王 棟,鮮 斌

(天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,天津 300072)

1 引言

近年來,小型旋翼無人機(jī)在搜索救援[1]、電力檢修、航空攝影及物流運(yùn)輸[2]等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,因此科研人員進(jìn)行了很多相關(guān)研究.目前主要的無人機(jī)構(gòu)型包括:較為常見的四旋翼無人機(jī)、單旋翼直升機(jī)[3],以及具有特殊結(jié)構(gòu)的三旋翼無人機(jī).其中傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)是一類介于單旋翼與四旋翼無人機(jī)之間的無人機(jī)構(gòu)型,它不僅具有機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、可垂直起降等優(yōu)點(diǎn),而且與四旋翼無人機(jī)相比,其具備更加緊湊的機(jī)構(gòu)、更少的能耗以及較長的續(xù)航時(shí)間等特點(diǎn)[4].相應(yīng)的,這也產(chǎn)生了力矩解算和動(dòng)力學(xué)模型的差異性,增加了系統(tǒng)耦合性,提高了控制難度.

關(guān)于傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)的控制問題,研究人員已經(jīng)提出一些控制設(shè)計(jì)策略.文獻(xiàn)[5]針對(duì)尾部帶有可傾斜舵機(jī)的傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)建立了六自由度的動(dòng)力學(xué)模型,設(shè)計(jì)了基于飽和函數(shù)的控制策略用于實(shí)現(xiàn)無人機(jī)姿態(tài)和位置的穩(wěn)定控制.文獻(xiàn)[6]針對(duì)傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī),利用非線性反步法設(shè)計(jì)了PD控制器,通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了所提出的算法可以使無人機(jī)穩(wěn)定懸停在某一位置.文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一種每個(gè)旋翼都可以獨(dú)立傾斜的傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī),基于平坦控制理論(flatness-based control approach)設(shè)計(jì)了姿態(tài)、位置控制器,在運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該無人機(jī)可以在水平面無需轉(zhuǎn)動(dòng)而實(shí)現(xiàn)平移.文獻(xiàn)[8]結(jié)合反饋線性化和H∞控制提出了一個(gè)魯棒控制器,通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了該算法可以使三旋翼無人機(jī)穩(wěn)定懸停.

小型旋翼無人機(jī)具有高實(shí)時(shí)性的特點(diǎn),其電機(jī)、舵機(jī)長期處在一種高頻率的工作狀態(tài),導(dǎo)致其發(fā)生故障的概率大大增加,因此針對(duì)無人機(jī)執(zhí)行器故障的容錯(cuò)控制成為了無人機(jī)研究領(lǐng)域的重要方向之一[9].文獻(xiàn)[10]將四旋翼無人機(jī)模型線性化,使用一種魯棒的自適應(yīng)觀測器診斷執(zhí)行器失效故障,使用動(dòng)態(tài)輸出反饋控制實(shí)現(xiàn)了姿態(tài)的穩(wěn)定控制,通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了算法有效性.文獻(xiàn)[11]使用了高階滑模觀測器估計(jì)四旋翼無人機(jī)的執(zhí)行器故障,利用基于高階滑模(super twisting,STW)的控制策略達(dá)到容錯(cuò)效果,并通過數(shù)值仿真進(jìn)行了驗(yàn)證.文獻(xiàn)[12]使用基于浸入和不變(immersion and invariance,I&I)的觀測器診斷一個(gè)四旋翼無人機(jī)電機(jī)部分失效故障并使用滑?？刂七M(jìn)行補(bǔ)償.文獻(xiàn)[13]利用單位四元數(shù)建立了傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型,設(shè)計(jì)了基于STW的觀測器和基于誤差符號(hào)函數(shù)積分的連續(xù)魯棒(robust integral of the signum of the error,RISE)的控制器,實(shí)現(xiàn)了對(duì)發(fā)生故障時(shí)的無人機(jī)穩(wěn)定控制.文獻(xiàn)[14]基于小波變換與等價(jià)空間的方法實(shí)現(xiàn)了無人機(jī)的故障檢測.文獻(xiàn)[15]提出一種基于自適應(yīng)滑模的容錯(cuò)控制器,不需要故障辨識(shí),就可以應(yīng)對(duì)突發(fā)的執(zhí)行器故障和外界擾動(dòng).文獻(xiàn)[16]將自適應(yīng)模糊技術(shù)與滑模控制結(jié)合起來,一方面提高了容錯(cuò)控制器性能,另一方面也解決了滑模切換性質(zhì)產(chǎn)生的高頻震蕩.

