程云芳，邱 榕

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國家重點實驗室，合肥，230026)

0 引言

苯是種常見的有毒危險化學(xué)品，被廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)場所[1]。一旦苯儲罐發(fā)生泄漏事故，若未采取對應(yīng)預(yù)防應(yīng)急措施，會對人們的生命、財產(chǎn)、環(huán)境等帶來嚴重傷害。有必要在事故發(fā)生前，對苯儲罐泄漏事故進行風(fēng)險預(yù)測減少苯儲罐泄漏事故的發(fā)生。

目前眾多學(xué)者已對苯儲罐泄漏事故的風(fēng)險預(yù)測進行了大量研究，并提出多種評價方法[2]，如事故樹分析法、層次分析法、灰色理論法、模糊綜合評價法、事故后果模擬等，這些方法主要通過定性、定量相結(jié)合的方式，找到苯儲罐泄漏事故中潛在的致險因素。但由于苯儲罐泄漏事故風(fēng)險評價是一個動態(tài)過程，當(dāng)其中某些潛在危險因素變化時，這些評價方法不能迅速調(diào)整，難以在事發(fā)前預(yù)測苯儲罐泄漏事故的風(fēng)險程度，極大影響評價效率。而支持向量機SVM是種機器學(xué)習(xí)算法，能進行快速計算，并且在處理非線性、小樣本等問題具有獨特優(yōu)勢[3]。因此，我們提出將SVM模型運用于事故前苯儲罐泄漏事故風(fēng)險預(yù)測。為使其模型性能最優(yōu)，我們采用全局優(yōu)化算法粒子群(PSO)優(yōu)化SVM模型參數(shù)，建立PSO-SVM風(fēng)險預(yù)測模型。在進行風(fēng)險預(yù)測過程中，首先通過建立預(yù)測指標體系、確定指標權(quán)重獲取預(yù)測樣本數(shù)據(jù)。為驗證PSO-SVM模型風(fēng)險預(yù)測性能，我們分別采用遺傳算法(GA)和網(wǎng)格搜索法(GS)優(yōu)化SVM參數(shù)，并比較測試集與PSO-SVM、GA-SVM、GS-SVM三種模型預(yù)測結(jié)果的均方誤差及相關(guān)系數(shù)，然后進一步探討了PSO-SVM中權(quán)重調(diào)整方式、種群規(guī)模對模型預(yù)測性能的影響。研究發(fā)現(xiàn)權(quán)重線性遞減所建PSO-SVM模型預(yù)測值與測試集相關(guān)系數(shù)更高、均方誤差更小、預(yù)測效果更好。

1 獲取風(fēng)險預(yù)測樣本數(shù)據(jù)

1.1 建立風(fēng)險預(yù)測指標體系

引發(fā)苯儲罐泄漏事故的危險源是各不同系統(tǒng)的危險因素所組成的復(fù)雜系統(tǒng)，為合理有針對性地預(yù)測苯儲罐泄漏事故的各潛在風(fēng)險，建立的苯儲罐泄漏事故風(fēng)險預(yù)測指標體系必須科學(xué)地、全面地分析各指標和系統(tǒng)之間的關(guān)系、及各指標內(nèi)在的相互關(guān)系。因此所有指標選取，必須嚴格遵循獨立性、科學(xué)性、可操作性和動態(tài)性原則[4]。

通過調(diào)研目前國內(nèi)外的苯儲罐泄漏事故，結(jié)合事故致因理論、危險源理論，可從人機環(huán)管四方面將苯儲罐泄漏事故風(fēng)險預(yù)測指標體系，劃分為4個一級指標和14個二級指標，如圖1所示。

圖1 苯儲罐泄漏風(fēng)險預(yù)測指標體系

1.2 明確指標權(quán)重

本文采用層次分析法確定上述14個苯儲罐泄漏事故二級指標的權(quán)重值，層次分析法是一種可將復(fù)雜因素定性判斷問題轉(zhuǎn)化為定量計算各因素權(quán)重值的方法，最早在上世紀70年代由Saaty[5]提出，可有效決策、判斷各種復(fù)雜問題的主要影響因素。

層次分析法通過構(gòu)造判斷矩陣，然后對判斷矩陣進行一致性檢驗，來明確各指標的權(quán)重值。此次苯儲罐泄漏事故風(fēng)險預(yù)測指標體系構(gòu)造的判斷矩陣，是通過問卷調(diào)查形式，由5位專家結(jié)合自身經(jīng)驗和專業(yè)能力，采用數(shù)字1～9為標度，對所有指標進行兩兩比較，再進行打分而確定。其中標度1～9所對應(yīng)的各含義，如表1所示。

