近年來，先進(jìn)的刑事圖像處理技術(shù)給公安機(jī)關(guān)的偵查工作帶來極為顯著的成效。運(yùn)用刑事圖像處理技術(shù)，能夠?yàn)閭刹檫^程中所涉及的刑事照相、圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原、圖像測量等工作提供更加科學(xué)的技術(shù)支持和更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆杀ＷC。其中，K-Means均值聚類算法在刑事圖像分析中有著較廣泛的運(yùn)用。

1 K-Means 聚類算法的簡介

聚類分析是分類學(xué)中的一個(gè)分支，但兩者之間存在著本質(zhì)的區(qū)別。就目標(biāo)而言，聚類算法處理數(shù)據(jù)的分類目標(biāo)是未知的，而分類是按照預(yù)先設(shè)定的類別標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。聚類算法作為一種重要的數(shù)據(jù)分析方法[1]，基于層次、劃分、密度、網(wǎng)格、模型等可分為不同的聚類算法，在實(shí)際使用中根據(jù)不同的數(shù)據(jù)量、數(shù)據(jù)類型、數(shù)據(jù)維度等應(yīng)用于不同的領(lǐng)域。K-Means 聚類算法由Steinhaus 于1955 年首次提出，自它被提出后的60 多年中，K-Means算法一直是聚類算法中運(yùn)用范圍最廣、使用頻率最高的算法，這主要得益于其簡易的算法、快速收斂的特性和處理大量數(shù)據(jù)的性能，但K-Means 聚類算法主要有兩點(diǎn)局限性，一是只能適用于連續(xù)型數(shù)據(jù)，二是很難處理高緯度數(shù)據(jù)。因此本文選擇K-Means聚類算法對(duì)包含背景干擾因素的圖像進(jìn)行細(xì)節(jié)分析，便于后期圖像分割。

K-Means 聚類算法在n 個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取k 個(gè)數(shù)據(jù)作為質(zhì)心（k 為目標(biāo)生成的族數(shù)，k ≤n），運(yùn)用歐幾里得距離、余弦相似度等比較剩余數(shù)據(jù)與質(zhì)心之間的幾何相似度，并劃分到k 個(gè)族。在新劃分的族內(nèi)通過算法計(jì)算新的質(zhì)心，再次根據(jù)幾何相似度劃分族，不斷重復(fù)上述過程，直到重新計(jì)算后的質(zhì)心趨于穩(wěn)定，即達(dá)到收斂條件為止。K 值的選取與初始質(zhì)心的位置會(huì)直接影響聚類效果，為了直觀評(píng)價(jià)聚類效果，可以依據(jù)畸變程度。畸變程度就是質(zhì)心與族內(nèi)數(shù)據(jù)幾何位置距離的平方和：

其中，Ai為第i 族，pi為Ai的質(zhì)心。當(dāng)k 值確定，隨著算法的運(yùn)行，pi趨向于穩(wěn)定，平方和數(shù)值即代表當(dāng)前k 值所對(duì)應(yīng)的畸變程度。平方和越小，表明畸變程度越低，族中的數(shù)據(jù)點(diǎn)越緊湊，聚類的效果就越好。同理，如果畸變程度的值越大，就表示類中的各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)越是分散。K-Means 聚類算法中各個(gè)族之間相互獨(dú)立，因此算法具有很強(qiáng)的獨(dú)立性，計(jì)算的結(jié)果也比較穩(wěn)定，在刑事圖像處理中能夠?qū)δ：蛘哂懈蓴_的圖片進(jìn)行分析處理，對(duì)案件需要的特征進(jìn)行細(xì)節(jié)分析。

2 K-Means 聚類算法在刑事圖像處理中的運(yùn)用

2.1 K-Means 聚類算法在圖像分割中的意義

圖像分割是分離前景目標(biāo)與背景的一種處理方法，是圖像處理中的重要環(huán)節(jié)，分割的結(jié)果是后續(xù)圖像分析的基礎(chǔ)。圖像分割根據(jù)分割方法的不同分為多種，其中閾值分割是灰度圖像處理中較為常用的方法。閾值分割法可以用函數(shù)表示：

其中，f（i，j）表示（i，j）位置的像素強(qiáng)度值，t 為閾值參數(shù)。當(dāng)圖像某位置的像素強(qiáng)度值高于或者等于閾值t，則標(biāo)記為1，反之則標(biāo)記為0，以此實(shí)現(xiàn)圖像的分割。由此可見，閾值參數(shù)t 是閾值分割法中的核心要素，對(duì)于最終效果起著決定性作用。但在實(shí)際圖像分割中，閾值參數(shù)很難確定。而 K-Means 聚類算法可以聚類分析圖像，使得同族盡可能相似，不同族間顯現(xiàn)差別，從而簡化圖像，加大前景目標(biāo)與背景的差異性。因此，利用K-Means聚類算法對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，為后續(xù)圖像分割提供閾值參數(shù)。

2.2 K-Means 聚類算法圖像處理方法

運(yùn)用K-Means 聚類算法時(shí)，首先要確定元素k的值。k 是算法中十分重要的元素，必須優(yōu)先找到最佳聚類數(shù)。計(jì)算最佳聚類數(shù)的方法主要有兩種，一種是輪廓系數(shù)法，由于k 值往往不會(huì)太大，實(shí)際操作中可以從2 開始選取k 值，然后利用MATLAB對(duì)圖片中K 族中的向量計(jì)算輪廓系數(shù)S。對(duì)于某一族中的向量p 來說：

