陶文華，陳 嬌，桂運金，孔平平

（遼寧石油化工大學信息與控制工程學院，遼寧撫順113001）

焦炭是冶煉、化工以及機械制造等行業(yè)生產(chǎn)中主要原料和燃料，是工業(yè)生產(chǎn)中不可或缺的物質[1]。受目前技術與設備的限制，影響煉焦能耗的因素眾多。比如爐門的開啟，爐門與爐墻之間的縫隙，目標火道溫度，配合煤揮發(fā)分、水分等。目標火道溫度可以在線實時監(jiān)測，而配合煤揮發(fā)分、水分則無法實時在線監(jiān)測，為了解決煉焦能耗無法實時測量的問題，科研工作者通過對生產(chǎn)過程中數(shù)據(jù)的積累與經(jīng)驗歸納，構建相應的預測模型，對比誤差大小，選擇合適的模型用于實際生產(chǎn)。

對于煉焦能耗的預測，國內外專家學者一直在進行研究。文獻[2]通過對煉焦生產(chǎn)機理的分析，建立改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡的煉焦能耗模型。舒廣[3]設計了“焦化回收能量流有序化工藝”，從根本上解決了廣泛存在的焦化回收系統(tǒng)高能耗、高污染的難題。文獻[4]針對焦爐爐門對煉焦能耗的影響，對焦爐爐門服務車進行改進來滿足生產(chǎn)需要，減少煉焦能耗，提高企業(yè)效益。文獻[5]針對煉焦過程中爐門全開時冷風吸入熱量外溢增加能耗的問題，增加爐門位置檢測傳感器，實現(xiàn)爐門出鋼過程中處于半開控制狀態(tài)，以此來降低能耗。文獻[6]提出通過設備升級和技術改造的方法來減少煉焦工序能耗。文獻[7]通過對粗鋼能耗的影響因素進行分析，利用實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，基于基因表達規(guī)劃(GEP)建立粗鋼能耗的預測模型，利用預測模型的可預測性，降低企業(yè)的生產(chǎn)成本，對企業(yè)的生產(chǎn)過程進行指導。文獻[8]針對煤炭能源的消耗建立了基于斯特帕特模型的向量自回歸（VAR）模型，通過GM（1，1）模型的預測結果。文獻[9]為了優(yōu)化能源配置，實現(xiàn)節(jié)能減排的目的，建立了一套具有數(shù)據(jù)采集、統(tǒng)計分析和預測等功能的能效評價指標體系，對鋼鐵實際生產(chǎn)過程中能源消耗的動態(tài)檢測進行模擬實驗。

本文以煉焦生產(chǎn)過程為例，從煉焦能耗模型入手，提出利用差分進化（Differential Evolutionary，DE）優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對煉焦能耗進行預測的模型，通過實際生產(chǎn)過程中的實例進行驗證分析。分析結果表明，該模型不僅收斂速度快、學習效率高，而且具有較好的適應性和預測精度。

1 煉焦能耗影響因素分析

影響煉焦能耗的主要因素包括煉焦熱、爐體散失熱以及廢氣攜帶熱[10]。根據(jù)煉焦耗熱量定義可知，影響煉焦能耗的主要因素是煉焦熱，它是焦爐熱平衡中產(chǎn)生的有效熱，是實際生產(chǎn)中衡量煉焦生產(chǎn)操作工藝水平的一項重要指標[2]，主要取決于目標火道溫度、配合煤水分、配合煤揮發(fā)分、煙道吸力及結焦時間等因素。

1.1 目標火道溫度

目標火道溫度是指在焦爐各個燃燒室測點所測得的火道溫度平均值，分別為機側火道溫度(T1)和焦側火道溫度(T2)[11]。目標火道溫度是保證焦餅成熟度的一個重要指標，同樣是衡量煉焦能耗的重要因素之一。在規(guī)定的結焦周期內，目標火道溫度過高，單位成品的能耗迅速增加，“扒焦”現(xiàn)象便會出現(xiàn)；如果目標火道溫度太低受熱不均，則不利于煉焦過程的正常運行。

