陳興，葉超，奉寧琛

大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024

0 引 言

在國際社會(huì)對船舶節(jié)能減排的要求不斷提高的大背景下，船舶使用清潔能源作為燃料的呼聲越來越高。IMO MARPOL公約要求2020年1月1日起，強(qiáng)制使用含硫量不高于0.5%（m/m）的低硫燃油[1]。目前，我國已經(jīng)設(shè)立控制區(qū)（ECA），實(shí)施IMO的標(biāo)準(zhǔn)[1]。船用脫硫油價(jià)格高昂，相比之下，液化天然氣（liquefied natural gas， LNG）價(jià)格低廉，成為船舶燃料替代品的首選，未來船舶使用LNG作為主燃料或?yàn)橐环N趨勢。我國LNG使用量逐年增加[2]，但沿海LNG加注站不足、港口LNG加注設(shè)備有限，恐無法適應(yīng)未來航運(yùn)的能效需求[3]。LNG加注船無需占用港口泊位，它能夠自航，且靈活調(diào)度、可大范圍作業(yè)，因此可以為港外的船舶加注LNG。

2013年，世界首艘LNG加注船SEAGAS號服役，拉開了LNG加注船研發(fā)的序幕。大連理工大學(xué)王運(yùn)龍等[4]提出了LNG加注船評價(jià)體系；林焰和于雁云等[5-6]對獨(dú)立C型艙制蕩和保溫做了針對性研究；柳夢源和丁玲等[7-8]提出了小型LNG加注船的設(shè)計(jì)思路和方案。

LNG加注船的設(shè)計(jì)難點(diǎn)在于C型艙的設(shè)計(jì)，液貨艙部分裝載是其航行常態(tài)需要著重考慮，大面積自由液面會(huì)嚴(yán)重降低初穩(wěn)性[9]。同時(shí)也需要在設(shè)計(jì)時(shí)將液艙經(jīng)濟(jì)性和安全性[10]、晃蕩及蒸發(fā)氣[11]等因素考慮在內(nèi)。在方案設(shè)計(jì)時(shí)，需要綜合評價(jià)各個(gè)指標(biāo)，建立一套評價(jià)體系。目前，針對其他船型的評價(jià)方法已經(jīng)趨于成熟，陸叢紅等[12]對半潛式起重鋪管船建立了評價(jià)體系；王運(yùn)龍等[4,13]對自升式鉆井平臺和LNG加注船設(shè)計(jì)建立了評價(jià)體系。然而，前人研究建立評價(jià)體系的目的在于評價(jià)船舶和平臺，尚未將其用于優(yōu)化設(shè)計(jì)中。

本文針對LNG加注船的設(shè)計(jì)難點(diǎn)-C型艙，建立參數(shù)化表達(dá)，提出一套評價(jià)體系，并以該體系為基礎(chǔ)，基于層次分析法和模糊理論，構(gòu)建以C型艙形狀尺寸為目標(biāo)值的函數(shù)。以一實(shí)船為例，通過優(yōu)化計(jì)算，將得到的優(yōu)化C型艙與實(shí)船C型艙作比對，證明該種方法的可行性。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法使得在LNG加注船方案設(shè)計(jì)階段快速、準(zhǔn)確地確定C型艙尺寸形狀，進(jìn)而確定船舶主尺度，提高設(shè)計(jì)效率，降低設(shè)計(jì)成本。

1 理論算法及參數(shù)化建模

1.1 坐標(biāo)系

為了方便描述C型艙的位置和尺寸，本文規(guī)定的船舶和艙體坐標(biāo)系如圖1所示，xy平面為水線面，z軸正向與重力加速度g方向相反。

圖 1 模型及坐標(biāo)系Fig. 1 Model and coordinate system

1.2 參數(shù)化表達(dá)

參數(shù)化表達(dá)式是艙體優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，是優(yōu)化與設(shè)計(jì)之間的紐帶，方便求解優(yōu)化值。目前，C型艙有單體艙、雙體艙及星型三體艙等形式[14]，由圓柱形艙體、球形或橢球形封頭組合而成。中小型加注船封頭以橢球居多，中大型船一般為球形。參數(shù)化表達(dá)式將艙體的主要尺寸變量化，是優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

表 1 C型艙參數(shù)化表達(dá)基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of type C tank parameterization

本文建立模塊化的參數(shù)表達(dá)，將艙體分為前封頭、圓柱體、后封頭3個(gè)部分，艙體表面用公式表示為

雙體艙和三體艙均可視為由單體艙組合而成，增加艙壁條件限制后可得到如圖2所示的C型艙參數(shù)化表達(dá)圖。

圖 2 C型艙參數(shù)化表達(dá)圖Fig. 2 Parameterization expression diagram of type C tank

模塊化表達(dá)式可確定艙體尺寸形狀，為優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

1.3 加注船初穩(wěn)性修正

1.3.1 初穩(wěn)性原理

初穩(wěn)性是船舶最重要的性能之一，指的是船舶在傾斜時(shí)自行復(fù)原到原來平衡位置的能力[15]。如圖3所示，G為重心，B為浮心。船舶以角度φ橫傾時(shí)，B1為浮心，M點(diǎn)為穩(wěn)心。Z為G在MB1上的投影。

