甄文強(qiáng),楊 奇,溫金鵬,曾 飛,陳強(qiáng)洪
(中國(guó)工程物理研究所總體工程研究所,四川綿陽(yáng)621900)
各式氣囊已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè),如汽車(chē)的安全氣囊、航天航空器著陸緩沖氣囊和船舶下水氣囊等[1-3]。本文所研究的環(huán)形氣囊的功能與文獻(xiàn)[4]介紹的氣囊類似,主要應(yīng)用于水下航行器,當(dāng)水下航行器需要上浮時(shí),其內(nèi)部氣瓶或燃?xì)獍l(fā)生器動(dòng)作,向氣囊充氣以產(chǎn)生正浮力,使得水下航行器在浮力作用下上浮至水面。
針對(duì)氣囊的充氣展開(kāi)過(guò)程,許多學(xué)者開(kāi)展了研究,如:呂汝信[5]系統(tǒng)地研究了氣囊式上浮裝置的工作過(guò)程,對(duì)上浮裝置的充氣過(guò)程進(jìn)行了大量試驗(yàn)和理論分析;葉慧娟、程文鑫等[4,6]使用控制體積(control volume,CV)法對(duì)氣囊的充氣過(guò)程進(jìn)行了分析,并建立了氣囊充氣過(guò)程的數(shù)學(xué)模型;李建陽(yáng)、王棟等[7-8]通過(guò)有限元方法分析了氣囊的緩沖放氣過(guò)程和氣囊在海面上的浮動(dòng)過(guò)程;余莉等[9]考慮到氣囊充氣過(guò)程中的流固耦合特性,對(duì)氣囊充氣過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬;甄文強(qiáng)等[10]分析了氣囊充氣過(guò)程對(duì)潛航器運(yùn)動(dòng)的影響。綜上所述,目前對(duì)氣囊的研究主要集中在充氣過(guò)程的仿真分析和數(shù)值計(jì)算上,并沒(méi)有結(jié)合試驗(yàn)進(jìn)行深入研究,尤其是氣囊的水下充氣過(guò)程仍缺乏詳細(xì)研究。
對(duì)此,筆者在前人工作的基礎(chǔ)上,開(kāi)展了水下航行器環(huán)形氣囊地面及水下充氣過(guò)程的試驗(yàn)研究,以獲取地面及不同深度水下氣囊充氣過(guò)程的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。同時(shí),基于CV 法,運(yùn)用工程熱力學(xué)理論建立環(huán)形氣囊地面及水下充氣過(guò)程的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行仿真分析,同時(shí)提出適用于不同水下充氣深度的充氣策略,旨在為氣囊的工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供參考。
在地面上對(duì)環(huán)形氣囊進(jìn)行充氣,充氣閥門(mén)打開(kāi)后,氣瓶通過(guò)充氣口向氣囊充氣,氣囊的最大體積為Vmax。在充氣過(guò)程中,氣囊體積逐漸變大,在達(dá)到最大體積之前,氣囊為柔性結(jié)構(gòu);當(dāng)達(dá)到最大體積后,氣囊體積不再發(fā)生變化(纖維布的彈性變形可忽略不計(jì)),其內(nèi)部壓力上升。當(dāng)氣囊內(nèi)外壓差達(dá)到ΔP時(shí),氣囊內(nèi)壓力達(dá)到工作壓力,此時(shí)排氣閥打開(kāi),以維持氣囊內(nèi)壓力穩(wěn)定。
環(huán)形氣囊在地面上的充氣過(guò)程如圖1所示。在試驗(yàn)過(guò)程中,用高速相機(jī)(索尼攝錄一體機(jī)HDRAZ1,120幀/s)拍攝氣囊的充氣過(guò)程。通過(guò)分析視頻中氣囊的形態(tài)來(lái)確定氣囊從開(kāi)始充氣至達(dá)到最大體積的時(shí)間;通過(guò)視頻中排氣閥排氣時(shí)發(fā)出的聲音來(lái)確定氣囊從開(kāi)始充氣至氣囊內(nèi)壓力達(dá)到工作壓力的時(shí)間。
在進(jìn)行環(huán)形氣囊水下充氣試驗(yàn)時(shí),使用一定長(zhǎng)度的繩索將環(huán)形氣囊下沉至水下某一深度,水下試驗(yàn)控制系統(tǒng)經(jīng)過(guò)延時(shí)后發(fā)出充氣指令,充氣閥打開(kāi)后氣瓶向氣囊充氣。氣囊水下充氣及排氣過(guò)程與地面基本一致。
圖1 環(huán)形氣囊地面充氣過(guò)程Fig.1 Inflation process of annular collar on the ground
在水下充氣試驗(yàn)過(guò)程中,環(huán)形氣囊側(cè)面安裝水下光源和高速相機(jī),以獲取氣囊充氣過(guò)程的影像資料。圖2所示為環(huán)形氣囊水下充氣過(guò)程。通過(guò)分析視頻中氣囊的體積變化來(lái)確定氣囊從開(kāi)始充氣至達(dá)到最大體積的時(shí)間,通過(guò)排氣閥排氣時(shí)產(chǎn)生的氣泡來(lái)確定氣囊從開(kāi)始充氣至氣囊內(nèi)壓力達(dá)到工作壓力的時(shí)間。