1.2 配合煤水份

配合煤水份(Md)對于煉焦能耗的影響不容忽視。在煉焦生產(chǎn)過程中，當膠質層中產(chǎn)生的熱解氣體使煤中的水份摩爾分數(shù)低于8%時，則不會產(chǎn)生額外的煉焦熱損失；當煤中的水份高于8%時，水份對煉焦熱則會產(chǎn)生較大的影響，水份每增加1%，相應的煉焦熱就會增加30 kJ/kg，煉焦能耗從而增加。

1.3 配合煤揮發(fā)分

配合煤揮發(fā)分(Vdaf)的含量直接影響焦炭機械及反應特性，對煉焦能耗的大小產(chǎn)生間接影響。當配合煤揮發(fā)分過高時，會增加反應過程中的吸熱量，影響焦爐的正常生產(chǎn)過程；當配合煤揮發(fā)分過低時，則推焦困難，生產(chǎn)時間增加，煉焦能耗增大。

1.4 煙道吸力

煙道吸力(xl)的大小對煉焦能耗有著重要的影響。在焦爐加熱過程中，控制煙道吸力能夠實現(xiàn)最佳燃燒狀態(tài)。當煙道吸力過小時，煤氣燃燒不充分，使煉焦耗熱量增加；煙道吸力過大時，使燃燒產(chǎn)生的廢氣量增大，帶走的熱量增加，從而使煉焦能耗增加。

1.5 結焦時間

煉焦能耗的大小還與結焦時間(t)的長短有密切的關系。若焦爐內的結焦時間過短，則需要消耗更多的煤氣來提高火道溫度；結焦時間過長，則會增加煉焦熱，能耗損失增大。

2 DE優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡

煉焦過程是一個多變量、時變、復雜不定的工業(yè)煉化過程。煉焦能耗很難實現(xiàn)在線測量，為了最大限度地減少焦爐能耗節(jié)約資源，本文建立了基于差分進化算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡煉焦能耗預測模型。

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是一種三層式前向型結構的網(wǎng)絡，由輸入層、隱含層和輸出層三部分構成[12-13]。根據(jù)對煉焦機理的分析，確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入輸出，隱含層徑向基函數(shù)選擇高斯函數(shù)。高斯函數(shù)表達式為：

式中，X為輸入向量；cj為第j個徑向基函數(shù)的中心向量；bj為隱含層基函數(shù)的寬度；hj為隱含層第j個神經(jīng)元的輸出；Ym為輸出變量；w為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層到輸出層的權值。

2.2 差分進化算法

差分進化算法[14]，是利用全元素搜索、實數(shù)編碼、差分元素簡單變異以及一對一擇優(yōu)選取的篩選策略[15-17]。其邏輯算法原理簡單易懂，該算法具有較強的全局搜索能力及較高的求解精度[18]。實現(xiàn)方式與遺傳算法非常相似，同樣基于變異（mutation）、交叉（crossover）和選擇（selection）三個基本操作。首先該算法選用當前全體元素的個別元素進行變異，然后采用交叉操作方式獲取中間元素，最后采用選擇操作將父代元素與中間元素進行擇優(yōu)比較并進行保留，組成新的下代元素[19]。

2.2.1 變異操作 以全體元素的父代元素為基礎，利用不同的三個個體，其中一個個體為基向量，另外兩個個體互相作差形成差分量。差向量的個數(shù)及基向量的選取有以下幾種方式[20-21]：

（1）以隨機選擇的個體為父代基向量，采用一個差向量生成變異個體。

（2）以當前種群最優(yōu)個體為父代基向量，采用一個差向量生成變異個體。

（3）以隨機選擇的個體為父代基向量，采用兩個差向量生成變異個體。

（4）以當前種群最優(yōu)個體為父代基向量，采用一個差向量生成變異個體。

式中，r1、r2、r3、r4、r5為隨機產(chǎn)生的分布在[1，Np]的互異不相等的自然數(shù)，其中Np為種群個數(shù)；為隨機產(chǎn)生的變異個體；xbest為最優(yōu)個體；F為變異因子，影響偏差變量的放大作用。

