仇國慶，王艷濤，楊海靜，魏雅婷，羅 盼

一種改進GMM-MRF模型的海上紅外目標檢測

仇國慶，王艷濤，楊海靜，魏雅婷，羅 盼

（重慶郵電大學 自動化學院，重慶 400065）

目前海上目標檢測已在民用和軍事領域得到廣泛的應用。由于海水波動大、目標成像面積少、特征不顯著等特點增大了目標檢測難度，為了消除上述的問題，首先提出了一種基于混合高斯-馬爾科夫隨機場目標檢測模型，該模型利用所提出的混合高斯模型自適應調節(jié)學習率來抑制動態(tài)背景的干擾。然后，利用混合高斯模型對紅外圖像所計算的結果作為馬爾科夫隨機場的觀測值，建立了馬爾科夫隨機場模型，可以解決混合高斯模型存在的不足。實驗結果表明，本文的方法能夠取得良好的檢測效果。

紅外圖像；海上目標；混合高斯模型；馬爾科夫隨機場

0 引言

紅外目標檢測在許多領域中是不可缺少的關鍵技術，經常應用于海上監(jiān)控，船舶檢測和海上救援等等[1-2]。在復雜的海洋背景下，海水本身運動的復雜性，以及常常伴隨著較大的動態(tài)背景干擾等。此外，在紅外圖像中，由于紅外圖像成像距離比較遠，通常導致目標成像面積少、特征不顯著等特點[3-4]。使得紅外圖像的海上目標檢測變得非常地艱難。

目前，海上目標檢測有以下幾種：光流法、背景減法、核密度估計法等等。光流法因海上背景雜波會對光流場的計算結果產生影響等一系列因素，并且光流場計算相對而言較復雜，實時性比較差，需要特別配置的硬件支持；背景減法是一種常規(guī)的運動目標檢測方法，適用于比較單一的場景中，故在本文中所提到的復雜場景中不能使用[5-8]；核密度估計法是一種無參數(shù)的背景建模方法，由于紅外圖像成像距離比較遠，通常導致這些目標成像面積少、目標特征不顯著等特點。使核密度估計法無法準確地檢測海上目標圖像，另外根據(jù)核密度的原理可知其運算量較大，也很耗時。

對于海上雜波混合高斯模型能夠很快速地隨場景的變化而變化，也能夠及時地檢測出運動目標[9-10]。文獻[9]提出了核函數(shù)-馬爾科夫隨機場前景分割模型，克服了核函數(shù)模型的缺陷，可以在平穩(wěn)的海上紅外圖像中檢測出運動目標，但海平面上的船舶與海水波動較大造成了紅外圖像不平穩(wěn)，導致此類方法未能從海上運動圖像中檢測出目標；文獻[10]提出了一種基于混合高斯模型算法，可以有效地解決海面雜波以及海水本身運動的復雜性，但在處理紅外圖像中目標信噪比低，目標具體特征不明顯的問題未能有效地解決；文獻[11]提出了一種改進結構協(xié)同稀疏檢測算法，可以有效地解決紅外圖像中目標信噪比低，目標具體特征不明顯，但在海水波動起伏以及海面雜波等因素影響時容易出現(xiàn)誤檢。

本文結合上述文獻中出現(xiàn)的問題，提出了一種基于混合高斯-馬爾科夫隨機場目標檢測模型，該模型利用所提出的混合高斯模型中的自適應調節(jié)學習率來抑制海上動態(tài)背景的干擾。然后，由于傳統(tǒng)的混合高斯模型在處理序列紅外圖像時長時間的匹配，會使計算量增大，則采用一種動態(tài)調節(jié)混合高斯。最后，利用混合高斯模型對紅外圖像所計算的結果作為馬爾科夫隨機場的觀測值，建立了馬爾科夫隨機場模型，可以解決混合高斯模型存在的不足。有效地檢測出海上紅外目標圖像。

