余 芳,李 屹*,李家春,吳 兵,張建明
(1.貴州大學 機械工程學院,貴州 貴陽 550025;2.貴州哈雷空天環(huán)境工程有限公司,貴州 安順 561000)
閉鎖機構是火箭發(fā)射系統(tǒng)中防止彈體前后移動及對火箭彈進行定位的關鍵裝置,其閉鎖性能的好壞直接影響到火箭發(fā)射的效率、射擊精度以及運輸過程的安全。若機構閉鎖力太大,彈體點火發(fā)射瞬間初始擾動會增大,發(fā)射的精度及效率會受到影響;閉鎖力太小,同樣會導致定位精度差,也不能進行有效定位,且當機構閉鎖力小于彈體發(fā)射所需的最小閉鎖力時,在運輸過程中會由于彈體自重、慣性等多重因素導致彈體非正常脫落,將造成意外事故。所以合理及精確的閉鎖力設計是閉鎖機構設計的關鍵問題之一。
當前對閉鎖力的設計值定義還存在分歧,陳四春等[1]用有限元方法對某型閉鎖機構進行了分析研究,提出了閉鎖力的設計值應為定向鈕穩(wěn)定運動且運動速度達到火箭彈設計初速1%時發(fā)動機的推力值;姜勇等[2]用理論推導結合有限元方法對某型閉鎖體進行了分析研究,提出了卡簧式閉鎖器產(chǎn)生的閉鎖力很不穩(wěn)定,實際值跳動很大,因此不能以閉鎖擋彈器的最大約束力作為有效閉鎖力,應該把約束力跳動之前的穩(wěn)定值作為有效閉鎖力;武秋生等[3]通過有限元方法對發(fā)射條件下定向鈕與閉鎖機構之間相互作用歷程進行了分析,認為應將定向鈕所受最大約束力作為閉鎖機構的閉鎖力。
火箭彈質量和閉鎖機構的工作原理是閉鎖力設計的主要依據(jù)[4],不同工作原理的閉鎖機構,對閉鎖力的影響因素也不同。為了獲得設計所需的閉鎖力,在閉鎖機構設計時,常規(guī)設計大多是先根據(jù)理論分析計算,試制出機構實物后,再采用靜態(tài)法對閉鎖力進行測試。若理論分析計算的準確性較差,則這一過程需要多次反復。
針對這一問題,本文將應用有限元分析方法,結合Abaqus/Explicit顯示非線性動態(tài)法對某型閉鎖機構的掛鉤脫鉤過程及主要影響因素進行數(shù)值模擬,研究分析主要影響閉鎖機構閉鎖力大小的3種因素。
常用的彈體閉鎖機構有4種:摩擦式、彈簧式、杠桿式以及剪切銷式閉鎖機構[5]。本文研究的機構屬于彈簧式閉鎖機構,其簡化模型如圖1所示。
圖1 閉鎖機構簡化模型1—主彈簧鋼墊片;2—副彈簧鋼片;3—副彈簧鋼墊片;4—掛鉤;5—螺釘;6—螺釘;7—螺釘
該閉鎖機構主要由主/副彈簧鋼片、副彈簧鋼墊片、掛鉤和螺釘?shù)冉M成。其中,主/副彈簧鋼片為柔性體,掛鉤、螺釘及副彈簧鋼墊片在研究時可視為剛體;掛鉤與主彈簧鋼片接觸用螺釘固定連接,副彈簧鋼墊片與主彈簧鋼片接觸用螺釘固定連接,主/副彈簧鋼片尾部接觸,并一起用螺釘固定在炮管上。
閉鎖機構主要閉鎖方法有兩種:利用彈簧能量閉鎖和利用閉鎖體自身彈性進行閉鎖[6]。本文研究的機構屬于第2種,其簡化模型如圖2所示。
圖2 閉鎖機構工作原理簡化模型1—火箭彈尾部溝槽;2—閉鎖體掛鉤;3—火箭彈;4—固定點;5—第194號節(jié)點
