郭雪峰，林 宇

基于紅外成像的小型化穩(wěn)定平臺(tái)參數(shù)辨識(shí)

郭雪峰，林 宇

（昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

針對(duì)紅外成像的小型化穩(wěn)定平臺(tái)參數(shù)辨識(shí)的問題，對(duì)系統(tǒng)中非線性因素進(jìn)行盡可能抑制，并在高速環(huán)境下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)。在辨識(shí)過程中，利用偽隨機(jī)信號(hào)（Pseudo random binary signal，PRBS）作為調(diào)制的輸入電壓信號(hào)對(duì)系統(tǒng)激勵(lì)，相應(yīng)的系統(tǒng)輸出響應(yīng)為速度信號(hào)，并應(yīng)用增廣最小二乘方法辨識(shí)線性離散模型參數(shù)，最后通過參數(shù)化和非參數(shù)化兩種方式，對(duì)辨識(shí)模型的精確度進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：辨識(shí)得到的用來衡量實(shí)際系統(tǒng)輸出隨輸入變化的傳函關(guān)系的參數(shù)模型，能夠反映真實(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，滿足辨識(shí)精度要求。

穩(wěn)定平臺(tái)；參數(shù)辨識(shí)；開環(huán)辨識(shí)；增廣最小二乘法

0 引言

基于紅外探測(cè)成像的穩(wěn)定平臺(tái)是利用機(jī)電控制達(dá)到隔離載體擾動(dòng)，從而保持紅外探測(cè)器光軸/視軸在慣性空間指向穩(wěn)定的系統(tǒng)。為了保證對(duì)目標(biāo)的成像質(zhì)量，并且滿足現(xiàn)今戰(zhàn)場(chǎng)對(duì)武器體積小，重量輕，機(jī)動(dòng)特性好的需求[1-2]，在已經(jīng)對(duì)小型化穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及器件合理選型等的前提下，為了能更大程度提升后續(xù)動(dòng)態(tài)性能和隔離性能，就需要對(duì)系統(tǒng)的特性進(jìn)行研究，再通過設(shè)計(jì)控制器進(jìn)行改善。

小型化穩(wěn)定平臺(tái)是屬于集平臺(tái)載荷，框架系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)與控制系統(tǒng)等于一體的復(fù)雜系統(tǒng)。如圖1所示，主要由PWM（Pulse Width Modulation）功率放大器、直流電機(jī)、負(fù)載、傳感器等共同組成，整個(gè)控制系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下進(jìn)行響應(yīng)，輸出響應(yīng)的類型和特征能夠反映系統(tǒng)特性。因此針對(duì)其復(fù)雜的系統(tǒng)組成，只能通過理論建?；?qū)嶒?yàn)建模兩種方式對(duì)系統(tǒng)特性進(jìn)行描述[3-4]。由于，在平臺(tái)的連接軸承、伺服電機(jī)電刷、動(dòng)摩擦件及導(dǎo)軌等部件中，存在明顯的非線性特征。相比理論建模對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)的刻畫并不精確，并且需要繁重的推導(dǎo)過程等缺點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)建模并不完全依賴對(duì)象先驗(yàn)知識(shí)的獲取，通過圖表或參數(shù)方程都能反映系統(tǒng)輸入輸出之間的關(guān)系。

在高頻激勵(lì)信號(hào)作用的動(dòng)態(tài)辨識(shí)環(huán)境下，除上述非線性因素外，包括殘余噪聲，線繞力矩等在內(nèi)的更多誤差源和非線性因素對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性產(chǎn)生干擾，且不易用具體參數(shù)模型進(jìn)行描述，由此得到的伺服控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)，與根據(jù)各機(jī)電環(huán)節(jié)固有參數(shù)進(jìn)行理論推導(dǎo)的模型的響應(yīng)相比差別很大，用來辨識(shí)的輸入輸出數(shù)據(jù)都是受非線性因素影響的非理想信息，如何利用受污染的數(shù)據(jù)辨識(shí)出無偏的參數(shù)，這也是包括穩(wěn)定平臺(tái)在內(nèi)的機(jī)電系統(tǒng)辨識(shí)的共有難點(diǎn)。