1 混合高斯模型

1.1 模型分布

對海上紅外序列圖像的每一個像素點的值建立與之相應的混合高斯模型，并通過一段時間的相互匹配檢測。然后，根據(jù)每個高斯模型的持續(xù)性和變化性分布的差異，辨別出哪一個高斯分布更加接近于背景，則將該分布作為背景模型。背景建模時，若以序列{1,2, …,x}表示任意像素點(,)的一個時間序列上觀測值序列，則時刻該像素點概率密度函數(shù)分布為：

式中：是像素X的維數(shù)；為高斯分布的個數(shù)；w,t是時刻第個高斯分布的權值；,t是時刻第個高斯分布的均值；,t是時刻第個高斯分布的協(xié)方差矩陣。

高斯模型在匹配過程中，傳統(tǒng)的混合高斯分布設置固定的高斯模型，它是將圖像中的每一個像素點的觀察值與個分布中的前個高斯模型進行逐次比較。匹配原則如式(3)所示，如果它和個高斯分布都匹配，則需要對每一個混合高斯的權值，均值和方差進行更新。

式中：一般取值為2.5左右。

1.2 模型參數(shù)更新及匹配

混合高斯模型更新主要包括高斯模型學習率的更新和選取最合適的混合高斯模型匹配。在紅外圖像的像素點相互匹配過程中，則需要調節(jié)各高斯模型的權重、均值和方差，從而建立新的背景模型，以符合下一幀的前景提取，與像素點X相匹配的混合高斯參數(shù)按如下公式進行更新：

若該點像素X與個高斯分布相匹配，則M,t＝1，否者M,t＝0。在高斯模型的參數(shù)更新后需要對各個權重值進行歸一化處理。其中為混合高斯模型的學習率，且0≤≤1。是參數(shù)學習率，且＝(I|,t,,t2)。

2 改進的混合高斯模型算法

2.1 自適應調節(jié)學習率

由于混合高斯模型中的學習率影響了背景模型更新的速度，越小時，背景模型的更新速度就會變得越慢，然而對其噪聲的抑制能力就越強，也會使海上船舶和水波一起被清除。越大時，背景模型變化的速度就會變的越快，同時也會帶來較大的噪聲，也會使海上船舶和水波一起被視為前景目標；為了能夠完善傳統(tǒng)混合高斯模型存在的不足。因此，本文為了地解決上述的問題。提出了用前景像素的個數(shù)來定義學習率如下式所示：

式中：f為當前時刻的前景像素個數(shù)；f－1為當前－1時刻的前景像素個數(shù)；為像素總數(shù)；為常數(shù)；一般取值為0.3。

2.2 動態(tài)調節(jié)和清除多余高斯分布

1）針對傳統(tǒng)混合高斯算法為每一幀紅外圖像的像素值設定了固定的高斯分布個數(shù)，會導致資源浪費和降低傳統(tǒng)混合高斯建模的速度，而且傳統(tǒng)混合高斯算法的計算量比較大等相關因素。本文基于此問題提出了一種動態(tài)調節(jié)混合高斯模型分布個數(shù)的算法。如下式所示：

如果滿足上式則說明新的像素值未能與任何高斯分布相匹配，故該像素值的高斯分布個數(shù)未能達到理想狀態(tài)。則需要增加一個以當前像素值x為均值，init為標準差，init為權值的高斯分布；否者按照原來的方法更新優(yōu)先級小的高斯分布。

2）由上式(8)可知混合高斯模型與背景模型在很長時間內處于相匹配狀態(tài)，則高斯分量的權值會逐漸變大。然后，對權值進行歸一化處理，會留下一些與背景模型不匹配的高斯分量，則權重將會逐漸變小。而在匹配算法當中只選擇init/init值較大的個高斯分量來表達背景模型，對于那些權重逐漸變小的高斯分量可能沒有被及時清除，會導致背景模型被誤檢。所以，如果存在某個高斯分量滿足式(9)，則該分量視為多余，并將其清除。

