陶鼎，李大華，賀瑞，孟俊霞

(1.安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.中安華力建設(shè)集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230031)

0 引言

交通是基礎(chǔ)性、服務(wù)性、引領(lǐng)性、戰(zhàn)略性產(chǎn)業(yè)，是興國(guó)之要、強(qiáng)國(guó)之基。隨著“一帶一路”建設(shè)的推動(dòng)和“交通強(qiáng)國(guó)”重大決策的部署，黃土地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施修建，特別是黃土隧道的建設(shè)突飛猛進(jìn)[1-4]。通過總結(jié)大量的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，黃土隧道理論得到了長(zhǎng)足發(fā)展。由彈塑性力學(xué)方法推導(dǎo)出的圍巖-支護(hù)相互作用理論已經(jīng)得到了相當(dāng)廣泛的應(yīng)用，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的青睞[5-8]。其基本應(yīng)用方法是通過解析法或者數(shù)值計(jì)算方法得到圍巖特性曲線；再與支護(hù)結(jié)構(gòu)的支護(hù)特性曲線相交求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，視此點(diǎn)為圍巖體系和支護(hù)體系相互作用的平衡點(diǎn)。基于約束收斂法對(duì)黃土隧道中支護(hù)體系與圍巖相互作用進(jìn)行研究，進(jìn)而對(duì)圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)是一種黃土隧道研究的新方向新思路[9]。支護(hù)需求曲線可以通過解析法獲得，其概念明確，求解簡(jiǎn)單。黃土隧道地質(zhì)條件復(fù)雜，很難從解析法得到圍巖特性曲線，數(shù)值計(jì)算方法得到了一定的重視[10]。本文從黃土隧道圍巖體系與初期支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用入手，基于FLAC3D有限差分軟件，給出一種圍巖特性曲線的數(shù)值計(jì)算方法，為此研究方向的讀者提供參考。

1 隧道圍巖變形演化特點(diǎn)

1.1 隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖相互作用

基于新奧法理論，通過初期支護(hù)結(jié)構(gòu)保持圍巖的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，以此來充分發(fā)揮圍巖自有的承載能力。說明完整的隧道支護(hù)體系應(yīng)該分為自承圍巖體系，初期支護(hù)體系和二次襯砌支護(hù)體系[11]。隧道開挖前圍巖處于原始應(yīng)力狀態(tài)。隧道開挖后，掌子面前方圍巖受到擾動(dòng)，圍巖應(yīng)力釋放開始產(chǎn)生超前變形，掌子面到達(dá)時(shí)，圍巖應(yīng)力釋放率進(jìn)一步增大。在施作初期支護(hù)前，應(yīng)力釋放率和圍巖超前位移達(dá)到最大，此為開挖后應(yīng)力狀態(tài)或者二次應(yīng)力狀態(tài)。若此時(shí)圍巖條件允許，開挖毛洞可以在不采取支護(hù)的情況下自穩(wěn)。黃土隧道圍巖條件復(fù)雜，穩(wěn)定性差，必須施加支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖應(yīng)力釋放進(jìn)行控制。施作初期支護(hù)后，圍巖與初支形成新的隧道結(jié)構(gòu)支護(hù)體系，此為支護(hù)體系應(yīng)力狀態(tài)也稱三次應(yīng)力狀態(tài)。初期支護(hù)變形穩(wěn)定后，可以進(jìn)行二次襯砌的施作。一般來說作為隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備，更多的作用是維護(hù)運(yùn)營(yíng)期隧道結(jié)構(gòu)的安全。根據(jù)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表示，黃土隧道二次襯砌在施工期和運(yùn)營(yíng)期均承受一定比例的荷載[12-13]。二次襯砌為模筑混凝土剛性結(jié)構(gòu)，圍巖變形量很小。它與柔性初期支護(hù)、圍巖一起組成第四次應(yīng)力狀態(tài)，也稱穩(wěn)定后的應(yīng)力狀態(tài)。隧道施工過程及位移示意圖如圖1所示。

圖1 隧道施工過程及位移示意圖

1.2 黃土隧道圍巖變形特點(diǎn)

基于約束收斂法，根據(jù)上述隧道圍巖變形演化特點(diǎn)，借助圍巖縱向變形曲線(LDP)進(jìn)一步分析黃土隧道圍巖變形特點(diǎn)。黃土隧道圍巖穩(wěn)定性差，隧道開挖引起在掌子面前方大約3～4倍洞徑圍巖開始產(chǎn)生變形，在掌子面到達(dá)前變形速率緩慢增大。隨著隧道的開挖，在掌子面達(dá)到時(shí)，臨空面的產(chǎn)生導(dǎo)致圍巖應(yīng)力釋放迅速，隨之而來的圍巖變形速率達(dá)到最大。施作拱部襯砌之后，臨空面圍巖由二向受力轉(zhuǎn)換為三向受力，圍巖釋放得到抑制，黃土隧道圍巖變形速率開始減小。在初期支護(hù)封閉成環(huán)后，變形速率進(jìn)一步減小，圍巖變形量逐步穩(wěn)定。典型隧道縱向位移曲線如圖2所示。

圖2 典型隧道縱向位移曲線圖

上述圍巖縱向變形曲線的最重要的關(guān)鍵點(diǎn)是初期支護(hù)施作的時(shí)機(jī)。圍巖特性曲線(GRC)如圖3所示。若隧道開挖之后，立即給出剛度很大的支護(hù)則在圖中A點(diǎn)取得平衡，對(duì)于黃土隧道來說這種做法是很不經(jīng)濟(jì)的。若對(duì)黃土隧道不加以支護(hù)，如圖中E點(diǎn)，圍巖就會(huì)出現(xiàn)松弛，坍塌，此時(shí)需要很大的支護(hù)力。較佳的支護(hù)點(diǎn)為臨近E點(diǎn)以左，如點(diǎn)C、D。以C點(diǎn)為例，圍巖自承的圍巖壓力為P0-PC，支護(hù)結(jié)構(gòu)給出的支護(hù)力為PC。