圖1 待辨識(shí)的穩(wěn)定平臺(tái)實(shí)物圖

1 小型化穩(wěn)定平臺(tái)辨識(shí)現(xiàn)狀及分析

針對(duì)小型穩(wěn)定平臺(tái)這類具有有限行程的機(jī)電系統(tǒng)的辨識(shí)研究，大多數(shù)文獻(xiàn)都集中于對(duì)電機(jī)執(zhí)行器件的參數(shù)辨識(shí)，如圖1為待辨識(shí)的小型化穩(wěn)定平臺(tái)，具體問題表現(xiàn)在以下方面：

1）伺服系統(tǒng)工作時(shí)，不可避免地需要克服因動(dòng)密封而引入的較大摩擦力矩和其他線繞力矩等非線性因素，基于LTI（Liner time invariant）系統(tǒng)的時(shí)域和頻域辨識(shí)方法所用的速度或加速度數(shù)據(jù)都是受非線性因素影響的非理想數(shù)據(jù)，從而導(dǎo)致辨識(shí)結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。

2）現(xiàn)有的時(shí)域辨識(shí)算法通常采用充分激勵(lì)后，對(duì)采集得到的速度及加速度信息進(jìn)行辨識(shí)，小型穩(wěn)定平臺(tái)因受行程范圍的局限，當(dāng)在小幅值輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)需要克服一定摩擦力，而達(dá)不到能真實(shí)對(duì)應(yīng)輸入信號(hào)作用下速度值，當(dāng)輸入信號(hào)幅值過大時(shí)，運(yùn)動(dòng)范圍超出有效行程而與框體撞擊，完全破壞固有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，采集到的信息完全不能表征原有系統(tǒng)，而使辨識(shí)失效，同時(shí)，一般的光電系統(tǒng)具有充分的運(yùn)動(dòng)空間，能夠輸入幅值足夠大的激勵(lì)信號(hào)，相對(duì)能滿足更高的信噪比，這也使得小型化穩(wěn)定平臺(tái)辨識(shí)易受量化噪聲的影響。

其次，為了使辨識(shí)出的模型不僅具有與原系統(tǒng)近似的動(dòng)態(tài)特性，還要保持一致的穩(wěn)態(tài)值，所以系統(tǒng)在辨識(shí)過程中要有足夠的空間位移渡過暫態(tài)過程，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過程，但運(yùn)動(dòng)范圍的限制會(huì)使系負(fù)載最終未能達(dá)到穩(wěn)態(tài)的速度終值，這樣辨識(shí)出的參數(shù)模型與真實(shí)系統(tǒng)相比會(huì)有穩(wěn)態(tài)誤差。

3）應(yīng)用優(yōu)化算法在對(duì)非線性參數(shù)模型進(jìn)行搜索時(shí)，不僅要對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，如果以stribeck摩擦模型為例對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦特性進(jìn)行描述時(shí)，還要對(duì)摩擦模型中的庫(kù)倫摩擦力，靜摩擦力，曲線系數(shù)，防死區(qū)推力等參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)[5]，尤其當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在不同方向時(shí)，要辨識(shí)的參數(shù)數(shù)目更是加倍，辨識(shí)效率隨其數(shù)目的增多而大大降低，算法很難收斂到能夠滿足所有情況的全局最優(yōu)值而失效，辨識(shí)的參數(shù)也就無法真實(shí)反映實(shí)際系統(tǒng)的物理參數(shù)。有必要對(duì)如何解決上述依次存在的辨識(shí)問題，進(jìn)行討論。

