雜非線性問題[18,19]，故本文采用輸入層、隱含層和輸出層的三層神經網絡構建郫縣豆瓣有機酸提取工藝條件優(yōu)化的網絡模型。試驗為乙醇體積分數A、料液比B和超聲時間C 3個因素，故輸入層為3個神經元，輸出為有機酸提取量Y，故輸出層為1個神經元，根據隱含層神經元計算公式及經驗值確定隱含層神經元結點數為7，即S1～S7，網絡結構3-7-1，見圖1。

圖1 BP神經網絡的結構Fig.1 Structure of the BP neural network

郫縣豆瓣有機酸提取工藝條件與提取量之間的函數關系見式(2)：

Y=F(X)=f[W2·f(W1·X+θ1)+θ2]。

(2)

式中：Y為神經網絡的實際輸出；X為試驗因素的集合；F(X)為輸入與輸出之間的關系；f( )為神經元的激勵函數，各層之間的傳遞函數為Sigmoid函數；W1表示輸入層與隱含層之間的權值， θ1表示閾值；W2表示隱含層與輸出層之間的權值，θ2表示閾值。

2.2 改進的遺傳神經網絡算法

神經網絡的功能特性由連接的權值和閾值決定，訓練效率和誤差的收斂問題是神經網絡訓練比較關鍵的問題。網絡訓練過程的本質是通過負梯度下降法，利用迭代運算，實現(xiàn)可變權值的動態(tài)調整。梯度下降法在靠近極小值時，會出現(xiàn)“鋸齒形現(xiàn)象”，使得收斂速度減慢，若進入平坦區(qū)，訓練過程幾乎停滯[20,21]。為了克服局部收斂，必須徹底擺脫依賴梯度信息來指導權值、閾值調整方向的思路。而模擬自然選擇和遺傳學機理的遺傳算法，對尋優(yōu)函數無數學限制，只需要目標函數是可計算的，恰好可以解決神經網絡算法由于梯度下降引起的難題。因此，本文提出用改進的遺傳算法徹底替代神經網絡誤差反向傳播過程，形成遺傳神經網絡算法。但遺傳算法求解優(yōu)化問題時，只能求得給定區(qū)間內的優(yōu)化值[22]。而神經網絡權值和閾值所在區(qū)間一般無法預知，故本文采用能夠動態(tài)調整權值閾值所在區(qū)間的自適應遺傳算法，在沒有權值閾值先驗信息的情況下，從任意搜索區(qū)間出發(fā)，根據上一代種群信息，自動向誤差最小值的權值閾值所在區(qū)間搜索。

自適應遺傳算法優(yōu)化神經網絡權值閾值的進化策略為：設定種群規(guī)模、交叉概率、變異概率及算法結束條件等初始參數；產生權值閾值的初始種群，以初始種群作為父代種群，計算父代個體的適應度值，保留精英個體；進行選擇、交叉遺傳操作后，判斷是否滿足調整權值閾值搜索區(qū)間的條件，滿足則調整搜索區(qū)間，不滿足繼續(xù)執(zhí)行變異操作，用父代保留的精英個體替換子代中較差個體，產生子代種群；計算子代種群個體的適應度值，判斷誤差是否滿足訓練結束要求，滿足則輸出此時的權值閾值，不滿足繼續(xù)執(zhí)行相應的遺傳操作，直至達到網絡訓練要求為止。

3 郫縣豆瓣中有機酸提取工藝優(yōu)化

3.1 遺傳神經網絡模型的訓練擬合

以表2中的試驗數據訓練遺傳神經網絡，將試驗數據歸一化處理至區(qū)間[0.1，0.8]之間，采用MATLAB R2016b編程實現(xiàn)上述思想。權值閾值初始區(qū)間取值為[-10，10]，變量求解精度為 1.0×10-4，種群規(guī)模為80，交叉概率為0.95，變異概率為0.05，精英個體保留數量為4。當遺傳神經網絡輸出信號與給定輸出信號所有神經元的誤差能量總和達到1.1862×10-11時，訓練結束，此時權值閾值的結果如下。