圖 3 穩(wěn)心高示意圖Fig. 3 Schematic diagram of transverse metacentric height

1.3.2 球形封頭自由液面修正算法

目前中大型LNG加注船均采用球形封頭，針對后文所述的案例，對C型雙體艙自由液面對穩(wěn)性修正算法進(jìn)行推導(dǎo)，計(jì)算坐標(biāo)系如圖4所示。

圖 4 C型艙自由液面坐標(biāo)系Fig. 4 Type C tank free liquid level coordinate system

自由液面對橫穩(wěn)性修正為ω1·Ix。

2 C型艙方案設(shè)計(jì)評價(jià)體系

LNG加注船設(shè)計(jì)的合理性與其安全性、經(jīng)濟(jì)性和航行區(qū)域等有密切關(guān)系。尤其是中大型加注船，經(jīng)常處于部分裝載狀態(tài)，這給船舶帶來了安全隱患。同時(shí)，在設(shè)計(jì)階段，需要全面考慮影響C型艙設(shè)計(jì)的各種因素。因此，在載貨量一定的條件下，如何優(yōu)化設(shè)計(jì)C型艙是一個(gè)值得研究的課題。

2.1 根據(jù)艙罐確定艙室尺寸

在方案設(shè)計(jì)階段，往往需要在大量的方案中擇選最優(yōu)方案，對于設(shè)計(jì)人員，無因次量更具有可比性和說服力，在方案設(shè)計(jì)階段可以更直觀地評價(jià)指標(biāo)的優(yōu)劣程度。在設(shè)計(jì)之初，在未得到準(zhǔn)確船舶主尺度的條件下，需要根據(jù)船舶的載重量和艙室數(shù)量確定C型艙尺寸和形狀。而將評價(jià)指標(biāo)無因次化，需要找到合適尺寸作為參考。本文以艙室的尺寸作為參考，對評價(jià)體系內(nèi)各個(gè)指標(biāo)做歸一化處理。

本文通過研究發(fā)現(xiàn)近年來投入運(yùn)營的LNG運(yùn)輸船的艙室尺寸與C型艙尺寸存在一定聯(lián)系，一般艙室長度是艙罐長度的1.05～1.1倍，寬度是艙罐總寬度的1.05～1.12倍，高度是艙罐高度的1.05～1.2倍。本文艙室的長、寬、高分別取罐體尺寸的1.07，1.08，1.15倍。貨艙區(qū)一般占船長的60%～70%。艙室尺寸示意圖如圖5所示。

2.2 艙體方案設(shè)計(jì)評價(jià)體系

方案評價(jià)體系是優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)劣取決于評價(jià)指標(biāo)。C型艙設(shè)計(jì)過程中需要考慮諸多因素，評價(jià)體系的困難性就在于如何將各個(gè)因素組合到目標(biāo)函數(shù)中。本文結(jié)合近幾年LNG和LPG的C型艙實(shí)例，結(jié)合LNG加注船的特點(diǎn)，提出了4個(gè)與C型艙尺寸有關(guān)的評價(jià)指標(biāo)。

1） 半載自由液面對橫穩(wěn)性修正。

LNG加注船經(jīng)常部分裝載航行，自由液面對穩(wěn)性的影響顯而易見。半載時(shí)自由液面慣性矩最大，對穩(wěn)性的修正也最大。每個(gè)艙罐分為左、右水密艙，每半個(gè)艙的自由液面圍繞各自的液面形心搖晃。此時(shí)，將艙罐極端的慣性矩與艙室水線面慣性矩的比值歸一化，得到

它體現(xiàn)的是自由液面給穩(wěn)性帶來的最惡劣的影響，該值與最大自由液面形狀有關(guān)。該指標(biāo)越小越好。

2） 艙容利用率。

艙容利用率本身是無因次量，是衡量艙罐利用效率、經(jīng)濟(jì)性能的重要指標(biāo)。它可表示為罐體的全體積與艙室體積的比值。針對封頭為球體的雙體罐，計(jì)算公式為

這個(gè)指標(biāo)越大越好。為構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算1-RV的最小值，即取RV的最大值。

3） 焊縫長度。

C型雙體艙建造難點(diǎn)之一在于寬焊縫長距離焊接困難，其中包括封頭與柱體、兩個(gè)半艙體與水密艙壁的焊接等。這些焊縫質(zhì)量可以用于評價(jià)罐體的承壓性、焊縫處的漏熱量等。在設(shè)計(jì)階段不考慮焊接工藝的情況下，力圖減小焊縫長度有利于改善罐體性能，同時(shí)也可以減小焊接難度。對其做歸一化處理，得到

