甄文強(qiáng)，楊 奇，溫金鵬，曾 飛，陳強(qiáng)洪

（中國工程物理研究所總體工程研究所，四川綿陽621900）

各式氣囊已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)，如汽車的安全氣囊、航天航空器著陸緩沖氣囊和船舶下水氣囊等［1-3］。本文所研究的環(huán)形氣囊的功能與文獻(xiàn)［4］介紹的氣囊類似，主要應(yīng)用于水下航行器，當(dāng)水下航行器需要上浮時(shí)，其內(nèi)部氣瓶或燃?xì)獍l(fā)生器動(dòng)作，向氣囊充氣以產(chǎn)生正浮力，使得水下航行器在浮力作用下上浮至水面。

針對氣囊的充氣展開過程，許多學(xué)者開展了研究，如：呂汝信［5］系統(tǒng)地研究了氣囊式上浮裝置的工作過程，對上浮裝置的充氣過程進(jìn)行了大量試驗(yàn)和理論分析；葉慧娟、程文鑫等［4，6］使用控制體積（control volume，CV）法對氣囊的充氣過程進(jìn)行了分析，并建立了氣囊充氣過程的數(shù)學(xué)模型；李建陽、王棟等［7-8］通過有限元方法分析了氣囊的緩沖放氣過程和氣囊在海面上的浮動(dòng)過程；余莉等［9］考慮到氣囊充氣過程中的流固耦合特性，對氣囊充氣過程進(jìn)行數(shù)值模擬；甄文強(qiáng)等［10］分析了氣囊充氣過程對潛航器運(yùn)動(dòng)的影響。綜上所述，目前對氣囊的研究主要集中在充氣過程的仿真分析和數(shù)值計(jì)算上，并沒有結(jié)合試驗(yàn)進(jìn)行深入研究，尤其是氣囊的水下充氣過程仍缺乏詳細(xì)研究。

對此，筆者在前人工作的基礎(chǔ)上，開展了水下航行器環(huán)形氣囊地面及水下充氣過程的試驗(yàn)研究，以獲取地面及不同深度水下氣囊充氣過程的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。同時(shí)，基于CV 法，運(yùn)用工程熱力學(xué)理論建立環(huán)形氣囊地面及水下充氣過程的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行仿真分析，同時(shí)提出適用于不同水下充氣深度的充氣策略，旨在為氣囊的工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供參考。

1 環(huán)形氣囊地面及水下充氣試驗(yàn)

1.1 地面充氣試驗(yàn)

在地面上對環(huán)形氣囊進(jìn)行充氣，充氣閥門打開后，氣瓶通過充氣口向氣囊充氣，氣囊的最大體積為Vmax。在充氣過程中，氣囊體積逐漸變大，在達(dá)到最大體積之前，氣囊為柔性結(jié)構(gòu)；當(dāng)達(dá)到最大體積后，氣囊體積不再發(fā)生變化（纖維布的彈性變形可忽略不計(jì)），其內(nèi)部壓力上升。當(dāng)氣囊內(nèi)外壓差達(dá)到ΔP時(shí)，氣囊內(nèi)壓力達(dá)到工作壓力，此時(shí)排氣閥打開，以維持氣囊內(nèi)壓力穩(wěn)定。

環(huán)形氣囊在地面上的充氣過程如圖1所示。在試驗(yàn)過程中，用高速相機(jī)（索尼攝錄一體機(jī)HDRAZ1，120幀/s）拍攝氣囊的充氣過程。通過分析視頻中氣囊的形態(tài)來確定氣囊從開始充氣至達(dá)到最大體積的時(shí)間；通過視頻中排氣閥排氣時(shí)發(fā)出的聲音來確定氣囊從開始充氣至氣囊內(nèi)壓力達(dá)到工作壓力的時(shí)間。

1.2 水下充氣試驗(yàn)

在進(jìn)行環(huán)形氣囊水下充氣試驗(yàn)時(shí)，使用一定長度的繩索將環(huán)形氣囊下沉至水下某一深度，水下試驗(yàn)控制系統(tǒng)經(jīng)過延時(shí)后發(fā)出充氣指令，充氣閥打開后氣瓶向氣囊充氣。氣囊水下充氣及排氣過程與地面基本一致。

圖1 環(huán)形氣囊地面充氣過程Fig.1 Inflation process of annular collar on the ground

在水下充氣試驗(yàn)過程中，環(huán)形氣囊側(cè)面安裝水下光源和高速相機(jī)，以獲取氣囊充氣過程的影像資料。圖2所示為環(huán)形氣囊水下充氣過程。通過分析視頻中氣囊的體積變化來確定氣囊從開始充氣至達(dá)到最大體積的時(shí)間，通過排氣閥排氣時(shí)產(chǎn)生的氣泡來確定氣囊從開始充氣至氣囊內(nèi)壓力達(dá)到工作壓力的時(shí)間。