按照現(xiàn)已探索出的摩擦力與速度的函數(shù)模型，如圖2所示。

基本所有機(jī)械系統(tǒng)都不可避免會(huì)受到非線性的影響，屬于非線性系統(tǒng)。小型穩(wěn)定平臺(tái)由于要滿足動(dòng)態(tài)快，高精度等控制性能，需要在高速狀態(tài)下工作，但受限于輕量化的機(jī)械結(jié)構(gòu)特性，使得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量遠(yuǎn)低于其他大型穩(wěn)定平臺(tái)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)很容易受摩擦，低頻干擾等非線性因素的影響，很難近似為一個(gè)線性化系統(tǒng)進(jìn)行描述。以摩擦力為例，它是對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特性影響較大且不能徹底消除的因素之一，用現(xiàn)已探索出的摩擦力與速度的關(guān)系模型來描述，可以分為以下4個(gè)階段：

Ⅰ.在靜摩擦和預(yù)滑位移階段，由于預(yù)滑位移的存在而產(chǎn)生了彈性變形，因而表現(xiàn)出彈簧特性。此階段的摩擦力不依賴于速度，主要體現(xiàn)與速度無關(guān)的靜摩擦特性。

Ⅱ.在邊界潤(rùn)滑階段，摩擦力主要是由固體間的剪切作用引起的，其與低速爬行現(xiàn)象存在著密切的關(guān)系。

Ⅲ.在部分流體潤(rùn)滑階段，隨著滑動(dòng)速度的增加潤(rùn)滑膜變得越來越厚，使得固體間突起的接觸數(shù)量減少。因而摩擦力呈現(xiàn)負(fù)斜率特性。

Ⅳ.在全流體潤(rùn)滑階段，粘滯摩擦逐漸起主導(dǎo)作用，固體接觸影響較小，摩擦力會(huì)隨著速度的增加而增大。

圖2 摩擦力與速度關(guān)系

如果系統(tǒng)工作在低速區(qū)，摩擦力受速度變化的影響呈現(xiàn)明顯的非線性特性，工作在高速區(qū)時(shí)，摩擦與速度的關(guān)系可近似為比例關(guān)系，如果在低速區(qū)對(duì)系統(tǒng)辨識(shí)，由于辨識(shí)出的參數(shù)化模型只能反映系統(tǒng)的線性特征，而非線性的干擾使得模型對(duì)原系統(tǒng)的刻畫不精確，為了更大程度使系統(tǒng)受非線性影響減少，要保證在高速區(qū)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)。通?？刂品绞较?，待辨識(shí)系統(tǒng)都會(huì)根據(jù)輸入信號(hào)的幅值大小做出對(duì)應(yīng)的速度響應(yīng)，增大輸入電壓，速度值也隨之提高，也就意味著增大輸入電壓增益可以使系統(tǒng)工作在高速環(huán)境下。

這樣，通過一定線性化處理，最大程度上避免非線性因素影響，并考慮將內(nèi)部的各種非線性誤差因素看作系統(tǒng)中的統(tǒng)一的一個(gè)干擾源，這部分對(duì)系統(tǒng)的影響會(huì)疊加在系統(tǒng)理想輸出上，最終辨識(shí)得到的參數(shù)反映輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間隨時(shí)間變化的關(guān)系，不考慮內(nèi)在變量的影響，無需使用已有的摩擦模型進(jìn)行描述補(bǔ)償[5]，也不用對(duì)多個(gè)隨機(jī)的干擾進(jìn)行單獨(dú)建模分析，減少了不確定因素?cái)?shù)量，大大減小了辨識(shí)難度，是在研究中可以實(shí)現(xiàn)的一種方法。

