楊 丹, 廖健凱, 趙 應(yīng)

(四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通與市政工程系，德陽，618000)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟社會的快速發(fā)展和地面運輸壓力的逐年增大，橋梁建設(shè)的數(shù)量日益增加，水平也日益提高。由于鋼材的諸多優(yōu)點，如比強度高、延性好、抗震性能好、易于加工、施工速度快等，其在橋梁結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用越來越廣泛，鋼橋占了橋梁結(jié)構(gòu)的很大比例，而廣義的鋼橋則包括純鋼橋和鋼-混凝土組合橋。然而相比于熱惰性的混凝土，鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)較大，熱容較低，與火災(zāi)直接接觸后升溫很快，其屈服強度和彈性模量等隨著溫度的升高迅速折減。鋼橋發(fā)生火災(zāi)時，鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件作為主要受力構(gòu)件(一般為鋼梁或鋼柱)，可能在很短的時間內(nèi)就喪失承載力達到耐火極限進而引發(fā)嚴(yán)重的倒塌事故。因此對鋼橋設(shè)計時除進行必要的抗風(fēng)和抗震設(shè)計等，對于易受火災(zāi)影響的高風(fēng)險鋼橋尚需進行抗火設(shè)計。

與建筑火災(zāi)不同的是，橋梁火災(zāi)多是由于載重量很大的油罐車與橋梁構(gòu)件相撞后燃油發(fā)生燃燒導(dǎo)致，屬于烴類(HC)火災(zāi)。該類火災(zāi)多由液態(tài)碳氫化合物燃燒引起，在發(fā)展初期帶有爆燃-熱沖擊現(xiàn)象，溫度在最初5 min之內(nèi)可達到930 ℃左右，20 min后穩(wěn)定在1 100 ℃左右[1]，且由于室外環(huán)境開敞，氧氣充足，該類橋梁火災(zāi)燃燒時間長，造成的損失極其嚴(yán)重。文獻[2]提出了鋼橋火災(zāi)易損性分析的實用方法，主要包括評估火災(zāi)風(fēng)險，評估橋梁耐火性和采取措施提高耐火性等幾個步驟，其中對于風(fēng)險較高的橋梁需進行精細化的有限元熱-力耦合分析，分析其火災(zāi)下的力學(xué)行為，計算其耐火極限，進而評估其抗火性能。本文選取某真實發(fā)生過火災(zāi)的鋼-混凝土組合橋進行火災(zāi)易損性分析，采用ABAQUS軟件建立了順序熱力耦合的有限元分析模型，得到了該橋在ISO 834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)曲線和烴類HC火災(zāi)曲線下的溫度場和耐火極限，進行了該鋼橋抗火性能的評定和改進，以期為鋼橋抗火性能的研究提供一些參考。

1 有限元算例及模型

本文選取的算例為2002年發(fā)生在美國亞拉巴馬州伯明翰附近的一起橋梁火災(zāi)[2]，該橋梁的橋面為鋼-混凝土組合梁，由3個簡支跨組成，中間主跨跨度為36 m，2個邊跨長為25 m，沿跨度方向每隔1.1 m設(shè)一道厚度12 mm的加勁肋。工字鋼梁翼緣寬457 mm、厚8 mm，腹板長1 344 mm、厚12 mm，梁上支撐一個有效寬度為2.15 m、厚度為170 mm的混凝土板。組合截面中鋼梁的材料屈服強度為350 MPa，混凝土的抗壓強度為40 MPa?；馂?zāi)發(fā)生原因為一輛載有9 900加侖柴油的油罐卡車與I-65立交橋的橋墩相撞，燃料燃燒溫度迅速達到1 100 ℃，高溫下主跨鋼梁的承載力和剛度急速下降。受損最為嚴(yán)重的為7號主跨鋼梁，火災(zāi)下跨中凹陷達到3 m左右，災(zāi)后無法正常使用，耗資132.5萬美元，耗時54 d后方恢復(fù)通車。