3 馬爾科夫隨機場模型

3.1 馬爾科夫目標分割

由于海上紅外圖像成像距離比較遠、目標成像面積少、目標特征不顯著等特點，這通常會導致傳統(tǒng)高斯方法在目標檢測方面出現(xiàn)高誤報率等問題[11-15]。因此，本文通過馬爾科夫模型可以分割目標圖像。在馬爾科夫圖像分割的問題可視為圖像的標記問題[16-18]。平面上的像素點集為，滿足：

＝{1,2, …,s×}

式中：×是圖像像素點總數(shù)。

式中：()是標記場的先驗概率；(/)是觀察值的條件概率分布。()是觀測場的概率。因為是上文計算得到的。因此有：

利用先驗概率()和條件概率(/)，就能夠把目標圖像分割出來。如下式：

3.2 算法主要步驟

Step1 輸入海上紅外序列圖像。

Step2 根據(jù)上式(1)建立混合高斯背景模型。

Step3 ①若得到的海上紅外圖像的像素值滿足上式(3)則利用上式(4), (5), (6), (7)對權值、均值和方差進行更新。②若得到的海上紅外圖像的像素值不滿足則只更新式(6)。

Step4 利用上式(9)對得到的海上紅外目標圖像進行判斷是否多余，多余則清除。

Step5 利用混合高斯模型對紅外圖像所計算的結果作為馬爾科夫隨機場的觀測值，建立了馬爾科夫隨機場模型。

Step6 利用上式(10), (11), (12)對得到的觀測值數(shù)據(jù)進行操作，完成一幀海上紅外目標圖像檢測。

Step7 重復Step1～Step6完成序列海上紅外目標圖像檢測。

4 實驗結果及分析

4.1 實驗環(huán)境及數(shù)據(jù)

仿真實驗是在Intel(R) Core(TM) i5-3230M CPU @2.60GHz，8G內存上進行的，編譯環(huán)境為Matlab 2016b。

實驗中本文所用的圖片大小為640×512，從圖1～圖6中海上紅外目標圖像檢測中，能夠清楚地看到本文的方法明顯優(yōu)于文中所提到的幾種方法。為了驗證本文算法對海上紅外目標圖像檢測的有效性，采用了shipⅠ和shipⅡ進行對比。

4.2 實驗結果分析

對于shipⅠ圖中檢測結果如圖1～圖3所示。圖1采用的是傳統(tǒng)混合高斯算法來對海上紅外目標圖像檢測，從圖1中可以明顯地看出傳統(tǒng)的混合高斯在對于海上紅外目標圖像檢測中存在著很大的弊端，背景和前景未能完全分離，而目標檢測中目標圖像被清除。圖2采用的是文獻[9]中的算法對海上紅外目標圖像檢測，算法背景虛化比較嚴重，目標檢測仍有大量噪聲存在。圖3采用本文算法對海上紅外目標圖像進行檢測，從圖3中可以看出本文算法能夠完全分離背景和目標圖像。

圖1 傳統(tǒng)GMM（Gaussian Mixed Model）算法對shipⅠ的檢測

圖2 文獻[9]算法對shipⅠ的檢測

圖3 本文算法對shipⅠ的檢測

對于shipⅡ圖中檢測結果如圖4～圖6所示。圖4采用的文獻[19]中的算法檢測，從圖4中可以看出海上紅外目標圖像檢測中背景圖像模糊、不清晰，以及目標圖像中噪聲未能清除。圖5采用的是文獻[20]中的算法對海上紅外目標圖像進行檢測，從圖5中可以看出所檢測到的背景圖像明顯優(yōu)于文獻[19]的算法，可以把背景和目標圖像分離。但圖5中目標圖像仍然有部分噪聲存在。圖6是本文的算法，它克服了以上兩種算法的弊端，能夠把背景和目標圖像分離。

從表1的實驗結果可以看出，shipⅠ圖中本文算法與以上兩種算法相比運行時間縮短了31%、20%。shipⅡ圖中本文算法與文獻[19]算法、文獻[20]算法相比運行時間分別縮短了25%、19%左右。因此，本文算法與以上4種算法相比節(jié)省了大量的運算時間，并且本文算法運行效率明顯優(yōu)于文中所提到的4種算法，而且檢測效果優(yōu)于這4種算法。

