甄文強，楊 奇，溫金鵬，曾 飛，陳強洪

（中國工程物理研究所總體工程研究所，四川綿陽621900）

各式氣囊已經(jīng)廣泛應用于各個行業(yè)，如汽車的安全氣囊、航天航空器著陸緩沖氣囊和船舶下水氣囊等［1-3］。本文所研究的環(huán)形氣囊的功能與文獻［4］介紹的氣囊類似，主要應用于水下航行器，當水下航行器需要上浮時，其內部氣瓶或燃氣發(fā)生器動作，向氣囊充氣以產(chǎn)生正浮力，使得水下航行器在浮力作用下上浮至水面。

針對氣囊的充氣展開過程，許多學者開展了研究，如：呂汝信［5］系統(tǒng)地研究了氣囊式上浮裝置的工作過程，對上浮裝置的充氣過程進行了大量試驗和理論分析；葉慧娟、程文鑫等［4，6］使用控制體積（control volume，CV）法對氣囊的充氣過程進行了分析，并建立了氣囊充氣過程的數(shù)學模型；李建陽、王棟等［7-8］通過有限元方法分析了氣囊的緩沖放氣過程和氣囊在海面上的浮動過程；余莉等［9］考慮到氣囊充氣過程中的流固耦合特性，對氣囊充氣過程進行數(shù)值模擬；甄文強等［10］分析了氣囊充氣過程對潛航器運動的影響。綜上所述，目前對氣囊的研究主要集中在充氣過程的仿真分析和數(shù)值計算上，并沒有結合試驗進行深入研究，尤其是氣囊的水下充氣過程仍缺乏詳細研究。

對此，筆者在前人工作的基礎上，開展了水下航行器環(huán)形氣囊地面及水下充氣過程的試驗研究，以獲取地面及不同深度水下氣囊充氣過程的試驗數(shù)據(jù)。同時，基于CV 法，運用工程熱力學理論建立環(huán)形氣囊地面及水下充氣過程的數(shù)學模型并進行仿真分析，同時提出適用于不同水下充氣深度的充氣策略，旨在為氣囊的工程設計和應用提供參考。

1 環(huán)形氣囊地面及水下充氣試驗

1.1 地面充氣試驗

在地面上對環(huán)形氣囊進行充氣，充氣閥門打開后，氣瓶通過充氣口向氣囊充氣，氣囊的最大體積為Vmax。在充氣過程中，氣囊體積逐漸變大，在達到最大體積之前，氣囊為柔性結構；當達到最大體積后，氣囊體積不再發(fā)生變化（纖維布的彈性變形可忽略不計），其內部壓力上升。當氣囊內外壓差達到ΔP時，氣囊內壓力達到工作壓力，此時排氣閥打開，以維持氣囊內壓力穩(wěn)定。

環(huán)形氣囊在地面上的充氣過程如圖1所示。在試驗過程中，用高速相機（索尼攝錄一體機HDRAZ1，120幀/s）拍攝氣囊的充氣過程。通過分析視頻中氣囊的形態(tài)來確定氣囊從開始充氣至達到最大體積的時間；通過視頻中排氣閥排氣時發(fā)出的聲音來確定氣囊從開始充氣至氣囊內壓力達到工作壓力的時間。

1.2 水下充氣試驗

在進行環(huán)形氣囊水下充氣試驗時，使用一定長度的繩索將環(huán)形氣囊下沉至水下某一深度，水下試驗控制系統(tǒng)經(jīng)過延時后發(fā)出充氣指令，充氣閥打開后氣瓶向氣囊充氣。氣囊水下充氣及排氣過程與地面基本一致。

圖1 環(huán)形氣囊地面充氣過程Fig.1 Inflation process of annular collar on the ground

在水下充氣試驗過程中，環(huán)形氣囊側面安裝水下光源和高速相機，以獲取氣囊充氣過程的影像資料。圖2所示為環(huán)形氣囊水下充氣過程。通過分析視頻中氣囊的體積變化來確定氣囊從開始充氣至達到最大體積的時間，通過排氣閥排氣時產(chǎn)生的氣泡來確定氣囊從開始充氣至氣囊內壓力達到工作壓力的時間。

