屠江鋒,馬少杰,張 合,宋 斌

(1.南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210014;2.中國(guó)人民解放軍63850部隊(duì),吉林 白城 137001)

浸沒(méi)于水中的物體,當(dāng)其表面局部壓力降至水的飽和蒸汽壓力以下時(shí),由于氣化作用其表面將產(chǎn)生大量空泡,這種現(xiàn)象稱為空化?？栈且环N非常重要的噪聲源,它主要以單極子形式向外輻射,呈寬譜特性,貢獻(xiàn)在頻譜的高頻段,即0.02～200 kHz。空化未出現(xiàn)時(shí),水下艦船等運(yùn)動(dòng)體以結(jié)構(gòu)噪聲、機(jī)械噪聲、儀器噪聲等為主,這些噪聲主要以多極子形式輻射,線譜與寬譜共存,且隨流速與環(huán)境壓力而變化。而空化一旦發(fā)生,其噪聲譜將發(fā)生明顯變化[1]。

不少學(xué)者對(duì)水下運(yùn)動(dòng)體流噪和空化噪聲進(jìn)行了研究。王亞?wèn)|[2]進(jìn)行了仿魚體柔性變形運(yùn)動(dòng)流噪特性研究;曾賽[3]分析了對(duì)轉(zhuǎn)槳非空化線譜噪聲的產(chǎn)生機(jī)理,研究了水下對(duì)轉(zhuǎn)槳非空化狀態(tài)的目標(biāo)特性。盧義剛[4]建立了單雙泡空化噪聲計(jì)算模型,研究了空泡初始半徑、泡間距以及外部超聲幅值和頻率對(duì)空化噪聲的影響;Yongyong He[5]進(jìn)行了空化實(shí)驗(yàn),采用小波分析研究了不同空化狀態(tài)下的空化噪聲時(shí)頻特性和空化噪聲與空化過(guò)程的關(guān)系;Weichao Shi[6]進(jìn)行了水平渦輪葉片前緣空化實(shí)驗(yàn),分析了空化噪聲特性;李福新[7]利用高速水洞實(shí)驗(yàn)室對(duì)回轉(zhuǎn)體圓頭頭體、平頭頭體模型空化噪聲的譜特性進(jìn)行了測(cè)量,分析了回轉(zhuǎn)體頭部空化噪聲特性;顧巍[8]通過(guò)對(duì)半球頭和45°錐頭軸對(duì)稱體空泡流噪測(cè)量和觀察,運(yùn)用總聲級(jí)分析了空泡流發(fā)展各階段的噪聲特性。

本文以平頭回轉(zhuǎn)體為研究對(duì)象,基于流體體積(Volume of fluid,VOF)多相流、Schnerr & Sauer空化模型、Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)方程建立了水下高速運(yùn)動(dòng)體流噪的非定常數(shù)值分析模型,并進(jìn)行了不同速度、環(huán)境壓力下的實(shí)驗(yàn)及仿真研究,獲得了不同工況、不同位置處的流噪特性,分析了運(yùn)動(dòng)體流噪的來(lái)源,揭示了流速、壓力、空化對(duì)噪聲的影響。

1 水下高速運(yùn)動(dòng)體噪聲模型

運(yùn)動(dòng)體的空化首先在流場(chǎng)中壓力最低的位置發(fā)生,一般利用空化數(shù)來(lái)表征空化的嚴(yán)重程度,空化數(shù)定義為

(1)

式中:p∞和V∞為流場(chǎng)中選定點(diǎn)的絕對(duì)壓力和流速;pv為一定溫度下的飽和蒸汽壓;ρ為液體密度。一般認(rèn)為相同的空化數(shù)下,物體具有相同的空化強(qiáng)度。