圖3 圍巖特性曲線示意圖

圍巖特性曲線在反應(yīng)黃土隧道支護(hù)體系和圍巖體系相互有著至關(guān)重要的作用，對(duì)于黃土掌子面前方的變形而言，由于邊界條件和圍巖條件復(fù)雜，很難用解析法對(duì)黃土隧道圍巖特性曲線進(jìn)行求解。研究多是采用數(shù)值計(jì)算的方法，本文進(jìn)一步對(duì)黃土隧道圍巖特性曲線的數(shù)值求解方法進(jìn)行分析。

2 圍巖特性曲線的數(shù)值求解

2.1 模型建立及計(jì)算

近些年來數(shù)值計(jì)算方法在隧道工程中得到了廣泛的應(yīng)用，越來越多本構(gòu)關(guān)系復(fù)雜、邊界條件復(fù)雜的實(shí)際工程問題得到了解答，這也是解決黃土隧道難題的有效途徑之一。數(shù)值求解圍巖特性曲線主要有兩種方法，分為是反向荷載釋放法和材料軟化法[11]。圍巖特性曲線橫坐標(biāo)為圍巖變形的位移，縱坐標(biāo)為達(dá)到這種位移下需要提供的支護(hù)力，它形象地表明圍巖在洞室周邊所需提供的支護(hù)阻力及與其周邊位移的關(guān)系。反向荷載釋放法是在隧道開挖后，立即在洞室周邊施加不同比例的反向作用荷載，得到圍巖位移和反向荷載之間的關(guān)系。反向荷載釋放法因其物理意義明確，是最常用的求解圍巖特性曲線的數(shù)值方法。本文采用反向荷載釋放法，對(duì)黃土隧道圍巖特性曲線進(jìn)行求解。

FLAC3D采用顯式時(shí)間推進(jìn)法，可以更好地模擬實(shí)際隧道開挖的應(yīng)力狀態(tài)，所以本文采用FLAC3D有限差分軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。建立三維模型如圖4所示，為消除邊界效應(yīng)帶來的計(jì)算誤差，模型左右寬度取60 m，模型尺寸為120 m×60 m×90 m，在自重應(yīng)力場(chǎng)下進(jìn)行計(jì)算。隧道斷面大小、襯砌厚度取自標(biāo)準(zhǔn)高度鐵路大斷面隧道尺寸[11]，跨度15 m，高度13 m，隧道埋深40 m，初支厚度35 cm，C25噴射混凝土。

圖4 模型示意圖

為有效地模擬黃土垂直節(jié)理發(fā)育特性，體現(xiàn)黃土的結(jié)構(gòu)性，本文選取雙線性應(yīng)變軟化遍布節(jié)理模型(SU模型)模擬黃土地層[14-15]，計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 圍巖物理力學(xué)參數(shù)表

隧道開挖后，計(jì)算一步把最大不平衡力暴露出來，遍歷指針可以找到圍巖臨空面節(jié)點(diǎn)受力和受力方向，通過施加不同百分比反向節(jié)點(diǎn)力的方式施加反向作用荷載，然后進(jìn)行計(jì)算至收斂。施加不同百分比的節(jié)點(diǎn)力與材料軟化法襯砌剛度折減的思路類似。以不同大小反向節(jié)點(diǎn)力為工況，提取不同工況下拱頂豎向位移為橫坐標(biāo)和圍巖應(yīng)力為縱坐標(biāo)就可以得到黃土隧道圍巖特性曲線，反向荷載釋放法的命令流如下所示。

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

固定其他黃土計(jì)算參數(shù)不變，設(shè)置工況一為彈性模量為100 MPa的黃土圍巖；設(shè)置工況二為彈性模量為200 MPa的黃土圍巖；設(shè)置工況三為彈性模量為300 MPa的黃土圍巖。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，提取相關(guān)數(shù)據(jù)繪制三種工況下圍巖特性曲線如圖5所示，結(jié)合支護(hù)需求曲線[5]，可以對(duì)黃土隧道圍巖穩(wěn)定性和支護(hù)作用效果進(jìn)行初步的分析。

圖5 圍巖特性曲線

由圖5可知，隨著位移的增加，也就是支護(hù)時(shí)機(jī)的推后，所需要的支護(hù)力在逐漸減小，圍巖自承的荷載比重在增大。隨著黃土隧道圍巖彈性模量的增大，隧道拱頂在達(dá)到相同位移所需要的支護(hù)力在減小，說明圍巖條件較好的時(shí)候可以適當(dāng)減小支護(hù)強(qiáng)度。在相同的支護(hù)力下，彈性模量較大的圍巖變形量較小。

3 結(jié)論

(1)基于約束收斂法對(duì)黃土隧道中支護(hù)體系與圍巖相互作用進(jìn)行研究，進(jìn)而對(duì)圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)是一種黃土隧道研究的新方向新思路。

(2)針對(duì)黃土隧道等復(fù)雜圍巖和邊界條件下圍巖特性曲線，推薦采用數(shù)值計(jì)算的方法進(jìn)行求解。

(3)本文采用的反向荷載計(jì)算法物理意義明確，能有效地求解復(fù)雜圍巖條件下黃土隧道的圍巖特性曲線。