表1 標度含義

采用MATLAB軟件對各指標因素的最大特征值λmax、一致性比率、權(quán)重值分別進行計算，然后進行判斷矩陣一致性檢驗，計算結(jié)果分別如表2～表6和圖2、圖3所示。

表2 一級指標判斷矩陣和一致性檢驗

表3 人員因素的判斷矩陣和一致性檢驗

表4 設(shè)備因素的判斷矩陣和一致性檢驗

表5 管理因素的判斷矩陣和一致性檢驗

表6 環(huán)境因素的判斷矩陣和一致性檢驗

圖2 苯儲罐風(fēng)險預(yù)測指標體系一級指標權(quán)重值

圖3 苯儲罐風(fēng)險預(yù)測指標體系二級指標權(quán)重值

1.3 計算樣本數(shù)據(jù)

為形成苯儲罐泄漏事故樣本數(shù)據(jù)，本文將上述苯儲罐泄漏事故風(fēng)險預(yù)測體系中所有指標的參數(shù)值，根據(jù)不同風(fēng)險程度，采用滿分制將其依次劃分成5個級別，依次為：危險性非常高(0,20]，危險性比較高(20,40]，危險性一般(40,60]，危險性比較低(60,80]，危險性非常低(80,100]。并利用軟件 MATLAB在5個不同風(fēng)險等級區(qū)間內(nèi)各隨機生成4組數(shù)據(jù)，共隨機生成20組不同風(fēng)險程度的評語集數(shù)據(jù)。根據(jù)1.2，可知預(yù)測指標體系所有指標權(quán)重值wi，再結(jié)合公式(1)，可得出20組不同隨機數(shù)據(jù)依次所對應(yīng)的苯泄漏事故風(fēng)險程度值，計算如(1)所示。

(1)

式中，Si為第i組數(shù)據(jù)得到的苯泄漏事故風(fēng)險程度值；wi為第i個指標權(quán)重值；aji表示j組數(shù)據(jù)第i個指標的風(fēng)險程度值。

為進一步預(yù)估苯儲罐泄漏事故風(fēng)險值，我們將上述20組隨機數(shù)據(jù)和其一一對應(yīng)的苯泄漏事故的風(fēng)險程度值，作為風(fēng)險預(yù)測模型樣本數(shù)據(jù)，如表7所示。同時將樣本數(shù)據(jù)按3∶1原則，依次劃分為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)、測試集數(shù)據(jù)。則樣本數(shù)據(jù)前面15組為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，主要用于訓(xùn)練PSO-SVM模型；樣本數(shù)據(jù)后面5組為測試集數(shù)據(jù)，用于檢驗PSO-SVM模型性能。最后將PSO-SVM預(yù)測模型所需要的樣本數(shù)據(jù)存入EXCEL中，在進行PSO-SVM模型訓(xùn)練時，利用MATLAB依次讀取EXCEL所存入的樣本數(shù)據(jù)。

表7 苯儲罐泄漏事故風(fēng)險預(yù)測模型的樣本數(shù)據(jù)

2 建立苯儲罐泄漏風(fēng)險預(yù)測模型

2.1 建立粒子群-支持向量機(PSO-SVM)模型

支持向量機作為機器學(xué)習(xí)算法，在處理非線性關(guān)系方面擁有獨特的優(yōu)勢。通過非線性映射可將復(fù)雜非線性問題轉(zhuǎn)化成高維空間中的線性回歸問題，能夠快速地對多因素間復(fù)雜關(guān)系進行學(xué)習(xí)分析[6]。支持向量機(SVM)回歸預(yù)測模型的本質(zhì)就是根據(jù)有限的樣本數(shù)據(jù)，考慮每個輸入和輸出樣本之間復(fù)雜交叉關(guān)系，尋找到它們之間的最優(yōu)關(guān)系，并對測試集中的輸入樣本給出合理的輸出，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

圖4 SVM結(jié)構(gòu)示意圖

SVM回歸函數(shù)可表示如下：

Y=w.φ(Ai)+b

(2)

式(2)中w為權(quán)值向量,b為偏差，A是輸入樣本數(shù)據(jù)集，Y為預(yù)測值。其中A={x1,x2,…,xi;y1,y2,…,i=1,2,3,…},x1,x2,…xi和y1,y2,…,均為樣本輸入量。