流場(chǎng)流噪的模型構(gòu)成和求解過(guò)程如圖1所示。

湍流模型與多相流主控方程構(gòu)成湍流封閉,主控方程中各相密度的求解結(jié)果作為空化模型相變率的計(jì)算依據(jù),而空化模型的求解將改變空泡附近的湍流量;同時(shí),湍流模型的求解結(jié)果作為聲學(xué)求解的聲源項(xiàng)。

1.1 多相流主控方程

主控方程主要由連續(xù)方程、雷諾平均N-S方程以及體積分?jǐn)?shù)傳輸方程組成,為方便表達(dá)寫成直角坐標(biāo)下的張量形式[9]

(2)

其中混合物的密度定義為

ρm=ρlαl+ρv(1-αl)

式中:v為流體速度,p為壓力,ρl為液體相密度,ρv為蒸汽相密度,αl為液體相的密度分?jǐn)?shù)。

1.2 空化模型

本文采用Schnerr & Sauer空化模型[9],在考慮湍動(dòng)能引起的脈動(dòng)影響后,Schnerr & Sauer模型最終的相變率表達(dá)式為

1.3 LES(大渦模擬)模型

大渦模擬(Large eddg simulation,LES)的最重要步驟是將湍流運(yùn)動(dòng)各量分為大、小尺度量,這主要通過(guò)濾波函數(shù)對(duì)N-S方程進(jìn)行濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)。比較常用的濾波函數(shù)是盒式濾波函數(shù)和高斯濾波函數(shù),其主要湍流運(yùn)動(dòng)量如下

采用盒式濾波函數(shù)[10]對(duì)N-S方程進(jìn)行濾波,得到

(3)

1.4 FW-H方程

目前,流噪預(yù)報(bào)方法主要有3種:聲比擬法、Kirchhoff法和渦聲理論。本文所采用的FW-H方程是Ffowcs-Williams和Hawkings運(yùn)用廣義函數(shù)原理推導(dǎo)的一種Kirchhoff擴(kuò)展方法。FW-H[4,11,12]的求解流程如下:利用大渦模擬計(jì)算獲得非定常湍流流場(chǎng),提取壁面附近聲源(小尺度量p′)的強(qiáng)度及分布特性,再利用FW-H方程積分外推求解出其誘發(fā)的聲場(chǎng)。求解方程為

(4)

式(4)右邊的3項(xiàng)分別代表了單極子、偶極子以及四極子聲源項(xiàng)。流速達(dá)到亞音速時(shí)才需考慮四極子聲源,通常情況下,僅需考慮單極子及偶極子聲源。對(duì)于水下高速運(yùn)動(dòng)體噪聲,也主要考慮單極子和偶極子聲源。單極子聲源表征質(zhì)量源發(fā)聲,也即是表征了空泡的脈動(dòng)和脫落所引起的聲壓;而偶極子聲源表征力源發(fā)聲,表征了壁面湍流噪。

對(duì)式(4)進(jìn)行積分,可得到任意位置的流動(dòng)噪聲積分解

(5)

式中:x即為聲源點(diǎn)位置,y為觀測(cè)點(diǎn)(流噪接收點(diǎn))位置,f(x,t)為空間域,f(x,t)=0表征物面,f(x,t)>0表征物面外空間。式(5)也表明,流動(dòng)噪聲主要包括物面上的單、雙極子源噪聲和物面外的四極子噪聲,且噪聲聲壓與接收距離成反比關(guān)系。

2 空化仿真及水洞實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)據(jù)采集

空化實(shí)驗(yàn)是在上海K15密閉式循環(huán)水洞進(jìn)行,實(shí)驗(yàn)示意如圖2所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,首先調(diào)節(jié)來(lái)流速度,待其穩(wěn)定之后,調(diào)節(jié)流場(chǎng)環(huán)境壓力,使空化數(shù)達(dá)到預(yù)期值。流速的測(cè)量是通過(guò)水洞收縮段壁面上的壓力變送器組壓差實(shí)現(xiàn);位于實(shí)驗(yàn)段的壓力變送器也用于測(cè)量實(shí)驗(yàn)段流場(chǎng)環(huán)境壓力。同時(shí),空泡脈動(dòng)所形成的脈動(dòng)壓力,可被壓力變送器測(cè)量到。