該指標(biāo)體現(xiàn)罐體安全性、建造焊接難易程度。該指標(biāo)越小越好。

4） 漏熱量。

C型艙外表面積的極限值是艙室的表面積，因此將其與艙室表面積相除，得到歸一化指標(biāo)RS。

該指標(biāo)代表艙體的漏熱量，故越小越好。

3 設(shè)計(jì)實(shí)例分析

3.1 優(yōu)化問題描述

本文以某實(shí)際建造的大型LNG加注船艙體為研究對象，采用上文所述方法進(jìn)行參數(shù)化建模。該加注船采用獨(dú)立C型艙的雙體艙模式，設(shè)計(jì)要求每個(gè)艙室裝載LNG 7 900 m3，液貨艙封頭采用半球體形式。根據(jù)載貨量，設(shè)計(jì)該船C型雙體艙尺寸，使其各方面性能達(dá)到最優(yōu)化。

根據(jù)本文提出的評價(jià)體系，應(yīng)用層次分析法，結(jié)合近年來對多艘LNG加注船、運(yùn)輸船及其他液化氣船C型艙設(shè)計(jì)的研究、船級社相關(guān)規(guī)范和有關(guān)方面專家的建議確定得到各指標(biāo)所占權(quán)重，并對目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化求解，進(jìn)一步得到艙罐形狀尺寸。球型封頭艙罐體積為

3.2 層次分析綜合評價(jià)

3.2.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)層次分析法將決策分解為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層。基于本文討論的模型，艙體設(shè)計(jì)為層次分析的總目標(biāo)。在優(yōu)化的過程中需要考慮一系列因素，本文以上節(jié)列出的4個(gè)目標(biāo)為研究對象，作為層次分析的準(zhǔn)則層。最底層為方案層，即優(yōu)化的方案。利用層次分析法建立邏輯模型如圖6所示。

3.2.2 構(gòu)造判斷矩陣

為了評價(jià)準(zhǔn)則層各個(gè)因素對艙體優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要程度，采用判斷矩陣的形式，引入1～9標(biāo)度，將各因素之間進(jìn)行兩兩比較，得到量化指標(biāo)。判斷矩陣表述了該優(yōu)化問題中各個(gè)因素之間相對的重要程度，分為9個(gè)度量，以此建立判斷矩陣如下：

圖 6 艙體層次分析邏輯圖Fig. 6 Schematic diagram of analytic hierarchy process

不同的加注船可根據(jù)各自的具體任務(wù)、航行海域及其他特殊需要，在設(shè)計(jì)時(shí)做出符合自身需求的評價(jià)值。針對本文加注船實(shí)例，結(jié)合模糊理論及其運(yùn)營的特殊性，在經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、專家詢問等基礎(chǔ)上將A中兩兩關(guān)系進(jìn)行了量化處理，得到判斷矩陣A為

3.2.3 層次單排序及其一致性檢驗(yàn)

本文的目標(biāo)是得到優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案，根據(jù)層次單排序求出各目標(biāo)的權(quán)重。得到各個(gè)指標(biāo)的量化權(quán)重。先將列向量歸一化，按行求和后再進(jìn)行歸一化處理，處理矩陣A得到各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重W為

該值說明了兩者不一致的程度在容許范圍內(nèi)。

3.3 多目標(biāo)優(yōu)化分析

優(yōu)化過程按圖7所示流程進(jìn)行。

圖 7 優(yōu)化流程圖Fig. 7 Optimization flow diagram

通過數(shù)學(xué)求解，得到結(jié)果為

[R,L,b]=[7.26,14.98,6.00],f=0.6091

即該C型艙球形封頭半徑為7.26 m；圓柱體長度為14.98 m；雙C型單側(cè)艙偏心距為6 m。

3.4 結(jié)果對比

實(shí)際建造的艙體C型艙參數(shù)為

4 結(jié) 語

C型艙是中小型LNG加注船的常用艙型。本文以一艘LNG加注船C型雙體艙為例，基于層次分析法和模糊理論建立了一套評價(jià)體系，并進(jìn)行了C型艙優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1) 根據(jù)LNG加注船與運(yùn)輸船的異同，液艙設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮自由液面對穩(wěn)性修正，以及液艙的安全性、經(jīng)濟(jì)性等因素，以此構(gòu)建由4個(gè)評價(jià)指標(biāo)組成的C型艙評價(jià)體系。通過實(shí)例優(yōu)化計(jì)算表明，該評價(jià)體系可以用于方案設(shè)計(jì)中評價(jià)C型艙形狀尺寸設(shè)計(jì)。

2) 以該評價(jià)體系為基礎(chǔ)，應(yīng)用層次分析法和模糊理論，獲得了各指標(biāo)權(quán)重，并構(gòu)建了目標(biāo)函數(shù)。通過優(yōu)化求解目標(biāo)函數(shù)，得到的C型艙形狀尺寸與實(shí)例LNG加注船C型艙一致，優(yōu)化程度為0.53%。由此得到的全船主尺度處于估計(jì)的范圍內(nèi)。

綜上所述，本文該設(shè)計(jì)方法可用于方案設(shè)計(jì)，大幅提高設(shè)計(jì)效率，縮短周期，降低成本，并可快速找到優(yōu)化的尺寸。