2.2.2 交叉操作 交叉操作就是互換變異個體向量與目標向量的信息進而形成新個體向量，稱之為實驗向量[22]。交叉方式有以下兩種。

二項式交叉：

式中，cr∈[0，1]為交叉因子。

指數(shù)交叉：

式中，l為[1，D]中的任意一個隨機整數(shù)。

2.2.3 選擇操作 差分進化算法采用貪婪的搜索策略選擇能夠進入第g+1代種群中的個體[23-24]。在實驗向量個體與目標向量個體競爭過程中，如果前者的適應度優(yōu)于后者，則在第g+1式中將vi(g)取代xi(g)作為子代，否則保留xi(g)，表示為：

式中，xi(g+1)為下一代的目標向量。

差分進化算法流程如圖1所示。

圖1 差分進化算法流程

2.3 DE-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

建立預測模型過程中，合理有效地選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)很關鍵。本文徑向基函數(shù)選用高斯函數(shù)，利用梯度下降法確定網(wǎng)絡的隱含單元基函數(shù)的中心（ci）、寬度（bi）以及隱含層與輸出層之間的連接權值（wki）。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡存在收斂速度慢，精度低的問題，取得的參數(shù)不是最優(yōu)，因此采用差分進化算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)，得到最優(yōu)參數(shù)，提高網(wǎng)絡的預測精度?；贒E-RBF網(wǎng)絡預測模型流程如圖2所示。

圖2 基于DE-RBF網(wǎng)絡預測模型流程圖

基于DE-RBF網(wǎng)絡預測模型流程優(yōu)化步驟為：

(1)初始化參數(shù)設置。根據(jù)實際目標問題，保證變異變量足夠設定種群數(shù)量（Np）。變異因子（F）是一種控制參數(shù)[25]，決定偏差變量比例、影響算法收斂速度，為了使算法逃出局部極小值，收斂速度快且能收斂到全局最優(yōu)點，F(xiàn)取值范圍為[0.4，1.0]。交叉因子（cr）是[0，1]內的實數(shù)，控制一個實驗向量參數(shù)來自變異向量的概率，cr偏大算法會出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。最大迭代次數(shù)（Gmax）取值越大，其最優(yōu)解越精確，但增加算法計算時間，因此迭代次數(shù)選擇范圍為[100，200]，目標誤差值選定為 0.001。

(2)RBF網(wǎng)絡計算。用已有樣本輸入輸出數(shù)據(jù)對RBF網(wǎng)絡進行訓練，計算出模型輸出以及樣本輸出與模型輸出之間的誤差。

(3)確定適應度函數(shù)。適應度函數(shù)用來描述種群中個體優(yōu)劣程度。本文將均方誤差作為適應度函數(shù)，使RBF網(wǎng)絡的誤差精度通過馴良達到。適應度函數(shù)表達式為：

式中，N為訓練樣本總數(shù)；tp為期望輸出值；yp為實際的輸出值。

(4)判斷適應度值是否滿足目標誤差的要求，若滿足要求則結束運行，若不滿足則轉入下一步。

(5)若迭代次數(shù)達到最大次數(shù)，則結束算法，否則轉入下一步。

(6)進行差分進化算法的變異、交叉和選擇操作。其中，變異操作過程采用隨機選擇的個體為父代基向量，采用一個差向量生成變異個體，其表達式為：

對于交叉操作，仍采用二項式交叉方法，其表達式為：

式中，rj為第j個[0，1]的隨機數(shù)。

選擇操作根據(jù)公式（10）得到滿足目標誤差要求的最優(yōu)個體，即最優(yōu)的RBF網(wǎng)絡結構參數(shù)。

(7)利用當前已得到的最優(yōu)RBF網(wǎng)絡模型對預先準備的測試數(shù)據(jù)進行實際預測，得到最終的預測數(shù)據(jù)并加以分析論證。

3 煉焦能耗模型預測

采用100組來自于鋼廠實際生產(chǎn)中的數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡訓練，另取30組數(shù)據(jù)對訓練后的網(wǎng)絡進行預測驗證。