圖2 環(huán)形氣囊水下充氣過程Fig.2 Inflation process of annular collar underwater

在環(huán)形氣囊地面充氣試驗中，由于拍攝條件較好，視頻中氣囊的形狀完整規(guī)則，所得到的氣囊從開始充氣至達到最大體積的時間的誤差較小；同時，通過排氣閥排氣時發(fā)出的聲音確定氣囊從開始充氣至達到工作壓力的時間的誤差也較小。然而，在環(huán)形氣囊水下充氣試驗中，由于需要通過人工觀看視頻來判斷氣囊是否達到最大體積，所得到的氣囊從開始充氣至達到最大體積的時間存在較大的誤差；但是通過視頻中排氣閥排氣時產(chǎn)生的氣泡確定氣囊從開始充氣至氣囊內壓力達到工作壓力的時間的誤差相對較小。環(huán)形氣囊地面和不同深度水下的充氣時間如表1所示。

表1 環(huán)形氣囊充氣時間Table 1 Inflation time of annular collar

2 環(huán)形氣囊充氣過程的數(shù)學模型

2.1 氣囊充氣過程的基本假設

環(huán)形氣囊充氣過程涉及氣體狀態(tài)變化、流固耦合等，該過程較為復雜，難以精確建模。為簡化環(huán)形氣囊充氣過程的數(shù)學模型，可忽略一些次要因素，作如下假設：

1）不考慮氣囊的折疊展開過程，假設充氣過程中氣囊內部均勻充氣，在達到最大體積前氣囊內部壓力與外界壓力一致；

2）考慮到充氣時間較短，忽略氣瓶及氣囊與外界的熱交換，即充氣過程為絕熱過程。

2.2 氣囊充氣過程建模

環(huán)形氣囊充氣過程示意圖如圖3所示，其數(shù)學模型的建立步驟如下：1）基于時間步長對氣囊充氣過程進行離散，在t時刻，氣瓶內氣體的狀態(tài)參數(shù)為(P0V0T0)，氣囊內氣體的狀態(tài)參數(shù)為(P1V1T1)，其中P、V、T分別為氣體的壓力、體積和溫度；2）經(jīng)過Δt后，部分氣體從氣瓶充入氣囊，此時氣囊入口處氣體的狀態(tài)參數(shù)為(PeVeTe)；3）更新氣瓶及氣囊內氣體的狀態(tài)參數(shù)；4）重復步驟1）至3），直至氣囊內壓力達到工作壓力。

圖3 環(huán)形氣囊充氣過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of inflation process of annular collar

1）管路內氣體狀態(tài)參數(shù)計算。

管路內氣體流速受進出口壓力比影響，其臨界壓力比σ*為：

式中：γ為氣體的絕熱系數(shù)（比熱容比）。

t時刻管路內氣體的質量流速Qm為：

其中：

式中：R為氣體常數(shù)，S為管路的有效面積，μ為管路截面系數(shù)，A為管路最小截面積。

經(jīng)過Δt后，管路出口處氣體的壓力為：

則在t+Δt時刻，管路內流出氣體的體積和溫度為：

其中：

式中：ρe為管路內氣體的密度，ρ0為氣瓶內氣體的密度。

2）氣瓶內氣體狀態(tài)參數(shù)更新。

氣瓶釋放部分氣體后，其內部氣體的狀態(tài)參數(shù)變?yōu)?P'0V0T'0)，根據(jù)質量守恒關系可知，釋放氣體后氣瓶內氣體的壓力和溫度分別為：

聯(lián)立式（6）和式（7）進行迭代計算，可求得P'0和T'0。

3）氣囊內氣體狀態(tài)參數(shù)更新。

氣囊的充氣過程可分為2個階段：氣囊體積達到Vmax前，氣囊充氣等效為柔性容器絕熱充氣，其內部氣體壓力與外界壓力Pw一致；氣囊體積達到Vmax后，氣囊充氣等效為剛性容器絕熱充氣，氣囊內氣體壓力上升，而氣囊體積不再發(fā)生變化。由質量守恒關系及絕熱容器充氣過程公式［11］可知，在t+Δt時刻，氣囊內氣體的體積、壓力和溫度分別為：