2 伺服機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模

動(dòng)力學(xué)建模屬于理論建模，雖然這種方式對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)的刻畫并不精確，并且需要繁重的推導(dǎo)過程，尤其是對(duì)于高階多參數(shù)的系統(tǒng)更為不利，但可以側(cè)面確定模型階數(shù)，是否含有積分環(huán)節(jié)等特征。待辨識(shí)對(duì)象是由脈寬調(diào)制功率放大器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、負(fù)載、傳感器共同組成的復(fù)雜系統(tǒng)，慣量盤作為唯一負(fù)載加在俯仰框架上，直流力矩電機(jī)和平臺(tái)負(fù)載的等效電路圖如圖3所示。

圖3 電機(jī)和負(fù)載等效電路圖

由直流力矩電機(jī)電樞的電壓平衡方程、反電勢(shì)方程和力矩電機(jī)電磁作用方程可得：

由電機(jī)動(dòng)力學(xué)原理可得：

同時(shí)，所用的PWM式功率放大器的帶寬遠(yuǎn)大于控制系統(tǒng)的工作帶寬，其用來表示輸出整流電壓與微小控制輸入電壓之間的函數(shù)關(guān)系可以忽略延遲，僅用下式表達(dá)：

式中：pwm表示PWM功率放大器的對(duì)輸入電壓的放大系數(shù)。摩擦是通過速度對(duì)電樞電流響應(yīng)施加干擾的。當(dāng)系統(tǒng)在單向宏觀滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)（即增大增益，使對(duì)象快速度過啟動(dòng)期的非線性摩擦力作用區(qū)），這時(shí)摩擦工作特性可用下式簡(jiǎn)單的庫(kù)倫摩擦及粘滯摩擦描述[6]，使速度滿足閾值條件，將摩擦盡可能線性化為常值耦合到模型參數(shù)中辨識(shí)：

則只需對(duì)，，，，這5個(gè)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，就可以直接用來表征電機(jī)攜負(fù)載從輸入電壓信號(hào)到輸出速度響應(yīng)的參數(shù)模型。

3 開環(huán)辨識(shí)分析與實(shí)驗(yàn)

開環(huán)條件下，系統(tǒng)會(huì)按照所施加電壓信號(hào)隨時(shí)間變化的規(guī)律做出直觀響應(yīng)，由于缺少反饋的引入，穩(wěn)定平臺(tái)的俯仰框架上的負(fù)載運(yùn)動(dòng)只能由輸入信號(hào)一個(gè)變量控制，考慮到平臺(tái)伺服機(jī)構(gòu)存在的有限行程限制，故對(duì)光電穩(wěn)定平臺(tái)而言，其辨識(shí)過程還需滿足以下約束條件：

其中的參數(shù)不再與前述分析的連續(xù)模型的參數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

用做激勵(lì)的偽隨機(jī)信號(hào)（PRBS）是由矩形脈寬組成的隨機(jī)序列，單個(gè)的矩形脈寬的周期決定了整個(gè)序列段最大的變化頻率max，參考帶寬的范圍，最終辨識(shí)的模型在此范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)特性要與實(shí)際系統(tǒng)近似，因此，在此頻率范圍內(nèi)，激勵(lì)信號(hào)的能量要較強(qiáng)，以滿足充分激勵(lì)的條件，同時(shí)高頻區(qū)能量要低，從而對(duì)高頻分量不激勵(lì)。

PRBS的能量分布與其變換頻率相關(guān)，通過功率譜密度（Power Spectral Density，PSD）分析能看出變換頻率與能量分布的關(guān)系，在采樣率w分別為1000Hz、500Hz、333Hz的情況下，采集PRBS的變換頻率分別為不同采樣率w的1，1/2，1/3倍（即分頻，1/2倍代表2分頻）時(shí)的PRBS（位數(shù)為8，幅值為0.1），然后進(jìn)行PSD分析，結(jié)果如圖4所示。

可以看出，相對(duì)于不同采樣率的相同分頻數(shù)，激勵(lì)信號(hào)的能量分布特性一致，不分頻時(shí)，能量在w范圍內(nèi)均勻分布，2分頻時(shí)大概在w的0～0.35的范圍內(nèi)能量比較強(qiáng)，剩余區(qū)域能量較弱，3分頻時(shí)會(huì)在w/3處有斷檔。在采樣率為參考的基礎(chǔ)上，對(duì)偽隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行2分頻處理。可以使高頻能量衰減，對(duì)帶寬范圍所屬的低頻區(qū)激勵(lì)較多。

