周一鳴，韓亞麗，吳 楓

（南京工程學(xué)院 機(jī)械學(xué)院，江蘇 南京 211167）

0 引 言

下肢外骨骼是一種穿戴在人體下肢外部，對穿戴者下肢進(jìn)行運(yùn)動助力的結(jié)構(gòu)。近年來，隨著機(jī)器人技術(shù)和康復(fù)醫(yī)學(xué)理論的發(fā)展，康復(fù)機(jī)器人成為研究的熱點，國內(nèi)外已進(jìn)行了相關(guān)研究[1-4]。

針對下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人的控制，早期多采用基于預(yù)定的軌跡，由外骨骼帶動穿戴者進(jìn)行擺動控制[5]。其后，模糊PID、自適應(yīng)模糊控制、魯棒控制等相繼應(yīng)用于助行康復(fù)機(jī)器人系統(tǒng)[6-8]，提高了機(jī)器人系統(tǒng)抗干擾性?？祻?fù)醫(yī)學(xué)的臨床研究表明：有患者運(yùn)動意圖主動參與的康復(fù)訓(xùn)練，對于患者神經(jīng)系統(tǒng)重建和運(yùn)動功能康復(fù)更加有效。針對康復(fù)的初期患者，其肌力較弱，需機(jī)械腿提供較大的驅(qū)動力矩輔助穿戴者；而隨著患者肌力的逐漸恢復(fù)，機(jī)械腿可以逐漸減小輔助力矩，發(fā)揮患者運(yùn)動的主動性，加大患者的訓(xùn)練強(qiáng)度。

近年來，這種“按需輔助”對康復(fù)外骨骼實施控制的阻抗控制方法廣泛應(yīng)用于康復(fù)機(jī)器人系統(tǒng)中，例如：Lokomat、LOPES等[9-12]康復(fù)機(jī)器人系統(tǒng)都采用了阻抗控制方法進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練。阻抗控制通過跟蹤目標(biāo)阻抗模型獲得位置和力的控制，用于處理機(jī)器人和未知環(huán)境的交互問題中。機(jī)器人的導(dǎo)納特性與機(jī)器人的阻抗特性正好互補(bǔ)，AGUIRRE等[13-15]采用導(dǎo)納控制進(jìn)行了外骨骼機(jī)械腿的控制研究，研究表明導(dǎo)納控制能提高穿戴者運(yùn)動頻率；北京航空航天大學(xué)的劉棣斐等[16]針對所設(shè)計的下肢外骨骼，進(jìn)行了基本導(dǎo)納原理的仿真，結(jié)果表明：導(dǎo)納控制減少了人機(jī)之間的交互力并實現(xiàn)了準(zhǔn)確跟蹤。文獻(xiàn)[17]針對實驗室設(shè)計的膝關(guān)節(jié)下肢外骨骼進(jìn)行了基于等效慣量補(bǔ)償?shù)膶?dǎo)納控制研究，實驗結(jié)果表明：膝關(guān)節(jié)外骨骼機(jī)械腿對穿戴者的運(yùn)動能實現(xiàn)較好的運(yùn)動跟隨。

在下肢外骨骼的運(yùn)動控制中，識別穿戴者的運(yùn)動意圖進(jìn)行隨動控制是其關(guān)鍵點。例如：日本的HAL系列外骨骼機(jī)器人[18]通過檢測穿戴者下肢的肌電信號對下肢外骨骼進(jìn)行控制；韓國的EXPOS系統(tǒng)[19]采用肌肉壓力信號檢測穿戴者意圖，進(jìn)而實施控制。盡管肌電信號具有相對于肢體運(yùn)動的超前性，能對穿戴者運(yùn)動意圖進(jìn)行預(yù)測，但需要進(jìn)行運(yùn)動標(biāo)定，且穿戴麻煩，使用不方便；并且對肌肉信號減弱的偏癱患者，其信號的提取較困難。

在前期的研究中，筆者所在實驗室采用肌電信號進(jìn)行穿戴者的運(yùn)動預(yù)測，解決了擺動換向過程中運(yùn)動的不平穩(wěn)性問題。盡管解決了換向過程中的跟隨滯后問題，但也發(fā)現(xiàn)對穿戴者進(jìn)行肌電信號的粘貼過程麻煩。

