■河南省洛陽(yáng)市第二中學(xué)

一、選擇題（1～6題為單選題，7～12題為多選題）

1.許多科學(xué)家在物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中做出了重要貢獻(xiàn)，下列表述正確的是（ ）。

A.牛頓第一定律是通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的一條實(shí)驗(yàn)定律

B.牛頓通過(guò)著名的扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量的數(shù)值

C.亞里士多德發(fā)現(xiàn)了力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，而不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因

D.開(kāi)普勒三大定律揭示了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)

2.如圖1所示，一物塊靜止在粗糙的水平地面上。當(dāng)施加拉力F時(shí)，物塊的加速度大小為a，當(dāng)拉力大小變?yōu)?F時(shí)，物塊的加速度大小a′與a的關(guān)系為（ ）。

A.a′＜2aB.a′＞2a

C.a′=2aD.無(wú)法確定

3.一人乘電梯，電梯在豎直下降過(guò)程中的加速度a隨時(shí)間t變化的圖像如圖2所示，以豎直向下為加速度a的正方向，則人對(duì)地板的壓力（ ）。

A.t=2s時(shí)最大

B.t=6s時(shí)為零

C.t=8.5s時(shí)最大

D.t=8.5s時(shí)最小

4.如圖3所示，在斜面上等高處，靜止著兩個(gè)相同的物塊A和B，兩物塊之間連接著一個(gè)輕質(zhì)彈簧。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，斜面的傾角為θ，兩物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則彈簧的最大伸長(zhǎng)量為（ ）。

5.如圖4甲所示，質(zhì)量m=2kg的物塊靜置于x軸上的某位置（圖中未畫出），從t=0時(shí)刻開(kāi)始，物塊在外力作用下沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，如圖4乙所示為其位置坐標(biāo)隨速率二次方變化的關(guān)系圖像，下列說(shuō)法中正確的是（ ）。

A.t=0時(shí)刻物塊處于坐標(biāo)x=0處，t=4s時(shí)刻物塊的速率為2m/s

B.物塊的加速度大小為0.5m/s2

C.t=3s時(shí)刻物塊位于坐標(biāo)x=2m處

D.在2s～4s時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的位移為6m

6.如圖5所示，自距離地面高度為h的P點(diǎn)把小球a、b沿水平方向拋出，小球a到達(dá)x軸上O點(diǎn)時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向間的夾角為45°，小球b到達(dá)x軸上B點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向間的夾角為60°，A為x軸上一點(diǎn)，PA⊥AB。則等于（ ）。

7.如圖6所示，固定的木板與豎直墻面間的夾角θ=45°，質(zhì)量m=2kg的球體靜止在木板與墻面之間，不計(jì)一切摩擦，取重力加速度g=10m/s2，下列說(shuō)法中正確的是（ ）。

D.球體對(duì)墻面的壓力大小為20N

8.游泳是一項(xiàng)有氧運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)期堅(jiān)持有利于身心健康，因此被越來(lái)越多的人所喜愛(ài)。若某人在靜水中的速度大小為v1，某時(shí)刻從河邊以v1垂直河岸向?qū)Π队稳ィO(shè)水流運(yùn)動(dòng)是勻速的，其大小為v2，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）。

A.若人的速度v1保持不變，水流速度v2增大，則人到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不變，路程變長(zhǎng)

B.若人的速度v1保持不變，水流速度v2減小，則人到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間變長(zhǎng)，路程不變

C.若水流速度v2保持不變，人的速度v1增大，則人到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間變短，路程變短

D.若水流速度v2保持不變，人的速度v1減小，則人到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不變，路程不變

9.足球運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)把足球踢出，足球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖7所示，足球從草坪上位置1踢出時(shí)的動(dòng)能為Ek1，在位置3落地時(shí)的動(dòng)能為Ek3，最高點(diǎn)2距離地面的高度為h，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）。

B.足球在位置1踢出時(shí)的動(dòng)能Ek1大于在位置3落地時(shí)的動(dòng)能Ek3

C.足球在位置2時(shí)的機(jī)械能小于在位置1時(shí)的機(jī)械能

D.足球從位置1到位置2過(guò)程中克服重力做的功等于足球動(dòng)能的減少量

10.目前，我國(guó)在人工智能和無(wú)人駕駛技術(shù)方面已取得較大突破。為早日實(shí)現(xiàn)無(wú)人駕駛，某公司對(duì)汽車性能進(jìn)行了一項(xiàng)測(cè)試，讓質(zhì)量為m的汽車沿一山坡直線行駛。測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，下坡時(shí)若關(guān)掉油門，則汽車的速度保持不變；若以恒定的功率P上坡，則從靜止啟動(dòng)做加速運(yùn)動(dòng)，發(fā)生位移s時(shí)速度剛好達(dá)到最大值vmax。設(shè)汽車在上坡和下坡過(guò)程中所受阻力的大小分別保持不變，下列說(shuō)法中正確的是（ ）。