本實(shí)驗(yàn)采用的是鈍頭體模型,頭部直徑為φ12 mm,圓臺(tái)部長(zhǎng)200 mm,直至腰部最大直徑φ50 mm,尾部為φ50 mm×400 mm圓柱。實(shí)驗(yàn)中,控制來(lái)流速度在6～10 m/s范圍,調(diào)節(jié)壓力,進(jìn)行空化數(shù)在0.2～0.8范圍內(nèi)的多種工況實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,同步測(cè)量了流速、壓力(壓力變送器組,P1、P2點(diǎn),仿真中加采P3點(diǎn))和空化數(shù)(依據(jù)流速和壓力計(jì)算所得),并進(jìn)行了高速攝影。

2.2 仿真模型及網(wǎng)格

為了仿真實(shí)驗(yàn)空化情況以及流動(dòng)噪聲,按照水洞真實(shí)尺寸建立了仿真模型。全場(chǎng)采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,速度入口尺寸為5 m,收縮段長(zhǎng)度為4 m,收縮比為2∶1,實(shí)驗(yàn)段長(zhǎng)度為5 m,寬為0.6 m。同時(shí),為了更好地仿真空化形成的空泡,運(yùn)動(dòng)體附近網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理,具體如圖3所示。

由于本文研究的運(yùn)動(dòng)體模型并不復(fù)雜,故而采用了2D Axisymmetric求解器,該求解器計(jì)算量等同于2D求解器,但具有比2D求解器更高的求解精度,能很好地滿足本文仿真模型的求解計(jì)算。水洞實(shí)驗(yàn)中,流速一般指的是水洞實(shí)驗(yàn)段中的流體速度。為此, 下文所提到的仿真和實(shí)驗(yàn)中的流速也指實(shí)驗(yàn)段的流速,而非該處速度入口的流速。

2.3 空泡實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果

空泡形態(tài)主要由空化數(shù)σ決定,只有當(dāng)σ減小到一定程度時(shí),才能觀察到明顯的空泡形成。通過(guò)高速攝影得到了各工況的空泡瞬態(tài)特性。從實(shí)驗(yàn)攝影來(lái)看,當(dāng)空化數(shù)降低到0.8左右時(shí),才明顯看到空泡形成,同時(shí),空化數(shù)越小,空泡越穩(wěn)定,其瞬態(tài)脈動(dòng)特性更顯著。為更直觀地展現(xiàn)空泡形態(tài),并初步驗(yàn)證仿真模型的正確性,先進(jìn)行了2D planar求解器仿真。確定湍流模型、多相流模型和空化模型的有效性后,采用2D Axisymmetric求解器進(jìn)行仿真和聲學(xué)計(jì)算。

實(shí)驗(yàn)和仿真中不同空化數(shù)下的空化形態(tài)如表1所示,而空泡具體尺寸對(duì)比如圖4所示。由表1及圖4可知,相同流場(chǎng)條件下運(yùn)動(dòng)體所形成的空泡基本相同,而空泡的最大直徑相對(duì)差異較大,最大差異達(dá)7.79%。由圖4還可知,仿真所得到的各項(xiàng)空泡參數(shù)均略大于實(shí)驗(yàn)所得參數(shù),這主要是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)對(duì)空化數(shù)的測(cè)定忽略了流場(chǎng)中的惰性氣體,也即實(shí)際空化數(shù)要比所測(cè)得的空化數(shù)略大。