對(duì)于PRBS的位數(shù)和幅值的選擇，要結(jié)合對(duì)象的運(yùn)動(dòng)范圍考慮。如果PRBS的正負(fù)脈寬數(shù)量不均勻，慣量盤就會(huì)隨時(shí)間增長(zhǎng)向某一方向靠近而撞擊到軸擋，而不是在工作點(diǎn)附近來回運(yùn)動(dòng)，此實(shí)驗(yàn)中待辨識(shí)的小型化穩(wěn)定平臺(tái)主要是電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載在俯仰方向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，上下有限位的設(shè)置，分別在正負(fù)85°角的位置處，以防止連續(xù)旋轉(zhuǎn)使線繞斷裂，所以對(duì)象的運(yùn)動(dòng)范圍也就被限制在其中，圖5即為負(fù)載分別在俯仰框內(nèi)0°，45°，85°的示意圖。

圖5 負(fù)載分別在俯仰框內(nèi)位置0°，45°，85°的示意圖

通過測(cè)試，由7位和8位PRBS產(chǎn)生的一個(gè)周期內(nèi)的序列里的正負(fù)脈寬的數(shù)量比較對(duì)稱。

PRBS信號(hào)的序列長(zhǎng)度滿足下式：

＝2－1(13)

式中：為寄存器數(shù)。

除此之外辨識(shí)前要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，對(duì)I/O數(shù)據(jù)進(jìn)行去除對(duì)應(yīng)工作點(diǎn)的直流分量的工作。主要分兩步：

1）計(jì)算I/O數(shù)據(jù)的平均值。

2）從I/O數(shù)據(jù)中減去平均值，得到新的I/O數(shù)據(jù)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建數(shù)字控制系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)的實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證工作。數(shù)字系統(tǒng)主要由直流電機(jī)、旋轉(zhuǎn)變壓器、慣量盤、功率放大器和Dspace數(shù)字控制平臺(tái)組成。圖6為以俯仰方向?yàn)槔乃欧到y(tǒng)控制框圖，其中對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)進(jìn)行伺服控制的功率放大器的電壓調(diào)制輸入信號(hào)通過Dspace設(shè)備提供，旋轉(zhuǎn)變壓器用來測(cè)量俯仰軸的轉(zhuǎn)角信息，信號(hào)采集解算卡對(duì)旋變模擬信號(hào)進(jìn)行采集，按照16位的分辨率進(jìn)行解算，并按照數(shù)據(jù)組合據(jù)協(xié)議進(jìn)行處理后，由Dspace接收并傳輸給上位機(jī)。

圖6 穩(wěn)定平臺(tái)的系統(tǒng)控制框圖

4.1 交叉實(shí)驗(yàn)和白噪化驗(yàn)證

設(shè)計(jì)交叉實(shí)驗(yàn)，用來確定PRBS經(jīng)過PSD分析后的能量分布對(duì)高低頻率區(qū)間的激勵(lì)如何分配時(shí)，可以使辨識(shí)出的參數(shù)模型的動(dòng)態(tài)特性更貼近真實(shí)系統(tǒng)，然后選取通過白噪化驗(yàn)證的模型進(jìn)行非參數(shù)化驗(yàn)證。其中白噪化，是利用兩個(gè)信號(hào)之間的誤差的自相關(guān)性來描述他們響應(yīng)的相似程度，進(jìn)而反映實(shí)際對(duì)象與模型的差異大小[7]。如果在時(shí)間零點(diǎn)兩者的相關(guān)值為理想的1，而在不同時(shí)間間隔下比對(duì)的相關(guān)值減小，則表明兩者相關(guān)性很高，系統(tǒng)響應(yīng)近似相等。