基于前期研究基礎(chǔ)，筆者在穿戴者與外骨骼機(jī)械腿之間布置力傳感器，對穿戴者與外骨骼之間的交互力進(jìn)行實時檢測，并根據(jù)康復(fù)訓(xùn)練具有周期重復(fù)性的特點，基于自適應(yīng)頻率振蕩器算法，從穿戴者擺腿運(yùn)動中獲取穩(wěn)定的頻率、相位運(yùn)動模式信息，對穿戴者的下肢關(guān)節(jié)力矩進(jìn)行估計，生成一個同周期的助力力矩，且在相位上和穿戴者下肢的肌肉力矩趨于同步，對膝關(guān)節(jié)外骨骼機(jī)械腿實施助力力矩的補(bǔ)償控制。

1 膝關(guān)節(jié)外骨骼機(jī)構(gòu)設(shè)計

筆者設(shè)計的膝關(guān)節(jié)外骨骼機(jī)構(gòu)如圖1所示。

圖1 膝關(guān)節(jié)外骨骼機(jī)械腿

圖1中，筆者采用Maxon EC 40電機(jī)對膝關(guān)節(jié)進(jìn)行驅(qū)動，并通過套索帶動傳動輪進(jìn)行扭矩放大（槽輪與傳動輪比例為1∶15）；膝關(guān)節(jié)外骨骼機(jī)械腿上布置有扭矩傳感器、力傳感器、9軸傳感器等，對機(jī)械腿的關(guān)節(jié)扭矩、穿戴者擺腿過程中與外骨骼機(jī)械腿之間的側(cè)向力、機(jī)械腿的角度、角速度等進(jìn)行檢測。

擺動過程中，由傳感器檢測的側(cè)向力Fi及力臂R，可獲得外骨骼與穿戴者之間的交互力矩τi為：τi=Fi·R，交互力矩的檢測為控制的實施提供重要的依據(jù)。

2 控制模型建立

膝關(guān)節(jié)外骨骼機(jī)構(gòu)的控制系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 膝關(guān)節(jié)外骨骼控制系統(tǒng)τi—人機(jī)交互力矩；τa—穿戴者的人體力矩估算；τnet—導(dǎo)納模型力矩；qref—輸出為關(guān)節(jié)參考角度；τm—電機(jī)驅(qū)動力矩；vm—輸出為電機(jī)轉(zhuǎn)動速度；vs—外骨骼機(jī)械腿轉(zhuǎn)動速度；θm—伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)動角度；狀態(tài)估算軌跡；vs—外骨骼機(jī)械腿轉(zhuǎn)動角速度；ω0—轉(zhuǎn)動角加速度截止頻率；I0—可調(diào)放大系數(shù)后;Im—電機(jī)輸出軸轉(zhuǎn)動慣量;Is—外骨骼驅(qū)動系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)動慣量;kc—彈簧彈性系數(shù);bc—阻尼器阻尼系數(shù);Ie—膝關(guān)節(jié)外骨骼機(jī)械腿的轉(zhuǎn)動慣量;Ih—穿戴者腿部的轉(zhuǎn)動慣量;S—扭矩傳感器的安裝點處;τm—外骨骼的驅(qū)動力矩;τs—扭矩傳感器檢測力矩;θm—電機(jī)輸出角度，速度為vm；θs—膝關(guān)節(jié)外骨骼機(jī)械腿擺動角度，速度為vs

圖2中：控制系統(tǒng)包含導(dǎo)納模型、慣量補(bǔ)償、基于自適應(yīng)頻率振蕩器的人體力矩估算。人機(jī)交互力矩及穿戴者的人體力矩估算形成控制系統(tǒng)輸入。導(dǎo)納模型力矩經(jīng)由理想導(dǎo)納模型，輸出為關(guān)節(jié)參考角度，且通過LQ控制器實現(xiàn)軌跡跟蹤控制。外骨骼機(jī)械腿驅(qū)動系統(tǒng)的輸入為電機(jī)驅(qū)動力矩，輸出為電機(jī)轉(zhuǎn)動速度及外骨骼機(jī)械腿轉(zhuǎn)動速度。伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)動角度通過編碼器檢測，采用基于卡爾曼濾波的狀態(tài)觀測器獲取狀態(tài)估算軌跡。對外骨骼機(jī)械腿轉(zhuǎn)動角速度進(jìn)行微分，獲得轉(zhuǎn)動角加速度，對角加速度進(jìn)行了一個Butter-worth低通濾波，使其截止頻率為人腿正常擺動頻率，經(jīng)過濾波的數(shù)據(jù)乘以一個可調(diào)放大系數(shù)后，作為補(bǔ)償扭矩反饋到導(dǎo)納模型的輸入端，作為慣量補(bǔ)償。