綜上所述,三旋翼無人機(jī)的控制問題已經(jīng)取得了一定的成果,但少有研究人員考慮它的容錯(cuò)控制問題.對(duì)于小型旋翼無人機(jī)的容錯(cuò)控制設(shè)計(jì),目前仍然存在一定的局限:1)一些文獻(xiàn)將無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型簡化為線性模型[10,17],雖然設(shè)計(jì)了較為復(fù)雜的高性能算法,但由于忽略了非線性部分,使得這些策略在真實(shí)無人機(jī)上效果有限;2)一些容錯(cuò)控制策略使用基于觀測器的方法實(shí)現(xiàn)故障診斷,然后設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)控制策略進(jìn)行補(bǔ)償[10-13].雖然此類方法可以有效的應(yīng)對(duì)各種故障,但故障診斷效果會(huì)直接影響控制效果,使得控制器過分依賴診斷信息,并且故障發(fā)生到故障診斷的時(shí)間延遲可能會(huì)在高實(shí)時(shí)性的無人機(jī)系統(tǒng)上得到放大[18];3)較少有文獻(xiàn)針對(duì)無人機(jī)的非線性模型,同時(shí)考慮外界擾動(dòng)、模型不確定性和故障來設(shè)計(jì)控制器;4)目前大部分容錯(cuò)控制方法[10-11,14,16]僅使用數(shù)值仿真進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,較少有文獻(xiàn)進(jìn)行半實(shí)物仿真平臺(tái)實(shí)驗(yàn)或全自由度飛行平臺(tái)實(shí)驗(yàn).

基于以上分析,本文針對(duì)傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)的尾部舵機(jī)故障,綜合考慮外界未知擾動(dòng)和模型不確定性.設(shè)計(jì)一種不需要故障診斷、魯棒的、可行性高的非線性容錯(cuò)控制算法,利用基于Lyapunov的方法對(duì)所提出的控制器進(jìn)行了穩(wěn)定性分析,并進(jìn)行半實(shí)物平臺(tái)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)包括:1)嚴(yán)格的分析了系統(tǒng)的非線性特性,未對(duì)模型進(jìn)行線性化處理,增加了控制器的適用范圍;2)本文考慮了一種具有更強(qiáng)欠驅(qū)動(dòng)性和耦合性的故障類型,與一般的四旋翼無人機(jī)部分失效故障不同的是,傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)具有3個(gè)電機(jī)和一個(gè)舵機(jī)共4個(gè)控制輸入量,在舵機(jī)堵塞后將會(huì)失去一個(gè)控制量輸入;3)針對(duì)故障使用了基于自適應(yīng)反步法的策略進(jìn)行補(bǔ)償,保證了無人機(jī)的姿態(tài)在故障情況下的穩(wěn)定性,對(duì)于未知擾動(dòng)和模型不確定性,加入了非奇異終端滑模策略,當(dāng)實(shí)際無人機(jī)系統(tǒng)參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)仍然能夠維持期望的性能,提高了系統(tǒng)魯棒性;4)使用半實(shí)物仿真平臺(tái)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證,確?？刂扑惴ǖ目煽啃耘c可行性.

本文的內(nèi)容安排如下:第2節(jié),給出了帶有故障的傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)姿態(tài)模型;第3節(jié),設(shè)計(jì)了一種魯棒的容錯(cuò)控制器及相應(yīng)自適應(yīng)律;第4節(jié),利用基于Lyapunov的方法進(jìn)行了穩(wěn)定性分析;第5節(jié),展現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)結(jié)果,并與常規(guī)滑模控制器進(jìn)行了對(duì)比;最后,在第6節(jié)中,回顧并概括了本文提出的控制策略,接著對(duì)未來的研究提出了展望.