該閉鎖體掛鉤底部卡入火箭彈尾部溝槽內,通過主/副彈簧自身的彈性進行閉鎖,防止火箭彈前后移動。火箭彈點火發(fā)射時,火箭彈受到推力與閉鎖體發(fā)生高速碰撞。當推力加載到足夠大時,火箭彈向右移動,強制迫使主/副彈簧鋼片圍繞其固定點A沿Y軸正向順時針變形轉動,直到火箭彈完全掙脫閉鎖機構。
火箭彈燃燒室點火發(fā)射時,彈體沖擊掛鉤機構向前脫鉤受力示意圖如圖3所示。
圖3 機構向前脫鉤受力示意圖
設掛鉤底部受到火箭彈向右的外載荷沖擊力為F1,在外載荷的作用下掛鉤與彈體接觸面正壓力為FN,彈體脫鉤過程中閉鎖機構的變形量及速度與火箭彈推力F1相關。閉鎖機構所承受的最大推力(閉鎖力)與機構零件材料、鋼片厚度和寬度等因素有關。
根據(jù)彈體發(fā)射時受力情況,則有:
FN-F1sinα=0
(1)
式中:α—水平載荷F1與掛鉤接觸面之間夾角(α在彈體掙脫掛鉤過程中呈規(guī)律變化)。
fF1sinα-F1cosα=0
(2)
式中:f—彈體與掛鉤接觸面的摩擦系數(shù)。
閉鎖機構閉鎖力分析除考慮機構零件材料及眾多因素外,還涉及到剛性體與剛性體接觸面的接觸和碰撞、剛性體和柔性體的面接觸、柔性體和柔性體的面接觸及螺栓的緊固連接等問題。針對碰撞過程中復雜的接觸問題以及柔體的變形特性,考慮到收斂問題,為提高求解的效率,本文采用Abaqus/Explicit顯示非線性動態(tài)分析方法。
程序求解動力學平衡方程為:
Mu=P-I
(3)
式中:M—節(jié)點質量矩陣;u—節(jié)點加速度。
u=(M)-1(P(t)-I(t))
(4)
式中:P—所施加外力;I—單元內力;t—增量步開始時刻。
σ(t+Δt)=f(σ(t),dε)
(5)
式中:б—單元應力;ε—應變率;dε—應變增量[7]。
本研究采用SolidWorks軟件對整個機構進行一比一數(shù)字化建模,用hyper mesh對模型進行網(wǎng)格劃分等前處理。針對機構各零部件的特殊接觸,筆者對柔性變形體部分主彈簧鋼片/副彈簧鋼片及彈簧鋼墊片進行六面體網(wǎng)格劃分,對剛性體掛鉤部件進行四面體和六面體網(wǎng)格劃分,模擬彈與掛鉤接觸部分進行六面體網(wǎng)格劃分,劃分節(jié)點數(shù)為229 157,單元數(shù)為211 200。
筆者對主/副彈簧鋼片尾部進行固定約束,掛鉤和主/副彈簧鋼片一起隨著主/副彈簧鋼片發(fā)生擠壓變形而圍繞主彈簧鋼片尾部固定點在XOY平面順時針轉動,模擬彈沿X軸正向移動,對其余運動方向進行約束,螺栓與各零部件的連接采用綁定約束。
機構中各零件接觸定義如表1所示。
表1 機構各部件接觸定義
材料參數(shù)按各零部件實際情況進行設定。變形部分柔性體為彈簧鋼,主/副彈簧鋼片及彈簧鋼墊片采用一套材料參數(shù),設置密度ρ=7 850 kg/m3,彈性模量E=2.07×1011Pa,泊松比u=0.3;掛鉤部分設置密度ρ=2 600 kg/m3,彈性模量E=7×1010Pa,泊松比u=0.33;火箭彈與掛鉤接觸面設置密度ρ=8 500 kg/m3,彈性模量E=1.05×1011Pa,泊松比u=0.34。[8]
彈體從火箭彈燃燒室點火受到?jīng)_擊撞擊掛鉤,到彈體掙脫閉鎖體的脫鉤過程如圖4所示。
圖4 火箭彈脫鉤過程
整個脫鉤過程可分為3個階段:
(1)第一階段。火箭點火沖擊彈體,彈尾部溝槽左側環(huán)面與掛鉤底部左側傾斜面接觸,該階段彈體受到的推力小,與掛鉤側面的摩擦力大,閉鎖機構變形大,該階段時長約占整個脫鉤過程時間的67%左右;
(2)第二階段?;鸺龔椢膊勘砻媾c掛鉤底部正面接觸,該階段火箭彈推力相較第一階段明顯增大,火箭彈速度變化快,對閉鎖機構的沖擊明顯;但由于掛鉤上與彈體接觸的表面與彈體運行方向一致,閉鎖機構變形較小,此階段時長為全過程33%左右。
(3)第三階段?;鸺龔棻砻媾c閉鎖機構完全分離,彈體速度達到設計要求,欲掙脫閉鎖機構即將分離的瞬間,此時機構閉鎖力達到最大值。
根據(jù)前期研究和相關文獻資料[9-14],本文選取影響較大的幾種因素進行數(shù)值模擬,研究其對彈體速度、脫鉤時間、閉鎖力、閉鎖體變形位移量等參數(shù)的影響。
分析中,取火箭彈剛好與閉鎖體掛鉤完全分離時刻,火箭彈推力為該閉鎖機構閉鎖力。由于閉鎖體變形不規(guī)則,為分析方便,筆者統(tǒng)一采用掛鉤底部第194號節(jié)點在Y軸方向位移來分析閉鎖體變形程度。
3.2.1 摩擦系數(shù)對脫鉤過程的影響
本研究采用質量為40 kg的火箭彈,0~30 ms內火箭彈發(fā)動機推力隨時間變化的擬合函數(shù)為F(t)=126 590t(F—火箭彈發(fā)動機推力,t=0—點火時刻)。本文通過改變閉鎖機構掛鉤與火箭彈接觸面材料和表面情況來改變摩擦系數(shù),模擬分析火箭彈與掛鉤接觸部分摩擦系數(shù)對彈體脫鉤過程及閉鎖力的影響。
彈體與掛鉤接觸面摩擦系數(shù)f變化時,火箭彈從點火開始至脫鉤過程中不同摩擦系數(shù)火箭彈速度變化曲線如圖5所示。
圖5 不同摩擦系數(shù)火箭彈速度變化
從圖5可以看出:隨著摩擦系數(shù)增加,相同載荷下彈體與掛鉤之間的摩擦力增大,彈體速度隨時間(或推力F1)變化的速度變慢,從而導致彈體脫鉤時間增加,脫鉤閉鎖力增大;當摩擦系數(shù)由0.1增加到0.3時,彈體脫鉤時間從12.9 ms增加到14.69 ms,機構閉鎖力從1 639 N增大到1 860 N。
但在不同的時段,摩擦系數(shù)的變化對彈體運行情況的及閉鎖體變形情況的影響程度不同。不同摩擦系數(shù)194節(jié)點Y方向位移如圖6所示。
圖6 不同摩擦系數(shù)194節(jié)點Y方向位移
從圖6可以看出:在自點火開始的較短時間(大約0~3 ms)內,火箭彈速度增加非常緩慢,摩擦系數(shù)的變化對速度的影響不明顯。這是因為點火初期,彈體所受推力小,摩擦系數(shù)的變化引起的摩擦力(大小為fF1sinα)對彈體速度的影響小。
摩擦系數(shù)對應脫鉤時間及閉鎖力如表2所示。
表2 摩擦系數(shù)對應脫鉤時間及閉鎖力
從表2可以看出:(1)在第一階段,彈體作用在閉鎖體上的沖擊力隨時間增加,閉鎖體變形量增大很快(由掛鉤上討論點在Y軸上的位移量體現(xiàn));(2)在第二階段,閉鎖體掛鉤位移曲線變緩,這是由于接觸面變換,閉鎖機構變形雖然繼續(xù),但變形增加變慢;(3)在第三階段,彈體施加在閉鎖體上的推力消失,在慣性作用下閉鎖體變形繼續(xù)增大,直至最大值,然后快速回復(圖6中摩擦系數(shù)為0.1和0.15的兩條位移曲線末端已經(jīng)開始下垂,進入回復階段)。