通過下述的驗(yàn)證準(zhǔn)則來判別是否模型有效：

式中：＝200為采樣數(shù)，交叉實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析如表1所示。

可以看出：激勵(lì)信號(hào)對(duì)系統(tǒng)帶寬范圍內(nèi)的頻率成分起到激勵(lì)作用，但是要對(duì)帶寬以外的部分（～3范圍）起到部分激勵(lì)時(shí)，預(yù)測(cè)模型能夠通過驗(yàn)證。太高采樣率會(huì)引入高頻噪聲，并且使辨識(shí)過程中觀測(cè)向量T之間的數(shù)值條件變差，如果用降低采樣率而不經(jīng)分頻處理的PRBS信號(hào)激勵(lì)，在整個(gè)0～0.5區(qū)域內(nèi)的能量均勻分布，對(duì)此范圍內(nèi)頻率成分會(huì)均勻激勵(lì)，高頻區(qū)也會(huì)得到更多激勵(lì)，對(duì)辨識(shí)結(jié)果有影響，最終未能通過驗(yàn)證根據(jù)交叉實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過白噪化驗(yàn)證的離散化參數(shù)模型為：

成形濾波器的模型如下：

圖7展示了辨識(shí)過程中，在采樣率為3ms時(shí)，經(jīng)2分頻處理后的PRBS激勵(lì)下的速度響應(yīng)曲線。圖8展示了實(shí)際系統(tǒng)與通過白噪化驗(yàn)證的參數(shù)模型的速度輸出響應(yīng)在200個(gè)采樣點(diǎn)下的誤差曲線。

表1 交叉實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7 系統(tǒng)輸出速度響應(yīng)

圖8 模型與系統(tǒng)的輸出響應(yīng)誤差

4.2 開環(huán)驗(yàn)證

開環(huán)驗(yàn)證屬于非參數(shù)化的驗(yàn)證方法，檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的輸入/輸出的特性與實(shí)際系統(tǒng)輸入/輸出特性的吻合程度。在系統(tǒng)帶寬和仿真步長(zhǎng)的影響下，系統(tǒng)響應(yīng)對(duì)不同的信號(hào)會(huì)呈現(xiàn)各自不同的特點(diǎn)[8]。

輸入信號(hào)是直流信號(hào)可以驗(yàn)證兩者的時(shí)不變性，穩(wěn)態(tài)值，動(dòng)態(tài)特性等指標(biāo)吻合度，但由于系統(tǒng)有限行程的限制，可能會(huì)在沒有進(jìn)入穩(wěn)態(tài)前就會(huì)停止運(yùn)動(dòng)，所以另外考慮選擇不同頻率正弦信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證，在俯仰方向內(nèi)來回運(yùn)動(dòng)，頻率高的信號(hào)變化快，一個(gè)周期內(nèi)作用于系統(tǒng)上的電壓持續(xù)時(shí)間低于低頻信號(hào)作用時(shí)的情況，所以頻率高的信號(hào)使對(duì)象運(yùn)動(dòng)速度的幅值肯定相對(duì)要小。

雖然知道成形濾波器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，但是真實(shí)系統(tǒng)引入的噪聲不可測(cè)，仿真時(shí)無法直接對(duì)模型施加與真實(shí)系統(tǒng)內(nèi)部白噪聲特性一致的白噪聲，也不能盲目確定其量級(jí)和變化情況，否則會(huì)對(duì)模型真實(shí)輸出影響很大，在這里只能對(duì)比預(yù)測(cè)模型的理想輸出和實(shí)際系統(tǒng)真實(shí)輸出的誤差特征，控制率保持3ms不變，幅值都選擇0.1時(shí)，以階躍信號(hào)作為輸入信號(hào)激勵(lì)時(shí)，負(fù)載在俯仰方向上的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)位置如圖9，實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度輸出與預(yù)測(cè)模型速度輸出對(duì)比結(jié)果如圖10，預(yù)測(cè)模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果如圖11，當(dāng)分別以5Hz和30Hz正弦信號(hào)作為輸入信號(hào)激勵(lì)時(shí)，實(shí)際系統(tǒng)與預(yù)測(cè)模型的速度輸出對(duì)比結(jié)果依次如下圖的12～13，其中表2～3依次為兩者在不同正弦信號(hào)激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)對(duì)比結(jié)果。