圖4 文獻[19]算法對shipⅡ的檢測

圖5 文獻[20]算法對shipⅡ的檢測

圖6 本文算法對shipⅡ的檢測

表1 各個算法運行時間

4.3 評價指標

為了對本文算法性能定性評價，引入以下參數(shù)：查準率（Precision）Pre＝TP/(TP＋FP)和誤檢率（FPR）FPR＝FP/(TP＋FN)。TP：表示檢測正確的前景圖像數(shù)目，F(xiàn)P：誤檢的前景圖像數(shù)目，TP：表示檢測正確的背景圖像數(shù)目，F(xiàn)N：表示誤檢的背景圖像數(shù)目。通過兩組實驗測試數(shù)據(jù)，繪制出相應的ROC曲線，可以很好地展示出一個整體的效果，具體的實驗結果和數(shù)據(jù)顯示如圖7和圖8所示。

分析實驗測試shipⅠ，如圖7所示，實驗結果表明傳統(tǒng)混合高斯算法和文獻[9]中的算法對海上目標檢測效果一般，比如在誤檢率FPR為0.012時，傳統(tǒng)混合高斯算法和文獻[9]中的算法的查準率（Precision）Pre分別為76.4%和81.2%，而本文算法的誤檢率FPR為0.012時，查準率（Precision）Pre為90.6%，分別提高了14.2%和9.4%。從圖7中可以明顯地看出本文的方法在檢測出前景目標要比傳統(tǒng)混合高斯算法和文獻[9]中的算法好。

分析實驗測試shipⅡ，如圖8所示可知文獻[19]和文獻[20]的算法比傳統(tǒng)的混合高斯算法以及文獻[9]檢測效果略勝一籌，但與本文算法相比還是略顯不足。在誤檢率FPR為0.012時，文獻[19]和文獻[20]的算法查準率（Precision）Pre分別為84.1%和87.5%，而本文算法的誤檢率FPR為0.012時，查準率（Precision）Pre為94.6%，與上述兩種算法相比分別提高了10.5%和7.1%。從圖8中看出本文的算法比文獻[19]和文獻[20]的算法效果較好。

圖7 ShipⅠ檢測算法下ROC曲線

圖8 ShipⅡ檢測算法下ROC曲線

5 結論

針對海上紅外目標圖像檢測，本文提出了一種改進混合高斯-馬爾科夫隨機場目標檢測模型，本文算法在海上紅外目標檢測中處理速度快、運算時間短、運行效率高。在面對海水本身運動的復雜性和紅外圖像成像距離比較遠、目標成像面積少等特征。本文算法能夠快速地進行檢測。該算法的優(yōu)點是可以快速準確地檢測出目標圖像，提高了系統(tǒng)的實時性，具有一定的實用價值。

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An Improved GMM-MRF Model for Maritime Infrared Target Detection

QIU Guoqing，WANG Yantao，YANG Haijing，WEI Yating，LUO Pan

(College of Automation, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China)

Currently, maritime target detection has been widely used in the civil and military fields. However, the difficulty of target detection is increased due to the large fluctuations of seawater, the small imaging area of the target, and the insignificant features.To eliminate these problems,a Gaussian mixed-Markov random field target detection model is proposed, which uses the Gaussian mixed model to adjust the learning rate and to suppress the interference of the dynamic background. Then, using the result of the Gaussian mixed model to calculate the infrared image as the observed value of the Markov random field, a Markov random field model is established. TheMarkov random field model can solve the existing defects of the Gaussian mixed model. The experimental results show that the method in this paper can achieve good detection results.

infrared image，maritime target，Gaussian mixed model，Markov random field

TN219

A

1001-8891(2020)01-0062-06

2019-03-25；

2020-01-05.

仇國慶（1963-），男，副教授，主要研究方向為智能儀器儀表及控制裝置、運動控制系統(tǒng),E-mail:wyt_superman@foxmail.com

國家重點研發(fā)計劃（2018YFB1702200）。