與彈體速度的變化趨勢及原理類似,隨著摩擦系數(shù)的增加,閉鎖體變形速度變慢,達到最大位移時間增加;在點火開始時,閉鎖體受到的沖擊力小,摩擦系數(shù)不同引起的摩擦力對閉鎖體變形情況的影響不明顯,幾條掛鉤討論點的位移曲線幾近重合;隨著彈體施加到閉鎖體的推力越來越大,摩擦系數(shù)變化引起的摩擦力變化對閉鎖體變形的影響變得明顯。
從圖中可以看出,大致在7 ms以后,摩擦系數(shù)越小,在相同時刻,掛鉤討論點的位移越大[15-16]。在脫鉤過程的第二階段,由于摩擦力對閉鎖體變形的影響變小,一方面,閉鎖體變形變緩;另一方面,前階段因為摩擦系數(shù)大而位移較小的曲線比摩擦系數(shù)低的位移曲線陡,即閉鎖體變形比接觸面摩擦系數(shù)低的閉鎖機構要快。
3.2.2 加載載荷對脫鉤過程的影響
根據(jù)趙良玉等[17]對火箭彈發(fā)動機推力優(yōu)化的5種最優(yōu)方案,筆者選取前4種作為火箭彈點火施加的推力載荷,其火箭彈推力擬合函數(shù)分別為F(t)=799 652t;F(t)=126 590t;F(t)=105 049t。
F(t)=87 800t,t=0為點火時刻,分別施加到質量為40 kg火箭彈上,設定火箭彈與掛鉤接觸部分摩擦系數(shù)均為0.15,分析火箭彈發(fā)動機推力不同對彈體脫鉤過程的影響。不同載荷火箭彈速度變化和不同載荷194節(jié)Y方向位移如圖(7,8)所示。
圖7 不同載荷火箭彈速度變化
圖8 不同載荷194節(jié)點Y方向位移
從圖(7,8)可以看出:載荷越大,彈體的速度上升越快;在0~5 ms內,載荷最大的曲線上升變化很快,另外3條曲線變化緩慢且無明顯區(qū)別,此時間內,加載最大載荷的彈體已經(jīng)與掛鉤完全分離;5 ms以后,載荷較小3條曲線增加變化趨勢相似,但載荷最大的變化快,載荷最小的變化較緩。
最大載荷的位移曲線最陡,載荷F(t)=126 590t的曲線在接近5 ms時開始明顯變陡,載荷F(t)=105 049t曲線在7 ms左右變形速度加快,而載荷F(t)=87 800t曲線緩慢變化到接近14 ms左右時速度才明顯加快。
載荷越大,彈體碰撞閉鎖體時相互作用越明顯,掛鉤隨著載荷增加變形速度越快,脫鉤時間減短,閉鎖力有增加趨勢。
不同載荷脫鉤時間和閉鎖力如表3所示。
表3 不同載荷脫鉤時間和閉鎖力
3.2.3 不同質量彈體對脫鉤過程的影響
筆者用不同質量火箭彈對閉鎖機構進行脫鉤模擬?;鸺龔椗c掛鉤接觸部分摩擦系數(shù)設為0.15,推力載荷0~30 ms內隨時間變化函數(shù)為F(t)=126 590t(t=0—點火時刻),不同質量火箭彈速度變化如圖9所示。
圖9 不同質量火箭彈速度變化
從圖9可以看出:1 ms~5 ms火箭彈速度增加緩慢,5 ms以后不同質量彈體的速度變化開始加快;隨著火箭彈推力增加,不同質量火箭彈速度變化開始拉大,質量越大,速度增加越緩慢,彈體質量增加,其速度變化越慢。