此外，筆者通過檢測出機(jī)械腿轉(zhuǎn)動的角度、角速度與角加速度，并基于自適應(yīng)頻率振蕩器對穿戴者的關(guān)節(jié)力矩進(jìn)行估算，進(jìn)行助力力矩補(bǔ)償。

2.1 導(dǎo)納模型

系統(tǒng)導(dǎo)納模型如圖3所示。

圖3 導(dǎo)納模型圖

外骨骼系統(tǒng)輸入力矩與輸出速度的關(guān)系為：

（1）

根據(jù)圖3，可得出動力學(xué)方程如下：

τm-kc（θs-θm）-bc（vs-vm）=Imsvm

（2）

τs-kc（θm-θs）-bc（vm-vs）=Issvs

（3）

（4）

（5）

圖2中，輸入力矩τnet經(jīng)由理想導(dǎo)納模型后，輸出為關(guān)節(jié)參考角度qref，則力矩τnet與參考角度qref關(guān)系為：

（6）

圖2中，關(guān)節(jié)參考角度qref通過LQ控制器實現(xiàn)軌跡跟蹤控制，外骨骼的驅(qū)動力矩τm與參考角度qref的關(guān)系為：

（7）

（8）

2.2 慣量補(bǔ)償

穿戴者在穿戴外骨骼后，由于外骨骼機(jī)構(gòu)的重量、摩擦及慣量耦合在穿戴者的腿上，增加了人腿的阻抗，使其靈活性變差。外骨骼慣量的增加將減小穿戴者的擺動頻率，進(jìn)而導(dǎo)致穿戴者在康復(fù)擺動過程中的擺動速度降低，影響康復(fù)效果，因此對外骨骼進(jìn)行慣量補(bǔ)償非常必要。

慣量補(bǔ)償?shù)膶嵤椋菏紫葘ν夤趋澜撬俣任⒎郑@得加速度并對角加速度進(jìn)行Butterworth低通濾波，截止頻率為ω0；然后用加速度乘以慣量增益I0作為反饋力矩補(bǔ)償，即：

（9）

慣量增益參數(shù)為：

I0=αIh-Ie

（10）

式中：α—常數(shù)值。

2.3 助力力矩生成

對膝關(guān)節(jié)外骨骼控制的目的，是旨在實現(xiàn)機(jī)械腿能傳遞與穿戴者需求相匹配的控制力矩，到穿戴者的下肢。筆者通過自適應(yīng)頻率振蕩器對穿戴者下肢關(guān)節(jié)力矩進(jìn)行估計，生成一個同周期的助力力矩，且在相位上和人體下肢的肌肉力矩趨于同步，對膝關(guān)節(jié)外骨骼實施助力力矩補(bǔ)償控制。

在進(jìn)行人體關(guān)節(jié)力矩估計時，需要結(jié)合下肢外骨骼機(jī)械腿的角度、速度及加速度信息，所以筆者采用卡爾曼濾波估計獲得最優(yōu)狀態(tài)估計值，即：

（11）

（12）

（13）

圖2中，膝關(guān)節(jié)外骨骼的助力力矩τa（t）根據(jù)穿戴者人體關(guān)節(jié)力矩τh（t）生成，假設(shè)穿戴者在擺腿運(yùn)動過程中具有較好的周期特征。筆者基于自適應(yīng)頻率振蕩器[20]，對穿戴者人體關(guān)節(jié)力矩τh（t）進(jìn)行估計。

自適應(yīng)頻率振蕩器公式如下：

（14）

（15）

式中：φ—振蕩器相位；ω—振蕩器頻率；ε—耦合系數(shù)。

振蕩器的跟蹤誤差e（t）如下：

（16）

把人體關(guān)節(jié)力矩τh（t）近似看成周期信號，進(jìn)行傅里葉分解并重構(gòu)，獲得τh,rec（t）為：

（17）

式中：

（18）

（19）

（20）

τa=τa,ocosφ

（21）

式中：τa,o—力矩幅值常數(shù)。

3 機(jī)械腿擺動控制實驗

筆者對一名身高175 cm，體重60 kg，年齡24歲的學(xué)生進(jìn)行穿戴擺動實驗研究，擺動實驗參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

在擺動過程中，試驗者的擺動頻率ω盡量穩(wěn)定在2 rad/s（0.3 Hz）附近，膝關(guān)節(jié)擺動過程中的角度、角速度及角加速度如圖4所示。

圖4 穿戴者擺動過程中的角度、角速度及角加速度

圖5 人體關(guān)節(jié)力矩估算值、重構(gòu)值及擺動頻率

從圖5中可看出，重構(gòu)的關(guān)節(jié)力矩τh,rec（t）能較好的跟蹤估算的人體關(guān)節(jié)力矩，從而獲得膝關(guān)節(jié)外骨骼的助力力矩。