基于ABAQUS有限元軟件，采用順序熱力耦合的方法，建立了圖1所示火災(zāi)下7號主跨鋼-混凝土組合梁抗火性能有限元分析模型，包括火災(zāi)下溫度場模型和耐火極限模型，考慮到構(gòu)件的對稱性，所建立模型為半模型，其中鋼梁與加勁肋Merge為一個整體，模型中未考慮混凝土板中的鋼筋。溫度場模型中，鋼材和混凝土的熱工參數(shù)，按Lie[3]建議的模型取值。環(huán)境溫度取為20 ℃，選取ISO 834和HC火災(zāi)曲線進行升溫，其中鋼梁的下翼緣、腹板、加勁肋雙面受火，鋼梁的上翼緣下表面單面受火，混凝土板未與鋼梁接觸下表面單面受火，其余位置為絕熱邊界。按照第三類傳熱邊界條件求解，受火面對流系數(shù)取為25 W/(m2·℃)，綜合輻射系數(shù)取為0.5，考慮混凝土上表面與環(huán)境空氣的對流換熱，綜合對流系數(shù)取為9 W/(m2·℃)。鋼梁上翼緣與混凝土下表面采用接觸(Interaction)定義，考慮接觸熱阻的影響，取值為0.01 (m2·℃)/W[4]?；炷敛捎冒斯?jié)點實體單元DC3D8，鋼管采用四節(jié)點殼單元DS4。

耐火極限模型中，鋼材的高溫應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、力學(xué)性能折減系數(shù)和熱膨脹系數(shù)均采用歐洲規(guī)范[5]的建議模型?；炷敛捎盟苄該p傷模型進行定義，高溫下受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線選取文獻[3]中建議的模型，高溫泊松比參照文獻[6]中建議的公式取值，熱膨脹系數(shù)取常數(shù)6×10-6，參照文獻[7]中的模型考慮混凝土瞬態(tài)熱應(yīng)變的影響，采用文獻[8]中建議高溫下受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型。鋼梁上翼緣與混凝土板底面之間采用綁定(Tie)定義以模擬栓釘?shù)淖饔?，混凝土作為主面，鋼梁為從面。在組合梁跨中對稱面施加對稱邊界，梁端施加簡支邊界，荷載作用為鋼梁和混凝土板的自重，通過Gravity重力加速度進行施加。耐火極限模型的網(wǎng)格劃分與溫度場模型完全相同，以保證能夠正確讀入節(jié)點溫度數(shù)據(jù)。混凝土采用八節(jié)點三維實體單元C3D8R，鋼梁采用四節(jié)點殼單元S4R。

圖1 鋼-混凝土組合梁抗火性能分析有限元模型

為驗證所建立的溫度場和耐火極限有限元模型的準(zhǔn)確性，采用文獻[9，10]中的鋼-混凝土組合梁抗火性能試驗進行了驗證，其中文獻[9]中試件編號為15a和16a，文獻[10]中試件編號為SCB-1和SCB-2。模型的建模方式、接觸約束、單元類型和所選用的材料熱力學(xué)參數(shù)等均與前文保持一致，建模時未考慮栓釘分布即抗剪連接度的影響，仍認(rèn)為鋼梁上翼緣與混凝土板板底為完全連接，將二者綁定在一起。有限元計算得到的測點溫度-時間曲線和組合梁跨中撓度-鋼梁下翼緣溫度曲線與試驗結(jié)果的對比如圖2所示，二者吻合良好，可見建立的有限元模型可用于計算鋼-混凝土組合梁火災(zāi)下的溫度分布和力學(xué)行為。