圖2 環(huán)形氣囊水下充氣過程Fig.2 Inflation process of annular collar underwater

在環(huán)形氣囊地面充氣試驗(yàn)中，由于拍攝條件較好，視頻中氣囊的形狀完整規(guī)則，所得到的氣囊從開始充氣至達(dá)到最大體積的時(shí)間的誤差較?。煌瑫r(shí)，通過排氣閥排氣時(shí)發(fā)出的聲音確定氣囊從開始充氣至達(dá)到工作壓力的時(shí)間的誤差也較小。然而，在環(huán)形氣囊水下充氣試驗(yàn)中，由于需要通過人工觀看視頻來判斷氣囊是否達(dá)到最大體積，所得到的氣囊從開始充氣至達(dá)到最大體積的時(shí)間存在較大的誤差；但是通過視頻中排氣閥排氣時(shí)產(chǎn)生的氣泡確定氣囊從開始充氣至氣囊內(nèi)壓力達(dá)到工作壓力的時(shí)間的誤差相對較小。環(huán)形氣囊地面和不同深度水下的充氣時(shí)間如表1所示。

表1 環(huán)形氣囊充氣時(shí)間Table 1 Inflation time of annular collar

2 環(huán)形氣囊充氣過程的數(shù)學(xué)模型

2.1 氣囊充氣過程的基本假設(shè)

環(huán)形氣囊充氣過程涉及氣體狀態(tài)變化、流固耦合等，該過程較為復(fù)雜，難以精確建模。為簡化環(huán)形氣囊充氣過程的數(shù)學(xué)模型，可忽略一些次要因素，作如下假設(shè)：

1）不考慮氣囊的折疊展開過程，假設(shè)充氣過程中氣囊內(nèi)部均勻充氣，在達(dá)到最大體積前氣囊內(nèi)部壓力與外界壓力一致；

2）考慮到充氣時(shí)間較短，忽略氣瓶及氣囊與外界的熱交換，即充氣過程為絕熱過程。

2.2 氣囊充氣過程建模

環(huán)形氣囊充氣過程示意圖如圖3所示，其數(shù)學(xué)模型的建立步驟如下：1）基于時(shí)間步長對氣囊充氣過程進(jìn)行離散，在t時(shí)刻，氣瓶內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)為(P0V0T0)，氣囊內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)為(P1V1T1)，其中P、V、T分別為氣體的壓力、體積和溫度；2）經(jīng)過Δt后，部分氣體從氣瓶充入氣囊，此時(shí)氣囊入口處氣體的狀態(tài)參數(shù)為(PeVeTe)；3）更新氣瓶及氣囊內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)；4）重復(fù)步驟1）至3），直至氣囊內(nèi)壓力達(dá)到工作壓力。

圖3 環(huán)形氣囊充氣過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of inflation process of annular collar

1）管路內(nèi)氣體狀態(tài)參數(shù)計(jì)算。

管路內(nèi)氣體流速受進(jìn)出口壓力比影響，其臨界壓力比σ*為：

式中：γ為氣體的絕熱系數(shù)（比熱容比）。

t時(shí)刻管路內(nèi)氣體的質(zhì)量流速Q(mào)m為：

其中：

式中：R為氣體常數(shù)，S為管路的有效面積，μ為管路截面系數(shù)，A為管路最小截面積。

經(jīng)過Δt后，管路出口處氣體的壓力為：

則在t+Δt時(shí)刻，管路內(nèi)流出氣體的體積和溫度為：

其中：

式中：ρe為管路內(nèi)氣體的密度，ρ0為氣瓶內(nèi)氣體的密度。

2）氣瓶內(nèi)氣體狀態(tài)參數(shù)更新。

氣瓶釋放部分氣體后，其內(nèi)部氣體的狀態(tài)參數(shù)變?yōu)?P'0V0T'0)，根據(jù)質(zhì)量守恒關(guān)系可知，釋放氣體后氣瓶內(nèi)氣體的壓力和溫度分別為：

聯(lián)立式（6）和式（7）進(jìn)行迭代計(jì)算，可求得P'0和T'0。

3）氣囊內(nèi)氣體狀態(tài)參數(shù)更新。

氣囊的充氣過程可分為2個(gè)階段：氣囊體積達(dá)到Vmax前，氣囊充氣等效為柔性容器絕熱充氣，其內(nèi)部氣體壓力與外界壓力Pw一致；氣囊體積達(dá)到Vmax后，氣囊充氣等效為剛性容器絕熱充氣，氣囊內(nèi)氣體壓力上升，而氣囊體積不再發(fā)生變化。由質(zhì)量守恒關(guān)系及絕熱容器充氣過程公式［11］可知，在t+Δt時(shí)刻，氣囊內(nèi)氣體的體積、壓力和溫度分別為：