其中，a(p)=avg(p 向量與本族的其他向量的相似度)，b(p)=min(b 向量與其他族中所有向量的平均相似度)，S ∈[-1，1]。將圖片的輪廓系數(shù)進(jìn)行制圖，通過輪廓系數(shù)的正負(fù)值的對(duì)比和輪廓邊界的變化的陡峭度來判定最佳的K 值選取。輪廓系數(shù)大于0，即內(nèi)聚度高，聚類效果較好。如果輪廓系數(shù)變化的陡峭程度較大，即圖像出現(xiàn)錯(cuò)誤且不易收斂，聚類效果較差。但輪廓系數(shù)法所確定的k 值不一定是最佳聚類數(shù)，這時(shí)應(yīng)當(dāng)利用SSE 進(jìn)行輔助判斷，也就是“肘方法”。運(yùn)用肘方法時(shí)，令k 從2開始取值，依次計(jì)算每個(gè)k 值所對(duì)應(yīng)的SSE，并繪制k 與SSE 的變化曲線，計(jì)算曲線在每一點(diǎn)處的曲率，曲率最大的點(diǎn)即為最佳聚類數(shù)。確定k 值后，把圖像中的各個(gè)像素用相應(yīng)的特征向量表示，選取圖像中族的一個(gè)均值的向量，通過圖像的迭代處理，將微觀特征劃分為不同區(qū)域，再將迭代結(jié)果進(jìn)行逐個(gè)重組，進(jìn)行另一次聚類，從而達(dá)到收斂的效果。

2.3 K-Means 聚類算法在圖像分割中的應(yīng)用

目前，以審判為中心的訴訟制度改革不斷推進(jìn)[2]，對(duì)案件相關(guān)證據(jù)的科學(xué)性提出了更高的要求。在刑事活動(dòng)中，帶有重要證據(jù)的一些圖片或者錄像可能存在著背景及其光線或者其他的一些干擾因素，極大地削弱了圖片的證據(jù)能力和證明力，從而導(dǎo)致圖片無法作為定案的根據(jù)和庭審中的關(guān)鍵性證據(jù)。目前的指紋圖像通常以灰度圖像呈現(xiàn)，灰度圖像僅有一個(gè)通道信息，通常有2 的8 次方，也就是256 個(gè)灰度級(jí)（以8 位深度圖像為例），范圍介于0 到255。因此，閾值分割法對(duì)灰度圖像有很好的處理效果。這里運(yùn)用指紋圖像的分割處理作為實(shí)例，探究K-Means 聚類算法在圖像處理中的應(yīng)用?，F(xiàn)有的指紋識(shí)別是將刑事現(xiàn)場的指紋圖像與數(shù)據(jù)庫中的指紋圖像進(jìn)行特征點(diǎn)比對(duì)，而比對(duì)的關(guān)鍵在于手指表面特定性和穩(wěn)定性較強(qiáng)的乳突花紋細(xì)節(jié)特征，例如小勾、小眼、小橋、小點(diǎn)等。因此，在刑事圖像處理中，細(xì)節(jié)特征的保留就顯得尤為重要。

以一張帶有干擾因素的指紋圖片K-Means 聚類算法處理為例。圖1 為一張帶有背景干擾的原始指紋圖片，部分乳突花紋的細(xì)節(jié)特征在背景的干擾下很難識(shí)別。針對(duì)這一類圖片，利用K-Means 聚類算法對(duì)圖片進(jìn)行細(xì)節(jié)處理，達(dá)到排除干擾因素的效果。首先利用2.2 節(jié)中輪廓系數(shù)法和肘方法確定出最佳聚類數(shù)k，再根據(jù)隨機(jī)生成的k 個(gè)初始質(zhì)心，利用相似性把圖片像素分成k 個(gè)族，將指紋特征點(diǎn)分配到最近的族中，再將每一族中的特征點(diǎn)取均值，作為新的k 個(gè)質(zhì)心，進(jìn)行新一輪的分族，不斷迭代處理，直到質(zhì)心的位置趨于穩(wěn)定為止。此時(shí)，同族中相似性較大，而不同族之間差異性較大。通過這樣的處理算法，可以在保留了指紋乳突花紋的細(xì)節(jié)特征的同時(shí)，弱化了背景，加大了乳突紋線與背景的差異性。最后從結(jié)果中選取最大的灰度值，即乳突紋線位置的灰度值作為閾值進(jìn)行圖像分割，除去灰度值小于閾值的背景，得到純指紋圖像，如圖2。

圖1 原始指紋圖

圖2 處理后的純指紋圖

3 結(jié)語

現(xiàn)代圖像處理技術(shù)更新?lián)Q代異常迅速，隨著大數(shù)據(jù)和云計(jì)算時(shí)代的到來，在公安刑技方面的重要性愈來愈強(qiáng)，為公安工作提供了可靠的技術(shù)支撐。同時(shí)以審判為中心的訴訟制度改革將對(duì)刑事圖像處理技術(shù)提出更加嚴(yán)格的要求，K-Means 聚類算法在具體的刑事圖像處理中也將針對(duì)自身的局限性不斷優(yōu)化和完善。