張發(fā)平,張華衛(wèi)

基于二元衍射面的長(zhǎng)波無(wú)熱化光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

張發(fā)平,張華衛(wèi)

（四川長(zhǎng)虹電子科技有限公司，四川 綿陽(yáng) 621000）

僅用3片透鏡，設(shè)計(jì)了一款匹配640×512氧化釩非制冷長(zhǎng)波焦平面探測(cè)器的紅外系統(tǒng)。該系統(tǒng)焦距為100mm，F(xiàn)數(shù)為1.1，總長(zhǎng)為107mm，工作波段范圍為8～12mm，引入一片二元衍射面實(shí)現(xiàn)無(wú)熱化溫度補(bǔ)償功能。利用ZEMAX進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)，結(jié)果表明：在－40℃～＋60℃溫度范圍內(nèi)，系統(tǒng)奈奎斯特頻率（30lp/mm）處MTF均達(dá)到0.49，接近衍射極限。該系統(tǒng)具有焦距較長(zhǎng)，相對(duì)孔徑大、全視場(chǎng)像質(zhì)優(yōu)良、溫度適應(yīng)良好、二元面衍射效率高、易于加工和結(jié)構(gòu)緊湊的特點(diǎn)。

二元衍射面；無(wú)熱化；紅外系統(tǒng)；結(jié)構(gòu)緊湊

0 引言

在紅外相機(jī)實(shí)際使用過(guò)程中，當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，由于熱脹冷縮和折射率溫變等因素，透鏡的折射率、曲率半徑、軸向尺寸、徑向半徑以及鏡筒尺寸等都會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，從而導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)嚴(yán)重的像差和離焦現(xiàn)象，影響紅外相機(jī)成像質(zhì)量。因此，必須采用溫度補(bǔ)償措施來(lái)適應(yīng)寬溫度范圍的環(huán)境使用條件。概括來(lái)說(shuō)，溫度補(bǔ)償主要有兩種方式：一種是調(diào)焦式溫度補(bǔ)償，包括電子主動(dòng)和機(jī)械被動(dòng)式調(diào)焦。即當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，采用人眼觀察或溫度傳感器反饋的方式，手動(dòng)或自動(dòng)調(diào)節(jié)某組鏡片軸向位置，實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償；另外一種就是光學(xué)被動(dòng)無(wú)熱化溫度補(bǔ)償。該方式利用不同熱系數(shù)材質(zhì)的透鏡和鏡筒進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)，保證在寬范圍溫度環(huán)境下，免調(diào)焦而不影響成像質(zhì)量。顯然，由于要增加調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，采用調(diào)焦溫度補(bǔ)償這種方式會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)重量和尺寸增加。并且，在低溫差（目標(biāo)/背景）條件下，自動(dòng)調(diào)焦速度會(huì)變得十分緩慢，調(diào)焦時(shí)間長(zhǎng)，甚至出現(xiàn)調(diào)焦不準(zhǔn)的情況，嚴(yán)重影響實(shí)際使用效果，所以光學(xué)無(wú)熱化鏡頭設(shè)計(jì)成為了光學(xué)系統(tǒng)研究的重要方向。

光學(xué)無(wú)熱化設(shè)計(jì)除了采用多種材料組合消除高低溫帶來(lái)的像差和離焦影響外，還可以采用二元衍射面消除熱差。二元衍射元件具有獨(dú)特的溫度特性，在合理光焦度分配下，可以用較為簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)溫度自動(dòng)補(bǔ)償[1]。所以，隨著衍射面加工工藝技術(shù)的發(fā)展，采用二元衍射面消熱差的設(shè)計(jì)也變得十分常見(jiàn)。另外，隨著長(zhǎng)波非制冷探測(cè)器國(guó)產(chǎn)化，相應(yīng)非制冷紅外鏡頭的需求也變得越來(lái)越旺盛，但市面上長(zhǎng)波非制冷光學(xué)無(wú)熱化鏡頭產(chǎn)品卻仍然較少，特別是焦距較長(zhǎng)的無(wú)熱化鏡頭比較稀缺。相關(guān)文獻(xiàn)表明[2-5]：目前長(zhǎng)波無(wú)熱化鏡頭焦距一般不到100mm，總長(zhǎng)/焦距比大，鏡片數(shù)較多。為此，本文基于二元衍射面消熱差原理，針對(duì)市面典型的640×512非制冷面陣探測(cè)器，僅使用3片透鏡，設(shè)計(jì)了100mm焦距，總長(zhǎng)僅107mm的緊湊型、大相對(duì)孔徑長(zhǎng)波無(wú)熱化系統(tǒng)。同時(shí)，分析了衍射面的參數(shù)和衍射效率，為實(shí)際加工提供數(shù)據(jù)參考。