表1 不同空化數(shù)下的空泡形態(tài)對(duì)比

3 結(jié)果與分析

水洞實(shí)驗(yàn)中所測(cè)得的水壓信號(hào)包含了環(huán)境靜壓以及擾動(dòng)壓力,此處將擾動(dòng)壓力看作為水洞中運(yùn)動(dòng)體噪聲聲壓,包括壁面(水洞和運(yùn)動(dòng)體壁面)噪聲以及空化(空泡擾動(dòng)以及潰滅)噪聲。而當(dāng)水洞穩(wěn)定運(yùn)行后,環(huán)境靜壓不再改變,也即這一信號(hào)存在于0 Hz附近,并不妨礙對(duì)頻域上實(shí)驗(yàn)噪聲聲壓的分析研究;而數(shù)值仿真可直接提取擾動(dòng)聲壓,不存在這個(gè)問(wèn)題。如圖5所示,為水洞實(shí)驗(yàn)中P1、P2處采集的空化數(shù)σ=0.2、v=6 m/s流速原始水壓信號(hào)。由圖5可知,該工況下P1處的壓力基本在11.13 kPa左右,上下浮動(dòng)幅值約為0.07 kPa,而P2處的壓力在6 kPa左右,浮動(dòng)幅值幾乎達(dá)到6 kPa。由此可以初步判斷,P2處的流噪要比P1處大。

3.1 流速的影響

由式(4)右邊第一項(xiàng)和第三項(xiàng)可知,噪聲聲壓與速度是正相關(guān)的。為了確定速度對(duì)噪聲聲壓的影響,實(shí)驗(yàn)及仿真中采集了同一空化數(shù)σ=0.2、不同流速下P1、P2處的聲壓,聲壓頻譜結(jié)果如圖6、7所示。

對(duì)比圖6(a)、(b)可知,在頻率低于200 Hz時(shí),隨著頻率的降低,二者噪聲幅值均隨之降低,并且不同流速下的噪聲略有差異;而隨著頻率的升高,不同流速下的噪聲差異不再明顯。如圖6(a)所示,仿真所得到的結(jié)果表明,噪聲幅值在頻域上起伏波動(dòng),但總體趨勢(shì)為降低,大部分頻率處,噪聲幅值基本處于2～10 Pa。如圖6(b)所示,當(dāng)頻率高于200 Hz后,不同流速下的流噪幅值不再下降,基本處于2 Pa左右。

而對(duì)比圖7(a)、(b)可知,不同速度下的流噪幅值都隨著頻率的升高而降低。由圖7(a)仿真所得到的結(jié)果表明,當(dāng)頻率低于1 000 Hz時(shí),流速越大,同一頻率上的流噪幅值越大;當(dāng)頻率大于1 000 Hz后,流速為8 m/s、10 m/s的兩種情況下的幅值基本趨同,都高于流速6 m/s時(shí)的流噪噪聲。如圖7(b)所示,當(dāng)頻率處于500～2 500 Hz范圍,流速越大,同一頻率處的流噪幅值越大;而在這一頻率范圍之外,3種工況下的流噪差異不大。

由于P1、P2所處的位置不同,流速也不同,按照收縮段的收縮比,P1、P2處的流速比基本為1∶2,但兩者之間的流噪幅值約相差10倍。差異原因一是由運(yùn)動(dòng)體壁面的湍流噪和空泡造成,二是由流速差異造成。

通過(guò)對(duì)比圖6、7可以發(fā)現(xiàn),仿真與實(shí)驗(yàn)所得到的流噪頻譜中,流噪幅值總體上的變化趨勢(shì)和量級(jí)基本一致,充分說(shuō)明了仿真模型的正確性。但兩者也略有不同,如圖6(a)所示的流噪圖較圖6(b)有更多細(xì)節(jié)的起伏波動(dòng),圖7(a)所示的流噪圖在低頻段較圖7(b)有更大的幅值,這主要是受實(shí)驗(yàn)壓力變送器的分辨率和響應(yīng)度以及采樣電路的限制所致。