圖2 有限元模型與試驗結(jié)果驗證

2 抗火性能評估

升溫總時長為90 min時，組合梁截面的溫度分布如圖3所示。可見工字鋼梁的截面溫度梯度較小，對于ISO 834曲線的計算結(jié)果，由于其下翼緣和腹板均為兩面受火，升溫90 min時溫度已經(jīng)達到了火災(zāi)溫度1 004.01 ℃，而上翼緣僅為單面受火且有混凝土板的吸熱作用，溫度較下翼緣和腹板低，為917.14 ℃。由于鋼材在900 ℃～1 000 ℃之間已基本完全喪失強度和剛度，若使組合鋼梁的耐火極限達到或超過90 min，必須采取防火保護措施降低鋼梁截面的溫度。由于混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)較小，熱容較大，熱量很難傳遞到板頂面，混凝土板的溫度梯度較大，升溫90 min時由底面的947.97 ℃降低為頂面的32.94 ℃?；炷涟宓慕^大多數(shù)區(qū)域溫度低于450 ℃，此時可基本忽略高溫對其材性的不利影響。HC曲線計算得到的截面溫度相比于ISO 834曲線有所提高，其中鋼梁下翼緣和腹板的溫度由1 004.01 ℃提高到1 100.00 ℃，上翼緣的溫度則由917.14 ℃提高到1 052.70 ℃，同時鋼梁截面的溫度分布更為均勻，溫度梯度由87 ℃降低為47.3 ℃?；炷涟宓椎臏囟扔?47.97 ℃提高為1 059.05 ℃，而板頂?shù)臏囟仁苌郎厍€的影響較小，僅由32.94 ℃提高到39.76 ℃。

兩種火災(zāi)曲線下鋼梁和混凝土板不同位置處的溫度-時間曲線如圖4所示，包括鋼梁下翼緣、腹板、上翼緣、加勁肋、混凝土板底部受火面、板底與鋼梁接觸的非受火區(qū)以及頂部表面。除混凝土板頂外，組合梁截面其余位置處的溫度均與環(huán)境火災(zāi)的發(fā)展趨勢相似。鋼梁腹板和加勁肋位置處的溫度曲線基本重合，而下翼緣由于厚度較薄，吸熱能力較低，其溫度稍高于腹板和加勁肋。升溫初期下翼緣、腹板和加勁肋的溫度較環(huán)境火災(zāi)低，而后期與環(huán)境火災(zāi)趨平，主要是這些位置處均為雙面受火，熱量可以充分的被鋼材吸收，但另一方面熱量的傳遞也需要過程。對于單面受火的部位，如鋼梁上翼緣和混凝土板底，二者溫度曲線基本重合，但始終較環(huán)境溫度低。由于界面接觸熱阻的存在，相同位置處的混凝土溫度一直較鋼材低，升溫90 min后，兩種火災(zāi)曲線下的二者溫差分別達到了177 ℃和111 ℃?；炷涟屙斆娴臏囟纫恢碧幱诔氐乃?。

圖3 升溫90 min無防火保護組合梁截面溫度分布(單位： ℃)

圖4 無防火保護組合梁截面溫度-時間曲線

在進行截面溫度場分析時，假設(shè)升溫過程中混凝土的容重取為常數(shù)2 350 kg/m3,采用文獻[11]中的方法通過修正混凝土在100 ℃附近的比熱考慮水分蒸發(fā)的影響，混凝土的質(zhì)量含水率取為5%。為分析含水率對混凝土板溫度分布的影響，在質(zhì)量含水率分別取為0、3%、5%和10%時，提取了在ISO 834和HC火災(zāi)下，混凝土板底受火面、板底非受火面以及板頂?shù)臏囟?時間曲線，如圖5所示。可見混凝土含水率對板底的溫度影響較小，可以忽略。隨著含水率的增大，板頂非受火區(qū)的溫度有所降低，這是因為含水率越大，混凝土在100 ℃附近的比熱越大，吸熱能力越強，而板頂由于溫度一直處于較低水平，因此受含水率影響較大。