對非線性問題，引入核函數(shù)K(z,zi)，通過非線性映射φ(Ai)，將輸入空間轉(zhuǎn)化為高維空間，非線性問題變?yōu)榫€性問題，則優(yōu)化的目標函數(shù)表示為：

(3)

利用拉格朗日乘子和對偶原理求解上式的ω,則有：

(4)

得到最終的回歸函數(shù)為：

(5)

為使SVM模型預(yù)測性能最優(yōu)，我們需要對其內(nèi)部參數(shù)懲罰因子C、核函數(shù)參數(shù)g進行優(yōu)化[7]。粒子群(PSO)種全局優(yōu)化算法,主要通過種群粒子之間的競爭、合作共同實現(xiàn)種群進化[8]。我們采用PSO對SVM模型的懲罰因子C和核參數(shù)g進行參數(shù)尋優(yōu)，構(gòu)建PSO-SVM模型示意圖如圖5所示，主要步驟如下：

(1) 將樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練、測試兩大類，然后歸一化處理所有樣本數(shù)據(jù)；

(2) 使用粒子群算法優(yōu)化種群參數(shù)，同時設(shè)置種群規(guī)模、慣性權(quán)重因子、迭代次數(shù)等各項參數(shù)；

(3) 計算粒子適應(yīng)度值，然后更新粒子速度、位置等參數(shù)。粒子適應(yīng)度值越小，代表此時粒子位置最優(yōu)；

(4) 判斷最優(yōu)參數(shù)的結(jié)束條件，主要看迭代次數(shù)能否滿足設(shè)定值或適應(yīng)度值是否達到設(shè)定數(shù)值，若達到，優(yōu)化算法結(jié)束；否則，參數(shù)優(yōu)化繼續(xù)；

(5) 將尋找到的最優(yōu)參數(shù)C、g分別代回SVM回歸模型，然后訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)；

(6) 通過測試集數(shù)據(jù)測試PSO-SVM回歸預(yù)測性能，如果預(yù)測值符合設(shè)定要求，輸出預(yù)測數(shù)值；否則，持續(xù)優(yōu)化參數(shù)C、g，至預(yù)測數(shù)值符合設(shè)定值。

圖5 PSO-SVM模型示意圖

2.2 確定苯儲罐泄漏風(fēng)險預(yù)測模型的輸入與輸出

我們將模型的輸入變量確定為上述苯儲罐泄漏的主要風(fēng)險因素，并將各隨機數(shù)據(jù)所對應(yīng)的風(fēng)險數(shù)值確定為模型輸出量，建立PSO-SVM苯泄漏風(fēng)險預(yù)測模型，如圖6所示。在計算前，我們歸一化處理預(yù)測模型的樣本數(shù)據(jù)，同時將樣本數(shù)據(jù)限制在[0,1]之間。

圖6 苯儲罐泄漏風(fēng)險預(yù)測模型的輸入與輸出

2.3 尋優(yōu)過程參數(shù)設(shè)置

在采用PSO-SVM模型進行風(fēng)險預(yù)測時，選用默認的RBF核函數(shù)，并依次設(shè)置算法參數(shù)值。終止迭代次數(shù)設(shè)置為200，種群規(guī)模數(shù)量設(shè)置為20，學(xué)習(xí)因子c1設(shè)置為1.5，c2設(shè)置為1.7，懲罰因子C設(shè)置為區(qū)間(2-8,28),權(quán)重值w設(shè)置為1,核函數(shù)參數(shù)g∈(2-8,28)，其他設(shè)置為默認值。為驗證基于PSO-SVM的苯儲罐泄漏事故風(fēng)險預(yù)測模型性能，分別建立GS-SVM、GA-SVM風(fēng)險預(yù)測模型，依次采用網(wǎng)格搜索法GS、遺傳算法GA優(yōu)化SVM模型參數(shù)。GS-SVM模型參數(shù)尋優(yōu)中，最小步長設(shè)為0.8，其余參數(shù)和PSO-SVM模型一致。GA-SVM模型參數(shù)尋優(yōu)中，參數(shù)和PSO-SVM模型參數(shù)設(shè)置一致。