A.在關(guān)掉油門后的下坡過(guò)程中，汽車的機(jī)械能守恒

B.在關(guān)掉油門后的下坡過(guò)程中，坡面對(duì)汽車的支持力的沖量為零

D.在上坡過(guò)程中，汽車從靜止啟動(dòng)到剛好達(dá)到最大速度vmax，所用時(shí)間一定小于

11.2019年12月7日10時(shí)55分，在太原衛(wèi)星發(fā)射中心，一枚“快舟一號(hào)”甲運(yùn)載火箭托舉著“吉林一號(hào)”高分02B衛(wèi)星順利升空。同日16時(shí)52分，又一枚“快舟一號(hào)”甲運(yùn)載火箭騰空而起，將6顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。“吉林一號(hào)”高分02B衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運(yùn)行軌道距離地面的高度為h。已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G。根據(jù)以上信息可知，“吉林一號(hào)”高分02B衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)（ ）。

12.如圖8甲所示，在一場(chǎng)冰壺比賽中，藍(lán)壺靜止在圓形區(qū)域內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員用等質(zhì)量的紅壺撞擊藍(lán)壺，兩壺發(fā)生正碰，碰后兩壺的加速度相等，若碰撞前后兩壺的v-t圖像如圖8乙所示。關(guān)于兩只冰壺的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）。

A.紅壺在與藍(lán)壺碰撞前后速度大小變化了1.1m/s

B.兩壺碰撞后藍(lán)壺的加速度大小為0.3m/s2

C.兩壺碰撞后藍(lán)壺運(yùn)動(dòng)了4s停下

D.兩壺碰撞后二者相距的最遠(yuǎn)距離為1.2m

二、實(shí)驗(yàn)題

13.根據(jù)計(jì)劃部署，到2022年，由我國(guó)自主建造的“天宮空間站”將投入正常運(yùn)營(yíng)，可以開(kāi)展科學(xué)研究和太空實(shí)驗(yàn)。某小組設(shè)計(jì)了在空間站測(cè)定物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖9甲所示，在有標(biāo)尺的平直桌面上放置一個(gè)待測(cè)質(zhì)量的物體A和已知質(zhì)量的物體B，二者連線與標(biāo)尺平行。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓物體B靜止，給物體A一指向物體B的初速度，用頻閃照相儀記錄A、B兩物體碰撞前后的運(yùn)動(dòng)情況，分別如圖9乙、丙所示。

（1）分析圖乙和圖丙可知，碰撞后兩物體速度大小之比為_(kāi)___。

（2）若物體B的質(zhì)量為0.5kg，則物體A的質(zhì)量為_(kāi)____kg。

14.如圖10所示的實(shí)驗(yàn)裝置可用來(lái)探究物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度和彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能。

實(shí)驗(yàn)器材有：斜面、彈簧（勁度系數(shù)較大）、帶有遮光片的滑塊（總質(zhì)量為m）、光電門、數(shù)字計(jì)時(shí)器、游標(biāo)卡尺、刻度尺。

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光片的寬度為d；

②將彈簧放在擋板P和滑塊之間，當(dāng)彈簧為原長(zhǎng)時(shí)，遮光片中心對(duì)準(zhǔn)斜面上的A點(diǎn)；

③將光電門固定于斜面上的B點(diǎn)，并與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連；

④壓縮彈簧，然后用銷釘把滑塊固定，此時(shí)遮光片中心對(duì)準(zhǔn)斜面上的O點(diǎn)；⑤用刻度尺測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離L；

⑥拔去鎖定滑塊的銷釘，記錄滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間Δt；

⑦移動(dòng)光電門的位置，多次重復(fù)步驟④⑤⑥。

（1）滑塊經(jīng)過(guò)固定在B點(diǎn)的光電門時(shí)的速度vB=____。

（3）本實(shí)驗(yàn)中使用的彈簧的勁度系數(shù)較大，滑塊從O點(diǎn)到A點(diǎn)，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，滑塊受到的彈簧彈力遠(yuǎn)大于摩擦力和重力沿斜面方向的分力，則彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep=_____，Ep的測(cè)量值與真實(shí)值相比偏____（選填“大”或“小”）。

三、計(jì)算題

15.在慶祝新中國(guó)成立70周年閱兵儀式上，我國(guó)展示了殲擊機(jī)的明星武器——?dú)?0戰(zhàn)斗機(jī)，殲20戰(zhàn)斗機(jī)是我國(guó)空軍目前裝備的最先進(jìn)的戰(zhàn)斗機(jī)，也是性能達(dá)到世界領(lǐng)先的戰(zhàn)斗機(jī)。假定殲20戰(zhàn)斗機(jī)的起飛跑道由水平和傾斜兩部分連接而成，水平部分長(zhǎng)為8L，傾斜部分長(zhǎng)為L(zhǎng)，傾斜部分兩端的高度差為0.1L。已知?dú)?0戰(zhàn)斗機(jī)的質(zhì)量為m，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小始終等于其重力的大小且方向與速度方向相同，在運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中受到的其他阻力的平均值為其重力的0.1倍，重力加速度為g。將殲20戰(zhàn)斗機(jī)看成質(zhì)點(diǎn)，它從水平跑道的起始端由靜止開(kāi)始啟動(dòng)。