圖2 環(huán)形氣囊水下充氣過(guò)程Fig.2 Inflation process of annular collar underwater
在環(huán)形氣囊地面充氣試驗(yàn)中,由于拍攝條件較好,視頻中氣囊的形狀完整規(guī)則,所得到的氣囊從開(kāi)始充氣至達(dá)到最大體積的時(shí)間的誤差較??;同時(shí),通過(guò)排氣閥排氣時(shí)發(fā)出的聲音確定氣囊從開(kāi)始充氣至達(dá)到工作壓力的時(shí)間的誤差也較小。然而,在環(huán)形氣囊水下充氣試驗(yàn)中,由于需要通過(guò)人工觀看視頻來(lái)判斷氣囊是否達(dá)到最大體積,所得到的氣囊從開(kāi)始充氣至達(dá)到最大體積的時(shí)間存在較大的誤差;但是通過(guò)視頻中排氣閥排氣時(shí)產(chǎn)生的氣泡確定氣囊從開(kāi)始充氣至氣囊內(nèi)壓力達(dá)到工作壓力的時(shí)間的誤差相對(duì)較小。環(huán)形氣囊地面和不同深度水下的充氣時(shí)間如表1所示。
表1 環(huán)形氣囊充氣時(shí)間Table 1 Inflation time of annular collar
環(huán)形氣囊充氣過(guò)程涉及氣體狀態(tài)變化、流固耦合等,該過(guò)程較為復(fù)雜,難以精確建模。為簡(jiǎn)化環(huán)形氣囊充氣過(guò)程的數(shù)學(xué)模型,可忽略一些次要因素,作如下假設(shè):
1)不考慮氣囊的折疊展開(kāi)過(guò)程,假設(shè)充氣過(guò)程中氣囊內(nèi)部均勻充氣,在達(dá)到最大體積前氣囊內(nèi)部壓力與外界壓力一致;
2)考慮到充氣時(shí)間較短,忽略氣瓶及氣囊與外界的熱交換,即充氣過(guò)程為絕熱過(guò)程。
環(huán)形氣囊充氣過(guò)程示意圖如圖3所示,其數(shù)學(xué)模型的建立步驟如下:1)基于時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)氣囊充氣過(guò)程進(jìn)行離散,在t時(shí)刻,氣瓶?jī)?nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)為(P0V0T0),氣囊內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)為(P1V1T1),其中P、V、T分別為氣體的壓力、體積和溫度;2)經(jīng)過(guò)Δt后,部分氣體從氣瓶充入氣囊,此時(shí)氣囊入口處氣體的狀態(tài)參數(shù)為(PeVeTe);3)更新氣瓶及氣囊內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù);4)重復(fù)步驟1)至3),直至氣囊內(nèi)壓力達(dá)到工作壓力。
圖3 環(huán)形氣囊充氣過(guò)程示意圖Fig.3 Schematic diagram of inflation process of annular collar
1)管路內(nèi)氣體狀態(tài)參數(shù)計(jì)算。
管路內(nèi)氣體流速受進(jìn)出口壓力比影響,其臨界壓力比σ*為:
式中:γ為氣體的絕熱系數(shù)(比熱容比)。
t時(shí)刻管路內(nèi)氣體的質(zhì)量流速Q(mào)m為:
其中:
式中:R為氣體常數(shù),S為管路的有效面積,μ為管路截面系數(shù),A為管路最小截面積。
經(jīng)過(guò)Δt后,管路出口處氣體的壓力為:
則在t+Δt時(shí)刻,管路內(nèi)流出氣體的體積和溫度為:
其中:
式中:ρe為管路內(nèi)氣體的密度,ρ0為氣瓶?jī)?nèi)氣體的密度。
2)氣瓶?jī)?nèi)氣體狀態(tài)參數(shù)更新。
氣瓶釋放部分氣體后,其內(nèi)部氣體的狀態(tài)參數(shù)變?yōu)?P'0V0T'0),根據(jù)質(zhì)量守恒關(guān)系可知,釋放氣體后氣瓶?jī)?nèi)氣體的壓力和溫度分別為:
聯(lián)立式(6)和式(7)進(jìn)行迭代計(jì)算,可求得P'0和T'0。
3)氣囊內(nèi)氣體狀態(tài)參數(shù)更新。
氣囊的充氣過(guò)程可分為2個(gè)階段:氣囊體積達(dá)到Vmax前,氣囊充氣等效為柔性容器絕熱充氣,其內(nèi)部氣體壓力與外界壓力Pw一致;氣囊體積達(dá)到Vmax后,氣囊充氣等效為剛性容器絕熱充氣,氣囊內(nèi)氣體壓力上升,而氣囊體積不再發(fā)生變化。由質(zhì)量守恒關(guān)系及絕熱容器充氣過(guò)程公式[11]可知,在t+Δt時(shí)刻,氣囊內(nèi)氣體的體積、壓力和溫度分別為:
聯(lián)立式(8)至(10),求得充氣后氣囊內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)(P'1V'1T'1)。
根據(jù)上述步驟,建立環(huán)形氣囊充氣過(guò)程的數(shù)學(xué)模型,其計(jì)算流程如圖4所示。根據(jù)這一模型,可以對(duì)氣瓶向氣囊充氣的過(guò)程進(jìn)行迭代計(jì)算,獲取充氣時(shí)間等關(guān)鍵參數(shù)。