3 分析預(yù)測結(jié)果

依次采用PSO-SVM、GS-SVM、GA-SVM三種風(fēng)險預(yù)測模型，在MATLAB平臺上訓(xùn)練20組苯儲罐泄漏事故樣本數(shù)據(jù)。種群粒子通過迭代進化得到最優(yōu)粒子，最優(yōu)粒子所對應(yīng)的最佳適應(yīng)度值即為所尋最佳參數(shù)C、g的數(shù)值。在種群粒子迭代進化中，設(shè)置最佳適應(yīng)度值為樣本數(shù)據(jù)交叉驗證均方差值。三種風(fēng)險預(yù)測模型的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，分別如圖7～圖9所示。

圖7 PSO-SVM參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

圖8 GA-SVM參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

圖9 GS-SVM參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

從圖7～圖9可知，PSO-SVM模型參數(shù)優(yōu)化過程中，粒子迅速迭代得到最佳適應(yīng)度值，并長時間穩(wěn)定，此時尋找到最佳參數(shù)C、g值依次為5.271、0.01，最小交叉驗證均方差值7.0796E-05。GS-SVM風(fēng)險預(yù)測模型進行參數(shù)優(yōu)化過程時，得到最小交叉驗證均方差值5.4434e-05，此時的最佳位置BestC=0.125，Bestg=256。GA-SVM模型參數(shù)優(yōu)化過程中，種群粒子經(jīng)過53次迭代后，得到最佳適應(yīng)度值，此時相對應(yīng)的最佳參數(shù)C、g數(shù)值依次為47.866、0.028。比較三種預(yù)測模型的適應(yīng)能力，可知PSO-SVM預(yù)測模型的適應(yīng)度值最小，則適應(yīng)能力最好。三種預(yù)測模型優(yōu)化得到的最優(yōu)參數(shù)C、g數(shù)值，依次代入各模型進行風(fēng)險預(yù)測。預(yù)測過程中，三種模型分別訓(xùn)練前15組樣本數(shù)據(jù)，通過訓(xùn)練形成回歸預(yù)測模型，然后對后5組(編號16～編號20)樣本數(shù)據(jù)進行預(yù)測。三種模型的回歸預(yù)測結(jié)果如表8所示，三種模型預(yù)測結(jié)果效果圖如圖10所示。

表8 三種模型預(yù)測風(fēng)險值與計算值對比

圖10 三種預(yù)測模型風(fēng)險預(yù)測效果圖

由表8、圖10可以得知：

PSO-SVM模型預(yù)測效果最好，回歸預(yù)測的風(fēng)險值與測試樣本數(shù)據(jù)最吻合；GA-SVM模型回歸預(yù)測的風(fēng)險值趨勢和測試樣本數(shù)據(jù)基本一致，但預(yù)測風(fēng)險值偏差要高于PSO-SVM模型；GS-SVM模型回歸預(yù)測的風(fēng)險值趨勢完全不同于測試樣本數(shù)據(jù)，預(yù)測效果最差。

GS-SVM模型中，預(yù)測的4組風(fēng)險值基本一致，且存在較大偏差，說明GS-SVM模型具備較差泛化能力，不能根據(jù)測試樣本數(shù)據(jù)的輸入給出合理輸出，主要原因可能為：網(wǎng)格搜索法最優(yōu)參數(shù)尋找過程中，沒有搜索到種群最佳位置，尋找到的參數(shù)并非最佳解，從而構(gòu)建的GS-SVM風(fēng)險預(yù)測模型存在一定偏差。

為進一步表征PSO-SVM風(fēng)險預(yù)測模型的性能，依次計算了三種模型的均方誤差MSE值、線性相關(guān)系數(shù)R2，計算結(jié)果如表9所示。

表9 三種預(yù)測模型MSE和R2對比

由表9可知：三種模型中，PSO-SVM模型預(yù)測的風(fēng)險值與樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)達到0.996 0，相關(guān)性最高，同時PSO-SVM模型的最小MSE值為0.000 579 641，說明PSO-SVM風(fēng)險預(yù)測模型的性能最好。

4 預(yù)測結(jié)果討論

由上述預(yù)測結(jié)果，可知PSO-SVM風(fēng)險預(yù)測模型性能最優(yōu)，可適用于苯儲罐泄漏事故的風(fēng)險預(yù)測。但其他參數(shù)如權(quán)重值、種群規(guī)模也可能會影響 PSO-SVM模型的風(fēng)險預(yù)測值，下面將重點進行討論。