圖5 混凝土含水率對混凝土測點溫度-時間曲線的影響

為進一步分析含水率對混凝土板溫度分布的影響，圖6列出了混凝土質(zhì)量含水率分別取為0、3%、5%和10%時，ISO 834 和HC兩種火災(zāi)下在升溫時長為30 min、60 min和90 min時，從板底受火區(qū)到板頂非受火區(qū)不同位置處節(jié)點的溫度數(shù)值，圖6中d為節(jié)點距板底受火面的距離(mm)。由圖6可見，含水率對板底受火面和板頂受火面的溫度影響較小，對板內(nèi)部節(jié)點溫度影響相對較大，含水率越大，內(nèi)部節(jié)點溫度越低，總體上看，含水率對板截面溫度分布的影響可以忽略。

圖6 不同升溫時刻混凝土含水率對混凝土板溫度分布的影響

參照文獻[12]的規(guī)定，抗彎構(gòu)件的耐火極限判斷標(biāo)準(zhǔn)一般有兩個，標(biāo)準(zhǔn) Ⅰ 最大變形達到L2/(400d) (mm) 或者標(biāo)準(zhǔn) Ⅱ 當(dāng)梁的變形超過L/30 (mm) 之后，變形速率達到L2/(9000d) (mm/min)，其中L為梁的凈跨度 (mm), 本算例中L取值為36 000 mm，d為構(gòu)件截面上抗拉點與抗壓點之間的距離 (mm)，本算例中d取值為鋼梁的截面高度1 360 mm。對于該鋼-混凝土組合梁，當(dāng)其跨中最大撓度達到2.38 m或撓度達到1.2 m且變形速率超過105.88 mm/min時，認(rèn)為其喪失承載力，達到耐火極限。提取了組合梁跨中撓度-時間曲線并由此計算了跨中的變形速率-時間曲線，如圖7 所示?？梢娤嗤瑫r間下，無論是跨中撓度還是跨中變形速率，HC火災(zāi)曲線的計算結(jié)果都顯著大于ISO 834火災(zāi)曲線，這主要是前者計算得到的組合梁截面溫度更高，力學(xué)性能退化更為嚴(yán)重。兩種火災(zāi)曲線下，組合梁的跨中撓度達到1.2 m時，相應(yīng)的變形速率分別為158 mm/min和543 mm/min，均達到了耐火極限判斷標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ，對應(yīng)的耐火極限分別為5.15 min和13.95 min。由此可見，不進行防火保護時，組合鋼梁的耐火極限非常低，即使在較為緩和的ISO 834火災(zāi)曲線下，15 min內(nèi)便已不能夠繼續(xù)承載而破壞。

圖7 不同火災(zāi)下無防火保護鋼梁跨中撓度和變形速率-時間曲線

達到耐火極限時，鋼梁的Mises應(yīng)力云圖如圖8所示，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)兩種火災(zāi)曲線下鋼梁下翼緣和腹板的溫度在595 ℃左右，上翼緣的溫度在390 ℃左右，對應(yīng)的鋼材高溫屈服強度分別為175 MPa和350 MPa，由圖8可見，達到耐火極限時，鋼梁跨中位置處的下翼緣和腹板已經(jīng)進入屈服，而上翼緣尚未屈服，上述溫度也可視為該組合梁達到耐火極限的臨界溫度。

圖8 不同火災(zāi)下無防火保護鋼梁應(yīng)力分布(單位：MPa)

需要說明的是，文獻[2]中采用ANSYS軟件計算得到的兩種火災(zāi)曲線下的鋼梁耐火極限分別為9 min和24 min，較本文計算結(jié)果大。分析產(chǎn)生差異的原因，除了不同軟件有限元建模的一些差異、選取的材料熱工參數(shù)和混凝土高溫本構(gòu)不同外，很可能還因為文獻[2]中并未考慮鋼材和混凝土熱膨脹對構(gòu)件抗火性能帶來的不利影響，因而高估了耐火極限。圖7(a)中同樣列出了不考慮鋼梁和混凝土板熱膨脹時，HC曲線計算得到的組合梁跨中撓度-時間曲線，可見相同受火時間下的跨中撓度相較于有膨脹的計算結(jié)果有了明顯減小。