輸入層和隱含層之間的權值:

輸入層與隱含層之間的閾值：

θ1=[-6.3541 3.6919 -14.2169 -7.1977 -2.8148 -6.3341 5.1586]。

隱含層與輸出層之間的權值：

隱含層與輸出層之間的閾值：

θ2=[8.2852]。

將訓練好的權值和閾值代入遺傳神經網絡算法前向計算過程，得到有機酸提取量的輸出數據，將輸出數據和試驗測量值進行擬合，并與回歸方法得到的數據和試驗測量值擬合結果進行比較，其精度情況見表3。

表3 有機酸提取量擬合精度情況Table 3 Fitting accuracy of organic acid extraction amount

由表3可知，遺傳神經網絡算法輸出數據的平均相對誤差為0%，擬合精度明顯優(yōu)于回歸方程(0.822%)。兩種模型有機酸提取量擬合值與試驗值對比情況見圖2與圖3。

3.2 擬合結果與分析

圖2 郫縣豆瓣有機酸提取量試驗值與遺傳神經 網絡模型輸出值擬合情況Fig.2 Fitting between the experimental value of organic acid extraction amount from Pixian broad bean paste and the output value of genetic neural network model

圖3 郫縣豆瓣有機酸提取量試驗值與回歸模型 預測值擬合情況Fig.3 Fitting between the experimental value of organic acid extraction amount from Pixian broad bean paste and the predicted value of the regression model

對比圖2與圖3優(yōu)化結果可得，遺傳神經網絡模型擬合值與試驗值的R2=1.000，調整R2=1.000，標準估計的誤差為0(P<0.01)，回歸方程模型擬合值與試驗值的R2=0.927，調整R2=0.920，標準估計的誤差為0.141(P<0.05)。

以上結果表明，遺傳神經網絡算法可使訓練目標達到很高的學習精度，平均相對誤差、標準估計的誤差更小，更接近郫縣豆瓣有機酸提取工藝試驗因素與有機酸提取量之間的真實情況。遺傳神經網絡模型對于有機酸提取量的擬合精度和擬合優(yōu)度均高于回歸模型。

3.3 參數優(yōu)化

為了使郫縣豆瓣中有機酸提取工藝達到最佳，以有機酸提取量最大建立目標函數。根據單因素試驗分析結果，建立郫縣豆瓣有機酸提取工藝條件約束條件，優(yōu)化目標函數見式(3)：

Fmax=Y

(3)

將訓練好的權值和閾值代入遺傳神經網絡工作信號正向輸出過程，以式(3)為目標函數，用改進的遺傳算法[23]優(yōu)化郫縣豆瓣有機酸提取工藝條件。當算法連續(xù)運行3000代結果不變時，結束優(yōu)化過程?？傻卯斠掖俭w積分數為A為68.50%，料液比B為1∶20.44 (g/mL)，超聲時間C為35.28 min時，有機酸提取量達到最大值Y=15.19 mg/g。

4 結論

針對郫縣豆瓣有機酸提取工藝條件回歸模型擬合精度不高的問題，提出了用自適應遺傳神經網絡優(yōu)化方法來提高擬合精度，為郫縣豆瓣有機酸提取工藝條件的設定提供了一種精確的方法，為制定更加完善的產品質量標準提供數據支撐，有效指導實際生產。

當所有神經元訓練誤差能量總和達到1.1862×10-11時，神經網絡預測結果與試驗數據的平均相對誤差為0%，明顯優(yōu)于回歸方程；遺傳神經網絡模型擬合優(yōu)度亦高于回歸模型。這些數據結果充分表明了遺傳神經網絡優(yōu)化算法的優(yōu)勢。

用訓練好的神經網絡對郫縣豆瓣有機酸提取工藝條件進行優(yōu)化，可得最佳工藝條件為：乙醇體積分數68.50%，料液比1∶20.44 (g/mL)，超聲時間35.28 min，此時有機酸提取工藝最佳。