聯(lián)立式（8）至（10），求得充氣后氣囊內氣體的狀態(tài)參數(shù)(P'1V'1T'1)。

根據(jù)上述步驟，建立環(huán)形氣囊充氣過程的數(shù)學模型，其計算流程如圖4所示。根據(jù)這一模型，可以對氣瓶向氣囊充氣的過程進行迭代計算，獲取充氣時間等關鍵參數(shù)。

圖4 環(huán)形氣囊充氣過程數(shù)學模型的計算流程Fig.4 Calculation process of mathematical model of inflation process of annular collar

3 環(huán)形氣囊充氣仿真分析

3.1 充氣過程中氣體的壓力

以環(huán)形氣囊在水下20 m 處充氣為例，基于上述數(shù)學模型分析其充氣過程，結果如圖5所示，對氣瓶內氣體壓力進行歸一化處理，即左側縱坐標值為氣瓶內氣體真實壓力與其初始壓力Pmax的比值。由圖可知：氣瓶內氣體壓力在充氣過程中持續(xù)降低；氣囊內氣體壓力在充氣開始時與外界水壓保持一致，約為0.296 MPa，在t=2.18 s時氣囊達到最大體積，之后氣囊內氣體壓力逐漸升高，并在t=2.76 s時達到工作壓力，而后排氣閥開始排氣。

圖5 水下20 m處環(huán)形氣囊充氣過程中氣體壓力曲線Fig.5 Gas pressure curves during the inflation process of annular collar at 20 m underwater

3.2 充氣深度對充氣過程的影響

根據(jù)環(huán)形氣囊充氣過程的數(shù)學模型，分析充氣深度對充氣時間的影響，不同充氣深度下環(huán)形氣囊的充氣時間如圖6所示。結果表明：在氣瓶內氣體初始壓力為Pmax，體積為V0的條件下，環(huán)形氣囊充氣時間隨充氣深度的增加而增加，呈現(xiàn)明顯的非線性特征；在超過一定深度后，氣囊將無法達到最大體積或工作壓力。

圖6 充氣深度對環(huán)形氣囊充氣時間的影響Fig.6 Influence of inflation depth on inflation time of annular collar

為使環(huán)形氣囊適用于較深的工作水域，可以通過增大Pmax或V0來增大氣瓶氣量，考慮到高壓容器的安全性，可以在體積限制范圍內增大V0。

圖7為氣瓶內氣體初始壓力為Pmax，體積分別為V0、2V0、3V0和4V0條件下，環(huán)形氣囊充氣時間隨充氣深度的變化曲線。

圖7 不同氣瓶體積下環(huán)形氣囊充氣時間隨充氣深度的變化曲線Fig.7 Variation curves of inflation time of annular collar with inflation depth under different cylinder volumes

為確保充氣時間在合理范圍內，避免充氣時間太短引起氣囊破裂或充氣時間太長導致航行器持續(xù)下沉的問題［5］，根據(jù)充氣深度的不同采用不同的充氣策略，即不同充氣深度下選用不同體積的氣瓶，以兼顧充氣過程的穩(wěn)定性和靈活性。

3.3 仿真結果與試驗結果對比

根據(jù)上述分析結果，在環(huán)形氣囊充氣試驗中，以35 m為分界線，分別選用體積為V0和2V0的2種氣瓶進行充氣。環(huán)形氣囊充氣時間的仿真結果和試驗結果對比如圖8所示，從圖中可以看到，兩者吻合較好，且仿真結果與試驗結果的誤差在允許范圍內。

圖8 環(huán)形氣囊充氣時間仿真結果與試驗結果對比Fig.8 Comparison of simulation results and test results of inflation time of annular collar

4 結 論

1）通過開展環(huán)形氣囊地面和水下充氣試驗，獲取了環(huán)形氣囊充氣過程的影像資料及充氣時間。

2）通過構建環(huán)形氣囊充氣過程的數(shù)學模型，分析了充氣深度對充氣時間的影響，并根據(jù)分析結果提出了不同充氣深度下使用不同體積氣瓶的充氣策略，兼顧了充氣過程的穩(wěn)定性和靈活性。

3）通過對比仿真結果與試驗結果發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好，驗證了數(shù)學模型的正確性。研究結果可為水下充氣裝置的工程設計和應用提供參考。