圖9 階躍信號(hào)作用下負(fù)載運(yùn)動(dòng)位置響應(yīng)

圖10 階躍信號(hào)作用下速度變化

圖11 階躍信號(hào)作用下預(yù)測(cè)模型動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖12 5Hz正弦信號(hào)激勵(lì)下輸出響應(yīng)對(duì)比

圖13 30Hz正弦信號(hào)激勵(lì)下輸出響應(yīng)對(duì)比

表2 5Hz正弦信號(hào)輸入時(shí)速度響應(yīng)參數(shù)對(duì)比表

表3 30Hz正弦信號(hào)輸入時(shí)速度響應(yīng)參數(shù)對(duì)比表

通過圖9～11可以看到：在階躍信號(hào)作用下，負(fù)載在整個(gè)行程范圍內(nèi)，沒有進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過程，模型的輸出響應(yīng)要在0.36s以后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)區(qū)（2%誤差），但是兩者在上升過程中的速度曲線貼近，說明前段運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)態(tài)特性基本一致。通過圖12～13可以看到：在兩種不同頻率的正弦信號(hào)作用下，模型速度輸出響應(yīng)與系統(tǒng)速度輸出響應(yīng)的周期和幅值偏差都比較小，且系統(tǒng)和模型的動(dòng)態(tài)曲線匹配更好。

5 結(jié)論

本文以紅外穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)為研究對(duì)象，先對(duì)其進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模，并通過線性化處理和系統(tǒng)特性理論分析，給出了實(shí)驗(yàn)方式下參數(shù)辨識(shí)的具體步驟并進(jìn)行了模型有效性的驗(yàn)證。辨識(shí)得到的離散化參數(shù)模型通過了參數(shù)化的白度測(cè)試和非參數(shù)化的開環(huán)驗(yàn)證，可見通過增大輸入信號(hào)增益使負(fù)載運(yùn)行在高速環(huán)境下，并有合理的激勵(lì)系統(tǒng)帶寬范圍，確實(shí)能夠通過實(shí)驗(yàn)辨識(shí)得到對(duì)實(shí)際系統(tǒng)刻畫比較精確的參數(shù)化模型。

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Parameter Identification for Miniature Stabilized Platforms Based on Infrared Imaging

GUO Xuefeng，LIN Yu

(Kunming Institute of Physics, Kunming 650223, China)

This study focuses on parameter identification for miniature stabilized platforms based on infrared imaging and offers a linearization technique to reduce the nonlinear effect on modeling identification. During the identification process, a pseudorandom binary sequence is used as the modulated input signal to drive the system, and the corresponding system output is a velocity signal. In addition, the augmented least square method is applied to identify the discrete modeling parameter. Finally, the precision of the modeling is tested in two ways: parameterization and non-parameterization. The results show that parameter modeling can adequately describe the dynamic character, similar to the real system.

stabilized platform，parameter identification，open-loop identification，augmented least square method

TP273

A

1001-8891(2020)01-0030-10

2019-09-28；

2019-12-31.

郭雪峰（1992-），男，漢族，碩士研究生，研究方向主要以光電穩(wěn)定平臺(tái)為主，進(jìn)行相關(guān)伺服控制和系統(tǒng)辨識(shí)的研究，E-mail：gxf19921027@163.com。

林宇（1972-），男，云南昆明人，博士，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楣怆娂夹g(shù)，E-mail: lwlinyu@163.com。