3 抗火性能改進

由上述分析可知，無防火保護時該鋼橋在發(fā)生火災(zāi)后5 min～15 min內(nèi)就會發(fā)生破壞，而消防人員到達火災(zāi)現(xiàn)場所需的平均時間為20 min～30 min，因此需對該鋼橋進行防火保護，改進其抗火性能，提高其耐火極限到60 min或者更高。為此參考實際工程中常用的鋼結(jié)構(gòu)防火保護措施，對鋼梁表面采用厚涂型防火涂料進行涂覆，參照文獻[13]中的建議，涂料的導(dǎo)熱系數(shù)取0.116 W/(m·℃)，比熱取1 047 J/(kg·℃)，容重取400 kg/m3。防火保護面為圖1(a)中鋼梁以及加勁肋所有受火面。防火涂料采用實體單元建模，通過綁定(Tie)定義其與鋼梁之間的相互作用，即假設(shè)二者接觸面之間熱量可完全傳遞。僅考慮防火涂料對截面溫度的影響，而忽略其對力學(xué)性能的影響。限于篇幅，僅對防火涂料厚度取20 mm的工況進行了分析。

圖9為升溫90 min時兩種火災(zāi)曲線下組合梁截面的溫度分布。可見相比于沒有防火保護的結(jié)果，工字鋼梁的截面溫度明顯降低，而溫度梯度則明顯增大。ISO 834火災(zāi)曲線升溫90 min，下翼緣的溫度為624.54 ℃，腹板中部為530.01 ℃，而上翼緣僅為291.08 ℃，出現(xiàn)較大溫度梯度的原因主要是防火涂料延緩了熱量向內(nèi)的有效傳遞，而下翼緣相比于腹板厚度較薄，因而溫度較高，上部混凝土板的吸熱作用則降低了腹板和上翼緣的溫度。根據(jù)歐洲規(guī)范EC3[5]中的建議,升溫90 min時鋼梁三個部位的鋼材高溫屈服強度折減系數(shù)分別為0.41、0.69和1.00，這意味著ISO 834 火災(zāi)曲線下升溫90 min時，鋼梁仍然具有一定的承載力，可繼續(xù)承載而不至于破壞?；炷涟宓臏囟认啾扔趫D3變化較小，由底面的944.03 ℃降低為頂面的22.19 ℃，由于防火涂料阻礙了熱量向鋼梁上翼緣的傳遞，混凝土板底受火區(qū)與非受火區(qū)的溫度相差也變得更為明顯。而HC火災(zāi)曲線升溫90 min，鋼梁下翼緣的溫度為718.27 ℃，腹板中部為629.15 ℃，而上翼緣為353.24 ℃，截面上仍然存在著明顯的溫度梯度，雖然整體溫度相比于ISO 834火災(zāi)曲線結(jié)果有所提高，但與圖3相比，溫度仍然有了明顯的下降，即使是溫度達到718.27 ℃的下翼緣，90 min時其高溫屈服強度仍為常溫的0.21倍，這表明此時鋼梁仍有可能能夠繼續(xù)承載而未達到耐火極限混凝土板的溫度由底面的1 058.33 ℃降低為頂面的23.24 ℃。

圖9 升溫90 min防火保護組合梁截面溫度分布(單位： ℃)

與圖4類似地，提取了在噴涂20 mm防火涂料進行防火保護時，鋼梁和混凝土板不同位置處的溫度-時間曲線，所有結(jié)果如圖10所示?？梢姼鞑课粶囟鹊陌l(fā)展趨勢與圖4結(jié)果類似，鋼梁的溫度均有了明顯下降，混凝土板的底部受火面因為直接與火災(zāi)接觸，其溫度最高，鋼梁下翼緣的溫度則略高于腹板和加勁肋的結(jié)果。鋼梁上翼緣的溫度仍較相同位置處的混凝土溫度高，但是二者溫差比無防火保護的情況有所降低，混凝土板頂一直處于較低的溫度水平。