聯(lián)立式（8）至（10），求得充氣后氣囊內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)(P'1V'1T'1)。

根據(jù)上述步驟，建立環(huán)形氣囊充氣過程的數(shù)學(xué)模型，其計(jì)算流程如圖4所示。根據(jù)這一模型，可以對氣瓶向氣囊充氣的過程進(jìn)行迭代計(jì)算，獲取充氣時(shí)間等關(guān)鍵參數(shù)。

圖4 環(huán)形氣囊充氣過程數(shù)學(xué)模型的計(jì)算流程Fig.4 Calculation process of mathematical model of inflation process of annular collar

3 環(huán)形氣囊充氣仿真分析

3.1 充氣過程中氣體的壓力

以環(huán)形氣囊在水下20 m 處充氣為例，基于上述數(shù)學(xué)模型分析其充氣過程，結(jié)果如圖5所示，對氣瓶內(nèi)氣體壓力進(jìn)行歸一化處理，即左側(cè)縱坐標(biāo)值為氣瓶內(nèi)氣體真實(shí)壓力與其初始?jí)毫max的比值。由圖可知：氣瓶內(nèi)氣體壓力在充氣過程中持續(xù)降低；氣囊內(nèi)氣體壓力在充氣開始時(shí)與外界水壓保持一致，約為0.296 MPa，在t=2.18 s時(shí)氣囊達(dá)到最大體積，之后氣囊內(nèi)氣體壓力逐漸升高，并在t=2.76 s時(shí)達(dá)到工作壓力，而后排氣閥開始排氣。

圖5 水下20 m處環(huán)形氣囊充氣過程中氣體壓力曲線Fig.5 Gas pressure curves during the inflation process of annular collar at 20 m underwater

3.2 充氣深度對充氣過程的影響

根據(jù)環(huán)形氣囊充氣過程的數(shù)學(xué)模型，分析充氣深度對充氣時(shí)間的影響，不同充氣深度下環(huán)形氣囊的充氣時(shí)間如圖6所示。結(jié)果表明：在氣瓶內(nèi)氣體初始?jí)毫镻max，體積為V0的條件下，環(huán)形氣囊充氣時(shí)間隨充氣深度的增加而增加，呈現(xiàn)明顯的非線性特征；在超過一定深度后，氣囊將無法達(dá)到最大體積或工作壓力。

圖6 充氣深度對環(huán)形氣囊充氣時(shí)間的影響Fig.6 Influence of inflation depth on inflation time of annular collar

為使環(huán)形氣囊適用于較深的工作水域，可以通過增大Pmax或V0來增大氣瓶氣量，考慮到高壓容器的安全性，可以在體積限制范圍內(nèi)增大V0。

圖7為氣瓶內(nèi)氣體初始?jí)毫镻max，體積分別為V0、2V0、3V0和4V0條件下，環(huán)形氣囊充氣時(shí)間隨充氣深度的變化曲線。

圖7 不同氣瓶體積下環(huán)形氣囊充氣時(shí)間隨充氣深度的變化曲線Fig.7 Variation curves of inflation time of annular collar with inflation depth under different cylinder volumes

為確保充氣時(shí)間在合理范圍內(nèi)，避免充氣時(shí)間太短引起氣囊破裂或充氣時(shí)間太長導(dǎo)致航行器持續(xù)下沉的問題［5］，根據(jù)充氣深度的不同采用不同的充氣策略，即不同充氣深度下選用不同體積的氣瓶，以兼顧充氣過程的穩(wěn)定性和靈活性。

3.3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

根據(jù)上述分析結(jié)果，在環(huán)形氣囊充氣試驗(yàn)中，以35 m為分界線，分別選用體積為V0和2V0的2種氣瓶進(jìn)行充氣。環(huán)形氣囊充氣時(shí)間的仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對比如圖8所示，從圖中可以看到，兩者吻合較好，且仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差在允許范圍內(nèi)。

圖8 環(huán)形氣囊充氣時(shí)間仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.8 Comparison of simulation results and test results of inflation time of annular collar

4 結(jié) 論

1）通過開展環(huán)形氣囊地面和水下充氣試驗(yàn)，獲取了環(huán)形氣囊充氣過程的影像資料及充氣時(shí)間。

2）通過構(gòu)建環(huán)形氣囊充氣過程的數(shù)學(xué)模型，分析了充氣深度對充氣時(shí)間的影響，并根據(jù)分析結(jié)果提出了不同充氣深度下使用不同體積氣瓶的充氣策略，兼顧了充氣過程的穩(wěn)定性和靈活性。

3）通過對比仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的正確性。研究結(jié)果可為水下充氣裝置的工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供參考。