（1）求殲20戰(zhàn)斗機(jī)到達(dá)傾斜跑道末端時(shí)的速度大小。

（2）若去掉傾斜跑道，保持水平跑道的長(zhǎng)度不變，讓殲20戰(zhàn)斗機(jī)仍以（1）中到達(dá)傾斜跑道末端時(shí)的速度從水平跑道末端起飛，則發(fā)動(dòng)機(jī)的推力應(yīng)增大到重力的多少倍？

16.“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器攜帶“玉兔二號(hào)”于2019年1月3日10時(shí)26分成功完成世界首次在月球背面的軟著陸。若探測(cè)器著陸的最后階段可簡(jiǎn)化為三個(gè)過(guò)程：①?gòu)脑虑虮砻娓浇邽镠處開(kāi)始勻減速豎直下落至靜止；②懸停，即處于靜止?fàn)顟B(tài)；③自由下落至月球表面。為了保證探測(cè)器的安全，要求探測(cè)器到達(dá)月球表面的速度不能超過(guò)vmax，月球表面附近的重力加速度為g0，探測(cè)器在減速過(guò)程中每秒消耗的燃料Δm=pa+q（a為探測(cè)器下降的加速度大小，p、q為大于零的常數(shù)）。忽略探測(cè)器因消耗燃料而引起的質(zhì)量變化。

（1）求探測(cè)器懸停位置距月球表面的最大高度hmax。

（2）若在（1）中懸停最大高度hmax不變的情況下，為使探測(cè)器在減速下降過(guò)程中消耗的燃料質(zhì)量最少，則該過(guò)程中探測(cè)器的加速度為多大？最低消耗燃料的質(zhì)量m為多少？

17.如圖12所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v0、v0。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度。（不計(jì)水的阻力）

18.如圖13所示，半徑R=0.5 m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和粗糙斜面MN相切于C、M點(diǎn)，O為圓弧圓心，D為圓弧最低點(diǎn)。斜面體ABC固定在地面上，傾角α=37°，β=53°，頂端B安裝一定滑輪，一輕質(zhì)軟細(xì)繩跨過(guò)定滑輪（不計(jì)滑輪摩擦）分別連接小物塊P、Q（滑輪兩側(cè)細(xì)繩分別與對(duì)應(yīng)斜面平行），并保持P、Q兩物塊靜止。斜面MN的傾角θ=53°，足夠長(zhǎng)。若物塊P與C點(diǎn)間的距離L1=0.25m，物塊Q的質(zhì)量mQ=4kg，物塊P與斜面MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)，求：（取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）燒斷細(xì)繩后，物塊P第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為多大？

（2）物塊P第一次過(guò)M點(diǎn)后0.3s到達(dá)K點(diǎn)，則M、K兩點(diǎn)間的距離為多大？

（3）物塊P在斜面MN上滑行的總路程為多少？

四、附加題

19.如圖14所示，質(zhì)量m1=1kg的木板，AB部分是半徑R=0.22 m的光滑圓弧軌道，水平部分與圓弧部分相切于B點(diǎn)，木板右端固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧自由伸長(zhǎng)時(shí)其左端位于木板C點(diǎn)正上方。現(xiàn)用質(zhì)量m2=1kg的小物塊將彈簧壓縮x=0.1m，并用水平細(xì)線系在木板右端（彈簧與物塊接觸但未連接），整個(gè)系統(tǒng)靜止在光滑水平面上。已知木板水平部分BC段的長(zhǎng)度L=0.6m，與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，木板C點(diǎn)右側(cè)表面光滑，取重力加速度g=10m/s2。

（1）若固定木板，燒斷細(xì)線后物塊剛好能夠運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，求物塊剛進(jìn)入圓弧軌道時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力F的大小。

（2）若木板不固定，燒斷細(xì)線后物塊剛好能夠運(yùn)動(dòng)A點(diǎn)，求物塊最終離B點(diǎn)的距離s。

（3）若木板不固定，燒斷細(xì)線后物塊上升到最高點(diǎn)時(shí)高出A點(diǎn)0.1 m，求該過(guò)程中木板的位移s板。

20.在如圖15甲所示的裝置中，小物塊A、B的質(zhì)量均為m，水平面上PQ段的長(zhǎng)度為l，與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其余段光滑。初始時(shí)，擋板上的輕質(zhì)彈簧處于原長(zhǎng)，長(zhǎng)為r的連桿位于圖中虛線位置，小物塊A緊靠滑桿（小物塊A、B間的距離大于2r）。隨后，連桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)滑桿做水平運(yùn)動(dòng)，滑桿的速度—時(shí)間圖像如圖15乙所示。小物塊A在滑桿推動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，并在脫離滑桿后與靜止的小物塊B發(fā)生完全非彈性碰撞。

（1）求小物塊A脫離滑桿時(shí)的速度v0，以及在小物塊A與B碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能ΔE。

（2）如果小物塊A、B不能與彈簧相碰，設(shè)小物塊A、B從P點(diǎn)到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t1，求ω的取值范圍，以及t1與ω的關(guān)系式。