圖10 防火涂料保護下鋼梁截面溫度-時間曲線

防火保護組合梁的跨中撓度-時間曲線和變形速率-時間曲線，如圖11 所示，可見在采取防火保護措施后，組合梁的跨中撓度隨時間發(fā)展趨勢明顯放緩，變形速率明顯減小。在跨中撓度超過1.2 m后，兩種火災(zāi)下組合梁的跨中變形速率一直未達到限值105.88 mm/min，因而組合梁的耐火極限判斷標(biāo)準(zhǔn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn) Ⅰ 即跨中撓度達到2.38 m。采取20 mm防火保護后，ISO 834火災(zāi)下組合梁的耐火極限由13.95 min增大到了121.5 min，而HC火災(zāi)下的結(jié)果則由5.15 min增大到了92.8 min，可見采取的防火措施明顯提高了鋼橋中組合梁的抗火性能，降低了其火災(zāi)風(fēng)險，此時若再發(fā)生火災(zāi)，將有充足的時間留給消防人員滅火。

圖11 不同火災(zāi)下防火保護鋼梁跨中撓度和變形速率-時間曲線

達到耐火極限時，防火保護鋼梁的Mises應(yīng)力云圖如圖12所示，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)兩種火災(zāi)曲線下鋼梁下翼緣溫度在700 ℃左右，腹板的溫度在650 ℃左右，上翼緣的溫度在390 ℃左右，對應(yīng)的鋼材高溫屈服強度分別為80.5 MPa、122.5 MPa和350 MPa，由圖12可見，達到耐火極限時，鋼梁跨中位置處的下翼緣和腹板已經(jīng)進入屈服，而上翼緣尚未屈服。對比上述無防火保護的結(jié)果，鋼梁達到耐火極限的臨界溫度有所提高，這主要是因為構(gòu)件的耐火極限判斷標(biāo)準(zhǔn)有所改變，達到耐火極限時構(gòu)件的允許撓度更大。

圖12 不同火災(zāi)下防火保護鋼梁應(yīng)力分布(單位：MPa)

為進一步驗證組合梁在采取防火保護措施后已有足夠的抗火性能，忽略混凝土板對截面承載的有利貢獻，將混凝土板的自重折合為均布面荷載施加在鋼梁上翼緣，分析了采取20 mm 防火涂料保護的純鋼梁在ISO 834和HC火災(zāi)下的力學(xué)性能，其耐火極限判斷標(biāo)準(zhǔn)仍變?yōu)榍笆鰳?biāo)準(zhǔn) Ⅰ，對應(yīng)耐火極限時間分別為113.91 min和87.17 min，雖然較防火保護組合梁的結(jié)果有所減小，但仍有足夠的時間留給消防救援。

4 結(jié)論

基于ABAQUS有限元軟件，采用順序熱力耦合的方法對一真實發(fā)生過火災(zāi)的鋼-混凝土組合橋進行了火災(zāi)易損性分析，可得到以下結(jié)論：

1)無防火保護鋼橋的組合梁破壞標(biāo)準(zhǔn)為變形和變形速率共同控制，而有防火保護構(gòu)件的破壞標(biāo)準(zhǔn)則為變形控制；

2)無防火保護鋼橋的組合梁耐火極限很短，僅在5 min～15 min之間，若其達到耐火極限，將引發(fā)嚴(yán)重的災(zāi)難，鋼梁下翼緣和腹板的臨界溫度為595 ℃；

3)采取防火保護后鋼橋的耐火極限可提高到90 min或者更高，可為消防救援提供充分的時間。