節(jié)點位移變化趨勢其變化情況與圖9速度變化相關,不同質量194節(jié)點Y方向位移如圖10所示。
圖10 不同質量194節(jié)點Y方向位移
從圖10可以看出:在0~5 ms,該時間段火箭彈推力小,不同質量彈體位移速度都非常緩慢;5 ms~9 ms,隨著彈體推力增加,位移曲線變化開始加??;9 ms以后變化又開始放緩,這是由于彈體與掛鉤接觸處于第二階段,掛鉤位移量減??;彈體質量為30 kg最快達到最大位移并出現(xiàn)拐點,質量越大達到最大變形量時間越長。
不同質量火箭彈對應脫鉤時間和閉鎖力如表4所示。
表4 不同質量脫鉤時間和閉鎖力
從表4中可以看出:隨著質量增加,脫鉤時間和閉鎖力有增加趨勢,但變化范圍不大,尤其是當質量達到40 kg以后,脫鉤時間和閉鎖力增加量越來越小。
本文采用某企業(yè)自行研發(fā)的閉鎖力測試裝置,對某閉鎖機構的閉鎖力進行測試分析,以驗證數(shù)值模擬分析的正確性。
設備執(zhí)行部分主要由伺服電機、絲杠、拉壓力傳感器等組成。由西門子plc1200控制器驅動兩臺伺服電機同時聯(lián)動,通過絲杠快速拉動模擬火箭彈直到彈體完全掙脫閉鎖機構,通過拉力傳感器傳輸給控制器的數(shù)據(jù)可以得出閉鎖機構最大閉鎖力。
由于彈體表面材料已經(jīng)定型,摩擦系數(shù)的改變只能通過改變閉鎖機構的掛鉤材料及表面,實驗周期較長?;鸺龔椡屏Φ募虞d是根據(jù)技術指標來設計,改變加載火箭彈的推力實驗成本高,故本文只對改變彈體質量對閉鎖力的影響進行實驗。
本文用某型30 kg、35 kg及40 kg的模擬火箭彈進行現(xiàn)場測試實驗,通過控制器驅動伺服電機模擬火箭彈發(fā)動機的推力擬合函數(shù)為F(t)=126 590t,采用摩擦檢測儀測出掛鉤與彈體接觸面的最大靜摩擦系數(shù)為0.15,得出拉力傳感器在模擬彈脫離掛鉤過程中最大拉力數(shù)據(jù)。
不同質量實驗測試閉鎖力數(shù)據(jù)如表5所示。
表5 不同質量實驗測試閉鎖力數(shù)據(jù)
從表5中可以看出:相同樣本每次測出的閉鎖力結果并不完全相同,而是在一個較小的范圍內波動;實際測試結果平均值和數(shù)值模擬結果吻合度好,最大誤差為1.5%,屬于產(chǎn)品設計允許范圍。
本文應用有限元分析方法,對某型閉鎖機構的掛鉤脫鉤過程及主要影響因素進行數(shù)值模擬,模擬結果表明,火箭彈與掛鉤接觸部分摩擦系數(shù)、彈體加載載荷函數(shù)及彈體質量對彈體脫鉤過程,及閉鎖機構的閉鎖力均有不同程度的影響。主要結論如下:
(1)在火箭彈整個脫鉤過程中,摩擦力對脫鉤過程第一階段影響較明顯,摩擦系數(shù)越大,火箭彈速度增加越緩慢,脫鉤時間越長,閉鎖力有緩慢增加趨勢;
(2)加載載荷對脫鉤過程的影響貫穿整個脫鉤過程,載荷越大,閉鎖體變形響應速度越快,脫鉤時間越短,推力越大,彈體與掛鉤碰撞相互作用明顯,閉鎖力呈緩慢增大趨勢;
(3)火箭彈質量對脫鉤過程的影響主要體現(xiàn)在脫鉤時間和火箭彈脫鉤速度,質量越大,火箭彈速度增加越慢,脫鉤時間越長,閉鎖力越大。
實驗測試結果與模擬分析的結果吻合度好,誤差屬于可以接受的范圍,這說明數(shù)值模擬的結果可信。