1 二元衍射面消熱差原理

根據(jù)薄透鏡模型，折射元件的光熱膨脹系數(shù)x,r可用下式表示[6]：

式中：g為材料線膨脹系數(shù)；、0分別為透鏡材料和介質(zhì)折射率；d/d為透鏡材料的折射率溫度系數(shù)。

對(duì)于二元衍射面，其光熱膨脹系數(shù)x,d如下：

由式(2)可知，二元衍射面的光熱膨脹系數(shù)只與材料線膨脹系數(shù)和介質(zhì)折射率有關(guān)，與材料的折射率無(wú)關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，紅外材料的d/d都很大，其光熱膨脹系數(shù)x,r為負(fù)，而二元衍射面光熱膨脹系數(shù)x,r始終為正[7]。因此，通過(guò)合理組合，可以保證系統(tǒng)消熱差。

目前常見(jiàn)的長(zhǎng)波材料溫度特性和光學(xué)特性如表1所示[8]。

表1 長(zhǎng)波材料溫度和光學(xué)特性

在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，往往根據(jù)系統(tǒng)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)牟牧辖M合來(lái)達(dá)到消熱差的目的。一般情況下，至少采用兩種材料組合才能達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

2 光學(xué)系統(tǒng)無(wú)熱化方程

無(wú)熱化光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要滿足光焦度分配、消色差和消熱差3個(gè)方程，分別如下[9]：

式中：h、、和分別為各透鏡組近軸光線高度、光焦度、色差系數(shù)和熱差系數(shù)；1為第一個(gè)透鏡近軸光線高度；為系統(tǒng)總光焦度；a為各部分鏡筒材料的線膨脹系數(shù)；L為各部分鏡筒長(zhǎng)度。

3 設(shè)計(jì)實(shí)例

3.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

針對(duì)國(guó)內(nèi)典型的640×512氧化釩非制冷探測(cè)器，設(shè)計(jì)一款緊湊型較長(zhǎng)焦距的長(zhǎng)波無(wú)熱化紅外系統(tǒng)，具體參數(shù)如表2所示。

表2 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)

3.2 設(shè)計(jì)結(jié)果

首先根據(jù)式(3)～(5)計(jì)算出理想透鏡的光焦度分配，然后將理想透鏡換成實(shí)際材料的厚透鏡后再利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件優(yōu)化像差和消熱差，最終設(shè)計(jì)得到的系統(tǒng)僅由兩個(gè)鏡組，共3片透鏡組成。前后兩個(gè)透鏡組采用“正＋負(fù)”光焦度分配方式，并將入瞳設(shè)計(jì)在第一個(gè)面，以減少系統(tǒng)口徑。綜合考慮常見(jiàn)長(zhǎng)波材料的溫度和色散特性，系統(tǒng)前組采用折射率最高、消色差能力強(qiáng)的單晶鍺與低折射率的IG6兩種材料相配合消色差。由于單晶鍺折射率溫度系數(shù)（396×10－6K－1）較大，因此，在前組單晶鍺鏡片上引入一個(gè)二元衍射面，既可以提升色差消除效果，又可以有效消除寬溫差帶來(lái)的離焦影響。鏡筒材料選擇常見(jiàn)的鋁合金，其熱膨脹系數(shù)為23.6×10－6K－1，與透鏡配合實(shí)現(xiàn)光學(xué)被動(dòng)無(wú)熱化。另外，在后組單晶鍺透鏡上采用一個(gè)偶次非球面校正剩余像差，以保證系統(tǒng)成像質(zhì)量。盡量?jī)?yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)總尺寸不超過(guò)93mm×107mm，總長(zhǎng)/焦距比僅為1.07，結(jié)構(gòu)緊湊。結(jié)構(gòu)布局如圖1所示。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3.3 成像質(zhì)量評(píng)價(jià)

調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）和彌散斑是衡量光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的重要指標(biāo)，由圖2、圖3和表3可知，在系統(tǒng)奈奎斯特頻率（30lp/mm）處各視場(chǎng)的MTF值均達(dá)到0.49，接近衍射極限；彌散斑均方根半徑都小于艾利斑半徑13.4mm；最大場(chǎng)曲小于0.1mm，最大畸變小于1.6%；最大離焦量為13.54mm，小于系統(tǒng)焦深24.2mm。綜上，表明該系統(tǒng)在－40℃～＋60℃范圍內(nèi)成像質(zhì)量?jī)?yōu)異，無(wú)熱化效果良好。

3.4 衍射面加工參數(shù)

受限于車床加工技術(shù)，二元衍射面面型結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度對(duì)加工可行性及成本起著決定性的影響。因此，在利用光學(xué)軟件仿真完衍射面相位函數(shù)后，需要重點(diǎn)分析該二元衍射面的加工難易程度?？紤]加工因素和衍射效率，取位相函數(shù)階數(shù)為3，衍射級(jí)次為1，則位相函數(shù)可具體表達(dá)為式如下[10]：