2 傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)故障模型

2.1 傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)動(dòng)力學(xué)特性

如圖1所示,為了分析傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性,定義兩個(gè)坐標(biāo)系,包括慣性坐標(biāo)系{E}和體坐標(biāo)系{B}.選取地面任意一點(diǎn)為慣性坐標(biāo)系{E}的原點(diǎn),選取無人機(jī)質(zhì)心為體坐標(biāo)系{B}原點(diǎn),按照右手定則分別定義{Ex,Ey,Ez}和{Bx,By,Bz}為慣性坐標(biāo)系{E}和體坐標(biāo)系{B}中的基準(zhǔn)坐標(biāo)軸.根據(jù)歐拉方程可以得到無人機(jī)姿態(tài)的動(dòng)力學(xué)模型為[19]

運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為

其中:ω(t)=[ω?(t)ωθ(t)ωψ(t)]T為無人機(jī)相對(duì)于{E}在{B}下的角速度向量;η(t)=[?(t)θ(t)ψ(t)]T為姿態(tài)角向量;J=diag{[JxJyJz]T}為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣;τ(t)=[τ?(t)τθ(t)τψ(t)]T為控制輸入力矩;d(t)∈R3×1為外界擾動(dòng)向量;N(ω,η)∈R3×1為模型不確定性向量;R(η)為角速度轉(zhuǎn)移矩陣,表達(dá)了{(lán)B}下的角速度向量ω(t)與歐拉角速度之間的關(guān)系,R(η)的具體表達(dá)式為

圖1 傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)及坐標(biāo)系示意圖Fig.1 The tri-rotor UAV and the coordinate system

為了方便分析,將式(1)改寫為

其中S(·)表示由向量張成的反對(duì)稱矩陣,即對(duì)于向量ω(t)=[ω?(t)ωθ(t)ωψ(t)]T,S(ω)為

ρ(t)=d(t)+N(ω,η)為擾動(dòng)與不確定性項(xiàng).機(jī)理建模是一種較為理想的建模方式,具有一定的不確定性,包括未建模不確定性和參數(shù)不確定性,因此在系統(tǒng)模型中包含擾動(dòng)與不確定性項(xiàng)ρ(t).為了方便設(shè)計(jì)控制器,作出如下合理假設(shè):

假設(shè)1ρ(t)是未知的,但其滿足如下不等式:

其中b0,b1,b2均為正常數(shù)[20].

將式(4)簡化為

其中G(ω)的具體表達(dá)式為

2.2 尾部舵機(jī)堵塞故障模型

為了方便故障模型的引入及分析,依據(jù)實(shí)際飛行狀況,作出如下合理假設(shè):

假設(shè)2本文研究的傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)為一結(jié)構(gòu)對(duì)稱、質(zhì)量分布均勻的剛體,且其質(zhì)心、幾何中心及體坐標(biāo)系{B}的原點(diǎn)三者重合.

傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)與其他多旋翼無人機(jī)相比,具有更加復(fù)雜的力矩解算方式,這不僅增加了系統(tǒng)耦合性,還提高了控制難度.基于文獻(xiàn)[13]中的分析,可得傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)控制力矩方程為

其中:l1,l2,l3為正常數(shù),α(t)表示尾部舵機(jī)傾角,fi(t),i=1,2,3為3個(gè)電機(jī)分別產(chǎn)生的升力,并且定義升力向量f(t)=[f1(t)f2(t)f3(t)]T,k為升力系數(shù)與反扭矩系數(shù)之間的比值,滿足

其中μi(t)(i=1,2,3)為3個(gè)電機(jī)分別產(chǎn)生的反扭矩.