3.1 數(shù)據(jù)預處理

選取的數(shù)據(jù)來源于實際生產(chǎn)過程，數(shù)據(jù)在記錄、篩選、保留過程中，可能會由于其他因素使數(shù)據(jù)產(chǎn)生變化，而且這些數(shù)據(jù)維數(shù)高且量綱不同，絕對值相差較大，會對模型的預測精度產(chǎn)生很大的影響。因此需要對輸入?yún)?shù)集中進行歸一化處理，將輸入?yún)?shù)變換到[0，1]范圍。其變換公式為：

式中，xmin、xmax為每組數(shù)據(jù)變量中的最小值和最大值；xi為歸一化前的變量值；為歸一化后的的變量值。

3.2 煉焦能耗預測模型建立

經(jīng)過對煉焦能耗影響因素的分析，建立一個RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型如圖3所示。

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

基于建立的預測模型，利用歸一化處理后的數(shù)據(jù)對預測網(wǎng)絡進行訓練，然后利用另外選取的30組歸一化處理數(shù)據(jù)進行預測檢測，將最終結果與實際數(shù)據(jù)進行比較，RBF煉焦能耗預測結果如圖4所示。

圖4 RBF煉焦能耗預測結果

在訓練過程中取誤差精度為0.001，由RBF神經(jīng)網(wǎng)絡經(jīng)過58次迭代使得誤差精度小于0.001。因RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在預測過程中具有局限性、精度差、迭代速度較慢的問題，利用差分進化算法較強的全局搜索能力對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)進行優(yōu)化，利用優(yōu)化后的實驗參數(shù)對網(wǎng)絡進行訓練，得到的預測網(wǎng)絡精度與迭代速度明顯提高。在DE優(yōu)化RBF參數(shù)后的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型中，RBF網(wǎng)絡初始參數(shù)保持不變，對參數(shù)進行編碼得到初始化種群，種群規(guī)模為 30，F(xiàn)=0.8，cr=0.5，最大迭代次數(shù)取 100，誤差精度為0.001。利用DE算法得到最優(yōu)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)，將參數(shù)解碼帶回到RBF網(wǎng)絡中，同樣采用歸一化處理后的參數(shù)再次進行訓練、預測，DE-RBF煉焦能耗預測結果如圖5所示。

圖5 DE-RBF煉焦能耗預測結果

采用最大絕對誤差Emax、均方根誤差RMSE、平均絕對百分比誤差MAPE作為算法與測準確度的指標，其數(shù)學表達式為：

式中，n為測試樣本總數(shù)；yt為能耗的真實值；為能耗的預測值。

Emax反映了預測值相對于真實值的最大偏離程度；RMSE反映了預測值與真實值之間的離散程度；MAPE反映了預測值的平均偏離程度。最大絕對誤差Emax、均方根誤差RMSE、平均絕對百分比誤差MAPE這三個指標值越小，說明模型預測效果越好。兩種模型的指標比較結果如表1所示。從表1可以看出，DE-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型中的三個指標值均小于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型。其中，最大相對誤差為0.517，較RBF神經(jīng)網(wǎng)絡降低了0.185；DE-RBF均方根誤差為67.23，明顯小于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的117.45，說明改進后的網(wǎng)絡預測結果相對穩(wěn)定；平均絕對百分比誤差值為0.130 6，較RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型提高了9.5%，說明煉焦能耗的預測精度得到了提高。另外，從迭代次數(shù)來看，當均方誤差達到目標誤差值時所需的迭代次數(shù)減少，說明優(yōu)化后加快了運行速度。

表1 兩種模型的指標比較結果

4 結 論

針對煉焦生產(chǎn)過程工藝流程復雜、影響因素眾多、煉焦能耗預測模型建立困難等問題，提出差分進化算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的煉焦能耗預測模型。DE算法具有全局搜索能力強大、收斂速度快、穩(wěn)定性能高效等優(yōu)點。經(jīng)過分析論證可知，相對于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡煉焦能耗預測模型，DE-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡煉焦能耗預測模型的學習能力和預測能力都更好。仿真結果表明，將差分進化算法與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡相結合進行煉焦能耗預測模型具有很好的應用前景。