3.2 空化數(shù)(壓力)的影響

按照(1)式對(duì)空化數(shù)的定義,當(dāng)流速相同時(shí),空化數(shù)的不同也就是環(huán)境壓力不同;空化數(shù)σ越大,環(huán)境壓力p∞越大。為了確定空化數(shù)對(duì)噪聲聲壓的影響,仿真及實(shí)驗(yàn)中采集了流速v=8 m/s、不同空化數(shù)下P2處的聲壓,聲壓頻譜結(jié)果如圖8所示。

仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明,空化數(shù)σ=0.8時(shí),同一頻率下的流噪幅值明顯高于其他工況下的流噪幅值。而數(shù)值仿真(圖8(a))中,當(dāng)頻率低于250 Hz時(shí),隨著頻率的降低,噪聲幅值隨之降低,這一頻段內(nèi),空化數(shù)(環(huán)境壓力)越大,同一頻率下的流噪幅值越大;當(dāng)頻率大于250 Hz后,空化數(shù)σ=0.4和σ=0.6下的流噪幅值差異不大,并處于空化數(shù)σ=0.2～0.8之間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果(圖8(b))中,除空化數(shù)σ=0.8時(shí)的流噪,其他空化數(shù)下的流噪差異不大。

圖8(c)為空化數(shù)σ=0.8時(shí)不同流速下的流噪仿真頻域圖,對(duì)比圖7(a)可以發(fā)現(xiàn),空化數(shù)越大,不同流速之間的流噪差異越大,也即當(dāng)環(huán)境壓力增大時(shí),改變相同流速所引起的流噪幅值差異更大。

3.3 空泡噪聲特性

為研究空泡的噪聲特性,仿真中加采了P3點(diǎn)處的噪聲聲壓?？栈瘮?shù)σ=0.2時(shí),不同流速下P3點(diǎn)處流噪仿真頻域圖如圖9所示。將圖9與圖6(a)、圖7(a)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),P3點(diǎn)處的流噪特性與P1、P2處完全不同。P3點(diǎn)處,流噪在頻域范圍內(nèi)存在多個(gè)大起伏,也即流噪幅值在頻域范圍內(nèi)存在多個(gè)極值,分別約為500 Hz、1 750 Hz、3 000 Hz等。這與文獻(xiàn)[13]的研究結(jié)果類似。

4 結(jié)論

為研究水下運(yùn)動(dòng)體流噪特性,本文以平頭回轉(zhuǎn)體為研究對(duì)象,基于VOF多相流和Schnerr & Sauer空化模型,建立了LES/FW-H耦合的數(shù)值模型,并進(jìn)行了流場(chǎng)仿真和水洞實(shí)驗(yàn)研究,獲得了不同工況下的水下運(yùn)動(dòng)體流噪特性,主要結(jié)論如下:(1)水洞實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)空化數(shù)降低到0.8左右,才能明顯看到運(yùn)動(dòng)體有空泡形成;(2)運(yùn)動(dòng)體流噪來(lái)源主要包括水洞壁面與運(yùn)動(dòng)體壁面的湍流脈動(dòng)以及空泡的脫落與潰滅,其中水洞壁面湍流擾動(dòng)所引起的噪聲為主要成分;(3)運(yùn)動(dòng)體流噪與速度和壓力有關(guān),速度越大,噪聲幅值越大;環(huán)境壓力越大,噪聲幅值也越大;表明實(shí)際海域中的運(yùn)動(dòng)體航行越深,速度越快,所產(chǎn)生的噪聲越大;(4)運(yùn)動(dòng)體航行產(chǎn)生空泡后,其噪聲特性發(fā)生改變。流噪變得更為復(fù)雜,起伏變化更快。同時(shí),流噪在頻域范圍內(nèi)會(huì)存在多個(gè)大起伏和多個(gè)極值。

空化噪聲是一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題,目前仍有很多基本點(diǎn)并不清楚。同時(shí),空化噪聲是由微小空化泡構(gòu)成的空泡群集體作用所產(chǎn)生的,具有隨機(jī)性,本文的研究成果僅是一般情況下的定性結(jié)果。