圖3 系統(tǒng)在－40℃～＋60℃場(chǎng)曲和畸變

表3 系統(tǒng)在－40℃～＋60℃范圍彌散斑

最大環(huán)帶深度max由式(7)表示：

式中：為衍射面的環(huán)帶半徑；r為環(huán)帶數(shù)；s、l分別為衍射波長(zhǎng)上限和下限；mid為中心工作波長(zhǎng)折射率。

衍射效率對(duì)于二元衍射面來(lái)說(shuō)是比較重要的物理量，它直接關(guān)系到光學(xué)系統(tǒng)總透過(guò)率，影響系統(tǒng)總的接收能量及作用距離。衍射效率和加工水平與加工參數(shù)密切相關(guān)，目前主要采用超精密數(shù)控金剛石單點(diǎn)車削的方式加工二元衍射面。根據(jù)研究表明，采用車削的方式加工二元衍射面時(shí)，其衍射效率主要受如下3個(gè)方面的因素影響[11]：一是車削面型環(huán)帶過(guò)度處遮擋效應(yīng)導(dǎo)致的衍射效率損失1；二是波段內(nèi)平均衍射效率損失2；三是表面粗糙程度造成TIS散射量的衍射效率損失3，以上3個(gè)方面的影響因素可以分別由式(8)、(9)、(10)表示：

式中：表示衍射面的有效通光口徑；mid為工作中心波長(zhǎng)；rtoal為衍射元件總周期個(gè)數(shù)；T為球形切削刀具刀尖半徑；為車削刀給進(jìn)量。因此，在二元衍射面的設(shè)計(jì)和加工過(guò)程中，不僅要考慮衍射面本身的參數(shù)，還要考慮采用合適的加工參數(shù)，以保證較大的衍射效率。

根據(jù)現(xiàn)有的金剛石單點(diǎn)車削加工水平和設(shè)計(jì)需求，本設(shè)計(jì)中衍射面各個(gè)參數(shù)的取值如表4所示。

表4 衍射面加工參數(shù)

利用Matlab編程迭代求解方程(6)和(7)，得到最大環(huán)帶周期數(shù)為19（環(huán)帶周期見(jiàn)圖4），最大環(huán)帶深度為3.33mm，最小環(huán)帶間隔為1.106mm，二元衍射面設(shè)計(jì)在單晶鍺材料上，加工難度較低。由式(8)～(10)估算總的衍射效率約為92%，衍射效率較高，其余每個(gè)鏡面透過(guò)率按98%估算，則整個(gè)系統(tǒng)透過(guò)率約為83%，符合設(shè)計(jì)要求。

圖4 二元衍射面的環(huán)帶周期

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)二元衍射面消熱差理論，基于640×512焦平面長(zhǎng)波非制冷探測(cè)器，設(shè)計(jì)出一種大相對(duì)孔徑、較長(zhǎng)焦距、低總長(zhǎng)/焦距比的光學(xué)無(wú)熱化紅外系統(tǒng)。該系統(tǒng)在－40℃～＋60℃范圍內(nèi)，MTF值接近衍射極限，像質(zhì)優(yōu)良，溫度適應(yīng)性好。通過(guò)Matlab仿真計(jì)算，所采用的二元衍射面具有環(huán)帶數(shù)較少，環(huán)帶間隔大，衍射效率高，易加工的特點(diǎn)。由于衍射面的引入，克服了緊湊型、大相對(duì)孔徑、較長(zhǎng)焦距光學(xué)系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)光學(xué)無(wú)熱化的難點(diǎn)，為紅外監(jiān)控、警戒的非制冷光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供一個(gè)參考。

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Design of Long-wave Athermal Optical System Based on Binary Diffraction Surface

ZHANG Faping，ZHANG Huawei

(Sichuan Changhong Electronics Technology Development Co., Ltd., Mianyang 621000, China)

Using only three lenses, an infrared system matching 640×512 uncooled vanadium oxide long-wave focal plane detector was designed. The system has a focal length of 100mm, an F-number of 1.1, a total length of 107mm, and a working band range of 8-12mm. A binary diffraction surface was introduced to realize the non-thermal temperature compensation function. The simulation design using Zemax shows that the modulation transfer function (MTF)value at the Nyquist frequency (30lp/mm) of the system reached 0.49 in the temperature range of -40℃-+60℃, which is close to the diffraction limit. The system has the characteristics of a long focal length, large relative aperture, good image quality in the full field of view, suitable temperature adaptation, high binary diffraction efficiency, easy processing, and compact structure.

binary diffraction surface，athermalization，infrared system，compact structure

TN216

A

1001-8891(2020)01-0025-05

2019-04-02；

2020-01-06.

張發(fā)平（1980-），男，四川樂(lè)至人，碩士，研究方向?yàn)榧t外光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和裝調(diào)。 E-mail：420200590@qq.com。

四川省軍民融合產(chǎn)業(yè)發(fā)展專項(xiàng)資金項(xiàng)目（D18/69-01004）。