圖4 環(huán)形氣囊充氣過(guò)程數(shù)學(xué)模型的計(jì)算流程Fig.4 Calculation process of mathematical model of inflation process of annular collar
以環(huán)形氣囊在水下20 m 處充氣為例,基于上述數(shù)學(xué)模型分析其充氣過(guò)程,結(jié)果如圖5所示,對(duì)氣瓶?jī)?nèi)氣體壓力進(jìn)行歸一化處理,即左側(cè)縱坐標(biāo)值為氣瓶?jī)?nèi)氣體真實(shí)壓力與其初始?jí)毫max的比值。由圖可知:氣瓶?jī)?nèi)氣體壓力在充氣過(guò)程中持續(xù)降低;氣囊內(nèi)氣體壓力在充氣開(kāi)始時(shí)與外界水壓保持一致,約為0.296 MPa,在t=2.18 s時(shí)氣囊達(dá)到最大體積,之后氣囊內(nèi)氣體壓力逐漸升高,并在t=2.76 s時(shí)達(dá)到工作壓力,而后排氣閥開(kāi)始排氣。
圖5 水下20 m處環(huán)形氣囊充氣過(guò)程中氣體壓力曲線Fig.5 Gas pressure curves during the inflation process of annular collar at 20 m underwater
根據(jù)環(huán)形氣囊充氣過(guò)程的數(shù)學(xué)模型,分析充氣深度對(duì)充氣時(shí)間的影響,不同充氣深度下環(huán)形氣囊的充氣時(shí)間如圖6所示。結(jié)果表明:在氣瓶?jī)?nèi)氣體初始?jí)毫镻max,體積為V0的條件下,環(huán)形氣囊充氣時(shí)間隨充氣深度的增加而增加,呈現(xiàn)明顯的非線性特征;在超過(guò)一定深度后,氣囊將無(wú)法達(dá)到最大體積或工作壓力。
圖6 充氣深度對(duì)環(huán)形氣囊充氣時(shí)間的影響Fig.6 Influence of inflation depth on inflation time of annular collar
為使環(huán)形氣囊適用于較深的工作水域,可以通過(guò)增大Pmax或V0來(lái)增大氣瓶氣量,考慮到高壓容器的安全性,可以在體積限制范圍內(nèi)增大V0。
圖7為氣瓶?jī)?nèi)氣體初始?jí)毫镻max,體積分別為V0、2V0、3V0和4V0條件下,環(huán)形氣囊充氣時(shí)間隨充氣深度的變化曲線。
圖7 不同氣瓶體積下環(huán)形氣囊充氣時(shí)間隨充氣深度的變化曲線Fig.7 Variation curves of inflation time of annular collar with inflation depth under different cylinder volumes
為確保充氣時(shí)間在合理范圍內(nèi),避免充氣時(shí)間太短引起氣囊破裂或充氣時(shí)間太長(zhǎng)導(dǎo)致航行器持續(xù)下沉的問(wèn)題[5],根據(jù)充氣深度的不同采用不同的充氣策略,即不同充氣深度下選用不同體積的氣瓶,以兼顧充氣過(guò)程的穩(wěn)定性和靈活性。
3.3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比
根據(jù)上述分析結(jié)果,在環(huán)形氣囊充氣試驗(yàn)中,以35 m為分界線,分別選用體積為V0和2V0的2種氣瓶進(jìn)行充氣。環(huán)形氣囊充氣時(shí)間的仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖8所示,從圖中可以看到,兩者吻合較好,且仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差在允許范圍內(nèi)。
圖8 環(huán)形氣囊充氣時(shí)間仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of simulation results and test results of inflation time of annular collar
1)通過(guò)開(kāi)展環(huán)形氣囊地面和水下充氣試驗(yàn),獲取了環(huán)形氣囊充氣過(guò)程的影像資料及充氣時(shí)間。
2)通過(guò)構(gòu)建環(huán)形氣囊充氣過(guò)程的數(shù)學(xué)模型,分析了充氣深度對(duì)充氣時(shí)間的影響,并根據(jù)分析結(jié)果提出了不同充氣深度下使用不同體積氣瓶的充氣策略,兼顧了充氣過(guò)程的穩(wěn)定性和靈活性。
3)通過(guò)對(duì)比仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好,驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的正確性。研究結(jié)果可為水下充氣裝置的工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供參考。