4.1 權(quán)重值對PSO-SVM預(yù)測結(jié)果的影響

權(quán)重值會影響粒子群PSO算法的優(yōu)化性能，常用的權(quán)重調(diào)整方式為權(quán)重線性遞減、權(quán)重隨機分布和權(quán)重自適應(yīng)這三種[9]。為驗證權(quán)重值的影響，依次建立三種權(quán)重調(diào)整方式的PSO-SVM風(fēng)險預(yù)測模型，計算中將最小權(quán)重值設(shè)置為0.4，最大權(quán)重值設(shè)置為0.9。三種權(quán)重調(diào)整方式和權(quán)重為常數(shù)所建PSO-SVM模型的風(fēng)險預(yù)測效果，如圖11所示。

圖11 不同權(quán)重調(diào)整方式對預(yù)測結(jié)果影響

由圖11可知：四種模型所預(yù)測的風(fēng)險值趨勢和測試樣本數(shù)據(jù)基本相同，但權(quán)重線性遞減所建PSO-SVM模型預(yù)測效果更好，所預(yù)測的4組風(fēng)險值和樣本數(shù)據(jù)最吻合。因此，建立PSO-SVM風(fēng)險預(yù)測模型時，優(yōu)先將權(quán)重值設(shè)置為線性遞減方式，以實現(xiàn)預(yù)測效果最優(yōu)。

4.2 種群規(guī)模對PSO-SVM預(yù)測結(jié)果的影響

種群規(guī)模會影響粒子群算法的優(yōu)化效率[10]，因此分別討論了1～20的種群規(guī)模對PSO-SVM風(fēng)險預(yù)測模型的影響，計算結(jié)果分別如表10、圖12所示。

表10 不同種群數(shù)量預(yù)測風(fēng)險值的MSE、R2對比

圖12 不同種群數(shù)量的時間消耗

由表10、圖12可知：不同種群規(guī)模的PSO-SVM模型不影響最終所預(yù)測的風(fēng)險值，所預(yù)測的風(fēng)險值的相關(guān)系數(shù)、均方差完全一致；然而，種群規(guī)模會影響PSO-SVM風(fēng)險預(yù)測模型的計算時間。種群規(guī)模為1時，計算時間較種群規(guī)模為2～4之間所用時間多；種群規(guī)模為2～20時，隨著種群規(guī)模變大，計算時間也明顯增多。這說明種群規(guī)模過大計算用時會增多，種群規(guī)模較小計算用時也會較長，可能是由于種群規(guī)模較小，參數(shù)尋優(yōu)過程不易搜索到種群最優(yōu)解，從而使得計算用時較久。因此采用PSO-SVM模型進行風(fēng)險預(yù)測時，需要進行多次計算，選擇最佳種群規(guī)模，以達預(yù)測模型效果最優(yōu)。

5 結(jié)論

采用粒子群-支持向量機(PSO-SVM)模型進行苯儲罐泄漏事故的風(fēng)險預(yù)測。首先通過建立預(yù)測指標體系、確定指標權(quán)重獲取預(yù)測樣本數(shù)據(jù)。其次通過確定苯儲罐泄漏事故風(fēng)險預(yù)測的輸入、輸出量，建立了基于粒子群-支持向量機(PSO-SVM)的風(fēng)險預(yù)測模型。

為驗證PSO-SVM模型風(fēng)險預(yù)測性能，分別對比了PSO-SVM、GS-SVM、GA-SVM三種預(yù)測模型的風(fēng)險預(yù)測值、相關(guān)系數(shù)及均方誤差，發(fā)現(xiàn)PSO-SVM預(yù)測模型的相關(guān)系數(shù)最高、均方差最小，說明PSO-SVM風(fēng)險預(yù)測模型效果最好，這為苯儲罐泄漏事故的風(fēng)險預(yù)測提供了新的方法。

最后進一步探討了PSO-SVM風(fēng)險預(yù)測模型中權(quán)重調(diào)整方式、種群規(guī)模對模型預(yù)測性能的影響。發(fā)現(xiàn)權(quán)重線性遞減所建PSO-SVM預(yù)測值與測試樣本數(shù)據(jù)最吻合，預(yù)測效果最好；種群規(guī)模不會影響PSO-SVM風(fēng)險預(yù)測模型預(yù)測值，然而會影響預(yù)測過程的計算時間，種群規(guī)模過大或者過小都會影響計算時間，需要經(jīng)過多次計算選擇恰當(dāng)種群規(guī)模數(shù)量。