假設(shè)3本文研究的傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)舵機(jī)傾角α(t)在正常情況下變化很小,變化范圍均在8?以內(nèi),因此sinα(t)?cosα(t).另外,由于k值較小,所以?kf3sinα項(xiàng)可以忽略,則式(9)可改寫為

其中:

當(dāng)無人機(jī)舵機(jī)發(fā)生堵塞故障時(shí),舵機(jī)會(huì)停止在某一固定位置不再發(fā)生改變,因此考慮故障為

其中:tf為故障發(fā)生時(shí)間,α(t)表示故障發(fā)生之前舵機(jī)輸入角度,αf為舵機(jī)堵塞位置的角度,為未知常數(shù).根據(jù)式(11)-(12),得到發(fā)生故障后,力矩與升力的關(guān)系為

其中:

定義輔助變量

則可將式(13)改寫為

其中:

由于αf為未知常數(shù),l3與k為已知常數(shù),因此λ1與λ2也是未知常數(shù).將式(14)代入式(7)得到發(fā)生故障后的無人機(jī)動(dòng)力學(xué)方程為

基于以上對(duì)于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的分析及舵機(jī)故障的表達(dá),本文的控制目標(biāo)如下:對(duì)于傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)系統(tǒng)(15)和系統(tǒng)(2),在發(fā)生尾部舵機(jī)堵塞故障且存在未知量ρ(t)的情況下,設(shè)計(jì)合適的控制輸入向量f(t),使得無人機(jī)姿態(tài)角η(t)收斂到目標(biāo)值.

3 控制器及自適應(yīng)律設(shè)計(jì)

3.1 終端滑模面與控制器設(shè)計(jì)

為了方便設(shè)計(jì)控制器,作如下定義:

其中:ηd(t)∈R3×1為目標(biāo)姿態(tài)角向量;

均為正常數(shù)對(duì)角陣;ξ為設(shè)計(jì)的虛擬控制信號(hào),表達(dá)式為

對(duì)于擾動(dòng)和不確定性,滑?？刂剖且环N有效的解決方法,它可以使系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)和不確定性不敏感.相比于線性滑模面,非奇異終端滑模采用的非線性滑模面改善了抖振現(xiàn)象,且具有更快的收斂速度[20],此外,避免了終端滑模產(chǎn)生的非奇異問題.參考文獻(xiàn)[21],定義非奇異終端滑模面s(t)如下:

其中:β=diag{[β1β2β3]T}為一正常數(shù)對(duì)角陣,p,q為正的互質(zhì)奇整數(shù),且滿足

設(shè)計(jì)控制輸入升力向量f(t)為

其中f?(t)為

3.2 自適應(yīng)律設(shè)計(jì)

其中σ1與σ2為它們的更新增益.

4 穩(wěn)定性分析

定理1對(duì)于發(fā)生尾部舵機(jī)堵塞故障的傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)姿態(tài)模型(15)和模型(2),在故障參數(shù)λ1和λ2,外界擾動(dòng)和模型不確定性ρ(t)均未知的情況下,本文提出的控制器(21)和自適應(yīng)律(24),可以使得系統(tǒng)狀態(tài)的跟蹤誤差漸近收斂到零.

證為了方便設(shè)計(jì)Lyapunov候選函數(shù),定義λ1與λ2的估計(jì)誤差為

則可以得到A(λ1,λ2)的估計(jì)誤差矩陣為

定義Lyapunov候選函數(shù)V(t)為

對(duì)式(16)求一階時(shí)間導(dǎo)數(shù),并將式(2)代入得

依據(jù)式(17)可知Rω=x2+ξ,將其代入式(31),接著將式(18)代入可得

對(duì)式(17)求一階時(shí)間導(dǎo)數(shù),將式(15)代入.由式(29)可知A=將其代入得

對(duì)滑模面(19)求一階時(shí)間導(dǎo)數(shù),并將式(32)-(33)代入可得

將控制器(21)代入式(34)得到系統(tǒng)閉環(huán)方程為

對(duì)式(30)求一階時(shí)間導(dǎo)數(shù),并將式(35)代入得

對(duì)式(28)求一階時(shí)間導(dǎo)數(shù)得

接著將式(37)、更新律(24)和式(29)代入到式(36)可以得到

將式(22)代入式(38)可得

式中:

當(dāng)‖x2‖≠0時(shí),由于p與q為正的互質(zhì)奇整數(shù),且1<<2,所以,依據(jù)式(6),式(39)中的ζ(t)滿足如下不等式:

則此情況x1(t)和x2(t)將漸近收斂到滑模面.當(dāng)‖x2‖=0時(shí),‖x2‖=0不是系統(tǒng)的吸引子,因此x1(t)和x2(t)可以漸近收斂到滑模面[23].在s(t)收斂到0后,根據(jù)滑模面(19)和式(32)可以得到[20]

定義η(t)的跟蹤誤差eF(t)為

對(duì)式(42)求一階時(shí)間導(dǎo)數(shù)得

對(duì)式(16)求一階時(shí)間導(dǎo)數(shù)得

因此當(dāng)t →∞時(shí),依據(jù)式(41)-(44)可以得到

由此可以得到

證畢.

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)介紹

為了驗(yàn)證本文提出的容錯(cuò)控制器對(duì)具有尾部舵機(jī)堵塞故障的傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)具有良好的控制效果,利用如圖2所示的半實(shí)物平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

圖2 三旋翼實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.2 Testbed of tri-rotor UAV

該平臺(tái)的無人機(jī)搭載了自主設(shè)計(jì)的控制板及慣性測量模塊,利用MATLAB的RTW工具箱xPC目標(biāo)作為仿真環(huán)境,采用PC/104嵌入式計(jì)算機(jī)處理及傳輸信息.平臺(tái)的滾轉(zhuǎn)角及俯仰角測量精度為±0.5?,偏航角測量精度為±2.0?,控制率為500 Hz.其他細(xì)節(jié)可參考文獻(xiàn)[24].

5.2 容錯(cuò)控制器實(shí)驗(yàn)

利用如上所訴的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證本文提出的控制策略.無人機(jī)及控制器相關(guān)參數(shù)選取如下:

目標(biāo)姿態(tài)角設(shè)定為ηd=[0 0 0]T,在第30 s時(shí)人為地將舵機(jī)傾轉(zhuǎn)角固定在?2.5?,模擬舵機(jī)發(fā)生堵塞故障,即tf=30 s,αf=?2.5?.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3-6所示.圖3展現(xiàn)了無人機(jī)的姿態(tài)角曲線.從圖中可以看出,在前30 s無人機(jī)還未發(fā)生故障時(shí),姿態(tài)角誤差較小,滾轉(zhuǎn)角和俯仰角控制精度在±0.5?以內(nèi),偏航角控制精度在±1?以內(nèi).在第30 s時(shí),舵機(jī)發(fā)生堵塞故障,雖然姿態(tài)角發(fā)生了一些波動(dòng),但可以看出無人機(jī)仍然可以保持穩(wěn)定飛行,滾轉(zhuǎn)角和俯仰角的控制精度保持在±1?以內(nèi),偏航角控制精度保持在±2.5?以內(nèi).證明了本文所提的控制策略具有較好的容錯(cuò)控制效果.

圖3 容錯(cuò)控制實(shí)驗(yàn):姿態(tài)角曲線Fig.3 FTC:attitude angles

圖4為控制輸入曲線,從三個(gè)旋翼的升力曲線圖可以看出,在第30 s發(fā)生故障后,控制輸入出現(xiàn)了一些相應(yīng)變化,并且在之后維持在一定的范圍內(nèi).舵機(jī)傾角在還未發(fā)生故障時(shí)仍然參與控制,在一定范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié),舵機(jī)堵塞故障發(fā)生后,傾轉(zhuǎn)角保持在?2.5?.

圖4 容錯(cuò)控制實(shí)驗(yàn):控制輸入曲線Fig.4 FTC:control inputs

圖5 容錯(cuò)控制實(shí)驗(yàn):自適應(yīng)值1及2曲線Fig.5 FTC:adaptive parameter 1 and 2

5.3 常規(guī)滑?？刂破鲗?duì)比實(shí)驗(yàn)

在相同的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)條件下,針對(duì)相同的故障,采用基于滑模的控制器(sliding mode control,SMC)進(jìn)行半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn),與本文提出的容錯(cuò)控制器進(jìn)行對(duì)比.使用的滑?？刂破魅缦?