膝關(guān)節(jié)外骨骼的助力力矩τa（t）如圖6所示。

圖6 助力力矩值

在實際的康復(fù)擺動過程中，穿戴者在開始的擺動階段主動性較差；經(jīng)過一段時間訓(xùn)練后具有了較為主動的擺腿運(yùn)動；但經(jīng)過一段時間的全力運(yùn)動后，穿戴者由于疲勞，其主動擺動減緩。基于這種實際，康復(fù)運(yùn)動中擺動腿的擺動頻率先慢-后快-再變慢的運(yùn)動特征，為了模擬實際的康復(fù)運(yùn)動進(jìn)行實驗，筆者設(shè)置機(jī)械腿的擺動頻率為：從2 rad/s（0.32 Hz）變到2.6 rad/s（0.41 Hz），再到2 rad/s（0.32 Hz）。

變頻率擺動實驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 變頻率擺動的運(yùn)動輸出

從圖7中可看出：在頻率由2 rad/s變到4 rad/s后，慣量補(bǔ)償力矩幅值明顯降低，而在人腿降低擺動頻率后（由4 rad/s變到2 rad/s），慣量補(bǔ)償力矩幅值又明顯增加，導(dǎo)納模型的輸入力矩τnet也有相同的變化趨勢。慣量補(bǔ)償力矩這種隨著擺動頻率增加呈現(xiàn)的幅值減小的趨勢與實際需求相一致，因為當(dāng)人腿主動運(yùn)動意識不太強(qiáng)烈時，人腿會成為機(jī)械腿的運(yùn)動阻力，控制系統(tǒng)增加慣量補(bǔ)償，提供較大的助力補(bǔ)償實現(xiàn)人機(jī)系統(tǒng)的擺動運(yùn)動；當(dāng)人腿擺動意識增強(qiáng)，擺動頻率增加時，機(jī)械腿與人腿相配合，降低慣量補(bǔ)償，發(fā)揮穿戴者的運(yùn)動主動性，實現(xiàn)有效的康復(fù)鍛煉。

從圖7還可以看出：根據(jù)基于自適應(yīng)頻率振蕩器生成的助力力矩τa值與關(guān)節(jié)角度值在相位上有較好的一直性，從而驗證了控制方法實施的有效性。

為了評價控制系統(tǒng)對穿戴膝關(guān)節(jié)外骨骼后的康復(fù)助力的有效性，筆者進(jìn)行了助力效果評價的實驗研究。筆者采用分析穿戴膝關(guān)節(jié)外骨骼前后穿戴者的腿部肌電信號變化的方法，對兩名健康的男性實驗者分別進(jìn)行有無外骨骼機(jī)械腿輔助下的腿部擺動實驗。實驗者腿部通過綁縛裝置與外骨骼連接，然后進(jìn)行跟隨擺動實驗，分別記錄腿部擺動時股二頭肌和股四頭肌的肌電原始信號，并對信號進(jìn)行均方根植（root mean square，RMS）分析。

在非輔助模式和輔助模式下，兩名實驗者EMG的RMS如圖8所示。

圖8 兩名實驗者腿部機(jī)電信號變化曲線

實驗結(jié)果顯示：在輔助模式下EMG幅度顯著減小，表明膝關(guān)節(jié)外骨骼對穿戴者實現(xiàn)了有效助力。

4 結(jié)束語

針對膝關(guān)節(jié)外骨骼機(jī)械腿的康復(fù)訓(xùn)練需求，筆者提出了導(dǎo)納控制方法，根據(jù)康復(fù)訓(xùn)練過程中擺腿運(yùn)動具有周期性重復(fù)性的特點，采用自適應(yīng)頻率振蕩器，從穿戴者擺腿運(yùn)動中獲取穩(wěn)定的頻率及相位運(yùn)動模式信息，對穿戴者的下肢關(guān)節(jié)力矩進(jìn)行了估計，生成一個同周期的助力力矩，且在相位上和穿戴者下肢的肌肉力矩趨于同步，對膝關(guān)節(jié)外骨骼機(jī)械腿實施助力力矩的補(bǔ)償控制。

根據(jù)實際康復(fù)運(yùn)動中擺動腿的擺動頻率先慢-后快-再變慢的運(yùn)動特征，筆者進(jìn)行了膝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)械腿的實驗。實驗結(jié)果表明：外骨骼機(jī)械腿能模擬康復(fù)運(yùn)動模式，實現(xiàn)較好的擺腿運(yùn)動。