定義滑模面s0(t)為

其中Λ=diag{[Λ1Λ2Λ3]T}為一正常數(shù)對(duì)角陣.控制輸入力矩τ(t)為

其中:

均為正常數(shù)對(duì)角陣.升力f(t)和傾角α(t)可利用力矩τ(t)通過下面的式子進(jìn)行計(jì)算,

其中:F=f1(t)+f2(t)+f3(t)cosα(t)為電機(jī)產(chǎn)生的總升力,實(shí)驗(yàn)中由油門控制進(jìn)行給定.控制器參數(shù)選取如下:

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7-9所示.

圖7分別展現(xiàn)了使用滑?？刂频臐L轉(zhuǎn)角、俯仰角及偏航角曲線,在前30 s無故障時(shí),姿態(tài)角相對(duì)穩(wěn)定,滾轉(zhuǎn)角和俯仰角控制精度在±0.5?以內(nèi),偏航角控制精度在±1?以內(nèi).在第30 s故障發(fā)生之后,姿態(tài)角均出現(xiàn)不同程度的漂移.首先,俯仰角漂移了約1.6?,偏航角漂移了約4.3?,而滾轉(zhuǎn)角受影響較小,最后它的漂移是由于受到其他兩個(gè)姿態(tài)角漂移了一定量的影響.此結(jié)果符合式(9)和式(12)所描述故障類型的分析,舵機(jī)傾轉(zhuǎn)角的故障對(duì)俯仰和偏航影響較大,對(duì)滾轉(zhuǎn)角影響較小.

圖7 滑模控制實(shí)驗(yàn):姿態(tài)角曲線Fig.7 SMC:attitude angles

圖8 滑?？刂茖?shí)驗(yàn):控制輸入曲線Fig.8 SMC:control inputs

圖9 滑?？刂茖?shí)驗(yàn):電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線Fig.9 SMC:motor speeds

圖8為控制輸入曲線,可以看出3個(gè)旋翼升力無故障時(shí)保持在一定范圍內(nèi),在發(fā)生故障后,未及時(shí)作出調(diào)整,隨著姿態(tài)角漂移它們也發(fā)生了較小的漂移,舵機(jī)傾角在故障后未參與控制.圖9為電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線,它們維持在一個(gè)合理的范圍內(nèi).

為了進(jìn)一步比較兩個(gè)控制器的控制效果,本文分別分析了發(fā)生故障后姿態(tài)角的最大偏差、誤差均值及誤差均方根,結(jié)果如表1所示.可以看出,對(duì)于俯仰角和偏航角的最大偏差、誤差均值及均方根,容錯(cuò)控制器均遠(yuǎn)好于滑模控制器,在滾轉(zhuǎn)角方面雖然較差,但差距不明顯.綜上所訴,傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)在發(fā)生舵機(jī)堵塞故障的情況下,本文提出的容錯(cuò)控制器可以實(shí)現(xiàn)較好的控制效果.

表1 容錯(cuò)控制器與滑?？刂破鲗?duì)比Table 1 Comparison between FTC and SMC

6 結(jié)論

本文針對(duì)受外界擾動(dòng)和模型不確定性影響的傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī),分析了其尾部舵機(jī)發(fā)生堵塞故障時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性.基于自適應(yīng)反步法和非奇異終端滑?？刂?提出了一種不需要故障診斷的容錯(cuò)控制器.同時(shí),利用基于Lyapunov的分析方法證明了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.最后,通過半實(shí)物仿真平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,并與常規(guī)滑?？刂破鬟M(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果表明本文提出的控制策略使無人機(jī)在發(fā)生尾部舵機(jī)堵塞故障時(shí)仍然具有較好的控制效果,驗(yàn)證了算法有效性.

后續(xù)工作將針對(duì)傾轉(zhuǎn)式三旋翼無人機(jī)發(fā)生時(shí)變的故障,開展姿態(tài)及位置的容錯(cuò)控制設(shè)計(jì),并在室內(nèi)6自由度飛行平臺(tái)上進(jìn)行飛行驗(yàn)證.